ترکوندوستی

اندرونی بریکٹ پہلے سے باطل کریں. ذیل میں دیکھیں. گناہ (11 * pi / 10) = گناہ ((10 + 1) پی / 10 = گناہ (پی + + 10/10) اب شناخت کا استعمال کریں: گناہ (A + B) = sinAcosB + cosAsinB میں گندی جلدی متبادل آپ کو حل کرنے کے لئے. مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: سائن اور کاسمین کے افعال میں f (x) = aCosb (xc) + d کی عام شکل ہے جہاں ایک طول و عرض دیتا ہے، ب مدت میں شامل ہوتا ہے، ج افقی ترجمہ (جو میرا فرض ہے مرحلہ شفٹ ہے) ڈی تقریب کے عمودی ترجمہ دیتا ہے. اس صورت میں، تقریب کے طول و عرض اب بھی 1 ہے کیونکہ ہمارے پاس کوئی بھی پہلے کا کوئی شمار نہیں ہے. مدت براہ راست بی کے ذریعہ نہیں دیا جاتا ہے، بلکہ یہ مساوات کی طرف سے دیا جاتا ہے: مدت = ((2pi) / b) نوٹ- ٹین افعال کے معاملے میں آپ 2pi بجائے پی پی کا استعمال کرتے ہیں. بی = 3 اس صورت میں، تو مدت (2pi) / 3 اور سی = 3 بار پائپ ہے، لہذا آپ کا مرحلہ شفٹ 3pi یونٹس بائیں طرف منتقل کردیا گیا ہے. اس کے علاوہ ڈی = -4 کے طور مزید پڑھ »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) ہمیں یہ جاننا ہوگا کہ کاسمین گراف کونسا ہے (تھیٹا) منٹ ~ -1 میکس ~ 1 دور = 2pi طول و عرض = 1 گراف {کاؤن (x) [-10، 10، -5، 5]} ترجمہ فارم f (x) = Acos [B (xC)] + ڈی اے ~ افقی مسلسل، ابھرتے ہوئے اسکرینوں AB ~ عمودی مسلسل، مدت 1 / BC کی طرف سے بڑھ جاتا ہے ~ عمودی ترجمہ، ایکس اقدار کی طرف سے منتقل سی ڈی افقی ترجمہ، Y اقدار ڈی کی طرف سے آگے بڑھتے ہیں لیکن یہ ہماری مدد نہیں کر سکتے جب تک کہ ہم خود ہی نہیں ہیں تو دونوں اطراف 4/3 تک ایل ایچ ایس (بائیں طرف کی طرف) Y = 4/3 سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لۓ ضرب ہوجائیں. * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) تو 2/3 عمودی شکل ہے اور اس کی مدت 3/2 تک مزید پڑھ »

ٹین (آرسیسیئن (12/13)) = 12/5 آو "" theta = arcsin (12/13) اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم اب رنگ (لال) رنگ کی تلاش کر رہے ہیں! => گناہ (تھیٹا) = 12/13 شناخت کا استعمال کریں، cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2 /ta ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) یاد رکھیں: cos ^ 2theta = 1 گناہ (2/1 (12/13) ^ 2) -1) => ٹنٹہ = ایسپرٹ (169 / (169-144) -1 => تتیہٹا = sqrt (169 / 25-1) => تیتھٹا = sqrt (144/5) = 12/5 یاد رکھیں جو ہم نے کہا تھا کہ اصل میں آرسیسین ( مزید پڑھ »

ڈومین: ایکس نی (2 ک + 1) پی / 2، ک = 0، + -1، + -2، + -3، ... y = a tan ^ n (bx + c) + d، n = 1، 2، 3، ... پی پی / abs ہے. ایس ایکسپوٹس بی بی + (2 ک + 1) پائپ / 2 ریرر ایکس = 1 / بی ((2 ک + 1) پائپ / 2 - سی)، ک = 0، + - 1، + - 2، کی طرف سے دیا جاتا ہے. + -3، ... تو، y = tan ^ 3x + 3: pi کی مدت: asymptotes: x = (2k + 1) pi / 2، k = 0، + -1، + -2، + -3، ... RArr ڈومین ایکس نی (2k + 1) پی پی / 2، K = 0، + -1، + -2، + -3، ... # گراف دیکھیں، asymptotes کے ساتھ. گراف {(y - (ٹین (x)) ^ 3 3 3) (ایکس -1 / 2pi + 0.001y) = 0} مزید پڑھ »

