ترکوندوستی

ذیل میں دیکھیں. آریہ سے. a_1 = a_2 یعنی بی بی (سی ڈی) = بی بی (سی بی) کا خیال ہے کہ ہمیں مثلث کے بارے میں مندرجہ ذیل معلومات دی گئی ہیں: بی بی (بی) = 6 بی بی (a_1) = 3 بی بی (تھیٹا) = 30 ^ @ اب لگتا ہے کہ ہم تلاش کرنا چاہتے ہیں بی بی بی کو زاویہ ساؤتھ اصول کا استعمال کرتے ہوئے: گناہ / ایک = گناہ بی / سی = گناہ سی / سی گناہ (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 اب مسئلہ ہمارا سامنا ہے. چونکہ: بی بی (a_1) = bb (a_2) ہم مثلث بی بی (ACB) میں زاویہ بی بی کا حساب کریں گے، یا ہم مثلث بی بی ڈی میں مثلث بی بی ڈی (اے ای سی) کا حساب کریں گے جیسے آپ دیکھ سکتے ہیں، دونوں مثلث اس معیار کو پورا کرتا ہے جو ہمیں دیا گیا تھا. جب تک ہم ایک زاویہ ا مزید پڑھ »

X = (npi) / 5، (2n + 1) pi / 2 کہاں nrarrZ یہاں، کوکسکس * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * کوکس = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x sin4x = sin2x -Sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0، sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 یا، کاکس = 0 x = (2n + 1) پی پی / 2 اس طرح، x = (این پی پی) / 5، (2n + 1) پی / 2 جہاں nrarrZ مزید پڑھ »

X = (npi) / 5، (2n + 1) pi / 2 کہاں nrarrZ یہاں، کوکسکس * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * کوکس = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x sin4x = sin2x -Sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0، sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 یا، کاکس = 0 x = (2n + 1) پی پی / 2 اس طرح، x = (این پی پی) / 5، (2n + 1) پی / 2 جہاں nrarrZ مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (پی پی) / 10) = کاس ^ 2 (پی / 10) + کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاس ^ 2 (پی پی / 10) + کاؤنٹی ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [کاؤن ^ ^ (پی / 10) + کاؤن 2 ^ ((4pi) / 10) [2] [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [گناہ ^ 2 ((4pi) / 10) + کاش ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS مزید پڑھ »

میں نے اس حکمت عملی کا استعمال کیا ہے جو ہر شناخت کا استعمال کرتے ہوئے گناہ اور کیج کے لحاظ سے سب کچھ لکھتا ہے: رنگ (سفید) => cscx = 1 / sinx color (white) => cotx = cosx / sinx میں نے پیتھگورین کی شناخت کا ایک ترمیم شدہ ورژن بھی استعمال کیا. : رنگ (سفید) => cos ^ 2x + گناہ ^ 2x = 1 => گناہ ^ 2x = 1-cos ^ 2x اب یہاں اصل مسئلہ ہے: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-سی ایس ایس ایکس (cotx) ^ 2) / (1 / گناہ x) ((1 / گناہ x) ^ 3-1 / ساکس * (کاکس / گنہگار) ^ 2) / (1 / گناہ) (1 / گناہ ^ 3x- 1 / گناہ x * کاش ^ 2x / گناہ ^ 2x) / (1 / گناہ x) (1 / گناہ ^ 3x- کاون ^ 2x / گناہ ^ 3x) / (1 / گناہ x) ((1-کاس ^ 2x) / مزید پڑھ »

براہ مہربانی ذیل میں دیکھیں LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (3pipi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((کتے (پائپ-پی پی / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * * cos4x = 1-sin4x + (- کٹ (پی پی / 4) ) (cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x * گناہ 2x گناہ 4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (گناہ (4x + 2x) -ین (4x-2x) -اس (4x + 2x) -cos (4x- مزید پڑھ »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1 گنا ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 گنا x = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi ک اصلی ہے مزید پڑھ »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 کاکس = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k اصلی ہے مزید پڑھ »

0.311 + 0.275i سب سے پہلے میں ایک + ب (3 + i) / (7-3i) کی شکل میں ایکسپریس دوبارہ لکھیں گے پیچیدہ نمبر ز = ایک + با، ز = ر (لاگتٹا + آئتھیٹا) کے لئے، جہاں: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) آئیے 3 + میں ز_1 اور 7-3i ز_2 کال کریں. z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c Z_1 = sqrt (10) (کاؤن (0.32) + عین (0.32)) z_2 کے لئے: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = ٹین ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ سی تاہم، 7-3i سے زائد چہارم 4 میں ہے، ہمیں مثبت زاویہ برابر ہونا ضروری ہے (منفی مزید پڑھ »

گناہ (کاؤن ^ -1 (چوٹ (5) / 5)) = (2 نقر (5)) / 5 لے کر لے ^ -1 (sqrt (5) / 5) = ایک پھر کاسا = sqrt (5) / 5 اور گناہ = 1 sqrt (1-کاون ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) اب، گناہ (کاس ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = گناہ (گناہ ^ -1 ((2 سیکرٹری (5)) / 5)) = (2 سیکر (5)) / 5 مزید پڑھ »

زاویہ اے 27 ° ہے. مثلث کی ایک جائیداد یہ ہے کہ تمام زاویوں کی رقم ہمیشہ 180 ° ہوگی. اس مثلث میں ایک زاویہ 90 ° ہے اور ایک دوسرے کا 63 ° ہے، پھر آخری ہو جائے گا: 180-90-63 = 27 ° نوٹ: دائیں مثلث میں، صحیح اگلا ہمیشہ 90 ° ہے، لہذا ہم یہ بھی کہتے ہیں کہ کہ دو دائیں دائیں زاویہ کی رقم 90 ° ہے، کیونکہ 90 + 90 = 180. مزید پڑھ »

(8 + i) -sqrt58 (کاؤنٹی (0.12) + عین (0.12)) -8-i = - (8 + i) ایک دی گئی پیچیدہ نمبر کے لئے، Z = a + bi، Z = r (costheta + اسٹیھٹا) R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) آئیے 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) 0.12 ^ c - (8 + i) ssqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) مزید پڑھ »

X = n360 + -120، ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3، ninZZ ^ + ہم اسے دینے کے لئے عنصر کر سکتے ہیں: سیکسی (سیکسی + 2) = 0 یا سیکنڈ = 0 یا سیکسی = 2 = 0 سیکیکس = 0: سیکسی = 0 کازکس = 1/0 (ممکن نہیں) سیکس + 2 = 0: سیکسی + 2 = 0 سیکیکس = -2 کاکس = -1 / 2 ایکس = آرکیس (-1/2) = 120 ^ سر- = (2pi) / 3 تاہم: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120، ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3، ninZZ ^ + مزید پڑھ »

ایک ٹرک فنکشن کے معیاری شکل میں سے ایک y = ACOS (Bx + C) + ڈی اے طول و عرض ہے (یہ ایک فاصلے سے مطلق قدر) B فارمولا مدت = {2 pi} / BC مرحلہ شفٹ کے ذریعہ اس پر اثر انداز کرتا ہے. D عمودی تبدیلی آپ کے کیس میں، A = -1، B = 1، C = - pi / 4 D = 0 تو، آپ کی طول و عرض 1 مدت = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi مرحلہ شفٹ = pi / 4 پر حق (نہ بائیں نہیں جیسا کہ آپ سوچ سکتے ہیں) عمودی شفٹ = 0 مزید پڑھ »

