شماریات

مسلسل عام طور پر ڈسکریٹ ڈیٹا پورے نمبر کے جوابات ہے. جیسے کتنے درختوں یا درختوں یا لوگ. جوتا کے سائز کی طرح چیزیں بھی مضر ہیں. لیکن وزن، اونچائی اور وقت مسلسل اعداد و شمار کی مثالیں ہیں. فیصلہ کرنے کا ایک طریقہ اگر آپ دو سیکنڈ کی طرح 9 سیکنڈ اور 10 سیکنڈ لگے تو کیا آپ ان دونوں کے درمیان ایک وقت رکھ سکتے ہیں؟ جی ہاں Usain بولٹ ورلڈ ریکارڈ وقت 9.58 سیکنڈ اگر آپ 9 ٹیکس اور 10 ڈیسکیں لے سکتے ہیں تو کیا آپ کے درمیان ایک بہت سے میزیں ہیں؟ نہیں 9 1/2 ڈیسک 9 ٹوکیاں اور ٹوٹا ہوا ہے! مزید پڑھ »

1/435 = 0.0023 "مجھے لگتا ہے کہ آپ کا مطلب یہ ہے کہ 22 کارڈ موجود ہیں، تاکہ" صرف 52-22 = 30 نامعلوم کارڈ موجود ہیں. " "4 سوٹ ہیں اور ہر کارڈ ایک درجہ ہے، میں یہ فرض کرتا ہوں" "یہ آپ کے نمبر کا مطلب ہے کہ ہر کارڈ ایک نمبر نہیں ہے، کچھ چہرے کے کارڈ ہیں." "تو دو کارڈ اٹھایا جاسکتا ہے اور کسی کو سوٹ کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے." اس کے لئے مشکلات "2 * (1/30) * (1/29) = 1/435 = 0.0023 = 0.23٪" وضاحت: ہم جانتے ہیں کہ یہ فلپ کارڈوں میں سے ایک نہیں ہے، لہذا "" دوسرا کارڈ اور 2 "کارڈ" کے لئے صرف 30 امکانات ہیں. ہم امکانات کو ضائع کرتے ہیں اور 2 "کی طرف سے مزید پڑھ »

"4 رخا مردہ پھینکنے کے ممکنہ نتائج ہیں:" "1، 2، 3، یا 4. اس کا مطلب یہ ہے کہ (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5." "متغیر E [x²] کے برابر ہے - (ای [x]) ² = (1² + 2² + 3² + 4²) / 4 -2.5²" "= 30/4 - 2.5² = 7.5 - 6.25 = 1.25" " 8 رخا مرتے پھینکنے کے ممکنہ نتائج ہیں: "" 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، یا 8. اس کا مطلب 4.5 ہے. " "متغیر برابر (1² + 2² + ... + 8²) / 8 - 4.5² = 5.25." "دو پیسوں کی رقم کا مطلب ذریعہ کی رقم ہے،" "لہذا ہمارے پاس 2.5 + 4.5 = 7." "" متغیر بھی دو مختلفات کی رقم ہے: & مزید پڑھ »

ایک = 1.7 ذیل میں دی گئی تصویر کو دی گئی رینج کے لئے یونیفارم تقسیم دکھاتا ہے، آئتاکار میں علاقے = 1 تو (6-1) کی = 1 => k = 1/5 ہم چاہتے ہیں کہ P (X <= a) = 0.14 جیسا کہ آریگرم پر بھوری رنگ کے سایڈست علاقے کی طرح ہے: (A-1) k = 0.14 (a-1) xx1 / 5 = 0.14 a-1 = 0.14xx5 = 0.7: .a = 1.7 مزید پڑھ »

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 k تلاش کرنے کے لئے، ہم int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x استعمال کرتے ہیں ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 ک (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1 کا حساب کرنے کے لئے )، ہم P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-ایکس ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 ای (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = i مزید پڑھ »

1 - 0.2 sqrt (10) = 0.367544 "نام" پی [R] = "ممکنہ طور پر ایک آر وینڈ نیلے رنگ میں بدل جاتا ہے" P [Y] = "Prob. P ["RY"] = "ثبوت ہے کہ آر اور Y دونوں نے نیلے رنگ کا واقعہ بدل دیا." P ["RR"] = "اس بات کی توقع ہے کہ دو ر وینڈز نیلے ایونٹ بدل جاتے ہیں." P ["YY"] = "اس بات کی توقع ہے کہ دو یو وے نیلے ایونٹ بدلتے ہیں." "پھر ہمارے پاس" [RY "] = P [R] * P [Y] P [" RR "] = (P [R]) ^ 2 P [" YY "] = (P [Y]) ^ 2 "لہذا ہم دو متغیرات میں دو متغیر پی [R] اور P [Y] ہیں:" P [Y] = 1/4 + (1/4) P [Y] + (1/2) P [Y] مزید پڑھ »

44 ڈیٹا کے ایک سیٹ کا مطلب کا حساب کرنے کے لئے، تمام اعداد و شمار کو شامل کریں اور اعداد و شمار کی اشیاء کی تعداد میں تقسیم کریں. ساتویں تدریس کی عمر ایکس بنیں. اس کے ساتھ، اساتذہ کی عمر کے اوسط کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے: {52 + 30 + 23 + 28 + 44 + 45 + x} / {7} = 38 اس کے بعد ہم حاصل کر سکتے ہیں 7 تک: {52 + 30 + 23 + 28 + 44 + 45 + x} / {7} xx7 = 38xx7 => 52 + 30 +23 +28 +44 +45 + x = 266 ہم حاصل کرنے کے لئے دوسرے عمر کی تمام ذلت کو کم کریں: x = 266-52- 30-23-28-44-45 = 44. مزید پڑھ »

آزاد واقعات نہیں. دو واقعات کے لئے دو 'آزاد' سمجھا جائے: P (AnnB) = P (A) xxP (B) P (AnnB) = 1/16 P (A) = 2/5 P (B) = 2/15 P (A) ) پی (بی) = 2/5 * 2/15 = 4/75 4/75! = 1/16، واقعات آزاد نہیں ہیں. مزید پڑھ »

مطلب = 7.4 معیاری انحراف 1.715 متغیر = 2.94 مطلب اعداد و شمار کے پوائنٹس کی تعداد کی طرف سے تقسیم تمام اعداد و شمار پوائنٹس کی رقم ہے. اس معاملے میں، ہم (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 یہ متغیر ہے کہ "اسباب سے مربع فاصلوں کا اوسط." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html کیا اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ ہر ڈیٹا پوائنٹ کو اس مطلب سے کم کر دیں، جواب مربع کریں، پھر ان سب کو ایک دوسرے میں شامل کریں اور ڈیٹا پوائنٹس کی تعداد میں تقسیم کریں. اس سوال میں، یہ اس طرح لگ رہا ہے: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23.04 ہم 4 بریکٹ کے سامنے شام مزید پڑھ »

17160/6497400 مجموعی طور پر 52 کارڈ ہیں، اور 13 ان میں سے چوڑائی ہیں. پہلا چادر ڈرائنگ کا امکان یہ ہے: 13/52 دوسرا سپا ڈرائنگ کا امکان یہ ہے: 12/51 یہ اس وجہ سے ہے کہ جب ہم نے چادر اٹھایا ہے تو وہاں صرف 12 چوکوں باقی ہیں اور اس کے نتیجے میں صرف 51 کارڈ ہیں. 13/52 * 12/51 * 11/11/11/11/11/11/11/11/11/11/11/11/11/11/4/4/4 50 * 10/49 = 17160/6497400 چار بجے ڈرائیو کرنے کے امکانات کے بغیر مواصلات کے بغیر ہے: 17160/64 97400 مزید پڑھ »

Y = -1.226666 + 0.1016666 * X بار X = (12 + 13 + 14 + ... + 20 + / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 بار Y = (0 + 0.1 + 0.2 + 0.2 + 0.5 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8) / 9 = 0.4 ٹوپی بیٹا_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) "کے ساتھ" x_i = X_i - بار X "، اور" y_i = Y_i - bar Y => ٹوپی بیٹا_2 = (4 * 0.4 + 3 * 0.3 + 2 * 0.2 + 0.2 + 0.1 + 2 * 0.2 + 3 * 0.3 + 4 * 0.4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1.6 + 0.9 + 0.4 + 0.2 + 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6) / 60 = 6.1 / 60 = 0.10166666 => ٹوپی beta_1 = بار Y - ٹوپی beta_2 * بار ایکس = 0.4 - (6.1 / 60) * 16 = -1.226666 &quo مزید پڑھ »

30.2 کا مطلب شمار کی طرف سے تقسیم اور اقدار کی رقم لینے کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے. مثال کے طور پر، 6 خواتین کے لئے، مطلب 31 کے ساتھ، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ عمر 186: 186/6 = 31 اور ہم مردوں کے لئے اسی طرح کر سکتے ہیں: 116/4 = 29 اور اب ہم یکجا سکتے ہیں مردوں اور عورتوں کے لئے رقم اور رقم کا شمار دفتر کے معنی تلاش کرنے کے لئے ہے: (186 + 116) / 10/30/10/30 / 30.2 مزید پڑھ »

جب آپ کے اعداد و شمار کے سیٹ میں کچھ انتہائی اقدار ہیں. مثال: آپ کے پاس 1000 مقدمات کا ڈیٹا ہے جس قدر اقدار بہت دور نہیں ہیں. ان کا مطلب 100 ہے، جیسا کہ ان کی میڈیا ہے. اب آپ ایک کیس کے ساتھ صرف ایک مقدمہ کی جگہ لے لیتے ہیں جس میں 100000 کی قدر (صرف انتہائی حد تک) ہے. مطلب ڈرامائی طور پر (تقریبا 200 تک) بڑھ جائے گا، جبکہ مریض بے چینی ہو جائے گا. حساب: 1000 مقدمات، معنی = 100، اقدار = 100000 کی رقم ایک لاکھ، 100000 شامل کریں، اقدار = 199900، مطلب = 199.9 میڈین (= کیس 500 + 501) / 2 اسی میں رہتا ہے. مزید پڑھ »

6h چھڑی کی لمبائی = 265.2-230 = 35.2 کی لمبائی 6 کی لمبائی = 44.2 سینٹی میٹر ہے. 5 کی لمبائی کی لمبائی = 46 سینٹی میٹر ہے. 6 سلاخوں کی لمبائی = 44.2xx 6 = 265.2 سینٹی میٹر کی لمبائی 5 کی سلاخوں = 46xx5 = 230 سینٹی میٹر ہے 6 چھ چھڑی کی لمبائی = [6 چھڑیوں کی کل کی لمبائی] - [5 چھڑیاں کی لمبائی] 6 ہڈی چھڑی کی لمبائی = 265.2-230 = 35.2 ہے مزید پڑھ »

ایکس = 5 3،4،5،8، ایکس کا مطلب = موڈ = میڈین sumx_i = (20 + x) / 5 = 4 + x / 5 کے بعد سے ہمیں ضرورت ہے کہ موڈ:. x> 0 کیونکہ ایکس = 0 = > باریکس = 4، "میڈین" = 4 "لیکن کوئی موڈ نہیں ہے" x = 5 => باریکس = 4 + 5/5 = 5 ہمارے پاس 3،4،5،5،8 میڈین = 5 موڈ = 5: ہے. ایکس = 5 مزید پڑھ »

