Y = 5 (x-3) ^ 2 + 3 کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

معیاری شکل # -> ax ^ 2 + bx + c #

اگر آپ پوچھنا چاہتے ہیں: 'یہ مساوات کیا ہے جب معیاری شکل میں پیش کیا جاتا ہے'؟ پھر آپ ہیں # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

وضاحت:

معیاری فارم ہے # y = ax ^ 2 + bx + c #

تاہم، اگر آپ اس مساوات کو معیاری شکل میں پیش کرنا چاہتے ہیں تو ہمارے پاس ہے:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# y = 5x ^ 2-6x + 12 #

جواب:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

وضاحت:

• توسیع کریں # (x-3) ^ 2 # مساوات میں:

# 5 (ایکس 3 3) (ایکس 3 3) + 3 #

• 5 پہلی تقسیم کو تقسیم کریں:

# 5 (ایکس 3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

تو اب آپ ہیں # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• اب تقسیم کرو # 5x # & #-15# اگلے ساتھی کے لئے:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

تو اب آپ ہیں # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• آخر میں، مسلسل شامل کریں #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• حتمی جواب:

# 5x ^ 2-30x + 48 #