F (135) = f (3) = 3 3 اگر مدت 6 ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ اس تقریب میں ہر 6 یونٹس کی قیمتوں کو دوبارہ پڑتا ہے. لہذا، f (135) = f (135-6)، کیونکہ یہ دو اقدار ایک مدت کے لئے مختلف ہیں. ایسا کرنے کے بعد، جب تک کہ آپ کو معلوم ہوا قدر نہیں ملتا آپ واپس جا سکتے ہیں. لہذا، مثال کے طور پر، 120 20 کی مدت ہے، اور اس طرح 20 بار پیچھے چلنے والی سائیکلنگ کی طرف سے ہمارے پاس یہ ہے کہ (135) = f (135-120) = f (15) ایک بار پھر دو مرتبہ واپس جائیں (جس کا مطلب ہے کہ 12 یونٹس) f (15) = f (15-12) = f (3)، جو معروف قیمت 3 ہے. اصل میں، تمام راستے پر جا رہے ہیں، آپ کے پاس (3) = 3 3 معروف قیمت کے طور پر ہے (3 ) = f (3 + 6) کیونکہ 6 مدت ہے. اس آخری ن مزید پڑھ »

ایکس = 22.5 ° دی گئی ہے کہ rarrsin3x = کاکس x rarrsin3x = گناہ (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° مزید پڑھ »

اونچائی، ح، آدھی رات کے گھنٹوں میں ایک دن کے دن دیئے جانے والے جگہ پر لہر کی میٹر میں گنہائالل فعل H (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "کا استعمال کرتے ہوئے ماڈیول کیا جا سکتا ہے. ہائی لہر "ایچ (ٹ)" زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا جب "گناہ (30 (ٹی 5))" زیادہ سے زیادہ ہے "" اس کا مطلب "گناہ (30 (ٹی 5)) = 1 => 30 (ٹی 5) = 90 => t = 8 تو آدھی رات کے بعد سب سے پہلے اعلی لہر 8 بجے ہو جائے گی "اگلے اونچائی 30 (ٹی 5) = 450 => t = 20 اس کا مطلب دوسرا لہر 8 بجے ہو جائے گا. تو 12 گھنٹہ وقفہ میں اعلی لہر آئے گی. "کم لہر کے وقت" H (t) "کم سے کم ہو جائے گا جب" گناہ (30 (ٹی 5) مزید پڑھ »

Rarrsin120 ° = گناہ (180 ° -60 °) = گناہ 60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = کاسم (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = گناہ (180 ° + 60 °) = - گناہ 60 ° = -قرآن (3) / 2 rarrcos240 ° = کاسم (180 ° + 60 °) = - کاش 60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = گناہ (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -سقر (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 نوٹ rarrsin کوے اور اس کے برعکس تبدیل نہیں کیا جاتا ہے کیونکہ ہم 180 ° (90 ° 2 *) اور 360 ° ( 90 ° * 4) جسے بھی 90 ° کے ملحقہ ہیں اور زاو مزید پڑھ »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3theta = 1 / sinthetaxx1 = 1 / sintheta = csctheta مزید پڑھ »

اختیار (اے) یہاں قبول کیا جاتا ہے. یہ سمجھا جاتا ہے کہ، rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta sin (pi / 4) = کوسٹالفا rarrcos (تھیٹا-پی پی / 4) = کاؤن (2npi + -فافا) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 مزید پڑھ »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3xinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9سین ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا جب (5sinx-6) ^ 2 زیادہ سے زیادہ ہے. یہ گنہگار = 1 کے لئے ممکن ہو تو [f (x)] _ "زیادہ سے زیادہ" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. 3tan ^ 3x = ٹینکس آر ارر (3tan ^ 2-1) ٹینکس = 0 فیکٹرینگ کے بعد، حالات یہ ہیں: {(ٹین ^ 2 ایکس = 1/3)، (ٹینکس = 0):} اور ٹین حل ^ 2x = 1 / 3 آر ارر {(x = -pi / 6 + k pi)، (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi، پھر حل ہیں: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} k کے لئے Z میں Z کی امید ہے کہ میں مدد کرتا ہوں! مزید پڑھ »

جیسا کہ X تین مثلث ABC سے مسابقتی (5 میٹر) ہے، ایکس ڈیلٹا اے بی سی سی کے صومالیہ BXC = 2 * زاویہ BAC اب BC = 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * کوینگلی BXC => BC ^ 2 ہے. = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * کاسم / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-کاس (2 * / _ بی اے سی) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m اسی طرح AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m اور AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m مزید پڑھ »

طول و عرض: 1 دور: 3 مرحلہ شفٹ: frac {1} {2} فنکشن کو گراف کرنے کے بارے میں تفصیلات کے بارے میں وضاحت دیکھیں. گراف {گناہ ((2pi / 3) (ایکس -1 / 2)) [-2.766، 2.762، -1.382، 1.382]} فنکشن کو کیسے گراف کریں مرحلہ ون: ترتیب کے بعد ایکس کے حل کو حل کرنے کے ذریعہ زروس اور الٹرا کام تلاش کریں. اس معاملے میں سائن آپریٹر ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) کے اندر بیان (zeros کے لئے pi + k cdot pi کرنے کے لئے، frac {pi} {2} مقامی ماماما کے لئے 2k cdot pi مقامی maxima کے لئے، اور frac {3pi} {2} + 2k cdot pi. (ہم مختلف گرافیکی خصوصیات کو مختلف دوروں میں تلاش کرنے کے لئے مختلف الگ الگ اقدار میں سیٹ کریں گے. ک. -2، -1، 0، 1، اور 2 میں کچھ مزید پڑھ »

ایکس = 0،1.77،4.51،2pi سب سے پہلے، ہم شناخت ٹین ^ 2x = سیکنڈ ^ 2 ایکس -1 سیکنڈ ^ 2x-1 + 4secx = 4 سیکنڈ ^ 2x + 4secx-5 = 0 ایک = سیکسی ایک ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 یا a = -5 secx = 1 یا سیکسی = 5 کاکس = 1 یا -1/5 x = arccos (1) = 0 اور 2pi یا ایکس = آرکاس (-1/5) 1.77 ^ سی یا ~ 4.51 ^ سی مزید پڑھ »

میں صرف گناہ اور جوش کے لئے کچھ مخصوص اقدار دے سکتا ہوں. ٹین اور کوٹ کے متعلقہ مجموعوں کو ان سے شمار کیا جاسکتا ہے، اور اضافی اقدار کو کچھ گناہ اور کوکی خصوصیات کے ساتھ ملنا ضروری ہے. شراکت دار (-x) = کاسم (x)؛ گناہ (-x) = گناہ (ایکس) کاسم (pi-x) = - کاسم (x)؛ گناہ (pi-x) = گناہ (x) کاسم (x) = گناہ (پی / 2-x)؛ گناہ (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x)؛ کٹ (x) = کاؤن (x) / گناہ (x) VALUES cos (0) = 1؛ گناہ (0) = 0 کاسم (پیو / 6) = sqrt3 / 2؛ گناہ (پیو / 6) = 1/2 کاؤنٹی (پی پی / 4) = sqrt2 / 2؛ گناہ (پی پی / 4) = sqrt2 / 2 کاؤن (pi / 3) = 1/2؛ گناہ (پی پی / 3) = sqrt3 / 2 کاؤن (pi / 2) = 0؛ گناہ (pi / 2) = 1 ان ت مزید پڑھ »