Meanof چھ تعداد "270/6 = 45 ہے" یہاں شامل ہونے والے نمبروں کے 3 مختلف سیٹ ہیں. چھ کا ایک سیٹ، دو کا ایک سیٹ اور آٹھ آٹھ سیٹ. ہر سیٹ کا اپنا مطلب ہے. "مطلب" = "کل" / "تعداد کی تعداد" "" یا ایم = T / N نوٹ کریں کہ اگر آپ جانتے ہو اور کتنے نمبر ہیں تو، آپ کل کل تلاش کرسکتے ہیں. T = M xxN آپ اعداد و شمار شامل کر سکتے ہیں، آپ مجموعی اضافہ کرسکتے ہیں، لیکن آپ کو ایک دوسرے کے ساتھ شامل نہیں کر سکتے ہیں. لہذا، تمام آٹھ نمبروں کے لئے: کل 8 xx 41 = 328 ہے دو نمبروں کے لئے: کل 2xx29 = 58 ہے لہذا دوسرے چھ نمبروں کا مجموعی 328-58 = 270 چھ نمبروں کا مطلب = 270 / 6 = 45 مزید پڑھ »

8 سیٹ کی ایک سیٹ کا مطلب سیٹ کی شمار (اقدار کی تعداد) پر تعداد کی رقم ہے. ہمارے پاس چار نمبروں کا ایک مجموعہ ہے اور مطلب 5 ہے. ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اقدار کی رقم 20 ہے: 20/4 = 5 ہمارے پاس تین نمبر ہیں جن کا مطلب ہے 12. ہم اس کو لکھ سکتے ہیں: 36 / 3 = 12 سات نمبروں کا مطلب مل کر، ہم اقدار کو ایک دوسرے میں شامل کر سکتے ہیں اور تقسیم کر سکتے ہیں: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8 مزید پڑھ »

اس معاملے میں مزاحم کا مطلب یہ ہے کہ یہ انتہائی اقدار کا سامنا کر سکتا ہے. مثال: 101 لوگوں کا ایک گروہ تصور کریں جو بینک میں اوسط (= مطلب) $ 1000 کا ہے. یہ بھی ہوتا ہے کہ درمیانی آدمی (بینک کے توازن پر ترتیب دینے کے بعد) بھی بینک میں 1000 ڈالر ہے. یہ میڈین کا مطلب ہے کہ 50 (٪) کم ہیں اور 50 زیادہ ہیں. اب ان میں سے ایک $ 100000 کی لاٹری انعام جیت لیتا ہے، اور وہ اسے بینک میں ڈالنے کا فیصلہ کرتا ہے. مطلب یہ ہے کہ فوری طور پر $ 1000 سے تقریبا 2000 ڈالر تک جائیں گے، کیونکہ یہ مجموعی طور پر 101 کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے. میڈین ("قطار کے درمیانی حصے") سے محروم ہو جائے گا، کیونکہ اب بھی 50 کم ہو جائیں گے، اور 50 سے زی مزید پڑھ »

259459200 اگر میں یہ صحیح طریقے سے پڑھ رہا ہوں تو پھر اگر امتحان صرف 2 کے ملحقہ میں نشان لگا سکتا ہے تو اس کا مطلب یہ ہے کہ 30 نشانوں میں سے صرف 15 انتخاب ہوتے ہیں .i.e. 30/2 = 15 پھر ہمارے پاس 15 سوالات ہیں جن میں 8 سوالات ہیں. permutations کے لئے فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: (ن!) / ((این - ر)!) اشیاء کہاں کی تعداد n (اس معاملے میں 2 کے گروپوں میں). اور آر ایک وقت میں کتنا وقت لیا جاتا ہے (اس معاملے میں 8 سوالات) لہذا ہم ہیں: (15!) / ((15 - 8)!) = (15!) / (7!) = 259459200 مزید پڑھ »

وہ انحصار ہیں. واقعہ "دیر سے دیر سے" دوسرے ایونٹ کے امکان "اسکول میں دیر سے" پر اثر انداز کرتا ہے. آزاد واقعات کا ایک مثال بار بار ایک سکے میں پھیل رہا ہے. چونکہ سکے کوئی میموری نہیں ہے، دوسری (یا بعد میں) ٹاسکس میں امکانات اب بھی 50/50 ہیں - فراہم کی جاتی ہے یہ منصفانہ سکے ہے! اضافی: آپ یہ سوچنا چاہتے ہیں کہ یہ ایک سے زیادہ ہے: آپ ایک دوست سے ملیں گے جنہیں آپ نے برسوں سے نہیں بولا. آپ سب جانتے ہیں کہ اس کے پاس دو بچے ہیں. جب آپ ان سے ملاقات کرتے ہیں تو اس کے ساتھ اس کا بیٹا ہے. کیا بچہ دوسرے بچے بھی بیٹا ہے؟ (نہیں، یہ 50/50 نہیں ہے) اگر آپ اسے حاصل کرتے ہیں تو آپ کبھی بھی انحصار / آزادی کے بارے میں کبھ مزید پڑھ »

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. یہ خاص مسئلہ ایک اجازت نامہ ہے. یاد رکھیں، اجازت نامے اور مجموعوں کے درمیان فرق یہ ہے کہ، permutations، حکم معاملات کے ساتھ. یہ خیال کیا گیا ہے کہ سوال سے پوچھا جاتا ہے کہ طالب علموں کو دوبارہ ترتیب کے لۓ کتنا راستہ (مثال کے طور پر مختلف احکامات) کر سکتے ہیں، یہ ایک اجازت نامہ ہے. اس وقت کے لئے تصور کریں کہ ہم صرف دو عہدوں، پوزیشن 1 اور پوزیشن کو پورا کر رہے تھے. 2. ہمارے طالب علموں کے درمیان فرق کرنے کے لۓ، حکم کے معاملات کے مطابق، ہم ہر ایک کو اے سے جی. ایک وقت میں، ہمارے پاس پہلی پوزیشن کو بھرنے کے لئے سات اختیارات ہیں: A، B، C، D، E، F، and G. تاہم، ایک بار جب پوزیشن بھرا ہوا ہے، مزید پڑھ »

84 طریقوں میں یہ گروپ منتخب کیا جا سکتا ہے. دی گئی "n" اشیاء سے "R" اشیاء کے انتخاب کی تعداد nC_r کی طرف سے منسلک کیا جاتا ہے، اور nC_r = (n!) / (r! (n-r)!) n = 9، r = 3: کی طرف سے دیا جاتا ہے. 9 سی 3 = (9!)) / (3! (9 3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 84 طریقوں میں یہ گروپ منتخب کیا جا سکتا ہے. [جواب] مزید پڑھ »

اس جواب کے بارے میں ایک خیال کے لۓ ذیل میں ملاحظہ کریں: میرا یقین ہے کہ اس مسئلے پر میتھولوجی کے سوال کا جواب یہ ہے کہ آبادی کے اندر ایک جیسی اشیاء (جیسے جیسے 4 ن کارڈوں کے ساتھ ن نمبروں A، B، C ہیں ، اور ڈی) شمار کرنے کے لئے مجموعہ فارمولا کی صلاحیت سے باہر آتا ہے. اس کے بجائے، ڈاکٹر ریاضی میں ریاضی کے مطابق، آپ کو ایک قسم کی تکنیک کی ضرورت ہوتی ہے: اشیاء کو تقسیم کرنے میں مختلف خلیات، اور شامل ہونے سے متعلق اصول. میں نے یہ پوسٹ (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) کو پڑھا ہے جو اس قسم کے مسئلے کا حساب کرنے کے بارے میں براہ راست معاملہ سے متعلق ہے اور خالص نتیجہ یہ ہے کہ جب جواب کہیں کہیں ہے، میں یہاں جوا مزید پڑھ »

اس جملے کو مارک ٹون کی آبی بانی میں منسوب کیا گیا تھا جس میں بنیامین ڈرارایلی، 1800 کی دہائی میں برتانوی وزیراعظم. بائن بھی جمہوریت کے وسیع پیمانے پر استعمال کے لئے بھی ذمہ دار تھا، اگرچہ اس سے پہلے سر چارلس دلک اور دوسروں کو بہت زیادہ استعمال کیا جا سکتا ہے. اس سلسلے میں، جمہوریت کے مطابق جھوٹے طور پر جھوٹ پر موازنہ کرکے شناختی شناخت کا شبہ ظاہر کرتا ہے، اور یہ کہ یہ اکثر گمراہ طور پر تبدیل کر دیا گیا ہے یا سیاق و سباق سے استعمال ہوتا ہے. اس جملے کے مقاصد کے لئے 'اعداد و شمار' کا استعمال 'ڈیٹا' کا مطلب ہے. مزید پڑھ »

ڈیٹا کا 50٪ باکس کے اندر اندر ہے. باکس اور وائزرر کے پلاٹ میں باکس قیام کے طور پر Q1 اور Q3 اقدار کا استعمال کرتے ہوئے قائم کیا جاتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ Q1-> Q2 اور Q2-> Q3 شامل ہے. چونکہ ق کے اعداد و شمار کی ہر رینج میں باکس اور وائزرر پلاٹ میں 25٪ ڈیٹا شامل ہوتا ہے، اس باکس میں 50٪ منٹ -> Q1 = 25٪ Q1 -> Q2 = 25٪ Q2 -> Q3 = 25٪ Q3 -> زیادہ سے زیادہ = 25٪ مزید پڑھ »

75٪ اگر آپ کوآرٹیٹائل کے ساتھ کام کرتے ہیں، تو آپ سب سے پہلے اپنے معاملات کو قدر کے مطابق پیش کرتے ہیں. پھر آپ اپنے مقدمات کو چار برابر گروپوں میں تقسیم کرتے ہیں. پہلی کوارٹمنٹ اور دوسرا کے درمیان سرحد پر کیس کی قیمت پہلی چوتھائی یا Q1 کہا جاتا ہے، دوسرا اور تیسری کے درمیان Q2 = مادی ہے اور تیسری اور چوڑائی کے درمیان Q3 تو Q3 نقطہ پر آپ نے تین سہ ماہی گزرے ہیں. آپ کی اقدار یہ 75٪ ہے. اضافی: بڑے اعداد و شمار فی صد کے ساتھ بھی استعمال کیا جاتا ہے (مقدمات پھر 100 گروپوں میں تقسیم کیا جاتا ہے). اگر قیمت 75 ویں فی صد پر ہو گی، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ 75٪ مقدمات کم قیمت ہیں. مزید پڑھ »

N = 3 p (n) = "نانتھٹ ٹیسٹنگ میں پہلی بار مارنے والا" => پی (ن) = 0.8 ^ (ن -1) * 0.2 "مساوات کی حد" 625 پی ^ 2 - 175 پ. + 12 = 0 "" "p" میں ایک چوک مساوات کا حل ہے: "" ڈسک: "175 ^ 2 - 4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2 => پی = (175 بجے 25) / 1250 = 3/25 "یا" 4/25 "" تو "پی" (ن) "ان دو اقدار کے درمیان منفی ہے." پی (ن) = 3/25 = 0.8 ^ (این -1) * 0.2 => 3/5 = 0.8 ^ (ن -1 1) => لاگ (3/5) = (این -1) لاگ لاگ (0.8) = > ن = 1 + لاگ (3/5) / لاگ ان (0.8) = 3.289 .... پی (ن) = 4/25 = ... => ن = 1 + لاگ ان (4/5) / لاگ ان (0.8) ) = مزید پڑھ »

22 اقدار کی قدر کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے اور تقسیم کی طرف سے ماپا جاتا ہے: "مطلب" = "رقم" / "شمار" کیٹی نے پہلے ہی چار امتحان لے لی ہیں اور اس کا پانچویں حصہ ہے، لہذا ہمارے پاس 76، 74، 90، 88، اور ایکس. وہ اس کا مجموعی مطلب کم از کم 70 ہے. ہم کم از کم 70: 70 = (76 + 74 + 90 + 88 + X) / 5 حاصل کرنے کے لئے کم سے کم سکور X کی ضرورت ہے جاننا چاہتے ہیں. اور اب ہم ایکس کے لئے حل کریں: 328 + x = 350 x = 22 مزید پڑھ »