12/13 پہلا خیال ہے کہ: ایپسسن = آرسیسن (5/13) ایپسسن صرف ایک زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم رنگ (لال) کوسی (ایپسسن) تلاش کر رہے ہیں! اگر ایپسسن = آرسیسن (5/13) تو، => گناہ (ایپسیلون) = 5/13 کاسم (ایپسسن) کو تلاش کرنے کے لئے ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں: cos ^ 2 (epsilon) = 1 sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1 گنا ^ 2 (epsilon) => کاؤن (ایپسسن) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = رنگ (نیلے رنگ) (12/13) مزید پڑھ »

12/13 سب سے پہلے غور کریں کہ: theta = arccos (5/13) تھیٹا صرف ایک زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم رنگ (سرخ) گناہ تلاش کر رہے ہیں! اگرٹا = ارکوس (5/13) تو، => کاؤنٹی (تھٹا) = 5/13 گناہ تلاش کرنے کے لئے (تھیٹا) ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں: گناہ ^ 2 (تھیٹا) = 1-کاش ^ 2 (theta) => گناہ (اسٹا) = sqrt (1-کاس ^ 2 (theta) => گناہ (تھیٹا) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = رنگ (نیلے رنگ) (12/13) مزید پڑھ »

= 1 آپ سب سے پہلے الفا = آرسیسن (5/13) اور بیٹا = آرکیس (12/13) دینا چاہتے ہیں تو اب ہم رنگ (سرخ) کاسم (الفا + بیٹا) تلاش کر رہے ہیں! => گناہ (الفا) = - 5/13 "اور" "کاسم (بیٹا) = 12/13 یاد رکھنا: کیج ^ 2 (الفا) = 1 گناہ ^ 2 (الفا) => کاسم (الفا) = sqrt ( 1 گناہ ^ 2 (الفا)) => کاسم (الفا) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 اسی طرح، کیسا (بیٹا) = 12/13 => گناہ (بیٹا) = sqrt (1 کانسی ^ 2 (بیٹا)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => کاسم (الفا + بیٹا) = کاسم (الفا) کاسم (بیٹا) - عین (الفا) گناہ (بیٹا) پھر تمام اقدار کو مزید پڑھ »

4/5 سب سے پہلے غور کریں کہ: theta = arcsin (3/5) theta صرف ایک زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم رنگ (لال) کوسی (تھیٹا) دیکھ رہے ہیں! اگرٹا = ارسین (3/5) تو، => گناہ (تھیٹا) = 3/5 کوس (تھیٹا) تلاش کرنے کے لئے ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں: cos ^ 2 (theta) = 1 sin ^ 2 (theta) => cos (تھیٹا) = sqrt (1 گناہ ^ 2 (تھیٹا) => کاسم (تھیٹا) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = رنگ (نیلے رنگ) (4/5) مزید پڑھ »

7/25 سب سے پہلے غور کریں کہ: ایپسسن = آرسیسن (3/5) ایپسسن صرف ایک زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم رنگ (ریڈ) کوس (2 پکسلسن) کی تلاش کر رہے ہیں! اگر epsilon = arcsin (3/5) پھر، => گناہ (epsilon) = 3/5 کاسم (2epsilon) کو تلاش کرنے کے لئے ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں: کوس (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = رنگ (نیلے رنگ) (7/25) مزید پڑھ »

(2 قصر (5)) / 5 نوٹ کرنے کی پہلی بات یہ ہے کہ ہر رنگ (سرخ) ٹین کی تقریب پائپ کی مدت ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ٹین (pi + رنگ (سبز) "زاویہ") - = ٹین (رنگ) (سبز) زاویہ ") => ٹین (pi + arcsin (2/3)) = ٹین (آرسیسن (2/3)) اب، چلو = آرسیسن (2/3) تو، اب ہم رنگ کی تلاش کر رہے ہیں (سرخ) ٹین ( تھیٹا)! ہم نے بھی یہ ہے کہ: گناہ (تھیٹا) = 2/3 اگلا، ہم شناخت: ٹین (تھیٹا) = گناہ (تھیٹا) / کاؤنٹی (تھیٹا) = گناہ (تھیٹا) / sqrt (1 گناہ ^ 2 (تھیٹا کا استعمال کرتے ہیں. )) اور پھر ہم نے گناہ (theta) => ٹین (تھیٹا) = (2/3) / sqrt (1 (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) کے لئے قدر کو بدلہ دیتے ہیں. ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) مزید پڑھ »

اس جواب کو نظر انداز کریں. براہ مہربانیmoderators کو حذف کریں. غلط جواب. معذرت مزید پڑھ »