دیکھ کر CosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -SinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 اب اوپر اوپر سے تعلق رکھنے والے لمحے میں سب سے پہلے اصطلاح گراؤنڈ مقدار میں مثبت ہو جائے گا. دوسری اصطلاح A میں، بی اور سی 180 سے کم ہیں ^ @ لیکن صفر سے زیادہ. لہذا گناہ، گناہ اور گناہ کا سب کچھ مثبت اور کم سے کم 1. اس کے طور پر دوسری اصطلاح مثبت ہے. لیکن RHS = 0. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. جب 2sin ^ 2 ((AB / 2) = 0 thenA = B اور دوسری م مزید پڑھ »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * P / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * ای ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + + i * گناہ (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. دیئے گئے rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cxx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cxx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cxx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = منسوخ (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0،6 / 13 rarrx = 90 ° اب، 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 مزید پڑھ »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... ٹھیک ہے، یہ trigonometry کے 3 بڑے پیمانے پر بنیادی اصولوں میں سے ایک ہے. وہاں تین قاعدہ ہیں: 1) گناہ ^ 2x + کاس ^ 2x = 1 2) گناہ (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB sinAsinB اصول تین یہاں دلچسپ ہے کیونکہ یہ بھی ہو سکتا ہے جیسا کہ لکھا گیا ہے (AB) = cosAcosB + sinAsinB یہ سچ ہے کیونکہ گناہ (-B) بھی ایس ایس بی کے طور پر بھی لکھا جا سکتا ہے، اب ہم یہ سمجھتے ہیں کہ، آپ کو فارمولہ میں نمبر میں پلگ ان کی اجازت دیتا ہے. اس صورت میں، A = 20 اور B = 30 کاسم (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) لہذا حتمی جواب (10) کا مطلب ہے جس کا تقریبا 0.98480775 برابر ہے اس امید کی امید ہے کہ! ~ مزید پڑھ »

Rarrtan75 ° = ٹین (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- 1- 1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cot (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1 ٹین ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * ٹین ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 یہ ٹین (x / 2) میں چراغ ہے تو، rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * ٹینکس * (- ٹینکس ) () / (2 * ٹینکس) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + ٹین ^ 2x))) / (2 * ٹینکس) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + ٹین ^ 2x)) / ٹینکس x = 75 ڈالنا ہم rarrtan مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں. یہ فعل یہ ہے کہ آپ ہر نمبر (x) کے لئے داخل ہو جائیں گے، آپ کو اس کی سر (گناہ) مائنس 2 (-2) حاصل ہوگی. چونکہ ہر سائن -1 سے کم نہیں ہوسکتی ہے اور 1 سے زائد سے زیادہ نہیں ہوسکتا ہے (-1 <= گناہ <= 1) اور 2 ہمیشہ ہمیشہ ختم ہوجائے گی، آپ ہمیشہ نمبروں کی ایک مخصوص حد (رینج = [-3، -2]) حاصل کریں گے. . لہذا، فنکشن کی شکل صرف اس طرح کی ہے کہ بعض نمبریں لیں. فنکشن ہمیشہ x'x محور کے تحت ہوسکتا ہے، کیونکہ گناہ کا سب سے زیادہ ممکنہ قدر 1 اور 2 ہے، ہمیشہ مٹا جاتا ہے، لہذا تقریب ہمیشہ منفی قیمت کے برابر ہو گی. گراف {y = sinx - 2 [-10، 10، -5، 5]} مجھے امید ہے کہ یہ آپ کو سمجھتا ہے. مزید پڑھ »

گناہ 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ یہ ڈگری یا ریڈینز میں کیا ہے. ہم گھوبگھرالی کاسمین کے طور پر مل کر متفق ہیں. یقینا 1/2 کا ایک کاسمین ٹریگ کے دو تھکے مثلث میں سے ایک ہے.آرکاس (1/2) = ایم ایم 60 ^ سر + 360 ^ سرکل کواڈ انٹگر ک ڈبل، 2 آرکاس (1/2) = ایم ایم 120 ^ سر تو گناہ 2 آرکاس (1/2) = بجے ایسپرٹ {3} / 2 یہاں تک کہ جب سوال کے مصنفین کو 30/60/90 استعمال کرنا نہیں ہوتا تو وہ کرتے ہیں. لیکن دو گناہ کرتے ہیں (الف / ب) ہمارے پاس گناہ ہے (2a) = 2 گناہ ایک ایسا گناہ 2 آرکوس (A / B) = 2 گناہ آرکاس (A / B) کوک arccos (A / B) گناہ 2 ارکیس (A / B) = {2a} / B گناہ آرکوس (A / B) اگر کاسمین ایک / ب مزید پڑھ »

تھیٹا = پی / 3 یا 60 ^ @ ٹھیک ہے. ہمارے پاس مل گیا ہے: Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 اب آر ایچ ایس اب کے لئے نظر انداز کردیں. کوٹھٹا / (1-سٹیتا) + سٹیھٹا / (1 + سینٹیھٹا) (لاگتٹا (1 + سٹیٹا) + قیمتوں کا (1-منٹ)) ((1-منٹ) (1 + سٹیٹا)) (لاگت ((1 منٹ) ) + (1 + سنت))) / (1 گنا ^ 2) (لاگت (1-سیارہ + 1 + سال)) / (1 گنا ^ 2) (2 سالہتا) / (1 گناہ ^ 2) پتیگوریان کی شناخت، گناہ ^ 2 اسٹی + کاؤنٹی 2 = 2. لہذا: cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2، اب ہم جانتے ہیں کہ، ہم لکھ سکتے ہیں: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1 (1/2) theta = pi / 3، جب 0 <=ٹا <= pi مزید پڑھ »

گاڑی کی رفتار 98.17 میل / گھنٹہ = 11 انچ، انقلاب = 1500 فی منٹ تھی 1 انقلاب میں کار 2 * pi * R انچ r = 11:. 2 پی آر = 22 پی انچ. 1500 انقلاب / منٹ میں گاڑی 22 * 1500 * پائپ انچ (22 * 1500 * پائپ * 60) / (12 * 3 * 1760) کی ترقی 98.17 (2 پی پی) میل / گھنٹہ کی رفتار کی گاڑی کی رفتار 98.17 میل تھی. / گھنٹے [جواب] مزید پڑھ »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "سینٹی میٹر" کی آرک کی لمبائی ہے کہ ایل آرڈیڈیا ہے R زاویہ (ردی میں) آرک کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے تو پھر فارمولا ہے ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi مزید پڑھ »

کوس (x / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "cos (x) کے لئے ڈبل زاویہ فارمولہ استعمال کریں:" کاسم (2x) = 2 کاؤنٹر = 2 (x) - 1 => (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "اب بھریں x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => کاؤن (پائی / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => کاسم (پی / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "ریمارکس:" "1" "کوس (پی پی / 4) = گناہ (پی / 4) = sqrt (2) / 2" ایک معروف قیمت ہے "" کیونکہ "گناہ (x) = کاؤنٹی (پی پی / 2-ایکس) ، "تو" گناہ (پی پی / 4) = کاؤنٹی (پی پی / 4) "اور" گن ^ 2 (x) + کاؤنٹر ^ 2 مزید پڑھ »

انڈکشن کی طرف سے ثبوت ذیل میں ہے. چلو اس شناخت کو اغوا کرکے ثابت کرتے ہیں. A. ن = 1 کے لئے ہمیں اس کو چیک کرنا ہوگا (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1 = = 2cos (theta) -1 دراصل، شناخت کا استعمال کرتے ہوئے (2theta) = 2cos ^ 2 (تھیٹا) -1، ہم دیکھتے ہیں کہ 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (تھیٹا) -1) +1 = 4cos ^ 2 (تھیٹا) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos (theta ) 1) جس سے مندرجہ ذیل (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1 = = 2cos (theta) -1 تو، n = 1 کے لئے ہماری شناخت درست ہے. B. فرض کریں کہ شناخت ن کے لئے صحیح ہے، ہم یہ سمجھتے ہیں کہ (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi _ (j [0، n-1]) [2cos (2 ^ jtheta) -1] (علام مزید پڑھ »