122 معنی = ٹیسٹ کی کل تعداد میں تقسیم ہونے والے امتحانات کا حصہ = ایکس دو = 5 ٹیسٹ سکور کا مطلب = (76 + 74 + 90 + 88 + x) / 5 = 90 کو حل کرنے سے پہلے 5: مساوات کے دونوں اطراف کو ضائع کرنا: = (5 (76 + 74 + 90 + 88 + x)) / 5 = 90 * 5 = 76 + 74 + 90 + 88 + x = 450 ایکس کے لئے حل: ایکس = 450- 76-74-90-88 = 122 مزید پڑھ »

"I) P = 0.3085" "II" P = 0.4495 "" متغیر = 25 "=>" معیاری انحراف "= sqrt (25) = 5" ہم ن (10، 5) سے معمولی معمولی تقسیم کے لۓ جاتے ہیں: "I) ز = (7.5 - 10) / 5 = -0.5 => پی = 0.3085 "((ز-اقدار کے لئے میز)" II) Z = (13.5 -10) / 5 = 0.7 => P = 0.7580 " اقدار) "=> P (" 8 اور 13 کے درمیان ") = 0.7580 - 0.3085 = 0.44 9 9" 7.5 اور 13.5 بجائے ایک اور تسلط کے بجائے "متضاد اقدار کو اصلاح". مزید پڑھ »

ہر 20 لنکس کے لئے، 7 انتخاب ہیں، ہر بار انتخاب پچھلے انتخاب سے آزاد ہے، لہذا ہم مصنوعات لے سکتے ہیں. انتخاب کی کل تعداد = 7 * 7 * 7 ... * 7 = = 7 ^ (20) لیکن چونکہ چین کو تبدیل کیا جاسکتا ہے، ہمیں مختلف ترتیبات کی گنتی کی ضرورت ہے. سب سے پہلے، ہم متعدد سمتوں کی تعداد میں شمار کرتے ہیں: یعنی آخری 10 لنکس پہلے 10 لنکس کی آئینے کی تصویر لیں. سمیٹک ترتیبات کی تعداد = متعدد طریقوں کی تعداد، اس طرح پہلے 10 لنکس = 7 ^ (10) منتخب کریں، ان سمتیک ترتیبوں کے علاوہ، ایک نیا سلسلہ پیدا کرنے کے لئے غیر مطمئن ترتیبات کو بدلایا جا سکتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ غیر نصف ترتیبات کا صرف نصف منفرد ہے. منفرد ترتیبات کی تعداد = (غیر سمتراک کی تعد مزید پڑھ »

ن = 13 "بیگ میں ماربل کی تعداد کا نام،" ن. "پھر ہم" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (این -1)) = 5/26 => 26 (این 7) (ن -8) = 5 ن (ن -1 1) => 21 ن ^ 2 385 ن + 1456 = 0 "ڈسک:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => ن = (385 بجے 161) / 42 = 16/3 "یا" 13 "ن کے طور پر ایک عدد ہے ہمیں دوسرا حل (13) لے جانا ہے:" => ن = 13 مزید پڑھ »

0،0،12،19،19 ایک امکان ہے، ہمارے پاس 5 باسکٹ بال کھیل ہیں جہاں ٹائلر نے 10 پوائنٹس کا مطلب اور 12 پوائنٹس کا میڈین بنایا. مڈلین درمیانی قیمت ہے، اور ہم جانتے ہیں کہ اس پوائنٹس میں انہوں نے 12 سے زائد دو اقدار اور اس کے اوپر دو اقدار ہیں. مطلب یہ ہے کہ اقدار کو کم کرکے اور شمار کے ذریعے تقسیم کیا جائے. 5 کھیلوں کے مقابلے میں 10 پوائنٹس کا ایک مطلب ہے، ہم جانتے ہیں: "مطلب" = "پوائنٹس کی رقم کا اسکور" / "کھیلوں کی تعداد" => 10 = 50/5 اور اسی طرح 5 کھیلوں کے مقابلے میں پوائنٹس کی تعداد 50 ہے. پوائنٹس ہم جانتے ہیں کہ 12 ایک کھیل میں رنز بنائے گئے ہیں، اور باقی باقی پوائنٹس برابر ہوں گے: 50-12 = مزید پڑھ »

پی (Z <1.96) معیاری عام تقسیم کو استعمال کرنے کا مطلب ہو گا، اور 1.96 کے بائیں طرف وکر کے نیچے علاقے کو تلاش کریں جسے ہمارا ٹیبل ہمیں علاقے کو ز-سکور کے بائیں طرف دیتا ہے، ہمیں صرف قدر کو دیکھنے کی ضرورت ہے. میز پر، جو ہمیں دے گا. P (Z <1.96) = 0.975 جسے آپ لکھ سکتے ہیں 97.5٪ مزید پڑھ »

تشریح سیکشن کا حوالہ دیتے ہیں. Z اقدار کی حساب میں شامل اقدامات مندرجہ ذیل ہیں: سلسلہ کا مطلب ہے. سیریز کے معیاری انحراف کا حساب لگائیں. آخر میں فارمولہ ز = رقم (x-barx) / sigma کا استعمال کرتے ہوئے ہر ایکس اقدار کے لئے Z اقدار کا حساب لگائیں حساب کے مطابق 209 سے زائد کی قیمت 2 سے زائد ہے. ذیل میں دی گئی جدول کی میزبانی کریں - عمومی تقسیم حصہ 2 مزید پڑھ »

ایک مزاحم کی پیمائش ایک ایسی ہے جو باہر کی طرف سے اثر انداز نہیں ہوتا ہے.مثال کے طور پر اگر ہم نے نمبرز کی فہرست کا حکم دیا ہے: 1، 3، 4، 5، 6، 8، 50 اس کا مطلب یہ ہے: 11 میڈین 5 ہے اس معاملے میں اس کا مطلب فہرست میں سے زیادہ سے زیادہ نمبروں سے زیادہ ہے 50 کی طرف سے اتنی مضبوطی پر اثر انداز کیا جاتا ہے، اس کیس میں ایک بہت مضبوط ہے. میڈین 5 رہیں گے اگرچہ حکم دیا گیا فہرست میں آخری نمبر بہت بڑا تھا، کیونکہ یہ صرف ایک حکم کی فہرست کی فہرست میں درمیانی نمبر فراہم کرتا ہے. مزید پڑھ »

ایک باکس اور وائزرر پلاٹ ایک گراف کا ایک قسم ہے جس میں پانچ نمبر کا خلاصہ ہے. یہاں ایک مثال ہے: پانچ نمبر کا خلاصہ پر مشتمل ہے: کم از کم: کم قیمت / مشاورت کم چوتھائی یا Q1: اعداد و شمار کے نچلے نصف کے "میڈین"؛ اعداد و شمار کے 25٪ پر مشتمل ہے میڈین: درمیانی قیمت / مشاہدات اعلی کوارٹیٹ یا Q3: اعداد و شمار کے اوپری نصف کے "میڈین"؛ اعداد و شمار کے 75٪ پر جھوٹ زیادہ سے زیادہ: سب سے زیادہ قیمت / مشاورت مداخلت رینج (IQR) کم چوتھائی (Q1) اور اوپری کوارٹیل (Q2) کی حد ہے. کبھی کبھی، وہاں بھی موجود ہیں. آؤٹ پاؤس جب Q1-1.5 (IQR) یا Q3 + 1.5 (IQR) کی حد سے باہر واقع ہوتی ہے. اگر ایک سے باہر نکلتا ہے، تو یہ باکس اور مزید پڑھ »

جب آپ کلاسوں میں اقدار کو گروپ دیتے ہیں تو آپ کو حدود قائم کرنا ہوگا. مثال کے طور پر آپ 10،000 سے زائد بالغوں کی اونچائی کو کہتے ہیں. یہ اونچائی ملی میٹر (0.001 میٹر) تک درست طریقے سے ماپا جاتا ہے. ان اقدار کے ساتھ کام کرتے ہیں اور ان پر اعداد و شمار کرتے ہیں، یا ہسٹگرام بناتے ہیں، مثلا ٹھیک ڈویژن کام نہیں کریں گے. لہذا آپ اپنی اقدار کو کلاسوں میں جمع کرتے ہیں. ہمارے معاملے میں کہو کہ ہم 50 ملی میٹر (0.05 میٹر) وقفے استعمال کرتے ہیں. اس کے بعد ہم 1.50- 1.55 میٹر، 1.55- <1.60 میٹر کی کلاسیں کریں گے. اصل میں 1.50-1.55 میٹر کلاس 1.445 (جو گول ہو جائے گا) 1.544 تک ہوگا (جس میں گول کیا جائے گا. کلاس کی حدود ہیں. دیگر اعداد و مزید پڑھ »

مردم شماری کے بجائے ایک نمونہ استعمال کرنے کا بنیادی فائدہ موثر ہے. فرض کریں کہ کسی کو یہ جاننا ہے کہ کونگریس کی اوسط رائے افراد میں سے 18-24 افراد ہیں (یعنی، وہ جاننا چاہتی ہیں کہ کانگریس کی منظوری کی درجہ بندی اس جمہوریہ میں ہے). امریکی مردم شماری کے مطابق، 2010 میں، امریکہ میں اس عمر کی حد میں 30 لاکھ افراد موجود تھے. ان میں سے ہر ایک 30 ملین لوگ جا رہے ہیں اور ان کی رائے سے پوچھتے ہیں، حالانکہ یہ یقینی طور پر بہت درست نتائج کی قیادت کرے گی (کوئی بھی جھوٹ بول نہیں)، وقت اور وسائل کے لحاظ سے بہت مہنگی ہو گی. اس کے علاوہ، یہ کہ کسی فرد کے ذاتی ردعمل مجموعی نتائج پر بہت کم اثر پڑے گا، اس سے مردم شماری کی سرمایہ کاری پر بہت مزید پڑھ »

مزید پڑھ »

بایومیومیل ترتیب میں فی ایونٹ دو ممکنہ نتائج ہیں. پہلی جگہ میں بائنومیلیل ترتیب کا استعمال کرنے کے لئے اہم شرط یہ ہیں کہ: صرف دو امکانات ہیں، جو ہم اچھے یا ناک کو فون کریں گے، اچھے اور ناک کے درمیان تناسب کا امکان کوششوں کے دوران تبدیل نہیں ہوتا دوسرے الفاظ میں: نتیجہ ایک کوشش اگلے مثال کے طور پر اثر انداز نہیں کرتا: آپ پاس (ایک وقت میں ایک) رول کرتے ہیں اور آپ جاننا چاہتے ہیں کہ آپ کس طرح 3 چھ میں سے چھ کی کوشش کرتے ہیں. یہ بائنومیل کا ایک عام مثال ہے: صرف دو امکانات ہیں: 6 (موقع = 1/6) یا نہیں 6 (موقع = 5/6) مرنے کی کوئی یاد نہیں ہے، لہذا: ہر اگلے رول میں اب بھی اسی امکانات ہیں. آپ ایک موقع درخت قائم کر سکتے ہیں، لیکن آپ مزید پڑھ »

"پائی چارٹ" بنانے سے قبل "پائی چارٹ" کی اہم خصوصیات ہمیں کچھ ضروری چیزیں حاصل کرنے کی ضرورت ہے. ہمیں ضرورت ہے: اوپر 5 اہم عناصر دو یا زیادہ اعداد و شمار. easly ہمارے ڈیٹا کو دیکھنے کے لئے کامل رنگ منتخب کریں. ہمارے چارٹ کے سامنے سر سر رکھو. اپنے چارٹ میں ایک افسانوی رکھو (بائیں یا دائیں) ہمارے چارٹ کے نچلے حصے میں، چارٹ کی وضاحت کرنے والے ایک حدیث کو شامل کریں. (مختصر ایک) تصویر بھی دیکھیں: مزید پڑھ »

