Precalculus

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 کا مطلب یہ ہے کہ یہ ایک ریاضی سیریز ہے. عام فرق = d = 8 پہلی اصطلاح = a_1 = 10 کا مطلب ہوتا ہے ریاضی سیریز کا سلسلہ سوم = ن / 2 {2a_1 + (n-1) d کی طرف سے دیا گیا ہے} شرائط کی تعداد کہاں ہے، ایک_1 پہلی اصطلاح ہے اور عام فرق ہے. یہاں a_1 = 10، d = 8 اور n = 200 = سوم = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 لہذا رقم 161600 ہے. مزید پڑھ »

مجھے x = 1 مل گیا ہم یہاں لاگ ان کی تعریف کا فائدہ اٹھا سکتے ہیں: log_ax = y -> x = a ^ y تاکہ ہم حاصل کریں: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 اور x = 1 یاد رکھیں کہ: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 مزید پڑھ »

آپ قواعد چوکی (A * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) کا استعمال کرتے ہیں. مجھے یاد رکھیں کہ بیرونی نشانوں کے ساتھ جڑوں کی معدنیات کی علامات کو آسان بنانے کے نیٹ ورک میں نہیں گرے. 5 سیکرٹری (-75) -9ققر (-300) 5 سیکرٹ (-3 * 2) -9سقر (-3 * 100) 5 سیکرٹری (-3) * sqrt (25) -9سقر (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9ققر (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) میں مزید پڑھ »

1 + 3i آپ کو اس کے برتن کی طرف سے ضرب کی طرف سے ڈینمارک میں پیچیدہ تعداد کو ختم کرنا ضروری ہے: (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + 1)) / ((1 (i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i مزید پڑھ »

ایکس = 9 پہلی چیز، سلطنت کا تعین کریں: 2x-2> 0 اور x> = 0 x> = 1 اور x> = 0 x> = 1 معیاری طریقہ مساوات کے ہر طرف میں ایک جڑ ڈالنا ہے اور حساب چوکوں: sqrt (2x-2) -قرٹ (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x)، squaring: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x اب، آپ کو صرف ایک جڑ ہے. اسے الگ کردیں اور پھر اسے مربع کریں: x-3 = 2sqrt (x)، ہمیں یہ یاد رکھنا چاہیے کہ 2qq (x)> = 0 پھر x-3> = 0 بھی. اس کا مطلب یہ ہے کہ سلطنت x = = 3 squaring میں بدل گیا ہے: x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -قرآن (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 x = (10 + -قرآن (64)) / 2 x = (10 + -8) / 2 x = 5 + -4 x = 9 مزید پڑھ »

1/402 لے لو 0.0001 / 0.04020 اور اوپر اور نیچے 10000 تک ضرب کریں. {0.0001 ایکس ایکس 10000} / {0.04020 ایکس ایکس 10000}. "ڈس کلیمر" کو استعمال کریں. یعنی. 3.345 ایکس ایکس 100 = 334.5 حاصل کرنے کے لئے: 1/402. یہ جزوی شکل میں جواب ہے. اگر مقصد ڈیشل کو براہ راست فرجوں کو پھانسی اور حل کرنے کے بعد، 0.0001 میں، 1 دس ہزارہ کالم میں ہے، اس کا حصہ 1/30000 اور 0.0402 میں 2 دس ہزارہ کالم میں بھی ہے تو 0.0402 = 402 / 10000. 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 = 1/10000 XX 10000/402 = 1/402. مزید پڑھ »

ایکس (2) (x (f) g (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x)) کی جگہ (ج) ہے (جس میں جی (x)) فعل آپ کو دیکھتے ہیں کہ متغیر ایکس آپ کو اسے (x) کے ساتھ متبادل کرنا چاہئے: (f @ g) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (ایکس) = 4x-1 مزید پڑھ »

عددپوٹ Y = 1 اور x = 6 عمودی ایسومپٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں صرف ایکس کی طرف سے منسلک قیمت پر غور کرنا ہوگا جب Y کو مثبت یا منفی طور پر بڑھانے کے لئے بنایا جا سکتا ہے جیسا کہ آپ کے نقطۂ نظر میں ہے. -6) صفر کی طرف اشارہ کرتا ہے اور جب ایکس ایکس نقطہ نظر 6. لہذا، x = 6 ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. اسی طرح، افقی ایسسپٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں صرف ایکس نوٹ کی ضرورت ہوتی ہے جب ایکس کو مثبت طور پر یا منفی طور پر بڑھانے کے لۓ ایکس کی طرف اشارہ کیا جاسکتا ہے. + -oo) y = lim_ (x "" approach + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 لہذا، y = 1 ایک افقی ایسسپٹیٹ ہے. براہ مہربانی y = x / (x-6) کے گراف کو ملاحظہ کریں. گراف {y = x / (x-6 مزید پڑھ »

ایکس / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} کیونکہ اوپر چوک اور نیچے کی لکیری آپ کسی چیز کی تلاش کر رہے ہیں یا فارم A / 1 + B / (x + 3)، A اور B تھے دونوں ایکس کے لکیری افعال بنیں گے (جیسے 2x + 4 یا اسی طرح). ہم جانتے ہیں کہ ایک نیچے ایک ہی ہونا لازمی ہے کیونکہ ایکس + 3 لکیری ہے. ہم A / 1 + B / (x + 3) کے ساتھ شروع کر رہے ہیں. پھر ہم معیاری حصہ اضافی قوانین کو لاگو کرتے ہیں. ہمیں پھر ایک عام بنیاد پر حاصل کرنے کی ضرورت ہے. یہ عددی حصوں کی طرح ہے 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3}. لہذا ہم خود کار طریقے سے نیچے آتے ہیں. اب ہم A * (x + 3) + B مزید پڑھ »

اسیمپٹیٹ ایکس = 2/5 عمودی ایسومپٹیٹ y = -7 / 5 افقی ایٹمپٹیٹ اے کی حد لے لو جیسے ایکس نقطۂ اے او lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 اس کے علاوہ اگر آپ ایکس کے لحاظ سے ایکس کے حل کرتے ہیں تو ، y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) اب ایکس کی حد کے طور پر ایکس نقطہ نظر oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 برائے مہربانی گراف ملاحظہ کریں. گراف {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- 20، مزید پڑھ »

عمودی اسسمپٹیٹ: x = frac {-1} {7} افقی علومیپوٹ: y = frac {-2} {7} عمودی اسمپٹوٹ واقع ہوتی ہے جب ڈینومینٹر بہت قریب ہو جاتا ہے 0: 7x + 1 = 0، 7x = 1 اس طرح، عمودی اجمیٹوٹ x = frac {-1} {7} lim _ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} اس طرح وہاں ایک افقی آیسپوپٹٹ ہے = y = frac {-2} {7} میں سے ایک افقی ایسوسیپتٹ ہے، وہاں کوئی oblique aysmptotes نہیں ہیں مزید پڑھ »

معتبر ایسسمیٹو Y = 2x-3 عمودی اسمانپٹیٹ x = 3 دی گئی دی گئی ہے: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) طویل ڈویژن انجام دیتا ہے تاکہ نتیجہ (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) کوٹر 2x-3 کا حصہ یاد رکھیں اس طرح آپ کو اسی طرح Y = 2x-3 جیسا یہ لائن ہے Oblique Asymptote اور ڈویسر ایکس + 3 صفر کے برابر ہے اور یہ عمودی ASymptote x + 3 = 0 یا ایکس = -3 آپ لائنز x = -3 اور Y = 2x-3 اور گراف کی دیکھ سکتے ہیں. (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) گراف {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60،60، -30،30]} خدا برکت ... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے .. مزید پڑھ »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x ہم شروع کرتے ہیں {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} سب سے پہلے ہم {2 * x-3} / {x (x-1)} حاصل کرنے کے لئے نچلے ہیں. ہم سب سے اوپر اور ایک لکیری کے اوپر ایک چراغ ہے اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم فارم A / {x-1} + B / X، جہاں A اور B حقیقی نمبر ہیں کچھ کچھ تلاش کر رہے ہیں. A / {x-1} + B / X کے ساتھ شروع کرنا ہم {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x) حاصل کرنے کے لئے حصہ کے علاوہ قواعد کا استعمال کرتے ہیں. -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} ہم نے ہمارا مساوات ہمارے مساوات کو مقرر کیا ({A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)}. اس سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ A + B = -2 اور -B = -3. ہم B = 3 اور مزید پڑھ »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x-8) (x-2) = 0-> x = -8 اور x = 2 جواب: x = 2 سب سے پہلے، تمام لاگ ان کو ایک طرف پر جمع کریں تو اس کی تعریف لاگت کی رقم سے ایک مصنوعات کی لاگ ان کو تبدیل کریں. پھر توسیع کی شکل میں تبدیلی کی تعریف کریں اور پھر X کے لئے حل کریں. نوٹ کریں کہ ہم ایک منفی نمبر کا لاگ ان نہیں لے سکتے ہیں تو -8 حل نہیں ہے. مزید پڑھ »