گناہ (2sin ^ (-1 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "چلو" y = گناہ (2sin ^ (- 1) (10x)) اب، ""tata = گناہ ^ (1) (10x) "" => گناہ (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta یاد رکھیں کہ: "" cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1 sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1 گناہ ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = رنگ (نیلے رنگ) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) مزید پڑھ »

= = LHS = (1 + سیکسی) / (ٹین ^ 2x) = ((1 + 1 / کاکس /) (گناہ ^ 2x / cos ^ 2x)) = (کاکس + 1) / کاکس xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((کاکس + 1) کاکس) / گناہ ^ 2x = ((کاکس + 1) کاکس) / ((1 (کاس ^ 2x)) = (منسوخ کالر (نیلے) ((کاکس + 1)) (کاکسکس) / (cancelcolor ( نیلا) ((1 + کاکسکس)) (1-کاکسکس)) = کاکس / (1-کاکسکس) = RHScolor (سبز) ([فراہم کردہ]) مزید پڑھ »

دیا جاتا ہے rarr (کاسا + 2cosc) / (کاسا + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2c rarrcosA (گناہ B sinC) + sin2B sin2C = 0 rarrcosA [2sin (( BC 2 / * * cos ((B + C) / 2)] + 2 * گناہ ((2B-2C) / 2) * کاسم ((2 بی + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * کاسم ((بی + سی) / 2)] + 2 * گناہ (BC) * کاسم (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C ) / 2)] + کاسما * 2 * 2 * گناہ ((بی سی) / 2) * کاسم ((بی سی) / 2)] = 0 rarr2cosA * گناہ ((بی سی) / 2) [cos ((بی + سی) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 یا تو، کاسا = 0 rarrA = 90 ^ @ یا گناہ، (BC) / 2) = 0 rarrB مزید پڑھ »

(آرکٹان (3)) گناہ (آرکٹان (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) ٹین ^ -1 (3) = ایکس تو rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + ٹین ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) اس کے علاوہ، ٹین ^ (- 1) (4) = y تو rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = گناہ ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = ٹین ^ (- 1) 4 اب، rarrcos (ٹین ^ (- 1) (3)) + گناہ (ٹین ^ (- 1) ٹین (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + گناہ (گناہ ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) مزید پڑھ »

گناہ 3x = 1/4 [3sinx-sin3x] اور cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [ 3sinx-sin3x] کے علاوہ، کاسم ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] مزید پڑھ »

اینڈریو غلط ہے. اگر ہم صحیح مثلث کے ساتھ کام کر رہے ہیں تو، ہم پتیگورین پرمیم کو لاگو کرسکتے ہیں، جو کہ ایک ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 کہاں ہے مثالی مثلث کی hypotenuse، اور ایک اور دو دوسرے اطراف. اینڈریو کا دعوی ہے کہ = = = 5in. اور h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 لہذا، اینڈریو کے ذریعہ مثلث مثلث غلط ہے. مزید پڑھ »

Cos ^ 5x اس قسم کی مسئلہ واقعی میں یہ نہیں کہ جب تک آپ کو یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ ایک چھوٹا سا جگر ہے. سب سے پہلے، میں مندرجہ ذیل اقدامات کو سمجھنے میں آسان آسان بنانے کے لئے دی گئی اظہار کو دوبارہ لکھیں گے. ہم جانتے ہیں کہ گناہ ^ 2x لکھنے کے لئے صرف ایک آسان طریقہ ہے (گناہ x) ^ 2. اسی طرح، گناہ ^ 4x = (گناہ x) ^ 4. اب ہم اصل اظہار کو دوبارہ لکھا سکتے ہیں. (گناہ ^ 4 ایکس -2 2 گناہ ^ 2 ایکس +1) cos x = [(گناہ x) ^ 4 - 2 (گناہ x) ^ 2 + 1] cos x اب، یہاں حصہ الجبرا شامل ہے. گناہ کرو = ایک. ہم لکھ سکتے ہیں (گناہ ایکس) ^ 4 - 2 (گناہ x) ^ 2 + 1 ^ ^ ^ 2 ^ 1 ^ 2 + 1 کے طور پر کیا یہ واقف واقف ہے؟ ہمیں صرف اس کی عنصر کی ضرورت ہے! یہ ا مزید پڑھ »

پہلے سے ہی کواڈرنٹ کا تعین کریں تو Tanx> 0 کے بعد سے، زاویہ کواڈینٹ آئی یا کواڈینٹ III میں ہے. چونکہ <sx، زاویہ کو کوآرڈینٹ III میں ہونا ضروری ہے. کوآرڈینٹ III میں، کاسمین بھی منفی ہے. اشارہ کے طور پر اشارہ III میں ایک مثلث ڈرائیو. چونکہ گناہ = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE)، 13 کو hypotenuse کی نشاندہی کرتے ہیں، اور دو -12 کی طرف اشارہ کرتے ہیں جو زاویہ ایکس کے مقابل ہیں. پائیگگوران پریمیم کی طرف سے، قریبی طرف کی لمبائی sqrt ہے (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. تاہم، چونکہ ہم کو کوآرڈینٹ III میں ہیں، 5 منفی ہے. لکھیں -5. اب اس حقیقت کا استعمال کرتے ہیں کہ ٹریگ افعال کے اقدار کو تلاش کرنے کے لئے cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) او مزید پڑھ »

اگر ایک صحیح زاویہ مثلث لمبائی 30 اور 40 کی ٹانگیں ہے تو اس کے ہایپوٹینیوز کی لمبائی چوکرن (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 ہوگی. پائیگراوراس کے پرورم کا کہنا ہے کہ دائیں زاویہ مثلث کی ہائپوٹینج کی لمبائی دوسرے دو اطراف کی لمبائی کے چوکوں کے برابر ہے. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 اصل میں 30، 40، 50 مثلث صرف ایک، 3، 4، 5 مثلث ہے، جو معروف صحیح زاویہ مثلث ہے. مزید پڑھ »

کاسم (4theta) = 2 (کاسم (2theta)) ^ 2-1 4theta کے ساتھ 2theta + 2the cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) کو تبدیل کر کے شروع کریں کہ یہ سمجھ (cos + a) = cos (a) cos ( (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) x)) ^ 2 = 1 پھر (گناہ (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2thta) ) ^ 2) = 2 (کاسم (2theta)) ^ 2-1 مزید پڑھ »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6)، kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rrr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (سرخ) ( -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! [-1،1]، گناہا = 1 / 2in [-1،1] آررسیسا = گناہ (پیو / 6) آرراہ = کیپی + (- 1) ^ ک (پی پی / 6)، کنز آر آررا = کیپی + (- 1) ^ k (pi / 6)، kinZ مزید پڑھ »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 مزید پڑھ »

(تصویر دیکھیں) افقی ریئل محور اور ایک عمودی معدنی محور (تصویر کے طور پر) کے ابتدائی نقطہ (3،2) (یعنی 3 + 2i) کے ساتھ ویکٹر کو 2 یونٹس دائیں طرف (صحیح اصلی سمت میں) ڈراپیں. 9 یونٹس (منفی وابستہ سمت میں). مزید پڑھ »

گناہ (کاؤنٹی ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 چلو cos ^ (- 1) (1/2) = x پھر کاکس = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1 (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = گناہ ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) اب ، گناہ (کاؤنٹر ^ (- 1) (1/2)) = گناہ (گناہ ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 مزید پڑھ »