ماڈل کی توثیق کے لئے R-squared استعمال نہیں کیا جانا چاہئے. یہ ایک ایسی قدر ہے جسے آپ نے اپنے ماڈل کی توثیق کی ہے. اعداد و شمار کے مطابق ایک لکیری ماڈل کی توثیق کی جاتی ہے، اگر عام طور پر تقسیم کی جاتی ہے، تو عام تقسیم کی پیروی کریں تو، تشخیصی متغیر خود مختار ہیں اور اگر آپ بالکل اپنے وضاحت کی متغیرات کی قیمت (ایکس پر تنگی غلطی) R-squared کو دو ماڈلوں کا موازنہ کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے آپ نے پہلے سے ہی تصدیق کی ہے. سب سے زیادہ قیمت کے ساتھ ایک ایسا ہے جو اعداد و شمار کو بہتر بناتا ہے. تاہم، یہ بہتر اشارے موجود ہو سکتا ہے، جیسے AIC (اکائیے معیار) مزید پڑھ »

ریاضی کا مطلب 424.4 معیاری انحراف 642.44 ان پٹ ڈیٹا سیٹ: {115، 89، 230، -12، 1700} ریاضی معنی = (1 / ن) * سگما (x_i)، جہاں، سگما X_i سب کی سمت سے مراد ہے ان پٹ ڈیٹا سیٹ میں عناصر. ن عناصر کی کل تعداد ہے. معیاری انحراف سگما = اسکرٹ [1 / این * سگما (x_i-bar x) ^ 2) سگما (x_i-bar x) ^ 2 معنی سے گراؤنڈ اختلافات کی اوسط سے مراد ہے جیسا کہ دکھایا گیا ہے اقدار کی میز بنائیں. لہذا، ریاضی کا مطلب 424.4 معیاری انحراف 642.44 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے. مزید پڑھ »

مطلب 3.5 ہے اور معیاری انحراف 1.83 شرائط کا حصہ 35 ہے، اس وجہ سے {2،3،3،5،1،5،4،4،2،6} کا مطلب 35/10 = 3.5 ہے جیسا کہ یہ سادہ اوسط شرائط. معیاری انفیکشن کے لئے، کسی کو اوسط چوکوں کو مطلب سے شرائط کے انحرافات تلاش کرنا پڑتا ہے اور پھر اس کے مربع جڑ لے جانا پڑتا ہے. انفیکشنز {-3.5، -0.5، -0.5، 1.5، -2.5، 1.5، 0.5، 0.5، -1.5، 2.5} اور ان کے چوکوں کی تعداد (12.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25) / 10 یا 33.50 / 10 یعنی 3.35. لہذا معیاری انفیکشن sqrt3.35 یعنی 1.83 ہے مزید پڑھ »

معنی = 5.25 رنگ (سفید) ("XXX") میڈین = 4.5 رنگ (سفید) ("XXX") موڈ = 4 آبادی: متغیر = 3.44 رنگ (سفید) ("XXX") معیاری انحراف = 1.85 نمونہ: رنگ (سفید ) ("X") متغیر = 43.93 رنگ (سفید) ("XXX") معیاری انحراف = 1.98 مطلب ڈیٹا کی قیمتوں کا ریاضی اوسط ہے، مدین قدر درمیانی قیمت ہے جب اعداد و شمار کے اقدار کو ترتیب دیا گیا ہے (یا اوسط 2 درمیانی اقدار اگر اعداد و شمار کی قیمتوں میں سے ایک بھی تعداد ہیں). موڈ سب سے بڑی فریکوئنسی کے ساتھ ہونے والی ڈیٹا کی قیمت (ے) ہے. متغیر اور معیاری انحراف انحصار کرتا ہے کہ اعداد و شمار پوری آبادی یا صرف پوری آبادی سے صرف ایک نمونہ ہونے کا فرض ہے. آباد مزید پڑھ »

مطلب (اوسط) اور میڈین (مڈ پوائنٹ). کچھ موڈ شامل کریں گے. مثال کے طور پر، اقدار کے سیٹ کے ساتھ: 68.4، 65.7، 63.9، 79.5، 52.5 معنی ریاضی اوسط ہے: (68.4 + 65.7 + 63.9 + 79.5 + 52.5) / 5 = 66 میڈین قیمت کی مساوات ہے (عددی طور پر) رینج ختم ہوجاتا ہے. 79.5 - 52.5 = 27 27/2 = 13.5؛ 13.5 + 52.5 = 66 نوٹ: اعداد و شمار کے اس سیٹ میں یہ مطلب کے طور پر ایک ہی قدر ہے، لیکن یہ عام طور پر نہیں ہے. موڈ ایک سیٹ میں سب سے زیادہ عام قدر ہے. اس سیٹ میں کوئی بھی نہیں ہے (کوئی نقل نہیں ہے). یہ عام طور پر مرکزی رجحان کی اعداد و شمار کی پیمائش کے طور پر شامل ہے. اعداد و شمار کے ساتھ میرا ذاتی تجربہ یہ ہے کہ جبچہ یہ یقینی طور پر "رجحان" مزید پڑھ »

مطلب (اوسط) اور معیاری وحدت براہ راست ایک موڈ موڈ میں کیلکولیٹر سے حاصل کی جاسکتی ہے. یہ پیداوار باریکس = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219،77 سختی سے بولتے ہیں، کیونکہ نمونے کی جگہ میں تمام اعداد و شمار پوائنٹس ہیں، ہم لازمی اعداد و شمار کے صحیح اعداد و شمار کے صحیح نمبر پر بھی ایک عدد کا اظہار کرتے ہیں، یعنی بار = 220. 2 معیاری وظیفات، اس پر منحصر ہے کہ آیا آپ نمونہ یا آبادی معیاری انحراف کو چاہتے ہیں، اس کے قریبی اندرونی قیمت، s_x = 291 اور sigma_x = 280 تک محدود ہے. رینج صرف x_ (زیادہ سے زیادہ) -x_ (منٹ) = 1100- ( -90) = 1190. میڈین کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں درمیانی قدر کو تلاش کرنے کے لئے عدالتی حکم کو بڑھانے میں پوائنٹس مزید پڑھ »

جی ہاں، یہ مثال "رابطے بمقابلہ بمقابلہ" فٹ بیٹھتا ہے. اگرچہ مالک کے اعداد و شمار سے متعلق رابطے کا ایک قابل ثبوت ثبوت ہے، مالک مالک کی وجہ سے نتیجہ نہیں پا سکتا کیونکہ یہ بے ترتیب تجربہ نہیں ہے. اس کے بجائے، جو شاید ممکن ہو وہ یہ ہے کہ جو لوگ پالتو جانوروں کے مالک چاہتے ہیں اور اس سے قابل اطمینان رکھتے تھے، وہ لوگ جو پالتو جانوروں کے ساتھ ختم ہوگئے تھے. پالتو جانوروں کے حصول کی خواہش اس کے بعد اپنی خوشی کی توثیق کرتی ہے، اور حقیقت یہ ہے کہ وہ مالی طور پر آزادانہ طور پر آزادانہ طور پر پالتو جانوروں کو برداشت کرنے کی صلاحیت رکھتے ہیں، شاید ان کے پاس بڑے قرضوں، ٹرمینل بیماریوں وغیرہ نہیں تھے. اگرچہ یہ ممکن ہے کہ پال مزید پڑھ »

اگر دی گئی اعداد و شمار پوری آبادی ہے تو: رنگ (سفید) ("XXX") sigma_ "پاپ" ^ 2 = 1.62؛ sigma_ "pop" = 1.27 اگر دی گئی اعداد و شمار آبادی کا ایک نمونہ ہے تو رنگ (سفید) ("XXX") sigma_ "نمونہ" ^ 2 = 1.80؛ sigma_ "sample" = 1.34 ایک متغیر (sigma_ "پاپ" ^ 2) اور آبادی کی معیاری انحراف (sigma_ "pop") کو تلاش کرنے کے لئے آبادی کے اقدار کی رقم تلاش کریں آبادی میں اقدار کی تعداد کی طرف سے تقسیم ہر آبادی کی قدر کے لئے اس قدر اور اس کے معنی کے درمیان فرق کا حساب لگانا پھر اس فرق کو مربع کے فرقوں کے حساب کا حساب لگائیں. آبادی کے اعداد و شمار کی تعداد کی طرف مزید پڑھ »

مختلف = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + متغیر = 3،050،000 (3 ایسف) 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 ہر نمبر کے لئے انحرافات تلاش کریں- یہ اوسط کو کم کرنے کی طرف سے کیا جاتا ہے: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 پھر ہر انحراف کا مربع: (-466.6) ^ 2 = 217،715.56 6532.4 ^ 2 = 42،672،24 9.76 متغیر ان اقدار کا مطلب ہے: متغیر = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3،050،000 (3s.f.) معیاری انحراف متغیر کی مربع جڑ ہے: سگما = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) مزید پڑھ »

آبادی متغیر ہے: سگما ^ 2 ~ = 476.7 اور آبادی کی معیاری انحراف اس قدر کی مربع جڑ ہے: سیرما ~ = 21.83 سب سے پہلے، ہم یہ سمجھتے ہیں کہ یہ اقدار کی پوری آبادی ہے. لہذا ہم آبادی کے متغیر کی تلاش کر رہے ہیں. اگر یہ تعداد بڑے آبادی سے نمونے کا ایک سیٹ تھا تو، ہم نمونہ مختلف قسم کی تلاش کریں گے جو آبادی کے مختلف عوامل سے نمٹنے کے لۓ n / (n-1) کی طرف سے مختلف ہوتی ہے. آبادی کے متغیر کے لئے فارمولہ سگا ^ 2 = 1 / ن sum_ (i = 1) ^ ن (x_i-mu) ^ 2 جہاں میون آبادی کا مطلب ہے، جس میں شمار = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i سے ہماری آبادی میں ہے کا مطلب یہ ہے کہ mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 12 / 91/12=7.58bar3 اب ہم مت مزید پڑھ »

فرض کرتے ہیں کہ ہم پوری آبادی کے ساتھ کام کر رہے ہیں اور نہ صرف ایک نمونہ: مختلف سگنل ^ 2 = 44،383.45 معیاری انحراف سگا = 210.6738 زیادہ سے زیادہ سائنسی کیلکولیٹر یا اسپریڈ شیٹ آپ کو براہ راست ان اقدار کا تعین کرنے کی اجازت دے گی. اگر آپ کو مزید طریقہ کار میں ایسا کرنے کی ضرورت ہے تو: دیئے گئے ڈیٹا اقدار کی رقم کا تعین کریں. اعداد و شمار اندراجوں کی تعداد کی طرف سے رقم کو تقسیم کر کے مطلب کا حساب کریں. ہر اعداد و شمار کی قیمت کے لئے اس سے انحراف سے ڈیٹا کی قیمت کو کم کر کے مطلب سے انحراف کا حساب. مطلب سے ہر ڈیٹا کی قیمت کی انحراف کے لئے انحراف سے گزرنا انحراف کی طرف سے انحراف سے گزرنا.مربع ویویشنوں کی رقم کا اندازہ لگانا ا مزید پڑھ »

S = sigma ^ 2 = 815.41-> متغیر سگری = 28.56-> 1 معیاری انحراف یہ متوازن ایک مناسب طریقہ ہے جس کے ذریعہ بہترین فٹ کی قطار کے بارے میں اعداد و شمار کی تبدیلی کی پیمائش ہوتی ہے. اس سے حاصل کیا جاتا ہے: sigma ^ 2 = (sum (x-barx)) / n جہاں تک اس کا مطلب یہ ہے کہ سبھی بارکس کا مطلب یہ ہے کہ (کبھی کبھار وہ mu استعمال کرتے ہیں) n استعمال کیا جاتا ہے اعداد و شمار کے سگنل ^ 2 متغیر ہے (کبھی کبھی وہ استعمال کرتے ہیں) سگما ایک معیاری انحراف ہے یہ مساوات، تھوڑا سا ہیرا پھیپھڑوں کے ساتھ ختم ہوتا ہے جیسے: sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" variance sigma = sqrt (( رقم (x ^ 2)) / این - بارکس ^ 2) "" 1 مع مزید پڑھ »