X = log_5 (0.34) 5 ^ (x + 2) = 8.5 اگر ہم لاگزر کو لاگو کرتے ہیں تو ہم حاصل کرتے ہیں: x + 2 = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -2 x = log_5 (8.5) -log_5 (5 ^ -2) ایکس = لاگ_ 5 (8.5 / 25) ایکس = لاگ_ 5 (0.34) یا ایکس = ایل این (0.34) / ایل این (5) مزید پڑھ »

(x + y) تقسیم نہیں کرتا (x ^ 2-xy + y ^ 2). آپ (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 کو سمجھ لیں گے، (x + y) تقسیم (x ^ 2-xy + y ^ 2) (x-2y) کی طرف سے باقی 3y ^ 2 کے ساتھ، لیکن اس طرح یہ نہیں ہے کہ باقی نسل کی طویل تقسیم میں وضاحت کی جاتی ہے. مجھے یقین نہیں ہے کہ سورکریٹ طویل عرصے سے تقسیم کرنے میں معاونت کرتا ہے، لیکن میں آپ کو پولینومیل لانگ ڈویژن پر وکیپیڈیا کے صفحے سے منسلک کرسکتا ہوں. اگر آپ کے پاس کوئی سوال ہے تو براہ کرم تبصرہ کریں. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. فبوناکی ترتیب پاسسل کی مثلث سے متعلق ہے جس میں پیاسسل کے مثلث کے اختتام کی رقم اسی فبونیکی ترتیب ترتیب کے برابر ہیں. یہ تعلق اس ڈونگ ویڈیو میں سامنے آیا ہے. 5:34 پر جائیں اگر آپ صرف رشتہ دیکھنا چاہتے ہیں. مزید پڑھ »

یہ ایک جیومیٹرک پہلی اصطلاح ہے = 4 دوسری اصطلاح 4 سے زیادہ ہے 3 ہمیں 4 (3 ^ 1) تیسری اصطلاح 4 (3 ^ 2) 4 صدی 4 (3 ^ 3) ہے اور 12 ویں اصطلاح 4 ہے ( 3 ^ 11) لہذا 4 ہے اور عام تناسب (ر) 3 کے برابر ہے جو آپ کو جاننے کی ضرورت ہے. اوہ، جی، 12 اصطلاحات کی رقم کے لئے جیومیٹرک ہے S (n) = a ((1-R ^ n) / (1-R)) ایک = 4 اور R = 3 کی متبادل، ہم حاصل کرتے ہیں: s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) یا مجموعی رقم 1،062،880. آپ اس فارمولہ کو درست 4 شرائط اور موازنہ (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) کی ایک مثال کے طور پر کام کرتا ہے کی مقدار کا حساب کرکے درست ہے. آپ کو یہ کرنا ضروری ہے کہ پہلی اصطلاح کیا ہے اور پھر ان کے درمیان عام تناسب کو معلوم ہے! مزید پڑھ »

مجھے پتہ چلا -2 اگر لاگ ان بیس میں ہے 10. میں لاگ ان بیس کا تصور کروں گا لہذا ہم لکھتے ہیں: log_ (10) (0.01) = x ہم لکھنا لاگ ان کی تعریف کرتے ہیں: 10 ^ x = 0.01 لیکن 0.01 کر سکتے ہیں کے طور پر لکھا جائے: 10 ^ -2 (1/100 کے مطابق). لہذا ہم حاصل کرتے ہیں: 10 ^ x = 10 ^ -2 ہونا ضروری ہے کہ ہم اس کی ضرورت ہے: x = -2 تو: log_ (10) (0.01) = 2 مزید پڑھ »

ان افعال کی وضاحت کریں: جی (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx پھر پھر: y (x) = f (g (x)) مزید پڑھ »

عمودی x = 1 x = 3 افقیقی = 1 (دونوں + +oo کے لئے) مسترد نہيں موجود نہيں اوہ = f (x) عمودی asymptotes فعل کی حدود کو تلاش کریں کیونکہ اس کے ڈومین کی حدود کو انفینٹی کے علاوہ بھی شامل ہوتا ہے. اگر ان کا نتیجہ انفینٹی ہے، تو اس ایکس لائن سے زیادہ ایک ایسومپٹیٹ ہے.یہاں، ڈومین یہ ہے: ایکس میں (-و، 1) یو (1،3) یو (3، + اوو) تو 4 ممنوعہ عمودی علومیاں ہیں: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) اسسمپٹیٹ x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 ^ -) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) (x-3)) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2 ) = = -2 -2 2 / (0 * (- 2)) = 4 / (0 * 2) = 4/0 = + مزید پڑھ »

ایک منطقی تقریب کی اہم نکات تلاش کریں: (x_1،0) (x_2،1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (عمودی علوم) اور concave ln (-x) -> کمی اور کنسرٹ f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 تو آپ کے پاس ایک پوائنٹ (x، y) = (7 / 2،0) = (3.5،0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx 1-1 ہے 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4.36 تو آپ کا دوسرا نقطہ (x، y) = (1،4.36) اب عمودی لائن کو تلاش کرنے کے لئے جو f (x) کبھی بھی چھو نہیں ہے، لیکن اس وجہ سے اس کی منطقی فطرت کی. یہ جب ہم ln0 تو اندازہ کرنے کی کوشش کرتے ہیں: x = 3 کے لئے ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 عمودی علومیٹٹ آخر میں، کیونکہ فنکشن منطقی ہے، یہ بڑھتی ہوئی اور مخاطب ہو مزید پڑھ »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0.5 سب سے پہلے لاگ ان لاگ ان کریں کیونکہ رنگ (نیلے) (ایک = b => lna = lnb، اگر ایک، بی> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5 ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) مسلسل ہے، لہذا آپ تقسیم کر سکتے ہیں اس کی طرف سے اظہار (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 مزید پڑھ »

رفتار کو تلاش کرنے کی حد اصلی رفتار کی نمائندگی کرتی ہے، لیکن بغیر کسی حد تک کسی حد تک اوسط رفتار ملتا ہے. ان کا استعمال کرتے ہوئے ان کا فزیکی تعلق یہ ہے: u = s / t آپ جہاں رفتار ہے، کیا دور دورہ سفر ہے اور وقت نہیں ہے. طویل عرصے سے، زیادہ درست اوسط رفتار کی جا سکتی ہے. تاہم، اگرچہ رنر 5m / s کی رفتار ہو سکتی ہے تو وہ اوسط مدت کے دوران 3m / s اور 7m / s یا لامحدود رفتار کی پیرامیٹر ہو سکتا ہے. لہذا، چونکہ بڑھتی ہوئی وقت تیز رفتار "زیادہ اوسط" کم وقت میں اس سے کہیں زیادہ تیز رفتار "کم اوسط" بنا دیتا ہے. اس وقت سے کم از کم قیمت لے جا سکتی ہے، لیکن یہ ڈومینٹر کو ضائع کرے گا. لہذا، کوئی حد تک استعمال کرتا ہ مزید پڑھ »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) 4 ^ x کی طرف سے تقسیم کرنے میں ایک چوک بنانے (3/2) ^ ایکس. 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x اور (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2 استعمال کریں ) ^ x) ^ 2. ((3/2) ^ ایکس) ^ 2- (3/2) ^ ایکس -1 = 0 تو، (3/2) ^ ایکس = (1 + -قرآن (1-4 * 1 * (-1)) ) / 2 = (1 + -قرآن (5)) / 2 مثبت حل کے لئے: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 لاگ ان کا استعمال کرتے ہوئے: xln (3/2) = ln (2) (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... مزید پڑھ »

8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx سب سے پہلے قاعدہ ذیل میں ثبوت آپ کو جاننے کی ضرورت ہوگی: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2 سیکنڈ 2 (2x)) دوسرا اصول آپ کو جاننے کی ضرورت ہوگی: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x مزید پڑھ »

1 + میں مباحثے (میرے ٹائی 83 گرافک کیلکولیٹر) پر ایس = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}} سب سے پہلے، اس بات کا یقین ہے کہ یہ لامحدود سلسلہ بدلتا ہے (یعنی فرض ہے کہ موجود ہے اور ایک پیچیدہ نمبر کی قیمت لیتا ہے)، S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S اور اگر آپ S: S ^ 2 + 2 = 2S، S ^ 2 - 2S + 2 = 0 کے لئے حل کریں. اور چوکولی فارمولا آپ کو حاصل کرتے ہیں: S = frac {2 pm sqrt {4-8}} { مزید پڑھ »