آپ کا مطلب یہ ہے کہ آپ کا مطلب ہے کہ ڈگری میں کون زاویہ 1.30 پی پی ریڈینز ہے: 1.30 پیو "(radians)" = 234.0 ^ @ pi "(radians)" = 180 ^ @ 1.30pi "(radians)" = 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ @ ایک حقیقی زاویہ (مثلا 1.30pi کی طرح) کے طور پر متعین ایک زاویہ ردیوں میں ہوتا ہے، لہذا 1.30pi کی زاویہ 1.30pi ریڈینز کی زاویہ ہے. اس کے علاوہ، ممکنہ ایونٹ میں جو آپ کا مطلب تھا: radians میں 1.30pi ^ @ کون زاویہ ہے؟ رنگ (سفید) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 ریڈینز rarrcolor (سفید) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 radians مزید پڑھ »

"طریقہ کار صحیح ہے" "نمی / نام" x "= L 'زاویہ داخلہ لی سلی اور ایل سیچیل / زاویہ اور سیڑھی کے درمیان زاویہ" "ایک / پھر ہمارا" ہمارا "ٹین ہے (90 ° - ایکس) = 68/14 9 90 ° - ایکس = آرکٹان (68/149) = 24.53 ° => ایکس = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "پارسی کی ترتیب میں اس کی قیمت 65 ° اور 70 ° کی سطح پر ہے. "ایکس 65 اور 70 کے درمیان ہے کیونکہ طریقہ صحیح ہے." مزید پڑھ »

زاویہ کی سنت اور کاسمین دونوں سرکلر کام کرتا ہے، اور وہ بنیادی سرکلر کام کرتا ہے. دیگر سرکلر کاموں کو زاویہ کی سائن اور کاسمین سے حاصل کیا جاسکتا ہے. سرکلر افعال نامزد کیے جاتے ہیں کیونکہ بعض مخصوص (عام طور پر 2pi) کے بعد افعال 'اقدار خود کو دوبارہ کریں گے: گناہ (x) = گناہ (x + 2pi)؛ دوسرے الفاظ میں، وہ "ایک حلقے میں جاتے ہیں". اس کے علاوہ، ایک یونٹ دائرے کے اندر اندر دائیں زاویہ مثلث کی تیاری سائن اور کاسمین (دوسروں کے درمیان) کے اقدار کو دے گا. یہ مثلث (عام طور پر) لمبائی 1 کا ایک ہایپوٹینج ہے، جس سے (0،0) سے دائرے کی حدود تک توسیع؛ اس کے دو دوسرے ٹانگوں میں سے ایک محور ہیں، اور محور اور اس نقطہ کے درمیان ل مزید پڑھ »

جیسا کہ ذیل میں بات چیت کوٹرمینل زاویہ زاویہ ہیں جو وہی ابتدائی طرف اور ٹرمینل اطراف کا حصہ ہیں. coterminal زاویوں کو تلاش کرنے کے طور پر ہر زاویہ میں 360 ° یا 2π کو کم کرنے یا کم کرنے کے طور پر آسان ہے، اس پر منحصر ہے کہ دیئے گئے زاویہ ڈگری یا radians میں ہے. مثال کے طور پر، زاویہ 30 °، -330 ° اور 390 ° تمام کملرمین ہیں. ٹرمینل کی طرف کیا ہے؟ ایک زاویہ کی معیاری حیثیت - ابتدائی طرف - ٹرمینل سائڈ. ایک زاویہ سمت طیارے میں معیاری پوزیشن میں ہے اگر اس کی عمودی اصل میں واقع ہے اور ایک رے مثبت ایکس محور پر ہے. ایکس محور پر رے ابتدائی طرف کہا جاتا ہے اور دوسرا رے ٹرمینل طرف کہا جاتا ہے. مزید پڑھ »

یہاں تک کہ اور اجاگر افعال ایک تقریب f (x) کہا جاتا ہے {("یہاں تک کہ اگر بھی" f (-x) = f (x))، ("عجیب اگر" f (-x) = - f (x)): } یاد رکھیں کہ کسی بھی فنکشن کا گراف یو محور کے بارے میں مطمئن ہے، اور ایک عجیب فنکشن کا گراف اصل کے بارے میں متوازن ہے. مثال کے طور پر f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 ایک بھی فنکشن ہے جس کے بعد f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x جی (x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

زاویہ کو تلاش کرنے میں انڈر ٹرنونومیٹرک افعال مفید ہیں. مثلا اگرٹا = 1 / sqrt {2} کا مطلب ہے تو، پھر زاویہ تھیٹا تلاش کریں. مساوات کے دونوں اطراف کے انواسطہ کاسمین لینے کے بعد، => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) کاسمین کے بعد سے اور اس کے انواع ایک دوسرے کو منسوخ کر دیتے ہیں، = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

لیمیکن قسم کے پولر افعال ہیں: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) کے ساتھ | A / B | <1 یا 1 </ a> b / <2 یا | a / b>> = 2 مثال کے طور پر، مثال کے طور پر: r = 2 + 3cos (theta) گرافیکی طور پر: کارڈیوڈائڈ قسم کے قطار افعال ہیں: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) لیکن اس کے ساتھ | A / b | = 1 غور کریں مثال کے طور پر: r = 2 + 2cos (theta) گرافیکی طور پر: دونوں صورتوں میں: 0 <=ٹا <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... میں نے گرافوں کو پلاٹ کرنے کے لئے ایکسل کا استعمال کیا دونوں اوقات میں ایکس اور Y کال مزید پڑھ »

Sint + cost ابتدائی اظہار کے ساتھ شروع، ہم 1 / قیمت (tant + 1) / فرق = (sint / cost + 1) / (1 / cost) کے ساتھ sint / قیمت اور فرق کے ساتھ ٹنٹ کی جگہ لے لے، numerator میں ایک عام ڈینومٹر حاصل اور (رنگ) (سفید) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) رنگ (سفید) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / cost) / (1 / cost) تقسیم رنگ (سفید) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / لاگت - :( 1 / لاگت) جزوی کو تبدیل کرنے اور تقسیم، رنگ (سفید) (aaaaaaaa) = (sint + لاگت) / costxx (لاگت / 1) ہم دیکھتے ہیں کہ قیمت اخراج سے باہر نکلتا ہے، نتیجے میں آسان اظہار اظہار چھوڑتا ہے. رنگ (سفید) (aaaaaaaa) = (sint + قیمت) / منسوخ (لاگت) xx (منسوخ (لاگت) مزید پڑھ »

تصور کا حل. ٹرک مساوات کو حل کرنے کے لئے، اسے ایک یا بہت سے، بنیادی ٹرگ مساوات میں تبدیل. آخر میں، مختلف بنیادی ٹریگ مساوات کو حل کرنے کے نتیجے میں ٹرگ مساوات کو حل کرنا. 4 بنیادی بنیادی توازن مساوات ہیں: گناہ x = a؛ cos x = a؛ ٹین ایکس = ایک؛ کٹ ایکس = ایک Exp. گناہ 2x - 2sin ایکس = 0 حل کو حل کریں. مساوات کو 2 بنیادی ٹرگ مساوات میں تبدیل کریں: 2 ایسین ایکس سیوس ایکس - 2 ایسین ایکس = 0 2 ایسین ایکس (کاس ایکس -1) = 0. اگلا، 2 بنیادی مساوات کو حل کریں: گناہ x = 0، اور ایکس ایکس = 1. تبدیلی عمل ایک ٹرک تقریب F (x) کو حل کرنے کے لئے 2 اہم نقطہ نظر ہیں. 1. بہت سے بنیادی ٹریگ افعال کی ایک مصنوعات میں F (x) کو تبدیل کریں. Exp. ح مزید پڑھ »