متغیر (آبادی): sigma_ "پاپ" ^ 2 = 12.57 معیاری انحراف (آبادی): sigma_ "پاپ" = 3.55 ڈیٹا کی اقدار کا حصہ 42 ہے اعداد و شمار کے اقدار کا مطلب (م) 42/7 = 6 ہے اعداد و شمار کے اقدار میں سے ہم اعداد و شمار کی قیمت اور مطلب کے درمیان فرق کا حساب کر سکتے ہیں اور اس کے بعد اس فرق کو مرکوز کرسکتے ہیں. اعداد و شمار کے اقدار کی تعداد میں تقسیم کردہ مختلف حصوں کی رقم آبادی کے متغیر (sigma_ "پاپ" ^ 2) دیتا ہے. آبادی کے مختلف قسم کے مربع جڑ آبادی معیاری انحراف (sigma_ "پاپ") دیتا ہے. نوٹ: میں نے فرض کیا ہے کہ ڈیٹا کی اقدار پوری آبادی کی نمائندگی کرتے ہیں. اگر اعداد و شمار کے اقدار صرف بڑے آبادی سے مزید پڑھ »

ایف ٹی ٹیسٹ فرض کرتا ہے کہ ڈیٹا عام طور پر تقسیم کیا جاتا ہے اور اس نمونے ایک دوسرے سے آزاد ہیں. ایف ٹی ٹیسٹ فرض کرتا ہے کہ ڈیٹا عام طور پر تقسیم کیا جاتا ہے اور اس نمونے ایک دوسرے سے آزاد ہیں. معمول کی تقسیم سے متعلق مختلف چیزیں چند وجوہات کی وجہ سے ہوسکتی ہیں. اعداد و شمار کو کچل دیا جا سکتا ہے یا عام نمونے تک پہنچنے کے لئے نمونہ کا سائز بہت چھوٹا ہوسکتا ہے. اس کے باوجود اس وجہ سے، F-tests عام تقسیم کو قبول کرتی ہے اور اس تقسیم سے کافی ڈیٹا کو مختلف صورت میں غلط نتائج ملے گا. ایف ٹیسٹ بھی فرض کرتے ہیں کہ ڈیٹا پوائنٹس ایک دوسرے سے آزاد ہیں. مثال کے طور پر، آپ جراف کی آبادی کا مطالعہ کر رہے ہیں اور آپ جاننا چاہتے ہیں کہ کس مزید پڑھ »

چونکہ وہاں کوئی ریاضیاتی مساوات نہیں ہے جو دو پوائنٹس کے درمیان عام وکر کے تحت علاقے کا حساب کر سکتا ہے، اس کے ذریعہ ز میز میں ممکنہ طور پر حل کرنے کے لئے کوئی فارمولہ نہیں ہے. اس وجہ سے ز-میزیں فراہم کی جاتی ہیں، عام طور پر 4 ڈیفیوں کی صحت سے متعلق. لیکن ایسی صورت حال ہیں جو ان امکانات کو ایک انتہائی اعلی صحت مندانہ طور پر ایکسل، آر، اور ٹی کا کیلکولیٹر جیسے سامان کا استعمال کرتے ہوئے استعمال کرتے ہیں. ایکسل میں، Z کے بائیں جانب ہیں: NORM.DIST (Z، 0، سچا) TI- کیلکولیٹر میں، ہم اس قدر ز ز کے بائیں طرف علاقے کو حاصل کرنے کے لئے عام سی ڈی ایف (-1E99، Z) استعمال کرسکتے ہیں. . مزید پڑھ »

چی چوکنے والی تقسیم استعمال کرنے کے لئے استعمال کیا جاسکتا ہے کہ اعداد وشماری کی مقداریں جو چوکوں کی رقم ہیں. چی چوکھا تقسیم ایک قدر کی تقسیم ہے جس میں عام طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیرات کے چوکوں کی رقم ہے. Q = sum_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 چیچک تقسیم کی پی ڈی ایف کی طرف سے دی گئی ہے: f (x؛ k) = 1 / (2 ^ (k / 2) گاما (k / 2)) x ^ (k / 2-1) ای ^ (- x / 2) جہاں کی آزادی کی ڈگری کی تعداد ہے، اور ایکس ق کی قدر ہے جس کے لئے ہم امکانات کو تلاش کرتے ہیں. چيچ گراؤنڈ تقسیم کی افادیت چیزوں میں ماڈیولنگ چیزوں میں ہوتی ہے جس میں بکٹھا اقدار کی مقدار شامل ہوتی ہے. دو مخصوص مثالیں ہیں: مختلف قسم کے ٹیسٹ کا تجزیہ (متغیر گراؤنڈ اقدار کی رقم مزید پڑھ »

باہمی تعاون کا ایک استعمال رابطے کا مطالعہ کرنا ہے. جب ہمارے پاس دو منحصر متغیر متغیرات سے متعلق نمونہ ڈیٹا ہے، تو اس میں فرق متوازن ہوتا ہے. سہ متغیر دو متغیروں کے درمیان مختلف حالتوں کا اثر ہے. جب ہمارے پاس دو انحصار متغیرات ایکس اور Y کا کہنا ہے تو، ہم ایکس کے اقدار کے اندر مختلف حالت میں پڑھ سکتے ہیں - یہ sigma_x ^ 2 ہے Y کے اقدار کے اندر مختلف حالت y sigma_y ^ 2 کے متغیر ہے. X اور Y کے درمیان بیک وقت مختلف حالت کا مطالعہ COV (X، Y) یا sigma_ (xy) کہا جاتا ہے. مزید پڑھ »

یہ متغیر کے درمیان تعلقات کی شکل سے پتہ چلتا ہے. براہ کرم میرے جواب کا حوالہ دیتے ہیں کہ رجعت کا تجزیہ کیا ہے ؟. یہ متغیر کے درمیان تعلقات کی شکل سے پتہ چلتا ہے. مثال کے طور پر، کیا تعلق مضبوط طور پر مثبت طور سے متعلق ہے، چاہے وہ منفی طور پر منسلک ہو یا کوئی تعلق نہیں ہے. مثال کے طور پر، بارش اور زراعت کے پیداواری صلاحیت مضبوطی سے متعلق ہے لیکن تعلق نہیں معلوم ہے. اگر ہم زراعت کی پیداوار کو مسترد کرنے کے لئے فصل کی پیداوار کی شناخت کرتے ہیں، اور دو متغیر فصل کی پیداوار اور بارش ایکس پر غور کریں. Y پر ایکس کے ریپریشن لائن کی تعمیر معنی بنائے گی اور بارشوں پر فصل کی پیداوار کے انحصار کا مظاہرہ کرنے میں کامیاب ہو جائے گا. ہم مزید پڑھ »

Z-Score آپ کی باقی تقسیم کے سلسلے میں ایک مشاہدے کی حیثیت کو بتاتی ہے، معیاری انحراف میں ماپا، جب اعداد و شمار عام تقسیم ہوتی ہے. آپ عام طور پر ایک ایکس ویلیو کے طور پر حیثیت کو دیکھتے ہیں، جو مشاہدے کی اصل قیمت دیتا ہے. یہ بدیہی ہے، لیکن آپ کو مختلف تقسیم سے مشاہدوں کا موازنہ کرنے کی اجازت نہیں ہے. اس کے علاوہ، آپ کو اپنے ایکس سکورز کو Z-Scores میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے لہذا آپ Z-Score سے متعلق اقدار کو دیکھنے کے لئے معیاری عمومی تقسیم کی میزیں استعمال کرسکتے ہیں. مثال کے طور پر، آپ یہ جاننا چاہتے ہیں کہ آٹھ سال کی پچائی کی رفتار اس کے لیگ کے مقابلے میں غیر معمولی طور پر اچھا ہے. اگر مطلب یہ ہے کہ تھوڑا سا لیگ پچ کی رفتا مزید پڑھ »

رابطے: دو متغیر ایک دوسرے کے ساتھ مختلف ہوتے ہیں. مثبت ارتباط کے لئے، اگر ایک متغیر اضافہ ہو تو، دوسرا ڈیٹا میں بھی اضافہ ہوتا ہے. وجہ: ایک متغیر تبدیلیوں کو کسی دوسرے متغیر میں بناتا ہے. اہم فرق: رابطے صرف ایک اتفاق ہے. یا شاید کچھ تیسری متغیر دونوں کو تبدیل کر رہا ہے. مثال کے طور پر: "لباس پہنے سونے کے لۓ" اور "سر درد کے ساتھ جاگتے ہوئے" کے درمیان تعلق ہے. لیکن یہ تعلق اس کی وجہ سے نہیں ہے، کیونکہ اس اتفاق کے حقیقی سبب (بہت زیادہ) شراب ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. دیئے گئے: نہیں پی -> [(p ^^ q) vv ~ p] منطق آپریٹرز: "نہیں پی:" نہیں پی، ~ p؛ "اور:" ^^؛ یا: vv منطق میزیں، منفی: ال (| "" p | "" ق | "" ~ پی | "~ ~ |" "" | "|" | "|" | "|" | "| F |" "F | "" T | "" F | "" F | "" T | "" F | "" T | "" T | "" F | " "" F | "" F | "" T | "" T | منطق میزیں، اور & یا: ul (| "" p | "q |" p ^^ q "" | "&quo مزید پڑھ »

~ = 0.9391 ہم اس سوال سے پہلے کہ ہم اس کو حل کرنے کے طریقے کے بارے میں بات کریں. آتے ہیں، مثال کے طور پر، کہ میں ایک منصفانہ سکین کو تین دفعہ اتارنے سے ممکنہ نتائج کے لۓ حساب دینا چاہتا ہوں. میں ایچ ایچ ایچ، ٹی ٹی ٹی، TTH، اور ایچ ایچ ٹی حاصل کرسکتا ہوں. ایچ کا امکان 1/2 ہے اور ٹی کے لئے امکان 1/2 بھی ہے. ایچ ایچ ایچ اور ٹی ٹی ٹی کے لئے، یہ 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 ہر ایک ہے. TTH اور ایچ ایچ ٹی کے لئے، یہ 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 بھی ہر ایک ہے، لیکن چونکہ میں ہر نتائج حاصل کر سکتا ہوں 3 طریقوں ہیں، یہ 3xx1 / 8 = 3/8 ہر ایک ختم ہو جاتا ہے. جب میں ان نتائج کو جمع کرتا ہوں، تو میں 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1 حاصل کرتا ہوں - ج مزید پڑھ »

فوری تعریفیں مقدار میں ڈیٹا اعداد و شمار ہیں: اونچائی؛ وزن؛ رفتار؛ ملکیت پالتو جانوروں کی تعداد؛ سال؛ وغیرہ وغیرہ. کوائف ڈیٹا نہیں ہیں. ان میں پسندیدہ فوڈ شامل ہوسکتا ہے. مذاہب؛ قومیت؛ وغیرہ. ڈسککریٹ ڈیٹا ایسی تعداد ہیں جو مخصوص، علیحدہ اقدار پر لے سکتے ہیں. مثال کے طور پر، جب آپ مر جائیں تو آپ 1، 2، 3، 4، 5، یا 6 حاصل کریں گے. آپ کو 3.75 کی قیمت نہیں مل سکی. مسلسل اعداد و شمار ایسے نمبر ہیں جو ہر قسم کے ڈسکیش یا جزوی اقدار پر لے سکتے ہیں. مثال کے طور پر، آپ کے وزن کو درست طور پر 92.234 کلو گرام کے طور پر ماپا جا سکتا ہے. آپ کی رفتار 10 میل فی گھنٹہ سے 11 میل پر سے چھلانگ نہیں ہے. یہ ہر بار پھر سے 10.5 میل کے فاصلے پر چلتا مزید پڑھ »