Xapprox6.21 پہلے ہم دونوں اطراف کی لاگ ان کریں گے: لاگ ان (5 ^ x) = لاگ (4 ^ (x + 1)) اب وہاں لاگ ان میں ایک قاعدہ ہے جس میں: لاگ (ایک ^ ب) = بلاگ (ایک) )، یہ کہہ رہا ہے کہ آپ لاگ ان نشان کے نیچے اور کسی بھی اخراج کو منتقل کر سکتے ہیں. اس بلاگ پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈ مزید پڑھ »

تقریبا2.81 منطقوں میں لاگت ہے جو log_a (b) = logb / loga ہے اس کا ثبوت جواب کے نچلے حصے میں ہے اس قاعدہ کا استعمال کرتے ہوئے: log_5 (92) = log92 / log5 جس میں آپ کو ایک کیلکولیٹر میں آپ کو ٹائپ کریں تقریبا 2.81 تک پہنچ جائیں گے. ثبوت: لاگ لاگ ان کریں = x؛ b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga لہذا log_ab = logb / loga مزید پڑھ »

ایکس = 2 سب سے پہلے ہمیں 1 اصطلاح سے زیادہ کے ساتھ نمکین کی پراپرٹی جاننے کی ضرورت ہے: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c اس کو اپنانے، آپ اسے دیکھ سکتے ہیں: 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، ہم 3 ^ x: (3 ^ x) کو فیکٹر کر سکتے ہیں (3+ 1) = 36 اور اب ہم دوبارہ ترتیب دیں تاکہ ایکس کے ساتھ کسی بھی اصطلاح پر ایک طرف ہے: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 یہ دیکھنا آسان ہے کہ ایکس اب کیا ہونا چاہئے، لیکن علم کے لئے (اور حقیقت یہ ہے کہ وہاں بہت مشکل سوالات ہیں)، میں آپ کو دکھائے گا کہ لاگ ان کا استعمال کرکے لاگ ان کا استعمال کرتے ہوئے میں، ایک جڑ ہے جس میں بیان کرتا ہے: لاگ ( مزید پڑھ »

ذیل میں ثبوت میرے ساتھ یہ ایک حل کرنے کے سوال سے زیادہ ثابت ثابت سوال کی طرح لگ رہا ہے (کیونکہ آپ دیکھیں گے کہ اگر آپ اس کو گراف کریں گے تو یہ ہمیشہ برابر ہے) ثبوت: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = گناہ ^ 4x + کاؤنٹر ^ 4x مزید پڑھ »

Xapprox0.053 سب سے پہلے دونوں اطراف کی لاگ ان: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 اس کے بعد حکمران لاگا کی وجہ سے ^ ب = بلاگز، ہم آسان اور حل کر سکتے ہیں: (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 اور اگر آپ اسے اپنے کیلکولیٹر میں لکھتے ہیں تو آپ xapprox0.053 مزید پڑھ »

X = 5 استعمال کے پراپرٹیز: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 color (white) (xxxxxx) [1 = log10] log (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3 x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 یا x = -2 مزید پڑھ »

Logarithmic خصوصیات کا استعمال کریں: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) آپ یہ محسوس کرسکتے ہیں کہ سی = 2 اس معاملے میں فٹ بیٹھ کر 8 سے اقتدار کے طور پر حاصل کیا جاسکتا ہے. 2. جواب ہے: لاگ_ (4) 8 = 1.5 لاگ_ (4) 8 لاگ_ (2) 8 / لاگ_ (2) 4 لاگ_ (2) 2 ^ 3 / لاگ_ (2) 2 ^ 2 (3 * لاگ_ (2 ) 2) / (2 * لاگ_ (2) 2) 3/2 1.5 مزید پڑھ »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 لاگ قاعدہ log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) کا استعمال کرتے ہوئے کے طور پر مساوات کو تبدیل کریں: log_2 (14/7) = log_2 (2) لاگ ان کا استعمال کریں. اصول: log_x (x) = 1 لہذا log_2 (2) = 1 تو log_2 (14) - log_2 (7) = 1 مزید پڑھ »

کسی بھی فنکشن کا ی مداخلت x = 0 کی ترتیب سے ملتا ہے. اس فنکشن کے لئے Y مداخلت ق (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 کسی بھی دو متغیر تقریب کی Y مداخلت x = 0 کی طرف سے مل گیا ہے. ہمارے پاس فن (x) = -7 ^ (x-4) -1 ہے تو ہم x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ (مقرر) -4) -1 منفی نقطہ نظر کو آگے بڑھانا ہمارا پاس ہے = -1 / 7 ^ (4) -1 اب ہم صرف درست جوابات حاصل کرنے کے لئے مختلف حصوں کے ساتھ کھیلتے ہیں. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 مزید پڑھ »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 اگر جڑیں 1،7، 3 ہیں تو فیکٹریومیل فیکٹری میں فکسڈ شکل میں ہو جائے گا: f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) جزو کو ضروری کثیرتیکت حاصل کرنے کے لئے دوبارہ کریں: f (x) = (x-1) (x-7) (x +3) (ایکس -1) (ایکس 7) (ایکس + 3) مزید پڑھ »

جواب: -5lnx-5lny کی توسیع کے بعد سادگی -Ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - Ln B ln (AB) = lnA + lnb ln (A ^ B) = B * lnA اوپر کا استعمال کرتے ہوئے دو قواعد ہم اس بیان میں توسیع کرسکتے ہیں: lnx-lny -2 * 3 * lnx-4lny r آر آرلنیکس- lny-6lnx-4lny یا، 5lnx-5lny مزید آسان پر ہم 5 -5 (lnx + lny) یا 5 * lnxy یا ln (xy) ^ 5 مزید پڑھ »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 ہمارے پاس پیچیدہ نمبر C = -4 + 2i ہے، ایک غیر معمولی نمبر کی شدت کے لئے دو برابر اظہار، حقیقی اور غیر حقیقی حصوں کے لحاظ سے ایک اور | C | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}، اور دوسرے پیچیدہ conjugate = + sqrt (c * بار {c}) کے لحاظ سے. میں پہلی اظہار کا استعمال کرنے جا رہا ہوں کیونکہ یہ آسان ہے، سرٹیفکیٹ کے مقدمات میں دوسرا زیادہ مفید ہوسکتا ہے. ہمیں حقیقی + 4 + 2i آر آر (-4 + 2i) = 4 - 4 (4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) کی حقیقی حصہ کی ضرورت ہے. ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2qrt5 ~ = 4.5 مزید پڑھ »

3 جڑوں ایکس = -3 / 2، 1، 3/2 ہیں نوٹ میں طویل عرصے سے ڈویژن علامت نہیں مل سکا تاکہ میں اس جگہ میں مربع جڑ علامت استعمال کروں. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 اس کا مطلب کہ x = 1 ایک جڑ ہے اور (x-1) اس پالینی کا ایک عنصر ہے. ہمیں دوسرے عوامل کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے، ہم دوسرے عوامل کو تلاش کرنے کے لئے F (x) کی طرف سے (x-1) تقسیم کرتے ہیں. {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) چونکہ (x * 4x ^ 2) = 4x ^ 3 ہم 4x ^ 2 عنصر 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) میں اصطلاح کے طور پر حاصل کرتے ہیں، ہمیں باقی تلاش کرنے کی ضرورت ہے کہ ہمیں کیا ملے گا. ہم مزید پڑھ »

X = -3 رنگ (سفید) ("XXX") اور رنگ (سفید) ("XXX") x = -8 دیئے گئے مساوات رنگ (سفید) ("XXX") کے طور پر دوبارہ لکھنا x ^ 2 + 11x + 24 = 0 اور اس رنگ کو یاد رکھنا (سفید) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab ہم دو اقدار کی تلاش کر رہے ہیں، ) ("XXX") ایک + b = 11 اور رنگ (سفید) ("XXX") اب = 24 تھوڑا سا سوچ کے ساتھ ہم جوڑی کے ساتھ آتے ہیں 3 اور 8 تو ہم عنصر کر سکتے ہیں: رنگ (سفید) ("XXX ") (x + 3) (x + 8) = 0 جس میں ایکس = -3 یا ایکس = -8 کا مطلب ہوتا ہے مزید پڑھ »

مساوات میں سی (1؛ 4) اور R = 1 سینٹر کوآرٹیٹیٹس (-A / 2 / -B / 2) ہیں، جہاں ایک اور بی ترتیبات x اور y کے لئے ہیں، r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) جہاں سی مستقل اصطلاح ہے لہذا 1 = 2/2 قرب (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 مزید پڑھ »