"بائیں ہاتھ کی طرف" = ٹین ^ 2x / (سیکسی -1) -1 شناخت کا استعمال کریں: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "بائیں ہاتھ کی طرف" = (سیک ^ ^ ایکس ایکس 1) / (سیکسی -1) -1 = (منسوخ ((سیکسی -1)) (سیکسی + 1)) / سیکنڈ (1)) / منسوخ (سیکسی -1) -1 => سیکسی + 1-1 = رنگ (نیلے) سیکسی = "دائیں ہاتھ کی طرف" مزید پڑھ »

ٹین 3x استعمال کریں (3x 3x) / (کو 3x 3x) = 1 تلاش کرنے کے لئے: x = pi / 12 + (n pi) / 3 چلو ٹی = 3x اگر گناہ T = cos t then sin t = cos t = 1 تو ٹی = آرکٹان 1 + ن پائپ = پی / 4 + ن پی ز ز میں کسی بھی ن کے لئے تو x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 مزید پڑھ »

ثابت کرنے کی ضرورت ہے: سیکنڈ ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (سیکسی + 2 + کاکس) "دائیں ہاتھ کی طرف" = (2secx + 2) / (سیکسی + 2 + کاکس) یاد رکھیں کہ سیکیکس = 1 / کاکس ایکس => (2 * 1 / کاکسکس + 2) / (1 / کاکس ایکس + 2 + کاکس) اب، سب سے اوپر اور نیچے کوکسکس => (کاکس ایکس x (2 * 1 / کاکس 2 +)) / / (کاکس ایکس x (1 / کاکس + 2 + کاکس)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) نیچے کی فکری، => (2 (1 + کاکس)) / (1 + کاکس) ^ 2 = > 2 / (1 + کاکس) شناخت یاد رکھیں: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x اسی طرح: 1 + کاکس = 2cos ^ 2 (x / 2) => "دائیں ہاتھ کی طرف" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / c مزید پڑھ »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi ""، n ZZ میں ہم اس شناخت کا استعمال کرتے ہیں (دوسری صورت میں فیکٹر فارمولہ کہا جاتا ہے): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) اس طرح: گناہ (x + (pi / 4)) + گناہ (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] کاس [(x + pi / 4 + + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) کاسم ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * گناہ (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => گناہ (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => رنگ (نیلے رنگ) (x = pi / 4) عام حل ہے: x = pi / 4 + 2pik اور x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" ، KZZ میں آپ دو سیٹ کے حل کو مزید پڑھ »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) آرسیسن (x) + آرسیسن (2x) = pi / 3 الفا = آرسیسی (x) "" "" اور "" بیٹا = آرکیس (2x) رنگ کی طرف سے شروع (سیاہ) الفا اور رنگ (سیاہ) بیٹا واقعی صرف زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے. لہذا ہمارے پاس ہے: الفا + بیٹا = pi / 3 => گناہ (الفا) = ایکس کاسم (الفا) = sqrt (1 گنا ^ 2 (الفا)) = sqrt (1-x ^ 2) اسی طرح، گناہ (بیٹا ) = 2x کاسم (بیٹا) = sqrt (1 گناہ ^ 2 (بیٹا)) = sqrt (1 (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) رنگ (سفید) اگلا، الفا + بیٹا پر غور کریں = پی / 3 => کاؤس (الفا + بیٹا) = کاؤنٹی (پی پی / 3) => کاسم (الفا) کاسم (بیٹا) -ن (الفا) گناہ (بیٹا) = 1/2 => sqrt (1-x ^ مزید پڑھ »

گناہ ((7 پیی) / 12) - گناہ (پی آئی / 12) = 1 / sqrt (2) معیاری ٹرگ میں سے ایک. فارمولس بیان کرتا ہے: گناہ x گناہ گناہ = 2 گناہ ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) لہذا گناہ ((7 پیی) / 12) گناہ (پی / 12) = 2 گناہ ( ((7 پیئ) / 12 ((پی پی) / 12) / 2) کاسم (((7 پیی) / 12 + (پی آئی) / 12) / 2) = 2 گناہ (پی آئی / 4) کاؤنٹی (پی آئی / 3) گناہ سے (پی آئی / 4) = 1 / (sqrt (2)) اور کاسم (2Pi) / 3 = = 1/2 2 گناہ (پائی / 4) کاسم (2 پیی) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) لہذا گناہ ((7 پیی) / 12) - گناہ (پی / 12) = 1 / sqrt (2) مزید پڑھ »