اعداد و شمار پر زیادہ سے زیادہ "حقیقت پسندانہ" نظر حاصل کرنے کے لئے ایک بار اکثر IQR (انٹراوٹیٹل رینج) نظر آتا ہے، کیونکہ یہ ہمارے اعداد و شمار کے آؤٹالرز کو ختم کرے گا. اس طرح اگر آپ کے ڈیٹا بیس جیسے 4،6،5،7،2،2،6،4،8،2956 ہیں تو اگر ہمیں صرف ہمارے آئی آر آر آر کا مطلب ہے تو یہ ہمارے اعداد و شمار کے سیٹ پر زیادہ "حقیقت پسندانہ" ہوگا، جیسا کہ ہم نے عام طور پر عام طور پر لیا ہے، اس کا ایک قدر 2956 کے اعداد و شمار کو تھوڑا سا خراب کر دے گا. اس سے پہلے کہ ایک ٹائپو کی خرابی کے طور پر اس طرح سے کسی چیز سے آسان ہوسکتا ہے، اس سے پتہ چلتا ہے کہ آئی ٹی آر کی جانچ پڑتال کے لئے یہ کیسے مفید ہوسکتا ہے. مزید پڑھ »

جیسا کہ موضوع کے نام سے اشارہ کرتا ہے اس میں متغیر ایک "متغیر کی پیمائش" ہے، متغیر متغیر کی پیمائش ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ اعداد و شمار کے سیٹ کے لئے آپ کہہ سکتے ہیں: "اعلی متغیر، زیادہ مختلف اعداد و شمار". مثال کے طور پر چھوٹے اختلافات کے ساتھ اعداد و شمار کا ایک سیٹ. A = {1،3،3،3،3،4} بار (ایکس) = (1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4) / 6 = 18/6 = 3 سگا ^ 2 = 1/6 * ( (2-3) ^ 2 + 4 * (3-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2) سگا ^ 2 = 1/6 * (1 + 1) سگما ^ 2 = 1/3 ڈیٹا کا ایک سیٹ بڑے اختلافات کے ساتھ. بی = {2،4،2،4،2،4} بار (ایکس) = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) / 6 = 18/6 = 3 سگا ^ 2 = 1/6 * ( 3 * (2-3) ^ 2 + 3 * (4-3) ^ 2) سگا ^ 2 = 1/6 * مزید پڑھ »

مرکزی اعداد و شمار جو پورے اعداد و شمار کی نمائندگی کرتی ہے. > اگر ہم تعدد کی تقسیم دیکھتے ہیں جسے ہم عملی طور پر آتے ہیں، ہم یہ دیکھیں گے کہ مرکزی قدر کے گرد کلسٹر کرنے کے لئے مختلف اقدار کی رجحان ہے؛ دوسرے الفاظ میں، زیادہ سے زیادہ اقدار ایک مرکزی قدر کے بارے میں ایک چھوٹے سے وقفہ میں جھوٹ بولتے ہیں. یہ خصوصیت فریکوئینسی کی تقسیم کے مرکزی رجحان کو کہا جاتا ہے. مرکزی قدر، جو پورے اعداد و شمار کی نمائندگی کے طور پر لیا جاتا ہے، اسے مرکزی رجحان کی پیمائش یا ایک اوسط کہا جاتا ہے. فریکوئینسی تقسیم کے سلسلے میں، ایک اوسط مقام کی پیمائش کے طور پر بھیجا جاتا ہے، کیونکہ یہ متغیر کے محور پر تقسیم کی پوزیشن کو تلاش کرنے میں مدد مزید پڑھ »

ناممکن سطح - مختلف زمروں میں صرف لیبل کا ڈیٹا، مثال کے طور پر درجہ بندی کرنا: مرد یا عورت کے اندرونی سطح - ڈیٹا کا اہتمام کیا جا سکتا ہے لیکن حکم دیا جا سکتا ہے لیکن فرق نہیں سمجھتا، مثال کے طور پر: درجہ بندی نمبر 1، دوسرا اور تیسری. انٹراول سطح - اعداد و شمار کے ساتھ ساتھ حکم دیا جا سکتا ہے اختلافات لے جا سکتے ہیں، لیکن ضرب / ڈویژن ممکن نہیں ہے. مثال کے طور پر: 2011، 2012 وغیرہ وغیرہ کے مختلف سالوں کے طور پر درجہ بندی، رینج کی سطح - ترتیب، فرق اور ضرب / ڈویژن - تمام آپریشن ممکن ہے. مثال کے طور پر: عمر میں سال، ڈگری میں درجہ حرارت وغیرہ. ڈسکک متغیر - متغیر صرف پوائنٹس کے درمیان پوائنٹس اور کوئی اقدار نہیں کرسکتے ہیں. مثال مزید پڑھ »

(32/52) کارڈ کے ڈیک میں، آدھے کارڈ سرخ (26) ہیں ((کوئی جیکر نہیں رکھتے) ہمارے پاس 4 جیک، 4 رینج اور 4 بادشاہوں (12) ہیں. تاہم، تصویر کارڈوں کے، 2 جیک، 2 قطار، اور 2 بادشاہوں سرخ ہیں. ہمیں کیا تلاش کرنا ہے "سرخ کارڈ یا تصویر کارڈ ڈرائنگ کی امکان" ہماری متعلقہ امکانات یہ ہے کہ سرخ کارڈ یا تصویر کارڈ ڈرائنگ کی جائے. P (سرخ) = (26/52) پی (تصویر) = (12/52) مشترکہ واقعات کے لئے، ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn ب) کون سا ترجمہ ہے: P (تصویر یا سرخ) = P (سرخ) + P (تصویر) -P (سرخ اور تصویر) پی (تصویر یا سرخ) = (26/52) + (12/52) - (6 / 52) پی (تصویر یا سرخ) = (32/52) مزید پڑھ »

پیشن گوئی اور اعتماد کے وقفے دونوں کا مطلب قریب سے تنگ ہیں، یہ غلطیوں کے اسی مارجن کے فارمولا میں آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے. مندرجہ ذیل اعتماد کے وقفے کی غلطی کا فرق ہے. E = t _ { alpha / 2، df = n-2} time s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx }})) مندرجہ بالا پیشن گوئی وقفہ E = t _ { alpha / 2، df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac { x_0 - bar {x}) ^ 2} {S_ {xx}})} دونوں میں، ہم اصطلاح (x_0 - bar {x}) ^ 2 دیکھتے ہیں، جو اس کی فاصلے کے مربع کے طور پر مطلب سے پیشن گوئی نقطہ. لہذا سی آئی اور پی آئی کا مطلب یہ ہے کہ سب سے کم ہے. مزید پڑھ »

تقریبا 61.5٪ امکان ہے کہ ایک لیپ ٹاپ عیب دار ہے (6/22) ایک لیپ ٹاپ کی امکان نہیں ہے جو عیب دار نہیں ہے (16/22) امکان ہے کہ کم سے کم ایک لیپ ٹاپ غلطی کی طرف سے دیا جاتا ہے: P (1 عیب دار) + P (2 عیب دار) + P (3 عیب دار)، اس امکان کے طور پر مجموعی طور پر مجموعی ہے. ایکس کو عیب دار پایا جانے والے لیپ ٹاپ کی تعداد دو. P (X = 1) = (3 کا انتخاب 1) (6/22) ^ 1 اوقات (16/22) ^ 2 = 0.43275 پی (ایکس = 2) = (3 کا انتخاب 2) (6/22) ^ 2 مرتبہ ( 16/22) ^ 1 = 0.16228 پی (ایکس = 3) = (3 3 کا انتخاب کریں) (6/22) ^ 3 = 0.02028 (تمام امکانات کا خلاصہ) = 0.61531 تقریبا 0.615 مزید پڑھ »

حروف "با" دو کا مطلب ہے. لہذا، بپتسمہ کی تقسیم میں دو طریقوں ہیں. مثال کے طور پر، {1،2،3،3،3،5،8،12،12،12،12،18}} بھودال ہے جو 3 اور 12 دونوں کے الگ الگ الگ طریقوں کے ساتھ ہیں. نوٹس کریں کہ طریقوں کو اسی تعدد کی ضرورت نہیں ہے. امید ہے کہ ماخذ: http://www.fao.org/wairdocs/ilri/x5469e/x5469e0e.htm کی مدد کی مزید پڑھ »

ایک بمودال گراف ایک بھودال تقسیم کی وضاحت کرتا ہے، جس کو خود کو دو طریقوں سے مسلسل امکانات کی تقسیم کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. عموما، اس تقسیم کی امکان کثافت کی تقریب کا گراف ایک "دو ہڈیڈ" تقسیم کی طرح ہو گا؛ یہ معمولی تقسیم یا گھنٹی کی وکر میں موجود ایک چوٹی کی بجائے ہے، گراف میں دو چوٹیوں کا ہونا پڑے گا. بموڈل تقسیم، عام طور پر معمولی تقسیم کے مقابلے میں کم عام، فطرت میں اب بھی واقع ہوتا ہے. مثال کے طور پر، ہڈککن کی لیمفوما ایک بیماری ہے جو دو عمر کے عمر کے گروہوں کے اندر اندر زیادہ عمر کے لوگوں کے مقابلے میں ہوتا ہے. خاص طور پر، نوجوان بالغوں میں 15-35 سال کی عمر میں، اور بالغوں میں 55 سال کی عمر سے پہلے. اس مزید پڑھ »

ہسٹگرام میں "بن" یونٹ کا انتخاب ہے اور ایکس محور پر فاصلہ ہے.احتساب کی تقسیم کے تمام اعداد و شمار ایک ہسٹگرام کی طرف سے نظریاتی طور پر نمائندگی کی نمائندگی کرتا ہے متعلقہ بائنوں میں. ہر بن کی اونچائی فریکوئینسی کی ایک پیمائش ہے جس کے ساتھ تقسیم کی تقسیم میں اس بن کی حد کے اندر اندر ڈیٹا ظاہر ہوتا ہے. مثال کے طور پر، ذیل میں اس نمونہ ہسٹگرام میں، X-axis سے اوپر کی طرف سے ہر بار اوپر چڑھنے ایک واحد بن ہے. اور اونچائی 75 سے اونچائی 80 تک، 10 اعداد و شمار پوائنٹس (اس صورت میں، 75 اور 80 فٹ کے درمیان اونچائی 10 چیری درخت ہیں). ماخذ: ہسٹگرام پر وکیپیڈیا کا صفحہ مزید پڑھ »

مکمل وضاحت پیش کیجیے. جب ہمارے پاس 100 سککوں ہیں اور ہم ان سککوں کو کسی طرح سے لوگوں کو مقرر کرتے ہیں تو یہ کہا جاتا ہے کہ ہم سککوں کو تقسیم کررہے ہیں. اسی طرح میں جب کل امکانات (جو 1 ہے) بے ترتیب متغیر متغیر متغیر متغیر اقدار کے درمیان تقسیم کیا جاتا ہے، تو ہم امکانات کو تقسیم کر رہے ہیں. لہذا، اسے امکانات کی تقسیم کہا جاتا ہے. اگر وہاں ایک قاعدہ ہے جو اس بات کا تعین کرتا ہے کہ امکانات کو کونسا مقام مقرر کیا جاسکتا ہے، تو اس طرح کے قاعدے کو ممکنہ تقسیم کی تقریب کہا جاتا ہے. باہمی تقسیم اس کا نام بن جاتا ہے کیونکہ مختلف قابلیت کا تعین کرنے والے قاعدہ باہمی توسیع کی شرائط ہیں. مزید پڑھ »

چی-مربع تقسیم سب سے عام طور پر استعمال ہونے والی تقسیم میں سے ایک ہے اور اس سلسلے میں مربع اعداد و شمار کی تقسیم ہے. چی-مربع تقسیم سب سے عام طور پر استعمال کردہ تقسیم میں سے ایک ہے. یہ چوکدار معیاری معمول و ضوابط کی رقم کی تقسیم ہے. تقسیم کا مطلب آزادی کے ڈگری کے برابر ہے اور چن-مربع تقسیم کے متغیر آزادی کی ڈگری سے دو گنا اضافہ ہوتا ہے. یہ تقسیم ہے جب چی چی مربع ٹیسٹ کا موازنہ کرتے ہوئے موازنہ بمقابلہ متوقع اقدار اور جب چائی مربع ٹیسٹ کے دوران دو اقسام میں اختلافات کے لئے ٹیسٹ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. چی مربع کی تقسیم کے لئے اہم اقدار یہاں پایا جا سکتا ہے. ایک متعلقہ سوکھوک جواب جس میں مددگار ہو سکتا ہے یہ معیاری ع مزید پڑھ »