X = -3 یا x = 3 جو کہ کہتے ہیں کہ اس کا استعمال کرتے ہوئے: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) ہمارے پاس ہے: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln (ln (x-2) * (x + 2)) = ln5 دونوں طرف سے ہم آہنگی کے دونوں حصوں کو قائل کرنے کے لۓ: (x-2) * (x + 2) = 5 اوپر مساوات پر پالینیومیل املاک کا اطلاق یہ ہے کہ: ^ ^ 2 ب ^ 2 = (ab) * (a + b) ہم ہیں: (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 تو، x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 تو، x-3 = 0 اس طرح x = 3 یا، x + 3 = 0 اس طرح ایکس = -3 مزید پڑھ »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 ایک حلقے کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں مرکز اور ریڈیو کو ہونا چاہئے. دائرے کا مساوات یہ ہے: (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 کہاں (ا، ب): مرکز اور ر کے ہمراہ ہیں: کیا یہ ردعمل مرکز کو دیا گیا ہے (0،0 ) ہمیں ریڈیو کو تلاش کرنا چاہئے. دراڈ (0،0) اور لائن 3x + 4y = 10 کے درمیان دراصل فاصلہ ہے کہ Ax + + + C اور پوائنٹ (ایم، ن) کے درمیان فاصلے D کی جائداد کو لاگو کرنا جو کہتا ہے: d = | A * m + بی * ن + سی | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) ریڈیو جو براہ راست لائن 3x + 4y -10 = 0 سے مرکز (0،0) سے دور ہے (0،0) ہم ہیں: A = 3. بی = 4 اور سی = -10 تو، r = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = | 0 + 0-10 | / sqrt مزید پڑھ »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 اس ترتیب کی پہلی اصطلاح "" (0) = 3 "" ایک (1) = 3 + 5 = 8 "" ہمیں احساس ہوا کہ "" ایک (1) = ایک (0) + 2 * 2 + 1 ہم بھی ہیں: "" ایک "(2) = ایک (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15" "ایک (3) = ایک (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 اوپر سے ہم اس بات کا احساس کر سکتے ہیں کہ ہر اصطلاح پچھلے "" اصطلاح اور 2 * (ترتیب 1 میں 1) اور 1 " "لہذا نون اصطلاح ہو جائے گا:" "ایک (ن) = ایک (ن -1 1) + 2 * (ن + 1) +1 مزید پڑھ »

دی پیرولا کی توجہ مرکوز کے نواحقین (49 / 16،2) ہیں. x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 کا مطلب ہوتا ہے y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 کا مطلب ہے (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (ایکس 3) یہ ایکس محور کے ساتھ ایک پرابولا ہے. ایکس محور کے ساتھ ایک parabola کے عام مساوات (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) ہے، جہاں (h، k) عمودی کی سمت میں ہیں اور یہ عمودی سے فاصلے پر توجہ مرکوز ہے. موازنہ (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) عام مساوات میں، ہم ایچ = 3، ک = 2 اور ایک = 1/16 حاصل کرتا ہے ویٹیکس = (3،2) ایکس محور کے ساتھ ایک parabola کے توجہ مرکوز (h + a، k) کی طرف سے دیا جاتا ہے فوکس = (3 + 1 / 16،2) = (49 / 16،2) لہذا، دی parabola کے توجہ مرکوز کے ہیں ( 49 / مزید پڑھ »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 پیروابولا کے معیاری شکل کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: y = a * (xh) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی کی قیمت ہے عمودی اس طرح ہمارے پاس ہے: y = a * (x-8) ^ 2 -7 یہ خیال ہے کہ پرابولا نقطہ (3،6) سے گزرتا ہے، لہذا اس نقطۂ ات کے ہم آہنگی مساوات کی توثیق کرتے ہیں، ہمیں ایکس = 3 اور y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = ایک * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * ایک -7 6 + 7 = 25 * ایک 13 = 25 * ایک 13/25 = ایک کی قدر = 13/25 اور عمودی (8، -7) معیاری شکل یہ ہے: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 مزید پڑھ »

X = 10 ^ 2 یا ایکس = 10 ^ -2 (لاگ (x)) ^ 2 = 4 کا مطلب ہے (لاگ (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 چوکوں کی فرق کے طور پر نامزد فارمولہ استعمال کرتے ہیں جس میں یہ بتاتا ہے کہ اگر ^ 2-ب ^ 2 = 0، پھر (ab) (a + b) = 0 یہاں ایک ^ 2 = (لاگ (x)) ^ 2 اور بی ^ 2 = 2 ^ 2 کا مطلب ہے (لاگ (x) -2) ( لاگ ان (x) +2) = 0 اب، زیرو پروڈکٹ پراپرٹی کا استعمال کرتے ہیں جس میں یہ کہا جاتا ہے کہ اگر دو نمبروں کی مصنوعات، A اور B کہتے ہیں، صفر ہے تو ایک میں سے ایک صفر ہونا چاہئے، یعنی، = یا 0 = یا = = یا تو = 0 . یہاں ایک = لاگ (x) -2 اور بی = لاگ (x) +2 یا تو لاگ ان (x) -2 = 0 یا لاگ ان (x) + 2 = 0 کا مطلب ہے کہ لاگ ان (x) = 2 یا لاگ ان (x) = -2 یا تو x = 10 ^ مزید پڑھ »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) سب سے پہلے: ہم تمام x کی طرف سے Y اور Y کی طرف سے ایکس کی جگہ لے لے گا X یہاں ہم ہیں: x = (y + 1) / (y + 2) دوسرا: yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 کے لئے حل کریں تمام یو ایک طرف میں ترتیب دیں: x * y- y = 1-2 * x ہمارا عنصر ہے: y * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) لہذا، f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( ایکس -1) مزید پڑھ »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 یہ باہمی طور پر (الف + بی) ^ 3 ہے پراپرٹی: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. جہاں میں دیئے گئے بینومیلیل = = x اور b = y + 1 ہم ہیں: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 اس کے طور پر تبصرہ (1) اوپر کی توسیع میں ہم اب بھی دو بونومیلیلز (y + 1) ^ 3 اور (y + 1) ^ 2 کے لئے (y + 1) ^ 3 کیلئے استعمال کرنا ہے اوپر کیوبڈ پراپرٹی تو (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. جیسا کہ (2) کے لئے (2) کے لئے (y + 1) ^ 2 ہمیں اس رقم کی چوک کا استعمال کرنا ہے جو کہتا ہے کہ: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 تو (y + 1) مزید پڑھ »

ایکس ^ 3 آپ لکھ سکتے ہیں: ای ^ (3 ایل این ایکس) = (ای ^ ایل این ایکس) ^ 3 = ایکس ^ 3 مزید پڑھ »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 ایک پارابولا کے معیاری شکل یہ ہے: y = ax ^ 2 + bx + c معیاری شکل کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اپنے آپ کو مساوات کے ایک طرف اور تمام ایکس ایکس اور باقیوں کو دوسری طرف. ایکس ^ 2-12x-8y + 20 = 0 کے لئے یہ کرنے کے لئے، ہمیں 8y = x ^ 2-12x + 20 حاصل کرنے کے لئے، ہمیں 8 سے تقسیم کرنا ضروری ہے (جو ایک ہی چیز ہے جیسا کہ 1/8 ضرب) اپنے آپ کو حاصل کرنے کے لئے: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 اس فنکشن کا گراف ذیل میں دکھایا گیا ہے. گراف {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62، 15.38، -4.36، 5.64]} --------------------- بونس ایک اور عام طریقہ ایک پارابولا لکھنے کے عمودی شکل میں ہے: y = a (xh) ^ 2 + k اس فارم میں، (ح، ک) ایک پا مزید پڑھ »

لاگ ان (1 / (ن) sqrt ((v / / j)) لاگ ان خصوصیات کو استعمال کرتے ہوئے، آپ لاگ ان (8v) ^ (1/2) + لاگ (8n) -log (4n) ^ 2-لاگ (2j ) (1/2) اور پھر، گروپ سازی کے لحاظ سے، لاگ ان (sqrt (رنگ) (سرخ) 8v) / sqrt (رنگ (سرخ) 2j)) + لاگ ان ((رنگ (سرخ) 8canceln) / (رنگ (سرخ) 16n ^ منسوخ 2)) = لاگ (sqrt ((رنگ (سرخ) 4v) / j)) + لاگ ان (1 / (2n)) لاگ ان دوبارہ خصوصیات استعمال کرکے، آپ لاگ ان (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v) / ج)) لاگ ان (1 / (ن) sqrt ((v / / j)) مزید پڑھ »