ملاحظہ کریں http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html میں ایک ریڈیل انسٹریٹیٹ آر کا ایک مجموعہ، اور زاویہ تھیٹا کا ایک سادہ جواب دے سکتا ہوں، جسے ہم نے ایک جوڑی جوڑی (آر، تھیٹا) کے طور پر دیا ہے. میں یقین کرتا ہوں، اگرچہ انٹرنیٹ پر دیگر جگہوں کا کہنا ہے کہ، مثال کے طور پر http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html، مزید مدد ملے گی. مزید پڑھ »

X = 0 + kpi> "رنگ لے لو" (نیلے) "عام عنصر" کے گنبد RArrsinx (sinx-7) = 0 "ہر عنصر صفر پر مساوات اور ایکس کے لئے حل کریں" گناہ x = 0rArxx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (نیلے) "کوئی حل" "کے بعد سے" -1 <= sinx <= 1 "اس وجہ سے حل ہے x = 0 + kpitok inZZ مزید پڑھ »

طبیعیات میں آپ کو سردیوں سے سرکلر تحریک کی وضاحت کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں، خاص طور پر آپ کوکولر رفتار، اومیگا کا تعین کرنے کے لئے ان کا استعمال کرتے ہیں. آپ کو وقت کے ساتھ نقل مکانی کے تناسب کی طرف سے دی گئی لکیری رفتار کے تصور سے واقف ہوسکتا ہے، جیسے: v = (x_f-x_i) / t جہاں x_f فائنل پوزیشن ہے اور x_i ابتدائی پوزیشن ہے (لائن کے ساتھ). اب، اگر آپ کے سرکلر کی رفتار ہوتی ہے تو آپ کو رفتار کے دوران بیان کرنے والی فائنل اور ابتدائی ANGLES استعمال کرتے ہیں، جیسے کہ: اومیگا = (theta_f-theta_i) / t کہاں تھیٹ radians میں زاویہ ہے. اومیگا ریڈ / سیکنڈ میں ماپا زاویہ رفتار ہے. (تصویر کا ذریعہ: http://francesa.phy.cmich.edu/people مزید پڑھ »

ہمیں ٹریگ شناخت: cos (A +-B) = cosAcosBsinAsinB اس کا استعمال کرتے ہوئے استعمال کرنے کی ضرورت ہے، ہم حاصل کرتے ہیں: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + سنکسسین (پائی / 2)) + (کوکسکس (پائپ / 2) -سنکسسن (پی پی / 2)) کاسم (پی پی / 2) = 0 گناہ (پی / 2) = 1 کاسم (x + pi / 2) + کاسم ( x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 مزید پڑھ »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- 1- کاس ^ 2 (x)) ^ 2 (گناہ ^ 2 (x)) / کاس ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => ((1-کونس ^ 2 (x)) -2 (1-کاس ^ 2 (x)) کاسم ^ 2 (x) + (1-کاش ^ 2 (x)) کاسم ^ 4 (x)) / کاس ^ 2 (x) => (1 کاؤن ^ ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) مزید پڑھ »

2sin ^ 6x = (10- کون (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 ہمیں 2 ملی میٹر دیئے جائیں گے. ڈی ایم موویر کی تیاری کا استعمال کرتے ہوئے ہم جانتے ہیں: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / ز) ^ ن جہاں ز = کاکسکس + آئین (2یسن (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = Z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / Z ^ 2-6 / Z ^ 4 + 1 / Z ^ 6 سب سے پہلے ہم حاصل کرنے کے لئے مل کر ہر چیز کا انتظام کریں: -20 + (Z + 1 / Z) ^ 6-6 (Z + 1 / Z) ^ 4 + 15 (Z + 1 / Z) ^ 2 بھی ، ہم جانتے ہیں کہ (Z + 1 / Z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) گناہ ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30c مزید پڑھ »

یہاں ایک شناخت کا استعمال کرتے ہوئے ایک مثال ہے: گناہ 15 ^ @ تلاش کریں. اگر ہم دونوں زاویہ A اور B تلاش کر سکتے ہیں جن کی رقم 15 یا اس کی فرق ہے، اور جس کی سنت اور کاسمین ہم جانتے ہیں. گناہ (AB) = sinAcosB- cosAsinB ہم شاید 75-60 = 15 تو گناہ 15 ^ @ = گناہ (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ لیکن ہم ' آپ کو 75 ^ @ کی سائن اور کاسمین جانتے ہیں. تو یہ ہمیں جواب نہیں ملے گا. (میں نے اس میں شامل کیا کیونکہ مسائل کو حل کرنے میں ہم کبھی کبھار نقطہ نظر کے بارے میں سوچتے ہیں جو کام نہیں کریں گے. اور یہ ٹھیک ہے.) 45-30 = 15 اور میں ٹرین کام کرتا ہوں 45 ^ @ اور 30 ^ @ sin15 ^ @ = گناہ (45 ^ @ - 30 ^ @) مزید پڑھ »

کوئی سوراخ نہیں ہیں اور ایسڈپٹیٹ {{x = pi / 2 + 2kpi)، (x = 3 / 2pi + 2kpi):} کے لئے ZZ میں کے لئے ہمیں ٹینکس = sinx / cosx cscx = 1 / sinx کی ضرورت ہے لہذا، x) = cxx * cscx = sinx / cosx * 1 / cognx = secx جب cosx = 0 یہ asxptotes ہیں کہ cosx = 0، => {(x = pi / 2 + 2kpi)، (x = 3 / 2pi + 2kpi):} جہاں ز ز میں ہے وہاں پوائنٹس پر سوراخ ہیں جہاں گن = 0 لیکن ساکیکس سیکیکس گراف کا گراف نہیں کاٹتا ہے ((y-secx) = y [sinx) = 0 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

دائیں مثلثوں میں لاپتہ زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے بنیادی انوائس trigonometric افعال استعمال کیا جاتا ہے. جبچہ باقاعدگی سے trigonometric کاموں کو صحیح زاویہ triangles کے لاپتہ اطراف کا تعین کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، مندرجہ ذیل فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے: گناہ تھیٹا = برعکس dividehypotenuse کے طور پر = adjacent ڈویژن hypotenuse ٹین تھیٹا = برعکس تقسیم برعکس inverse trigonometric افعال استعمال کیا جاتا ہے لاپتہ زاویہ تلاش کرنے کے لئے ، اور مندرجہ ذیل طریقے سے استعمال کیا جاسکتا ہے: مثال کے طور پر، زاویہ اے کو تلاش کرنے کے لئے، مساوات کا استعمال ہوتا ہے: cos ^ -1 = side b divide side c مزید پڑھ »

اطراف، زاویہ اور سمت کی خصوصیات پر غور کریں. 45-45-90 "" مثلث کی زاویہ سے مراد ہے. رنگ (نیلے رنگ) ("زاویہ کی رقم" 180 ° ہے) رنگ (نیلے رنگ) ("دو برابر زاویہ") ہیں، لہذا یہ ایک isosceles مثلث ہے. اس وجہ سے رنگ (نیلے) ("دو برابر اطراف.") بھی تیسرا زاویہ 90 ° ہے. یہ رنگ (نیلے رنگ) ("دائیں زاویہ مثلث") ہے لہذا پائیگراوراس 'پریمیم استعمال کیا جا سکتا ہے. رنگ (نیلے رنگ) ("اطراف تناسب میں ہیں" 1: 1: sqrt2) اس کے رنگ (نیلے رنگ) ("ایک سمتری کی ایک لائن") ہے - - بنیاد کے پنروک بیزیکٹر (hypotenuse) عمودی کے ذریعے گزرتا ہے، ( 90 ° زاویہ). اس کے رنگ مزید پڑھ »