آزادی کے امتحانات کے لئے ایک CHI-squared ٹیسٹ اگر اسی آبادی کے دو یا زیادہ گروپوں کے درمیان ایک اہم تعلق ہے. آزادی کے امتحانات کے لئے ایک CHI-squared ٹیسٹ اگر اسی آبادی کے دو یا زیادہ گروپوں کے درمیان ایک اہم تعلق ہے. اس آزمائش کے لئے نچلی نظریہ یہ ہے کہ کوئی تعلق نہیں ہے. اعداد و شمار میں یہ سب سے زیادہ استعمال شدہ ٹیسٹ میں سے ایک ہے. اس آزمائش کا استعمال کرنے کے لۓ، آپ کے مشاہدات کو آزاد ہونا چاہئے اور آپ کے متوقع اقدار پانچ سے زائد ہونا چاہئے. ہاتھ سے ایک چائی مربع کا حساب لگانے کا مساوہ یہ ہے کہ ایک مثال ہے: جب آپ نے اپنے چیچ کو مرکوز کرلیا ہے تو، آپ کو آزادی کی اپنی ڈگری کا تعین (ایک متغیر مائنس کے لۓ سطحوں کی سطح دوس مزید پڑھ »

چائی ^ 2 ٹیسٹ کا استعمال کیا جاتا ہے کہ اس کی تحقیقات کی جائے گی کہ مختلف متغیرات کی تقسیم ایک دوسرے سے مختلف ہے. چائی ^ 2 ٹیسٹ صرف اصل نمبروں پر نہیں، فی صد، تناسب یا ذرائع پر استعمال کیا جا سکتا ہے. چائی ^ 2 کے اعداد و شمار دو یا زیادہ آزاد گروہوں کے درمیان جعلی ردعمل کی لمبائی یا شمار کی موازنہ کرتا ہے. خلاصہ میں: چائی ^ 2 ٹیسٹ کا استعمال کیا جاتا ہے کہ اس کی تحقیقات کی جائے گی کہ مختلف متغیرات کی تقسیم ایک دوسرے سے مختلف ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: ایک مجموعہ جس چیز میں گروپ سازی کی جاتی ہے اس کے بغیر کسی مخصوص چیز کا گروہ ہے. مثال کے طور پر، ایک پوکر کا ہاتھ ایک مجموعہ ہے - ہمیں اس سلسلے میں کوئی پرواہ نہیں ہے کہ ہم کارڈوں سے نمٹنے والے ہیں، صرف وہی کہ ہم ایک رائل فلش (یا 3 جوڑی جوڑی) رکھتے ہیں. ایک مجموعہ کو تلاش کرنے کے لئے فارمولہ ہے: C_ (n، k) = ((n)، (k)) = (n!) / ((k!) (nk)!) n = "آبادی"، k = " چنانچہ "ایک مثال کے طور پر، ممکنہ 5 کارڈ پوکر ہاتھوں کی تعداد یہ ہے: C_ (52،5) = (52!)) ((5)! (52-5)!) = (52!)) ((( 5!) (47!)) آئیے اس کا اندازہ کریں! (52xx51xxcancelcolor (نارنج) (50) ^ 10xx49xxcancelcolor (سرخ) 48 ^ 2xxcancelco مزید پڑھ »

ایف ٹیسٹ F-test آبادی کے مختلف قسم کی مساوات کی جانچ کرنے کے لئے ڈیزائن کیا گیا ایک اعدادوشمار ٹیسٹ میکانزم ہے. یہ مختلف قسم کے تناسب کی موازنہ کرکے کرتا ہے. لہذا، اگر متغیرات برابر ہیں تو، مختلف حالتوں کا تناسب ہو گا 1. تمام نظریات کی جانچ اس تصور کے تحت کیا جاتا ہے جو خالص نظریہ درست ہے. مزید پڑھ »

ہم ایکوواہ کا استعمال کرتے ہیں تاکہ وسائل کے درمیان اہم اختلافات کی جانچ پڑتال کریں. ہم ایکواوا کا استعمال کرتے ہیں، یا متغیر کا تجزیہ کرتے ہیں، تاکہ متعدد گروہوں کے وسائل کے درمیان اہم اختلافات کی جانچ پڑتال کریں. مثال کے طور پر، اگر ہم جاننا چاہیں گے کہ حیاتیات، کیمسٹری، فزکس اور کیلکولیشن کے مختلف عوامل کے جی پی اے سے اختلاف کیا گیا تو، ہم ایکوواہ استعمال کرسکتے ہیں. اگر ہم صرف دو گروہ تھے تو ہمارا انووا ایک ٹیسٹ کے طور پر ہی ہوگا. ANOVA کے تین بنیادی مفادات ہیں: ہر گروپ میں متغیر متغیرات عام طور پر تقسیم کیے جاتے ہیں ہر گروہ میں آبادی کی مختلف حالتیں برابر ہیں مشاہدات ایک دوسرے سے آزاد ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ایک متغیر متغیر ایک قسم یا قسم ہے. مثال کے طور پر، بالوں کا رنگ ایک قسم کی قدر یا آبائی شہر ہے جس میں ایک متغیر متغیر ہے. نردجیکرن، علاج کی قسم، اور صنف تمام مختلف متغیر ہیں. ایک عددی متغیر ایک متغیر ہے جہاں پیمائش یا نمبر عددی معنی ہے. مثال کے طور پر، انچ میں ماپا کل بارش ایک عددی قدر ہے، دل کی شرح ایک عددی قدر ہے، ایک گھنٹے میں استعمال ہونے والے پنیر برنرز کی تعداد عددی قیمت ہے. اعداد و شمار کے مقاصد کے لئے ایک متغیر متغیر طور پر اظہار کیا جاسکتا ہے، لیکن ان نمبروں کو ایک عددی قدر کے طور پر ایک ہی معنی نہیں ہے. مثال کے طور پر، اگر میں بیماری پر تین مختلف ادویات کے اثرات کا مطالعہ کر رہا ہوں تو، میں تین مخ مزید پڑھ »

ایکوواہ ایکووا ایکووا ہے جہاں آپ کے پاس ایک آزاد متغیر ہے جو دو حالت سے زائد ہے. دو یا زیادہ سے زیادہ آزاد متغیرات کے لئے، آپ دو طرفہ اینووا کا استعمال کریں گے. ایکوواہ ایکووا ایکووا ہے جہاں آپ کے پاس ایک آزاد متغیر ہے جو دو سے زائد حالات ہیں. یہ ایک دو طرفہ اینووا کے ساتھ ہے جس میں آپ کے پاس دو آزاد متغیر ہیں اور ہر ایک سے زیادہ حالات ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ کو کافی برانڈز کے دل کی شرح پر اثر انداز کرنا چاہتے ہیں تو آپ کو ایکوواہ راستہ استعمال کرنا ہوگا. آپ کا مستقل متغیر کافی برانڈ ہے. اگر آپ کو کافی برانڈز کے اثرات اور دل کی شرح پر خود بخود تشخیص کی سطح کا تعین کرنا چاہتے ہیں تو آپ دو طرفہ اینووا کا استعمال کریں گے. مزید پڑھ »

ایونٹ کا ایک تصور، امکانات کے نظریے میں انتہائی اہم ہے. اصل میں، یہ جغرافیہ میں ایک نقطہ نظر یا الجبرا میں مساوات کی بنیادی تصورات میں سے ایک ہے. سب سے پہلے، ہم بے ترتیب تجربے پر غور کرتے ہیں - کسی بھی جسمانی یا ذہنی فعل کے ساتھ ہی نتائج کا خاص نمبر ہے. مثال کے طور پر، ہم اپنے بٹوے میں رقم پیسہ دیتے ہیں یا کل کے اسٹاک مارکیٹ انڈیکس قیمت کی پیروی کرتے ہیں. دونوں اور بہت سے دوسرے واقعات میں بے ترتیب استعمال بعض نتائج (پیسہ کی صحیح رقم، عین مطابق اسٹاک مارکیٹ انڈیکس کی قیمت وغیرہ) کے نتیجے میں ہیں. انفرادی نتائج کو ابتدائی واقعات اور اس طرح کے ابتدائی واقعات کو ایک مخصوص بے ترتیب استعمال کے ساتھ منسلک کیا جاتا ہے. اس تجربے کی مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. ایک بے ترتیب متغیر قابل قدر تجربات سے ممکنہ اقدار کے ایک سیٹ کے اعداد و شمار کے نتائج ہیں. مثال کے طور پر، ہم ایک جوتے کی دکان سے بے ترتیب طور پر ایک جوتے کا انتخاب کریں اور اس کے سائز اور اس کی قیمت کے دو عددی اقدار تلاش کریں. ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر ممکنہ اقدار کی ایک مکمل تعداد یا قابل قدر حقیقی تعداد کی لامحدود ترتیب ہے. جوتے کی مثال کے طور پر، جسے ممکنہ اقدار کی مکمل تعداد میں لے جا سکتا ہے. جبکہ مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر حقیقی تعداد کے وقفہ میں تمام اقدار لے جا سکتے ہیں. مثال کے طور پر، کرنسی کی قیمتوں میں، جوتے کی قیمت کسی بھی قیمت لے سکتی ہے. مزید پڑھ »

ریگریشن تجزیہ متغیر کے درمیان تعلقات کا اندازہ کرنے کے لئے ایک اعداد و شمار کا عمل ہے. ریگریشن تجزیہ متغیر کے درمیان تعلقات کا اندازہ کرنے کے لئے ایک اعداد و شمار کا عمل ہے. یہ متعدد متغیر اور ایک یا زیادہ آزاد متغیر کے درمیان تعلقات پر توجہ مرکوز ہے جہاں متغیر کے دو گروہوں کے درمیان تعلقات کو quantify کے لئے مشاہدہ اعداد و شمار کے لئے ایک ماڈل کو فٹ کرنے کے لئے تمام طریقوں کے لئے ایک عام اصطلاح ہے. تاہم، تعلقات، تمام مشاہدے کے اعداد و شمار کے پوائنٹس کے لئے درست نہیں ہوسکتی ہے. لہذا، اکثر، اس طرح کے تجزیہ میں ایک غلطی عنصر بھی شامل ہے جس میں دیگر عوامل کے لئے اکاؤنٹ متعارف کرایا جاتا ہے. کوشش اس سلسلے میں پہنچنا ہے جہاں ا مزید پڑھ »

یہ فریکوئینسی تقسیم ہے جس میں تمام نمبروں کو مکمل نمونہ سائز کے ایک حصہ یا فی صد کے طور پر پیش کیا جاتا ہے. واقعی اس کے علاوہ کوئی اور نہیں ہے. آپ کو مجموعی طور پر = آپ کے نمونہ سائز حاصل کرنے کے لئے تمام فریکوئینسی نمبرز شامل کریں. اس کے بعد آپ ہر ایک فریکوئینسی نمبر کو اپنے نمونے کا سائز تقسیم کرتے ہیں تاکہ آپ کے رشتہ دار تعدد حصہ حاصل ہو. فی صد 100 فی صد فی صد کو بڑھانے کے لئے. آپ اپنے فریکوئینسی نمبروں کے بعد الگ الگ کالم میں ان فیصد (یا اجزاء) ڈال سکتے ہیں. مجموعی فریکوئنسی اگر آپ نے اقدار کا حکم دیا ہے تو، ٹیسٹ کے سکور کی طرح 1-10 سے پیمانے پر، آپ مجموعی تعدد کو استعمال کرنا چاہتے ہیں. ان کا مطلب یہ ہے کہ "سب کچ مزید پڑھ »

