حل (2 + sqrt3) theta = 1 گناہ کے طور پر؟

جواب:

# rarrx = (6n-1) * (pi / 3) #

# rarrx = (4n + 1) pi / 2 # کہاں # nrarrZ #

وضاحت:

#rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx #

# rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 #

#rarr (sin75 ^ @ cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 #

# rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ #

#rarسن (ایکس + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 #

# (rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 #

#rarسن ((x + 60 ^ @) / 2) * کاسم ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 #

یا تو #rarسن ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 #

#rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi #

# rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) #

یا، #cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 #

#rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 #

# rarrx = 2 * (2n + 1) pi / 2-pi / 2 = (4n + 1) pi / 2 #

جواب:

اگر، # costheta = 0 => sintheta = 1 => theta = (4k + 1) pi / 2، kinZ #

# theta = 2kpi-pi / 3، kinZ #,

وضاحت:

# (2 + sqrt3) costheta = 1-sintheta #

#andcostheta! = 0 #، دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں # costheta #

# 2 + sqrt3 = فرقہ وارانہ = => فرقہ جات = 2 + sqrt3 سے (میں) #

#:. 1 / (فرقہ وار-ٹنٹا) = 1 / (2 + sqrt3) ## => (سیکنڈ ^ 2یتا ٹین ^ 2 کے ساتھ) / (فرقہ وار - ٹتی) = 1 / (2 + sqrt3) * (2-sqrt3) / (2-sqrt3) #

# => فرقہ + + تیتھٹا = 2-sqrt3 سے (II) #

شامل کرنا # (I) اور (II) #،ہم حاصل.# 2 شیٹہ = 4 => فرقہ = 2 #

# رنگ (سرخ) (costheta = 1/2> 0) #، دیئے گئے عقق سے.

# costheta = 1/2 => (2 + sqrt3) (1/2) = 1-sintheta ## => 1 + sqrt (3) / 2 = 1-sintheta => رنگ (سرخ) (sintheta = -qqrt (3) / 2 <0) #

# theta = 2kpi-pi / 3، kinZ #,………. # (IV ^ (ویں) #کجرت)