خود تشریح مزید پڑھ »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cxx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cxx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (کاکس + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (کاکس + 2) = 0، 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 جہاں nrarrZ یا، کوکس + 2 = 0 rarrcosx = -2 جو ناقابل قبول ہے. لہذا عام حل x = 2npi + - (2pi) / 3 ہے. مزید پڑھ »

ہم rarr2cosAcosB = کاسم (A + B) + کاسم (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) کاسم (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) کاسم (60) کا استعمال کریں گے. ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = منسوخ (2) کاکس [(2cos2x-1) / منسوخ (2)] = 2cos2x * کاکس-کاکسکس = کاؤن (2x + x) + کاسم (2x-x) -اسکس = cos3xcancel (+ کاکسکس) منسوخ (-اسکس) = cos3x = RHS مزید پڑھ »

ہم مندرجہ ذیل تبدیلیوں کو لاگو کرکے Y = X (x) کے گراف کو حاصل کرسکتے ہیں: پی آئی / 12 ریڈینز کے افقی ترجمہ میں آکس کے ساتھ بائیں جانب ایک 1/3 یونٹس کی پیمائش کے عنصر کے ساتھ افقی ترجمہ کے ساتھ sqrt (2) یونٹس کے پیمانے پر عنصر تقریب پر غور کریں: f (x) = sin (3x) + cos (3x) ہمیں یہ بتائیں کہ ہم سونا اور کاسمین کے ایک لیزر مجموعہ کے طور پر لکھا جاسکتا ہے جس میں ایک ہی مرحلے میں تبدیل کیا جاسکتا ہے، ہم نے ہیں: f (x) - = اسسن (3x + الفا) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = = Acosalpha sin3x + asinalphacos3x جس میں کیس sin3x کے coefficients کی موازنہ کی طرف سے اور cos3x ہمارے پاس ہے: Acos الفا = 1 اور Asinalpha = 1 اسک مزید پڑھ »

ہم rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x استعمال کریں گے. = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x اور rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin ^ 2x) ^ 3 = [ کاس ^ 2x + گناہ ^ 2x] [(کاؤن ^ 2x) ^ 2-کاس ^ 2x * گناہ ^ 2x + گناہ ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(کاؤن ^ 2 ایکس گن ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * گناہ ^ 2x-cos ^ 2x * گناہ ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + گناہ ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x مزید پڑھ »

(ٹین 315 ٹین30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = ٹین (315-30) = tan285 = ٹین (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / ٹین (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) مزید پڑھ »

ذیل میں. ٹینگنٹ تقریب کا معیاری شکل Y = A ٹین (Bx-C) + D "دیا جاتا ہے:" y = 2 ٹین (3 پائی xi) + 4 A = 2، بی = 3 پی، سی = 0، ڈی = 4 طول و عرض = | A | = "ٹینگنٹ تقریب کیلئے" "مدت" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "مرحلے شفٹ" = -C / B = 0 / (3 پائپ) = 0، "کوئی مرحلہ شفٹ" "عمودی شفٹ" = D = 4 # گراف {2 ٹین (3 پ ایکس) + 6 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. ٹینکس کا ایک عام گراف ڈومین کی تمام اقدار کے لئے ڈومین رکھتا ہے سوا سوا (2n + 1) pi / 2، جہاں n ایک انکٹر ہے (ہم یہاں بھی عیسائٹس بھیجتے ہیں) اور رینج [-و، او] سے ہے اور وہاں کوئی محدود نہیں ہے (ٹن اور کٹ کے علاوہ دوسرے ٹریگنومریکک کاموں کے برعکس). ایسا لگتا ہے کہ گراف {ٹین (ایکس) [5، 5، -5، 5]} ٹینکس کی مدت پی آئی ہے (یعنی یہ ہر پائپ کے بعد دوہرا) اور ٹینکس کی پی آئی اے ایک ہے اور اس وجہ سے ٹین 2 ایکس کی مدت ہو گی. پی 2/2 ہر ایک (2n + 1) پی / 4، جہاں ن ایک انوزر ہے کے لئے asymptotes. جیسا کہ تقریب صرف ٹین 2x ہے، اس میں کوئی مرحلہ تبدیلی شامل نہیں ہے (یہ صرف اس صورت میں ہے جب قسم ٹین (این ایکس + ک) کی صور مزید پڑھ »

مرحلہ شفٹ، مدت اور طول و عرض. عام مساوات y = atan (bx-c) + d کے ساتھ، ہم اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ طول و عرض، پی / بی مدت ہے، c / b افقی شفٹ ہے، اور ڈی عمودی تبدیلی ہے. آپ کے مساوات کی تمام افقی تبدیلی ہے. اس طرح، طول و عرض = 3، مدت = پ / 2، اور افقی شفٹ = پ / 6 (دائیں طرف). مزید پڑھ »

ذیل میں. Tangent تقریب کے لئے مساوات کا فارم ایک ٹین (Bx-C) + D دیا جاتا ہے: y = tan ((pi / 2) x) A = 1، B = pi / 2، C = 0، D = 0 "طول و عرض" = | A | = "نہیں" "ٹینگنٹ تقریب کے لئے" "مدت" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 مرحلہ شفٹ "= -C / B = 0" عمودی شفٹ "= D = 0 گراف {ٹین ((پی / 2) ایکس) [-10، 10، -5، 5] } مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. ٹینکس کا ایک عام گراف ڈومین کی تمام اقدار کے لئے ڈومین رکھتا ہے سوا سوا (2n + 1) pi / 2، جہاں n ایک انکٹر ہے (ہم یہاں بھی عیسائٹس بھیجتے ہیں) اور رینج [-و، او] سے ہے اور وہاں کوئی محدود نہیں ہے (ٹن اور کٹ کے علاوہ دوسرے ٹریگنومریکک کاموں کے برعکس). ایسا لگتا ہے کہ گراف {ٹین (ایکس) [5، 5، -5، 5]} ٹینکس کی مدت پی آئی ہے (یعنی یہ ہر پائپ کے بعد دوہرا) اور ٹینکس کی پی آئی اے ایک ہے اور اس وجہ سے ٹین 2 ایکس کی مدت ہو گی. pi / 2 Hencem ٹین 2x کے لئے عصمتیں ہر ایک (2n + 1) پی / 4، جہاں ن ایک انضمام ہے میں ہو جائے گا. جیسا کہ تقریب صرف ٹین 2x ہے، اس میں کوئی مرحلہ تبدیلی شامل نہیں ہے (یہ صرف اس صورت میں ہے جب قسم مزید پڑھ »

بنیادی طور پر، آپ کو Trigonometric افعال کے گرافکس کی شکل کو جاننے کی ضرورت ہے. ٹھیک ہے .. لہذا آپ گراف کی بنیادی شکل کی شناخت کے بعد، گراف کو مکمل طور پر خالی کرنے کے لئے آپ کو کچھ بنیادی تفصیلات جاننے کی ضرورت ہے. جس میں شامل ہے: طول و عرض مرحلہ شفٹ (عمودی اور افقی) فریکوئینسی / مدت. مندرجہ ذیل تصویر میں لیبل شدہ اقدار / رکاوٹ تمام معلومات ہیں جو آپ کو کسی نہ کسی طرح کی خالی جگہ پر پلاٹ کرنے کی ضرورت ہے. امید ہے کہ مدد کرتا ہے، چیز. مزید پڑھ »