"3 اصلی حل ہیں، وہ سب 3 منفی ہیں:" v = -3501.59623563، -428.59091234، "یا" -6.82072605 "کیوبک مساوات کے لئے ایک عام حل طریقہ یہاں کی مدد کر سکتا ہے." "میں ویت کے متبادل کی بنیاد پر ایک طریقہ استعمال کیا." "پہلی گہری پیداوار کی طرف سے تقسیم:" v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "متبادل = = + پی میں" v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c "پیداوار:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 "if ہم "3p + a = 0" یا "p = -a / 3" لے لیتے ہیں، "" "" پہلے کوفیرائٹس مزید پڑھ »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 دائرے کے مساوات کا عام فارمولا اس کی وضاحت کی گئی ہے: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 کہاں (اے، بی) مرکز کے عہدے دار ہیں اور ر ریڈیو کی قیمت ہے. لہذا، ایک = 3، بی = -2 اور R = 7 اس دائرے کا مساوات یہ ہے: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (((x -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) مزید پڑھ »

Lnx + ln (x-2) -5lny ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) میں شامل کرنے کے لئے لاگ ان کی چند خصوصیات کا استعمال کریں. پہلی دو اکاؤنٹس پر پراپرٹی lna + lnb = lnab کا استعمال کرتے ہوئے شروع کریں: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) اب پراپرٹی alnb = lnb استعمال کریں ^ ایک آخری لاگ ان پر: 5lny = lny ^ 5 اب ہم ہیں: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 ان دونوں کو جمع کر کے جائیداد lna-lnb = ln (a / b): ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) مزید پڑھ »

اس مرکز کو تلاش کرنے کے لئے دو دفعہ مکمل کریں (-3.1) اور ریڈیو 2 ہے. ایک دائرے کے لئے معیاری مساوات یہ ہے: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 کہاں (h، k ) مرکز ہے اور ر ریڈیو ہے. ہم x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 کو اس شکل میں حاصل کرنا چاہتے ہیں لہذا ہم مرکز اور ریڈیو کو شناخت کرسکتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں الگ الگ طور پر X اور Y شرائط پر مربع کو پورا کرنے کی ضرورت ہے. ایکس کے ساتھ شروع: (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 اب ہم آگے بڑھا سکتے ہیں اور دونوں اطراف سے 6 کو کم کر سکتے ہیں: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 ہم آپ کے الفاظ پر مربع کو مکمل کرنے کے لئے چھوڑ گئے مزید پڑھ »

چوتھی اصطلاح ہے- 1250x ^ 3 ہم بینومیلی توسیع کا استعمال کریں گے (1 + y) ^ 3؛ جہاں y = -5x ٹیلر سیریز کی طرف سے، (1 + x) ^ ن = 1 + نکس + (ن (ن + 1)) / (2!)) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 + ....... تو، چوتھائی اصطلاح ہے (ن (ن + 1) (ن + 2)) / (3!)) x ^ 3 ن = 3 اور xrarr -5x : 3. (3 + 3)) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3: .آپ کی اصطلاح (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3: اصطلاح ہے 10xx-125x ^ 3: .میں اصطلاح اصطلاح ہے - 1250x ^ 3 مزید پڑھ »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n)، (ر)) ایک ^ (ن) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+ x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!)) ((ر! (5-ر)!) (- 5) ^ (5-ر) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!)) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!)) / (1! (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5!)) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!)) (3! (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) ایکس ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5! (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!)) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!)) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!)) مزید پڑھ »

ضروری پالینیوم پی (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 ہے. ہم جانتے ہیں کہ: اگر ایک ایکس (حقیقی) کی صفر ایک صفر ہے، تو ایکس-اینڈ پالینیومیل کا عنصر ہے. پی (ایکس) کو لازمی حیثیت دیجئے. یہاں 5.2، 2 - لازمی کالونی کی جروس ہیں. {x - (- 5)}، (x-2) اور {x - (- 2)} ضروری پالینیوم کے عوامل ہیں. پی (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) کا مطلب ہے پی (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 لہذا، ضروری پالینیوم پی (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 ہے مزید پڑھ »

1/2 + lnx-3lny اس اظہار کو بڑھانے کے لئے ایل این کی دو خصوصیات کو لاگو کرنے کی طرف سے کیا جاتا ہے. ln (a / b) = lna-lnb پروڈکٹ کی جائیداد: ln (a * b) = lna + lnb ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((سابق ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny مزید پڑھ »

(6.6) -> (6 سیکرٹری (2)، پی پی / 4) حاصل کرنے کے لئے چند فارمولوں کا استعمال کریں. (x، y) -> (r، theta) سے مطلوبہ تبادلوں کو مندرجہ ذیل فارمولوں کے استعمال سے پورا کیا جا سکتا ہے: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) (y / x) ان فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں: r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 اس طرح (6.6) آئتاکار کنکولیٹروں میں مقالے میں (6 سیکرٹری (2)، پی پی / 4) سے قطع نظر ہے. مزید پڑھ »

ایکس = 56/3 حاصل کرنے کے لئے ایک بیجبی مساوات کو آسان بنانے اور حل کرنے کے لئے لاگ ان کی جائیداد کا استعمال کریں. log_2 3x-log_2 7 کو آسان بنانے سے شروع کریں لاگ ان کی مندرجہ ذیل ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے: لاگا-لاگب = لاگ (a / b) نوٹ کریں کہ یہ پراپرٹی ہر بیس کے لاگ ان کے ساتھ کام کرتا ہے، بشمول 2. لہذا، log_2 3x-log_2 7 log_2 (( 3x) / 7). مسئلہ اب پڑھتا ہے: log_2 ((3x) / 7) = 3 ہم کو logithithm سے چھٹکارا حاصل کرنا چاہتے ہیں، اور ہم ایسا کرتے ہیں کہ دونوں کی طرف سے 2 اقتدار میں 2: log_2 ((3x / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 اب ہمیں صرف اس مساوات کو ایکس کے لئے حل کرنا ہوگا: (3x) / 7 = 8 - مزید پڑھ »

A) x = 2 b) ایک ذیل میں ملاحظہ کریں) چونکہ پہلے تین شرائط sqrt ایکس -1 ہیں، 1 اور sqrt x + 1، درمیانی مدت، 1، دوسرے دو کے جتنیاتی معنی ہونا لازمی ہے. اس وجہ سے 1 ^ 2 = (مربع ایکس -1) (چوڑائی ایکس +1) کا مطلب ہے کہ 1 = ایکس -1 ایکس ایکس = 2 ب کا مطلب ہوتا ہے) عام تناسب پھر sqrt 2 + 1 ہے، اور پہلی اصطلاح sqrt 2-1 ہے. اس طرح، پانچویں اصطلاح (sqrt 2-1) اوقات (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 مزید پڑھ »

جواب (میٹرکس فارم میں) ہے: ((1،0، -6)، (0.1، 2)). ہم دیئے گئے مساوات کو میٹرکس کی تشریح میں ترجمہ کر سکتے ہیں: 2 (2، -3، -44)، (4، -3، -18) کے عناصر کو کوفیفائٹس کو ٹرانسمیشن کرنے کے ذریعہ: (4) ایک "کالم" میں. ((9، -5، -44)، (1، 3/4، -9/2)) دوسری قطار میں دوسری دفعہ سب سے اوپر قطار میں دفعہ "x کالم" میں صفر حاصل کرنے کے لئے. ہم دوسری قطار واپس بھی اپنے پچھلے فارم پر واپس چلے جائیں گے 4 بار پھر ضرب کر دیں گے. ((0، 7/4، -7/2)، (4، -3، -18)) "Y کالم" میں 1 حاصل کرنے کے لئے 4/7 کی طرف سے سب سے اوپر قطار ضرب. ((0، 1، -2)، (4، -3، -18)) اب ہمارے پاس ایک جواب ہے. ایکس کے لئے حل کرنے کے لئے، ہم دوسری مزید پڑھ »

الٹرا میٹرکس یہ ہے: ((-4، -4.5)، (1،1، -1)، (5.4، -6)) میٹرٹریس میں تبدیل کرنے میں بہت سے طریقے موجود ہیں، لیکن اس مسئلہ کے لئے میں نے کوفییکٹر استعمال کیا منتقلی کا طریقہ اگر ہم تصور کرتے ہیں کہ اے = ((ویسی اے)، (وی سی بی)، (وی سی سی)) تاکہ وہ: وی سی اے = (2،4،1) ویسیبی بی = (-1،1، -1) vecC = (1،4،0 ) پھر ہم باہمی ویکٹر کی وضاحت کرسکتے ہیں: vecA_R = vecB xx vecc vecB_R = vecc xx vecA vecC_R = vecA xx vecB ہر ایک آسانی سے کراس کی مصنوعات کے لئے مقرر کن قواعد کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے: vecA_R = | (hati، hatj، hatk)، (- 1، 1، -1)، (1،4،0) | = (4، -1، -5) vecB_R = | (hati، hatj، hatk)، (- 1.4،0)، (2،4،1) | = (4، - مزید پڑھ »

