جواب:
وضاحت:
ذیل میں دی گئی تصویر کو دی گئی رینج کے لئے وردی تقسیم دکھاتا ہے
آئتاکار علاقے ہے
تو
ہم چاہتے ہیں
اس کو اشارہ پر بھوری رنگ کے سایڈست علاقے کے طور پر اشارہ کیا جاتا ہے
تو:
فرض کریں کہ ایکس ایک مسلسل بے ترتیب متغیر متغیر ہے جس کی امکان کثافت کی تقریب کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = k (2x-x ^ 2) 0 <x <2؛ 0 تمام ایکس کے لئے. K، P (X> 1)، E (X) اور Var (X) کی قدر کیا ہے؟
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 k تلاش کرنے کے لئے، ہم int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x استعمال کرتے ہیں ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 ک (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1 کا حساب کرنے کے لئے )، ہم P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-ایکس ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 ای (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = i
بے ترتیب متغیر کیا ہے؟ ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر اور مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر کی مثال کیا ہے؟
نیچے ملاحظہ کریں. ایک بے ترتیب متغیر قابل قدر تجربات سے ممکنہ اقدار کے ایک سیٹ کے اعداد و شمار کے نتائج ہیں. مثال کے طور پر، ہم ایک جوتے کی دکان سے بے ترتیب طور پر ایک جوتے کا انتخاب کریں اور اس کے سائز اور اس کی قیمت کے دو عددی اقدار تلاش کریں. ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر ممکنہ اقدار کی ایک مکمل تعداد یا قابل قدر حقیقی تعداد کی لامحدود ترتیب ہے. جوتے کی مثال کے طور پر، جسے ممکنہ اقدار کی مکمل تعداد میں لے جا سکتا ہے. جبکہ مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر حقیقی تعداد کے وقفہ میں تمام اقدار لے جا سکتے ہیں. مثال کے طور پر، کرنسی کی قیمتوں میں، جوتے کی قیمت کسی بھی قیمت لے سکتی ہے.
ایکس کو عام طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر ہو جا سکے = 10 اور σ = 10. اس امکان کو تلاش کریں کہ X 70 اور 110 کے درمیان ہے. (آپ کے جواب کو قریب ترین نمبر پر گول کریں اور فیصد کی علامت شامل کریں.)؟
83٪ پہلے ہم پی لکھتے ہیں (70 <ایکس <110) پھر ہمیں حد تک لے کر اسے درست کرنے کی ضرورت ہے، کیونکہ ہم اس کے قریبی 5. بغیر چلے جائیں گے، تو: P (69.5 <= Y <= 109.5) تبدیل کرنے کے لئے ایک Z سکور، ہم استعمال کرتے ہیں: Z = (Y-mu) / سگما پی ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) P (-3.05 <= Z <= 0.95) P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) 0.8289- (1-0.9989) = 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78٪ 83٪