ذیل میں Y = ٹین (x / 2) تناسب تقریب کا معیاری شکل رنگ (کرمسن) (Y = A ٹین (بی ایکس سی) + ڈی طول و عرض = | A | = رنگ (سرخ ("NONE") "tangebt تقریب کے لئے "" مدت "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" مرحلہ شفٹ '= - سی / بی = 0 "عمودی شفٹ" = D = 0 # گراف {ٹین (x / 2) [-10 ، 10، 5، 5]} مزید پڑھ »

آپ اس کے دلائل، جو کچھ کچھ شامل کرتے ہوئے ایک فنکشن کو تبدیل کر رہے ہیں، یعنی آپ f (x) سے f (x + k) تک گزر رہے ہیں. افقی تبدیلی کے لحاظ سے اس طرح کے تبدیلیوں کو افقی شفٹ کے لحاظ سے اصل فعل کے گراف پر اثر انداز ہوتا ہے: اگر ک مثبت ہے، تو تبدیلی بائیں طرف ہے، اور اس کے برعکس اگر ک منفی ہے، تو تبدیلی صحیح ہے. لہذا، کیونکہ ہمارے معاملے میں اصل فعل f (x) = ٹین (x)، اور K = pi / 3، ہمارا ہے کہ f (x + k) = ٹین (x + pi / 3) کا گراف ہے ٹین (x) کے گراف، پیئ / 3 یونٹس بائیں طرف منتقل کردیئے گئے ہیں. مزید پڑھ »

بہت سی چیزیں: ڈی گراف {ٹین (x / 2) +1 [-4، 4، -5، 5]} اوپر گراف حاصل کرنے کے لئے، آپ کو کچھ چیزوں کی ضرورت ہے. مسلسل، +1 کی نمائندگی کرتا ہے کہ کتنے گراف اٹھائے جاتے ہیں. مسلسل کے بغیر y = ٹین (x / 2) کے گراف سے موازنہ کریں. گراف {ٹین (x / 2) [-4، 4، -5، 5]} مسلسل تلاش کرنے کے بعد، آپ اس مدت کو تلاش کرسکتے ہیں، جس کی لمبائی اس وقت ہوتی ہے جس میں تقریب خود کو دوبارہ پیش کرتی ہے. ٹین (x) کی پائپ کی مدت ہے، تو ٹین (x / 2) کی مدت 2pi ہے (کیونکہ زاویہ دو مساوات کے درمیان تقسیم کیا جاتا ہے) آپ کے استاد کی ضروریات پر منحصر ہے، آپ کو ایک خاص تعداد میں پلگ کرنے کی ضرورت ہوسکتی ہے پوائنٹس آپ کے گراف کو مکمل کرنے کے لئے. یاد رکھو کہ مزید پڑھ »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = منسوخ (تنیکس) / (منسوخ (تنیکس) (1 + گنکس / ٹینکس) = 1 / (1 + گناہ x * کاکس / گنکس) = 1 / (1 + کاکس) = RHS مزید پڑھ »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 کہاں nrarrz rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1 sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * کاسم ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 یا نہ rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) یا، کوس ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) پی / 2 rarrx = مزید پڑھ »

کوئٹینٹ شناخت کے نیچے. دو مثالی شناختیں ہیں جو صحیح مثلث trigonometry میں استعمال کیا جا سکتا ہے. ایک کوٹ کی شناخت سائن اور کاسمین کے لحاظ سے ٹانگیںٹ اور کنگیننٹ کے لئے تعلقات کی وضاحت کرتا ہے. .... یاد رکھو کہ مساوات اور شناخت کے درمیان فرق یہ ہے کہ تمام اقدار کے لئے ایک شناخت درست ہو گی. مزید پڑھ »

خصوصی دائیں مثلث 30 ^ سر -60 ^ سرکل-90 ^ سر مثلث جن کے پاس حصہ ہے تناسب 1: sqrt {3}: 2 45 ^ سر -45 ^ سرکل-90 ^ سر مثلث جن کے پاس حصہ ہے تناسب 1: 1: sqrt {2} یہ مفید ہیں کیونکہ وہ ہمیں 30 ^ سر اور 45 ^ سر کے ملحقات کے ٹگونومیٹرک افعال کے اقدار کو تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے. مزید پڑھ »

اختیاری B فارمولہ کا استعمال کریں: کاسم (A-B) = کوکوکاسب + سنساسنب اور پھر ڈومینٹر کی طرف سے تقسیم، آپ کو جواب ملے گا. مزید پڑھ »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 r دونوں = 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2ccostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 مزید پڑھ »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt حاصل کرنے کے لۓ ہر اصطلاح ضرب کریں. x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 مزید پڑھ »

2.5 کے ایک ریڈیو کے ساتھ (2،3 / 2) مرکز پر ایک حلقہ ڈراؤ. r = 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 2.5 کے ایک ریڈیو کے ساتھ (2،3 / 2) مرکز پر ایک حلقہ ڈرا. مزید پڑھ »

پولر سمتوں کو حرکت پذیری، ایوی ایشن، کمپیوٹر گرافکس، تعمیر، انجینئرنگ اور فوج میں استعمال کیا جاتا ہے. مجھے اس بات کا یقین ہے کہ قطبی سمتوں میں تمام قسم کے حرکت پذیری، ایوی ایشن، کمپیوٹر گرافکس، تعمیر، انجنیئرنگ، فوج اور کسی بھی چیز میں استعمال کیا جاتا ہے جو گول اشیاء یا چیزوں کے مقام کی وضاحت کرنے کا ایک طریقہ ہے. کیا آپ کو پولر سمتوں کی محبت کے لئے ان کی پیروی کرنا ہے؟ مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

گناہ ^ 2xcos ^ 2x = (1-کاس (4x)) / 8 گناہ ^ 2x = (1-کاس (2x)) / 2 کاش ^ 2x = (1 + کاسم (2x)) / 2 گناہ ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + کاسم (2x)) (1-کاس (2x)) / 4 = (1-کاس ^ 2 (2x)) / 4 کاش ^ 2 (2x) = (1 + کاسم (4x)) / 2 (1- (1 + جوز (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + کاسم (4x))) / 8 = (1-کاس (4x)) / 8 مزید پڑھ »

اس کا جواب دینے کے لئے میں نے 7 + رنگ (سرخ) (3cos (2theta) + 7 کی عمودی تبدیلی کو فرض کیا ہے معیاری کوکی فنکشن رنگ (سبز) (کاسم (گاما) 2pi کی مدت ہے. پی آئی کی ضرورت ہے کہ اس کے ساتھ گاما کو تبدیل کرنے کی ضرورت ہے جسے ڈومین کو "دو بار جلدی" مثال کے طور پر ڈھونڈنا ہوگا 2. یہ رنگ ہے (میگنا) (کاسم (2theta)) پیو کی مدت پڑے گا. 3 کی طول و عرض حاصل کرنے کے لئے ہمیں رنگ (میگنٹا) (کاؤن (2theta) کی طرف سے پیدا کردہ حد میں تمام اقدار کو ضبط کرنے کی ضرورت ہے. رنگ (بھوری) 3 رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (بھوری) (3cos) 2thta)) وہاں کوئی افقی شفٹ نہیں ہے، لہذا کسی بھی اضافی / اضافے کی طرف سے کاسم کے لئے دلیل نہیں کی جائے گی. مزید پڑھ »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) مزید پڑھ »