ایک رشتہ دار فریکوئینسی میز ایک میز ہے جس میں اعداد و شمار کا شمار ریکارڈ فارم، اکا رشتہ دار تعدد. یہ استعمال کیا جاتا ہے جب آپ میز کے اندر زمرے کی موازنہ کرنے کی کوشش کررہے ہیں. یہ ایک رشتہ دار تعدد میز ہے. یاد رکھیں کہ میز میں خلیات کی اقدار حقیقی تعدد کی بجائے فی صد ہیں. آپ ان صفوں کو کل قطار میں انفرادی تعدد ڈال کر تلاش کرتے ہیں. فریکوئینسی میزیں کے رشتہ دار فریکوئنسی میزوں کا فائدہ یہ ہے کہ فی صد کے ساتھ، آپ کو زمرے کا موازنہ کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

نمونہ covariance ایک پیمائش ہے کہ ایک نمونہ کے اندر ایک دوسرے سے بہت مختلف متغیر مختلف ہیں. Covariance آپ کو بتاتا ہے کہ دو متغیر ایک لکیری پیمانے پر ایک دوسرے سے متعلق ہیں. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ آپکے ایکس کو آپ کے جی کس طرح سے باہمی مربوط ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ کا ارتکاب صفر سے بڑا ہے تو، اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ Y آپ کے ایکس بڑھ کے طور پر بڑھاتا ہے. اعداد و شمار میں ایک نمونہ صرف بڑے آبادی یا گروہ کا سب سے چھوٹا حصہ ہے. مثال کے طور پر، آپ ملک میں ہر ابتدائی اسکول سے اعداد و شمار جمع کرنے کے بجائے ملک میں ایک ابتدائی اسکول کا ایک نمونہ لے سکتے ہیں. اس طرح، نمونے covariance صرف ایک نمونہ کے اندر پایا covariance ہے. نمونے مزید پڑھ »

ایک unimodal تقسیم ایک تقسیم ہے جس میں ایک موڈ ہے. ایک unimodal تقسیم ایک تقسیم ہے جس میں ایک موڈ ہے. ہم اعداد و شمار میں ایک واضح چوٹی دیکھتے ہیں. مندرجہ ذیل کی تصویر ایک غیر موصلیت کی تقسیم کو ظاہر کرتی ہے: اس کے برعکس، ایک بھودال کی تقسیم اس طرح دکھائی دیتا ہے: پہلی تصویر میں، ہم ایک چوٹی دیکھتے ہیں. دوسری تصویر میں، ہم دیکھتے ہیں کہ دو چوٹیاں ہیں. ایک unimodal تقسیم عام طور پر تقسیم کیا جا سکتا ہے، لیکن یہ ہونا ضروری نہیں ہے. مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں جب عددی اعداد و شمار کی ایک بڑی مقدار دستیاب ہے، یہ ہمیشہ ہر ایک عددی ڈیٹا کی جانچ پڑتال کرنے اور ایک نتیجہ تک پہنچنے کے لئے ممکن نہیں ہے. لہذا، اعداد و شمار کو ایک یا ایک ہتھیار تعداد میں کم کرنے کی ضرورت ہے تاکہ مقابلے ممکن ہو. اس مقصد کے لئے، ہمارے اعداد و شمار میں بیان کردہ مرکزی رجحان کے اقدامات ہیں. مرکزی رجحان کا ایک پیمانہ ہمیں ایک عددی قدر فراہم کرتا ہے جو مقابلے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. لہذا، یہ ایک بڑی تعداد ہے جس میں بڑے پیمانے پر اعداد و شمار کے ارد گرد مرکوز ہے - ایک گروہاتی پل کے ایک نقطہ نظر جس میں ہر دوسرے عددی قیمت کو اپنی طرف متوجہ کیا جاتا ہے. اس صورت میں، اس مرکزی پیمائش سے انفر مزید پڑھ »

عموما دو قسم کے ڈیٹا کی سیٹیں ہیں - زمرہ یا قابلیت - تعداد یا مقدار میں ایک مختلف اعداد و شمار یا غیر عددی ڈیٹا - جہاں متغیرات کی اقسام کے لحاظ سے مشاہدات کی قدر ہوتی ہے، اس کے علاوہ یہ دو قسمیں ہیں. نامزد بی. آرڈینیکل ایک. نامیاتی ڈیٹا کو نامزد کردہ زمرہ جات ہیں غیر معمولی، شادی شدہ، طلاق یا علیحدہ، بیوقوف اعداد و شمار کی حیثیت سے شادی شدہ حیثیت ایک نامزد ڈیٹا کا حامل ہو گا. نریندر ڈیٹا کو درج کردہ زمرہ جات بھی لے جائیں گے لیکن زمرے میں درجہ بندی ہوگی. مثال کے طور پر ہسپتال پر مبنی انفیکشن حاصل کرنے کے خطرے میں ہائی، میڈیم اور کم نمی اعداد و شمار جیسے زمرے کے ساتھ لازمی اعداد و شمار کا تعین ہوگا جہاں متغیر عددی قدر لیتا ہ مزید پڑھ »

معمول کی تقسیم مکمل طور پر سمیٹ ہے، ایک کھوپڑی کی تقسیم نہیں ہے. مثبت طور پر خالی تقسیم میں، "پیر" بڑے طرف سے دوسرے طرف سے طویل عرصہ تک ہے، جس میں میڈین، اور خاص طور پر اس کا مطلب دائیں طرف منتقل ہوتا ہے. ایک منفی طور پر کھوکھلی تقسیم میں بائیں طرف منتقل، چھوٹے اقدار پر ایک طویل "پیر" کی وجہ سے. ایک غیر معمولی معمولی تقسیم کے موڈ میں، میڈین اور مطلب سب اسی قدر ہے. (انٹرنیٹ سے تصاویر) مزید پڑھ »

یہ سب کا مطلب اصل y قیمت اور پیش گوئی y قیمت کے درمیان فرق کی رقم کے درمیان کم از کم ہے. منبع sum_ (i = 1) ^ ن (y_i-haty) ^ 2 صرف اس کا مطلب ہے کہ تمام resuidals کی رقم کے درمیان کم از کم sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 سب اس کا مطلب فرق کی رقم کے درمیان کم از کم ہے اصل Y قیمت اور پیش گوئی Y قدر کے درمیان. مائن sum_ (i = 1) ^ n (yii-haty) ^ 2 اس طرح کی پیش گوئی اور غلطی کے درمیان غلطی کو کم کرنے کے ذریعہ آپ رجریشن لائن کے لئے بہترین فٹ ہوتے ہیں. مزید پڑھ »

پیئرسن کی چائی مربع ٹیسٹنگ آزادی کی آزمائش یا فٹ امتحان کی خوبی کا حوالہ دیتے ہیں. جب ہم "پیرسسن کی چائی مربع ٹیسٹنگ" کا حوالہ دیتے ہیں تو ہم دو ٹیسٹ میں سے ایک کا حوالہ دیتے ہیں: آزادی کے پیئرسن کی چی مربع ٹیسٹ یا پیئرسن کی چائی مربع بھلائی سے متعلق ٹیسٹ. فٹ ٹیسٹنگ کی اچھی بات یہ ہے کہ آیا ڈیٹا بیس کی تقسیم ایک نظریاتی تقسیم سے نمایاں ہے. اعداد و شمار غیر ضروری ہونا لازمی ہے. آزادی کی آزادی کا اندازہ لگایا جاتا ہے کہ اگر دو متغیرات کی ناپسندیدہ مشاہدات ایک دوسرے سے آزاد ہیں. متوقع اقدار متوقع اقدار CHI مربع فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، آپ کو آپ کے چیچ مربع کی حیثیت، آپ کی آزادی کی ڈگری، اور آپ کی اہمیت کی سطح ک مزید پڑھ »

آبادی متغیر عددی رقم ہے جو آبادی ایک دوسرے سے مختلف ہے. آبادی کے مختلف قسم کے آپ کو یہ بتاتا ہے کہ ڈیٹا کو تقسیم کیا جاتا ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ کا مطلب 10 ہے لیکن آپ کے اعداد و شمار میں بہت سے متغیرات ہیں، پیمائش زیادہ سے زیادہ اور 10 سے زائد سے کم ہے، آپ کے پاس اعلی فرق ہوگا. اگر آپ کی آبادی کا مطلب 10 کا مطلب ہے اور آپ کو بہت کم مختلف حالت ہے، آپ کے اعداد و شمار کے 10 سے زائد یا دس سے 10 کے قریب ماپتے ہیں، تو آپ کے پاس کم آبادی متغیر ہوگی. آبادی کے متغیر مندرجہ ذیل ماپا جاتا ہے: مزید پڑھ »

اگر اس میں سے ایک ایک دوسرے سے زیادہ طویل ہے تو اس کی تقسیم کو کھو دیا جاتا ہے. اعداد و شمار سیٹ کو دیکھتے وقت، بنیادی طور پر تین امکانات موجود ہیں. اعداد و شمار سیٹ تقریبا سمت ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ دائیں جانب بائیں طرف میڈل کے بائیں جانب کے طور پر بہت سے شرائط موجود ہیں. یہ تقسیم نہیں ہوا ہے. اعداد و شمار کے سیٹ میں ایک منفی کھوپڑی ہے، مطلب یہ ہے کہ اس میں مریض کی منفی طرف ایک دم ہے. یہ حق خود کی طرف سے ایک بڑی چوٹی کے ساتھ ظاہر ہوتا ہے، کیونکہ بہت سے مثبت شرائط ہیں. یہ خالی تقسیم ہے. اعداد و شمار کا سیٹ میڈل کے مثبت پہلو کے ساتھ ایک مثبت سکوا ہے. اس کا مطلب ہے کہ زیادہ منفی شرائط موجود ہیں. مزید پڑھ »

مطلب = اقدار / تمام اقدار کی تعداد. معنی عام طور پر مرکزی رجحان کا بہترین پیمانہ ہے کیونکہ یہ تمام اقدار اکاؤنٹ میں لیتا ہے. لیکن کسی بھی انتہائی قدر / اضافی طور پر یہ آسانی سے متاثر ہوتا ہے. یاد رکھیں کہ معنی پیمائش کے صرف وقفہ اور تناسب کی سطح پر صرف تعریف کی جاسکتی ہے، جب مدین میں ڈیٹا کا اہتمام کیا جاتا ہے تو ڈیٹا کا وسط نقطہ ہے. یہ عام طور پر ہے جب اعداد و شمار کے سیٹ میں انتہائی اقدار ہیں یا کچھ سمت میں کھڑے ہیں. یاد رکھیں کہ میڈین ماڈیول موڈ کی ترتیب، وقفہ اور تناسب کی سطح پر بیان کیا جاتا ہے اعداد و شمار میں سب سے زیادہ متوقع نقطہ ہے. یہ ناممکن اعداد و شمار مقرر کرنے کے لئے بہترین ہے جس میں میڈین اور موڈ دونوں بے ت مزید پڑھ »

مطلب = 9.22 میڈین = 9 موڈ = 10 رینج = 2 معنی (اوسط) ایکس ٹیلی مارک تعدد 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 کل ایف ایکس = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 کل تعدد = 4 + 3 + 2 = 9 بار x = (83) / 9 = 9.22 دیئے گئے - 10،10،9،9،10،8،9،10، اور 8 ان کی ترتیب میں ترتیب 8، 8، 9، 9، 9، 10، 10، 10، 10، 10 میڈین = ((ن + 1) / 2) شے = (9 + 1) / 2 = 5th شے = 9 موڈ = جس چیز کو زیادہ بار بار ہوتا ہے موڈ = 10 رینج = سب سے بڑا ویلیو - سب سے چھوٹی ویلیو رینج = (10-8) رینج = 2 مزید پڑھ »