9.74 مربع انچ، تقریبا 10 مربع انچ اس سوال کا بہترین جواب دیا جاتا ہے کہ ہم 31 ڈگری تبدیل کرنے والوں کو تبدیل کرتے ہیں. یہی وجہ ہے کہ اگر ہم ریڈینز استعمال کرتے ہیں تو ہم مساوات کے شعبے کے علاقے کے مساوات کا استعمال کرسکتے ہیں (مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ایک پیزا کا ٹکڑا ہے، بہت زیادہ): A = (1/2) thetar ^ 2 A = شعبہ کے علاقے تھیٹا = radians میں مرکزی زاویہ r ^ 2 دائرے کے ردعمل، squared. اب ہم ڈگری اور رادیانوں کے درمیان تبدیل کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں: رادیان = (پائپ) / (180) اوقات ڈگری تو 31 ڈگری برابر ہے: (31pi) / (180) تقریبا 0.541 ... را اب اب ہمیں اس میں پلگ ان کرنا ہوگا مساوات، جیسے قطر 12 انچ ہے، تو ریڈیو کو 6 ان مزید پڑھ »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi ZZ cot میں 2x + cscx = 1 کی شناخت کا استعمال کریں: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 اصل مساوات میں اس کی تفسیر، csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 متغیر سی ایس ایس ایکس میں یہ ایک چوک مساوات تو آپ کر سکتے ہیں چوک فارمولہ، سی ایس ایکس = (- 1 + 8) (2 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 کیس (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 یاد دہانی ہے کہ: cscx = 1 / sinx => 1 / گناہ (x) = 1 => گناہ (x) = 1 => x = pi / 2 عمومی حل (1): x = (- 1) ^ n (pi) / 2) + این پی پی ہمیں ان اقدار کو مسترد کرنا ہے (نظرانداز کرنا) کیونکہ پائپ کی تقریب پائپ مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 2 / pi ہے 2 دورانیہ کی افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے. sin12t کی مدت = 2 / 12pi = 4 / 24pi ہے cos16t کی مدت = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4،3) = 3 * 2 * 2 * = 12 پی پی / 6 اور پی پی / 8 کی ایل سی ایم = 12 / 24pi = pi / 2 ہے. مدت T = pi / 2 ہے فریکوئنسی f = 1 / T f = 2 / pi مزید پڑھ »

1 / (22pi) کم از کم مثبت پی جس کے لئے f (t + P) = f (t) f (theta) کی مدت ہے، الگ الگ، دونوں کاؤنٹی kt اور گناہ kt = (2pi) / k کی مدت. یہاں، گناہ (12 ٹی) اور کاس (33t) کے لئے علیحدہ دور (2pi) / 12 اور (2pi) / 33 ہیں. لہذا، پیچیدہ مدت P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) کی طرف سے دی جاسکتی ہے کہ پی مثبت اور کم از کم ہے. آسانی سے، P = 22pi، L = 132 اور M = 363 کے لئے. تعدد = 1 / P = 1 / (22pi) آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ یہ کیسے کام کرتا ہے. f (t + 22pi) = گناہ (12 (t + 22pi)) - کاسم (33 (ٹی + 22pi)) = گناہ (12t + 264pi) -اس (33t + 866pi) = گناہ 12t-cos 33t = f (t ) آپ اس بات کی توثیق کرسکتے ہیں کہ P / 2 = 11pi # مدت نہیں ہے.، اس کے لئے مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / pi HZ 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے، گنا 12t کی مدت T_1 = (2pi) / 12 کاؤنٹی (2t) مدت T_2 = (2pi) / 2 ہے. = (12pi) / (12) T_1 اور T_2 کا "LCM" T = (12pi) / 12 = pi ہے فریکوئنسی f = 1 / T = 1 / pi HZ گراف {cos (12x) -in (2x) [-1.443، 12.6، -3.03، 3.99]} مزید پڑھ »

دو دوروں کے کم از کم عام سے زیادہ مل کر مجموعی مدت تلاش کریں. مجموعی طور پر فریکوئنسی مجموعی مدت کا منافع ہے. tau_1 = سائن فنکشن = (2pi) / 12 کی مدت دو، لۓ tau_2 = کوسٹین فنکشن = (2pi) / 54 ٹو _ ("مجموعی طور پر") = LCM ((2pi) / 12، (2pi) / 54 کی مدت دو ) = (pi) / 3 f _ ("مجموعی") = 1 / تو _ _ ("مجموعی طور پر") = 3 / pi مزید پڑھ »

پیو / 3 فریکوئینسی گناہ (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 کوکیز (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 کم از کم عام ایک سے زیادہ (pi / 6) تلاش کریں (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 فریکوئنسی f (t ) -> پی / 3 مزید پڑھ »