ایک اعضاء نقطہ ایک حقیقت پسندانہ نامی نام کی طرف اشارہ کرتا ہے. n کی رسمی تعریف! (حقیقت کے مطابق) تمام قدرتی تعداد کی پیداوار ن سے کم یا برابر ہے. ریاضی کے علامات میں: n! = n * (n-1) * (n-2) ... مجھ پر اعتماد کرو، یہ آواز سے زیادہ الجھن میں ہے. کہو کہ آپ 5 تلاش کرنا چاہتے ہیں! آپ صرف 5 سے کم یا اس کے برابر تمام نمبروں کو ضائع کرتے ہیں جب تک کہ آپ 1: 5 تک پہنچیں! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 یا 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 عنصر کے بارے میں بڑی بات یہ ہے کہ آپ ان کو آسان کیسے کرسکتے ہیں. آتے ہیں کہ آپ کو مندرجہ ذیل مسئلہ دی گئی ہے: مطابقت (10!)) / (9!). جس پر میں نے آپ سے اوپر کہا ہے اس کی بنیاد پر، آپ شاید یہ سوچیں کہ مزید پڑھ »

اس نظام کے دو حل ہیں: پوائنٹس (3،0) اور (-12/5، -9/5). یہ مساوات کے مسئلے کا ایک دلچسپ نظام ہے کیونکہ یہ متغیر فی ایک سے زیادہ حل پیدا کرتا ہے. یہ ایسا کیوں ہوتا ہے جو ہم ابھی تجزیہ کر سکتے ہیں. پہلا مساوات، ریڈیو کے ساتھ ایک دائرے کے لئے معیاری شکل ہے 3. دوسرا ایک لائن کے لئے تھوڑا گندا مساوات ہے. صاف ہو، یہ اس طرح نظر آئے گا: y = 1/3 x-1 تو ہم قدرتی طور پر اگر یہ سمجھتے ہیں کہ اس نظام کا حل ایک نقطہ نظر ہوگا جس میں لائن اور دائرۂ ات کا فرق ہے، ہمیں یہ جاننے کے لئے حیران نہیں ہونا چاہئے کہ وہاں دو حل ہو جب ایک لائن دائرے میں داخل ہوتا ہے، اور جب اسے چھوڑ دیتا ہے. اس گراف کو ملاحظہ کریں: گراف {(x ^ 2 + y ^ 2 - 9) ((1/3) x مزید پڑھ »

چند تبادلوں کے فارمولا استعمال کریں اور آسان بنائیں. ذیل میں دیکھیں. کمر اور آئتاکاروں کے درمیان تبادلوں کے لئے استعمال ہونے والے مندرجہ ذیل فارمولا کو یاد رکھیں: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y اب مساوات پر نظر ڈالیں: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 چونکہ ایکس ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2، ہم ایکس ^ 2 + y ^ 2 کو اپنے مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 بھی ، y = rsintheta کی وجہ سے، ہم Y ہمارا مساوات کے ساتھ اپنے مساوات میں سنتھاٹا کے ساتھ تبدیل کر سکتے ہیں: r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 ہم دونوں اطراف 2rsintheta شامل کر سکتے ہیں: r ^ 2-2 ( rsintheta) = 0 -> r ^ 2 = 2rsintheta اور ہ مزید پڑھ »

Sqrt (Z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] میں ایک ڈبل چیک کی طرح کافی ہوں کیونکہ طبیعیات کے طالب علم کے طور پر میں شدید ہی اس سے باہر نکلیں (1 + x) ^ n + + nx چھوٹے ایکس کے لئے تو میں تھوڑا سا گستاخی ہوں. بائنومیل سیریز میں بائنومیلل پریمی کا ایک خاص معاملہ ہے جو کہ (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n)، (k)) x ^ k ساتھ (() کے ساتھ، (ک)) = (ن (ن -1) (ن -2) ... (ن-ک + 1)) / (k!) ہمارے پاس کیا ہے (ز ^ 2-1) ^ (1/2) یہ درست فارم نہیں ہے. اس کو درست کرنے کے لئے، یاد رکھیں کہ میں ^ 2 = -1 تو ہمارا ہے: (i ^ 2 (1-Z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-Z ^ 2) ^ (1/2) یہ اب صحیح شکل میں x = -Z ^ 2 کے ساتھ ہے لہذا، توسیع ہو مزید پڑھ »

چند فارمولوں کا استعمال کریں اور کچھ آسان کریں. ذیل میں دیکھیں. جب پولر اور کارٹیسین کے معاہدے کے درمیان تبدیلیوں سے نمٹنے کے بعد، ہمیشہ ان فارمولوں کو یاد رکھیں: x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 y = rsintheta سے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ دونوں طرفوں کو تقسیم کرتے ہوئے ہمیں y / r = sintheta. اس وجہ سے ہم اس کے ساتھ = r = 2sintheta کے ساتھ r / 2sintheta میں r / 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y کے ساتھ ہم R ^ 2 کی جگہ لے لے x ^ 2 + y ^ 2، کیونکہ r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y ہم اسے اس پر چھوڑ سکتے ہیں، لیکن اگر آپ دلچسپی رکھتے ہیں ... مزید آسانیت ہم دونوں اس طرف سے 2y سے مزید پڑھ »

جراثیم ایکس = -1/2، -7، -5 پر ہو گی جب ایک پالینی پہلے سے ہی فکسڈ کیا جاتا ہے، جیسا کہ مندرجہ بالا صورت میں، ظہر تلاش کرنے کے لئے چھوٹی سی ہے. واضح طور پر اگر قطعیت میں سے کسی ایک شرائط صفر ہے تو، پوری مصنوعات صفر ہونے جا رہی ہے. لہذا صفر اس میں ہوں گے: x + 1/2 = 0 x + 7 = 0 وغیرہ عام شکل ہے: x + a = 0 پھر ایک صفر پر ہے: x = -a تو ہمارا ظہر ایکس = -1/2، -7، -5 مزید پڑھ »

یہ مرکز (2، 7) میں ہوگا اور ریڈیو بہارٹ (24) ہے. یہ ایک دلچسپ مسئلہ ہے جو ریاضی کے علم کے بہت سے ایپلی کیشنز کی ضرورت ہوتی ہے. جن میں سے سب سے پہلے صرف اس بات کا تعین کر رہا ہے کہ ہمیں کیا جاننا ہوگا اور اس کی کیا نظر آسکتی ہے. ایک حلقہ عام طور پر مساوات ہے: (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 کہاں اور ب دائرہ کے سینٹر کے ہم آہنگی کے حملہ آور ہیں. ر، بالکل، ریڈیو ہے. لہذا ہمارا مقصد اس مساوات کو لے جا رہا ہے جو ہم نے دیا ہے، اور اس کی شکل بنائے گی. دیئے گئے مساوات کو دیکھتے ہوئے، ایسا لگتا ہے کہ ہماری پوری شرط پیش کی گئی ہے کہ دو پالینیومیل (جو ایکس ایکس سے بنا ہوا ہے اور یو ایس سے بنا ہوتا ہے) کو پھیلانا. یہ پہلی ڈگری متغیر مزید پڑھ »

Ellipse کی Conics کی نمائندگی کی جا سکتی ہے پی سی ڈی ایم ایمڈیٹ پی + <<، پی، {اے، بی} >> + سی = 0 جہاں پی = {x، y} اور M = ((m_ {11}، m_ {12}) ، (m_ {21}، m_ {22})). conics m_ {12} = m_ {21} کے لئے تو پھر ایم ایگینولیوز ہمیشہ حقیقی ہیں کیونکہ میٹرکس سمیٹیک ہے. خاص پولینومیل پی (لامبدا) = لامبھا ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) ان کی جڑوں پر منحصر ہے، کانک 1 کے طور پر درجہ بندی کی جا سکتی ہے) برابر --- دائرے 2) اسی علامت اور مختلف مطلق اقدار --- نپل 3) مختلف نشانیاں ہائپربول 4) ایک نچلے جڑ --- پرابولا موجودہ صورت میں ہمارے پاس ایم = ((4،0)، (0،8)) خصوصیت ہے پولینومیل لامبھا ^ 2-12 ممبئی + 32 = 0 جڑوں کے مزید پڑھ »

X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 چونکہ بائنومیل 6th طاقت پر لے جایا جاتا ہے لہذا ہمیں پاسسل کے مثلث کی چھت کی ضرورت ہوتی ہے. یہ ہے: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 یہ توسیع کی شرائط کے لئے سہ اثرات ہیں، ہمیں دے: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 اس کا اندازہ کرتا ہے: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 مزید پڑھ »

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 دیا گیا زروس 3، 2، -1 سے ہم مساوات کی ترتیب X = 3 اور ایکس = 2 اور ایکس = -1. متغیر Y کے برابر ان تمام عوامل کا استعمال کریں. جانے دو عوامل x-3 = 0 اور x-2 = 0 اور x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 برائے مہربانی دیکھیں y = x ^ 3- 4 x ^ 2 + x + 6 زروس کے ساتھ ایکس = 3 اور ایکس = 2 اور ایکس = -1 خدا بھلائی .... مجھے امید ہے کہ یہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

