آپ r = 2 گناہ تھیٹا کارٹیزین فارم میں کس طرح تبدیل کرتے ہیں؟

جواب:

چند فارمولوں کا استعمال کریں اور کچھ آسان کریں. ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

جب قطار اور کارٹیسین کے معاہدے کے درمیان تبدیلیوں سے نمٹنے کے بعد، ہمیشہ ان فارمولوں کو یاد رکھیں:

• # x = rcostheta #
• # y = rsintheta #
• # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

سے # y = rsintheta #، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں # r # ہمیں دیتا ہے # y / r = sintheta #. لہذا ہم اس کی جگہ لے سکتے ہیں # sintheta # اندر # r = 2sintheta # کے ساتھ # y / r #:

# r = 2sintheta #

# -> r = 2 (y / r) #

# -> r ^ 2 = 2y #

ہم بھی جگہ لے سکتے ہیں # r ^ 2 # کے ساتھ # x ^ 2 + y ^ 2 #کیونکہ # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #:

# r ^ 2 = 2y #

# -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y #

ہم اس پر چھوڑ سکتے ہیں، لیکن اگر آپ دلچسپی رکھتے ہیں …

مزید آسان

اگر ہم کم کریں گے # 2y # دونوں طرف سے ہم اس کے ساتھ ختم ہوتے ہیں:

# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #

یاد رکھیں کہ ہم مربع پر مکمل کر سکتے ہیں # y ^ 2-2y #:

# x ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 0 #

# -> x ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 0 + 1 #

# -> x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 #

اور اس کے بارے میں! ہم مرکز کے ساتھ ایک حلقے کے مساوات کے ساتھ ختم کرتے ہیں # (h، k) -> (0،1) # اور ریڈیو #1#. ہم جانتے ہیں کہ فارم کے قطار مساوات # y = asintheta # فارم حلقوں، اور ہم نے صرف اس کی تصدیق کی ہے کہ کارٹیزیا کے معاہدے کا استعمال کرتے ہوئے.