Log2 ^ x = p / 3 اگر میں مناسب طریقے سے سوال کو سمجھتا ہوں، تو ہم نے: log8 ^ x = p اور ہم لاگ ان کے لۓ log2 ^ x کا اظہار کرنا چاہتے ہیں. پہلی بات ہمیں یاد رکھنا چاہئے کہ Log8 ^ x = xlog8. لاگ ان کی مندرجہ ذیل جائیداد سے مندرجہ ذیل مندرجہ ذیل جائیداد سے مندرجہ ذیل ہے: لاگا ^ b = بلاگز لازمی طور پر، ہم اس کے اخراج کو "نیچے لانے" کرسکتے ہیں اور اس کو منطقیت کے ذریعہ ضرب کر سکتے ہیں. اسی طرح، اس پراپرٹ کو log2 ^ x پر استعمال کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں: log2 ^ x = xlog2 ہماری مسئلہ اب xlog2 (log2 ^ x کی سادہ شکل) اظہار کرنے کے لئے ابھر کر سامنے آیا ہے (جو xlog8). یہاں احساس کرنے کے لئے مرکزی چیز یہ ہے کہ 8 = 2 ^ 3؛ ج مزید پڑھ »

جواب یا تو 40/9 یا 40/3 ہے اس پر منحصر ہے کہ اس سوال کا مطلب کیا تھا. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. n = 2 سے شروع ہونے والی اس طرح سے مساوات ہے: sum_ (n = 2) ^ غیر معمولی 10 (2/3) ^ n اس صورت میں، ہم اس کی پہلی مثال مزید پڑھ »

B = 2 حل log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) مساوات 7 ^ (log_7 (-2b + 10) کے دونوں پہلوؤں کے مخالف علامات لیں) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b بی 3b + 2b = 10 5b = 10 (5 ب) / 5 = 10/5 ب = 2 خدا کی نعمتوں کے لئے حل کرنا .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

ایکس کے اقدار کے لئے عدم مساوات صحیح ہے: x <-6 "" OR "" x> 4 ہر عنصر کے لئے X کے اقدار کو حل کرنے کے بعد سے، ہم اقدار کو ایکس = 6 اور ایکس = 0 اور ایکس = 4 وقفے ہیں (-و، -6) اور (-6، 0) اور (0، 4) اور (4، + اوو) ہمیں ہر وقفہ کے لئے ٹیسٹ پوائنٹس کا استعمال کریں (-و، -6) استعمال -7 کے لئے (-6، 0)، ہم -2 کا استعمال کرتے ہیں (0، 4) کے لئے، ہمیں + 1 (4، + اوو) کا استعمال کرتے ہیں، ہمیں استعمال کرنے دو +5 ہمیں ہر آزمائش میں ایکس = 7 "" قیمت "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" صحیح x = -2 "" قدر "" "" "x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 &quo مزید پڑھ »

ایکس = (2 * (لاگ 2 - لاگ 5)) / لاگ 5 منطقیت کے قواعد میں سے ایک کو اس مسئلے کے لۓ ذہن میں رکھنا چاہئے: ایک ^ B = B * لاگ ان کریں لاگ ان دونوں اطراف پر لاگت لاگ ان کریں (5 ^ (x + 2 =) = لاگ 4 => (x + 2) * لاگ 5 = لاگ 4 => x + 2 = لاگ ان / لاگ ان 5 اب یہ صرف آسان بنانے کا معاملہ ہے: => x = لاگ (2 ^ 2) / لاگ ان 5 2 => x = (2 * لاگ 2) / لاگ 5 - 2 => x = (2 * لاگ 2 - 2 لاگ 5) / لاگ ان 5 یا، x = (2 * (لاگ 2 - لاگ 5)) / لاگ ان 5 مزید پڑھ »

3/2 * ln x-lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) یا ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) منطقی قوانین میں سے ایک کا استعمال کرتے ہوئے: ln (a / b) = lnab - lnb ہمارے پاس ہے: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) یا ln x ^ (3 / 2) - ان قوانین میں سے کسی ایک میں یہ ہے کہ: ایک ^ ب = ب * lna پھر ہم ہیں: 3/2 * ln ایکس - lny مزید پڑھ »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 بائیں جانب سے 6 سے چھٹکارا حاصل کریں کیونکہ اس کے دونوں حصے پر 6 (8x) ^ (1/2) = 6 اطراف 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 مزید پڑھ »

1/32 زیادہ امکان ہے. یہ ن = 0 پر شروع ہونے والی لمبائی 1/2 ^ ن ہوتا ہے. یہ لکھنے کا ایک اور طریقہ ہوگا: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n آپ کے سوال میں، i = 4 اور آپ i = 5 پر قیمت کے لئے پوچھ رہے ہیں. جواب لینے سے صرف اس کا جواب ہے: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 یا متبادل طور پر آپ کے پہلے ہی دی گئی سیریز کے اقدار سے نمونہ درج کر کے: 1/16 * 1/2 = 1/32 مزید پڑھ »

11 @ تفریحی مرکب کاموں کا اشارہ کرنا ہے. خاص طور پر، f @ g (x) = f (g (x)). اس کا اندازہ کرنے کے لئے، آپ f (x) میں جی (x) کی قدر میں ذیلی ہیں. f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((-3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 ایسا کرنے کا ایک اور طریقہ مرکب کام براہ راست، اور 3 کی قیمت میں متبادل. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 مزید پڑھ »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 دیئے گئے اعداد و شمار اختتام پوائنٹس E_1 (x_1، y_1) = (- 2، 4) اور E_2 (x_2، y_2) = (4، 12) مرکز (ایچ، ک) ایچ = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 ک = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 سینٹر (ایچ، ک) = (1، 8) ریڈیو کے لئے اب حل کرو = D / 2 = (چوٹکی ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 R = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 ر = ڈی / 2 = 10/2 ر = 5 دائرے کے مساوات کی معیاری شکل: مرکز- رادی فارم (xh) ^ 2 + (یک) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

ن ^ (و) ریاضی کی ترتیب کی اصطلاح 8 ن 22 ہے. n ^ (th) ایک ریاضی ترتیب کا اصطلاح جس کی پہلی اصطلاح 1_1 ہے اور عام فرق D ہے a_1 + (n-1) d ہے. لہذا a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 یعنی a_1 + 6d = 34 اور a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 یعنی ایک_1 + 17d = 122 دوسرا مساوات سے فرسٹ مساوات کو کم کرنا، ہم 11d = 122-34 ہو = 88 یا d = 88/11 = 8 اس طرح a_1 + 6xx8 = 34 یا a_1 = 34-48 = -14 لہذا ن) (و) ریاضی کی ترتیب کی اصطلاح ہے-14 + (این -1) xx8 یا -14 + 8n-8 = 8n-22. مزید پڑھ »

Z ^ 11 = 32 + 32i ڈی مووی کے پرومیم کا کہنا ہے کہ پیچیدہ نمبر Z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) لہذا ہمیں اپنی پیچیدہ تعداد میں اپنی ضرورت ہے. ماڈیولس دلیل فارم. z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) اور theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(عام طور پر!) کے لئے" میں عام طور پر یہ کہتے ہیں کیونکہ نمبر ایک مختلف چراغ میں ہوسکتا ہے اور کچھ کارروائی کی ضرورت ہوتی ہے. R = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 تو Z = sqrt (2) (کاؤن (3pi) / 4) + عدد ((3pi) / 4)) ز ^ (11) = (sqrt (2)) ^ 11 (کاسم ((33pi) / 4) + عدد ((33pi) / 4)) مزید پڑھ »

ایکس میں (اوو، -6] یو [6، اوو) x ^ 2> = 36 آئیے ہم سب سے پہلے مساوات لیں. x ^ 2 = 36 x = + - 6 3 حصوں میں نمبر لائن تقسیم کریں، ایکس اقدار کو استعمال کریں چیک کریں کہ کونسل میں مساوات کو تسلیم کرتا ہے x ^ 2> = 36 وقفہ میں (-و، -6) ایک پوائنٹ کا انتخاب کریں x = -7 x ^ 2 = 49 تو x ^ 2> = 36 وقفہ میں (-6.6)، x = 0، x ^ 2 = 0، x ^ 2 <36 وقفہ میں (6، oo)، x = 7، ایکس ^ 2 = 49، ایکس ^ 2> = 36 پہلا اور تیسری وقفہ مساوات کو پورا کرتا ہے. ہمارے پاس> = x میں (oo، -6] uu [6، oo) # مزید پڑھ »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) ہم ایک فرق مساوات قائم کرتے ہیں. ہم جانتے ہیں کہ کووبال کی تبدیلی کی شرح موجودہ کیوبت کی مقدار میں متوازن ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ یہ ایک ٹھیک ماڈل ہے، لہذا وہاں ایک منفی نشان ہوگا: (dQ) / (dt) = - kQ یہ ایک اچھا، آسان اور الگ الگ مختلف eq ہے: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + cq (0) = Q_0 ln (Q_0) = C ln (Q) = ln (Q_0) کا مطلب ہے - kt ln (Q / Q_0) = -kt ہر طرف بڑھنے کے لۓ اضافہ کریں: (( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) اب ہم عام شکل کو جانتے ہیں، ہمیں کیا کام کرنے کی ضرورت ہے. آدھی زندگی تاو کی طرف سے منایا جائے. Q (تاو) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (- ktau) لہذا 1/2 = e ^ (- مزید پڑھ »

472 N = N_0e ^ (kt) سال میں لے لو، پھر = = = = 2، این = 1.22N_0 1.22 = ای ^ کے ایل این (1.22) = ک ن (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * ای ^ (ایل این (1.22) * 5) = 472.97 472 قائل کا مطلب ہے مزید پڑھ »

Y = 1 / (1-e ^ x) ہمارے پاس ln (y-1) -ln (y) = x so ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x ہے 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y so y = 1 / (1-e ^ x) مزید پڑھ »

7514 A = A_0e ^ (rt) t گھنٹوں میں. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = ای ^ (3r) دونوں اطراف کے قدرتی لاگ ان لیں: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) میں سمجھ رہا ہوں کہ یہ 7 گھنٹے کے بعد ہے، ابتدائی 3 کے بعد 7 گھنٹے نہیں ہے. A (7) = 275 * ای ^ (7 / 3ln (1135/275)) 7514 مزید پڑھ »

موت کا تقریبا وقت 8:02:24 بجے ہے. نوٹ کرنا اہم ہے کہ یہ جسم کی جلد کا درجہ حرارت ہے. طبی امتحان اندرونی درجہ حرارت کی پیمائش کرے گی جس میں بہت سست ہو جائے گی. ٹھنڈک ریاستوں کے نیوٹن کا قانون ہے کہ درجہ حرارت کی تبدیلی کا درجہ محیط درجہ حرارت سے متوازن ہے. I (DT) / (DT) پروپ T T T_0 اگر T> T_0 تو جسم کو ٹھنڈا کرنا چاہئے تو ڈسپوٹا منفی ہونا چاہئے، اس وجہ سے ہم تناسب مسلسل ڈالتے ہیں اور (ڈی ٹی) / (dt) = -k (T- T_0) بریکٹ اور منتقلی چیزیں ضائع کرنے کے بارے میں ہمیں ملتی ہے: (ڈی ٹی) / (dt) + kT = kT_0 اب ODEs کو حل کرنے کے انضمام عنصر کا استعمال کر سکتا ہے. میں (x) = ای ^ (intkdt) = e ^ (kt) دونوں اطراف میں (x) حاصل کرنے کے مزید پڑھ »

سینٹر: (2، -1) عمودی: (2، 1/2) اور (2، -5 / 2) Co-Vertices: (1، -1) اور (3، -1) Foci: (2، (- 2 + sqrt (5)) / 2) اور (2، (- 2-sqrt (5)) / 2) سنجیدگی: sqrt (5) / 3 جس طرح ہم استعمال کرنا چاہتے ہیں اس کو مربع کو مکمل کیا جاتا ہے. ہم اس سے پہلے ایکس شرائط پر استعمال کریں گے اور پھر ی. 9 ایکس ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 پر x توجہ مرکوز ایکس، ایکس ^ 2 گنجائش کی طرف سے تقسیم کریں اور دونوں طرفوں کے لئے X ^ 1 اصطلاح کی نصف کے چوک شامل کریں: x ^ 2 + 4 / 9ی ^ 2 - 4x + 8 / 9ی + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 کی طرف سے تقسیم کرتے ہوئے 2 گنجراہٹ اور دونوں طرفوں کے لئے 1 ~ 1 میٹر کی نصف کی گنجائش مزید پڑھ »

-64 ز = 1 - میں آرکینڈ ڈایاگرام کے چوتھے چکر میں ہوں گے. جب ہم دلیل تلاش کرتے ہیں تو نوٹ کرنا اہم ہے. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + اسٹیھٹا) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + inin (-12pi / 4)) ز ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (کاس (-3pi) + عین (-3pi)) ز ^ 12 = 2 ^ 6 (کاؤن (3pi) - آئین (3pi)) کاسم (3pi) = کاؤن (pi) = -1 گناہ (3pi) = گناہ (پائپ) = 0 ز ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 مزید پڑھ »

اس وقفہ میں بالکل 1 صفر ہے. انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم یہ بتاتا ہے کہ وقفہ پر بیان کردہ ایک مسلسل تقریب کے لئے [ایک، بی] ہم f (a) <c <f (b) اور کہ ای ای ایکس [[ب (x) = c. اس کا ارتکاب یہ ہے کہ اگر f (a)! = علامت (b) کا نشان اس کا مطلب یہ ہے کہ [A، B] میں کچھ ایکس ہونا ضروری ہے جیسے کہ f (x) = 0 کیونکہ 0 ظاہر ہے منفی اور مثبت. لہذا، اختتام پذیروں میں ذیلی ہیں: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 اس وجہ سے اس وقفہ میں کم سے کم ایک صفر موجود ہے. چیک کرنے کے لئے اگر ہم صرف ایک جڑ ہے جو ہم ڈیوئیلیٹ کو دیکھتے ہیں جو ڈھال دیتا ہے. f '(x) = 3x ^ 2 + 1 ہم دیکھ سکتے ہیں کہ AA ایکس [a، b]، f' (x)> 0 میں مزید پڑھ »

X = -1 یا 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i مصنوعی ڈویژن کا استعمال کرتے ہوئے اور حقیقت یہ ہے کہ ایکس = -1 واضح طور پر ایک حل ہے جسے ہم یہ جانتے ہیں کہ ہم اس میں یہ توسیع کر سکتے ہیں: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 LHS = RHS رکھنے کے لئے بریکٹ میں سے ایک کو صفر کے برابر ہونا چاہئے، یعنی (x + 1) = 0 "" رنگ (نیلے رنگ) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" رنگ (نیلا) (2) 1 سے ہم نوٹ کرتے ہیں کہ ایکس = -1 ایک حل ہے. ہم چوکی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے 2 حل کریں گے: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -قرآن ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -قرآن (-3)) / 2 = (1 + -قرآن (3) میں) / 2 مزید پڑھ »

100 A = [a_ (ij)] فیلڈ ایف سے اندراجات کے ساتھ ایک این ٹی ٹی میٹرکس بنیں. A کے عہدہ دار کو تلاش کرنے پر ہمیں کچھ کرنے کی ضرورت ہے. سب سے پہلے، ہر اندراج کو نشان زدہ میٹرکس سے نشان زد کریں. میرا لکیر الجبرا لیکچرکار نے اسے ایک "نشانی شطرنج" کہا جس نے میرے ساتھ پھنس لیا ہے. ((+، -، +، ...)، (-، +، -، ...)، (+، -، +، ...)، (vdots، vots، vots، dots) جو ہر اندراج کے ساتھ منسلک علامت (-1) ^ (i + j) کی طرف سے دیا گیا ہے، میں جہاں عنصر کی قطار ہے اور جے کالم ہے. اس کے بعد، ہم ایک اندراج کے کوفیکٹٹر کی وضاحت کرتے ہیں جیسا کہ (این -1) ایکس ایکس (این -1) میٹرکس ہم نے قطار اور کالم کو ہٹانے کے لۓ ان داخلہ اور اس اندراج کے نش مزید پڑھ »

رقم تلاش کرنے کے لئے ایک آئتاکار سیریز کے طور پر ایکسپریس 12500/3 ہے. ہمیں اس رقم کے طور پر بیان کرتے ہیں: sum_ (k = 1) ^ o 500 (1.12) ^ - k 1.12 = 112/100 = 28/25 سے، اس کے برابر ہے: sum_ (k = 1) ^ o 500 (28 / 25) ^ - K حقیقت یہ ہے کہ (A / B) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c، ہمارے پاس ہے: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ کے ساتھ ساتھ، ہم 500 سمت نشان سے باہر نکال سکتے ہیں، جیسے: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k ٹھیک ہے، اب یہ کیا ہے؟ ٹھیک ہے، sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k جو کہ ایک جیومیٹری سیریز کے طور پر جانا جاتا ہے. جیومیٹری سیریز میں ایک اخراج شامل ہے، جو ہمارے پاس یہاں موجود ہے. اس طرح جیومیٹرک سیریز کے بارے مزید پڑھ »