فریکوئنسی = 1.91 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے sin12t کی مدت = (2pi) / 12 = pi / 6 cos84t کی مدت = (2pi) / 84 = pi / 42 ہے پی سی / 6 اور پی پی / 42 کی ایل سی ایم = (7pi) / 42 = پی / 6 ہے تعدد ایف = 1 / ٹی = 1 / (پی / 6) = 6 / pi = 1.91 مزید پڑھ »

دورانیہ P = pi / 3 اور تعدد 1 / پی = 3 / pi = 0.955، تقریبا. گراف میں تسلسل دیکھیں، جس میں مرکب کی لہر، ایک مدت کے اندر اندر [-pi / 6، pi / 6] میں ہے. گراف {گناہ (18x) -اس (12x) [-0.525، 0.525 -2.5، 2.5]} گناہ کی کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت 2 / ک پی پی ہے. یہاں، دو شرائط کی علیحدہ مدت P_1 = pi / 9 اور P_2 = pi / 21 ہیں، क रमश .. پیچیدہ تسلسل کے لئے مدت (کم ممکنہ) P، f (t) = f (T +) کی طرف سے دیا جاتا ہے. P) = گناہ (18 (T + LP_1)) - کاسم (42 (ٹی + ایم ایم_2))، کم از کم ممکنہ (مثبت) انوگر ملز کے لئے ایل اور ایم جیسے کہ LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. L = 3 اور M = 7، P = pi / 3 کے لئے. نوٹ کریں کہ پی / 2 مدت نہیں ہے، مزید پڑھ »

Pi گناہ کی مدت (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 کاؤنٹر 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 مدت کی مدت f (t) -> کم از کم عام ایک سے زیادہ (pi) / 9) اور (پی / 2) پی / 9 ... ایکس (9) -> پی پی پی / 2 ... x (2) -> pi f (t) -> pi مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 3 / pi 2 دورانیہ کی افعال کی مدت ان کے دوروں کے LCM ہے، گنا 1818 کی مدت T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi ہے cos66t کی مدت T_2 = 2 / 66pi ہے = 1 / 33pi = 3 / 99pi T_1 اور T_2 کے LCM T = 33 / 99pi = 1 / 3pi ہے تعدد F = 1 / T = 3 / pi مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 9 / (2pi) 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت LCM اوٹ ان کی مدت ہے .1818 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi کی مدت ہے sin81t = 2 / 81pi 9 / 81pi اور 2 / 81pi کے ایل سی ایم = 18 / 81pi = 2 / 9پی ہے، یہ مدت T = 2 / 9pi ہے تعدد ایف = 1 / ٹی = 9/2 (2pi) مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / pi ہم مدت کی حساب سے شروع کرتے ہیں. 2 وقفے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے ایل سی ایم ہے. sin24t کی مدت T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi ہے cos14t کی مدت T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi ہے T_1 اور T_2 کے LCM T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi تعدد ایف = 1 / ٹی = 1 / پی ہے مزید پڑھ »

فریکوئینسی f = 9 / (2pi) Hz سب سے پہلے مدت کا تعین کرتے ہیں T مدت کی تقریب F (x) کی مدت F (x) = f (x + T) کی طرف سے وضاحت کی جاتی ہے، یہاں (f) 18t) -اس (9 ٹی) ............................ (1) لہذا، f (t + T) = sin (18 (T + T)) - کاسم (9 (ٹی + ٹی)) = گناہ (18t + 18T) -اس (9 ٹی + 9 ٹی) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T f (t) اور f (t + t) {(cos18T = 1)، (sin18T = 0)، (cos9T = 1)، (sin9T = 0):} <=>، {(18T = 2pi)، (9 ٹی = 2pi):} =>، T_1 = pi / 9 اور T_2 = 2 / 9pi T_1 اور T_2 کا LCM T = 2 / 9pi ہے لہذا، فریکوئینسی F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz گراف {گناہ (18x) -اس (9x) [- 2.32، 4.608، -1.762، 1.703]} مزید پڑھ »

فریکوئینسی f = 3 / pi ایک دورانی فنکشن f (x) کی مدت T f (x) = f (x + T) کی طرف سے دیا جاتا ہے یہاں، f (t) = sin24t-cos42t لہذا، f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + t) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T موازنہ، f (t) = f (t + t) {(cos24T = 1)، (sin24T = 0)، (cos42T = 1)، (sin42T = 0):} <=>، {(24T = 2pi)، (42T = 2pi):} <=>، {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi)، (T = 4 / 84pi):} 7 / 84pi اور ایل / 84pi کی LCM = 28 / 84pi = 1 / 3pi ہے، یہ مدت T = 1 / 3pi ہے. تعدد ہے f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi گراف {گناہ (24x) -اس (42x) [-1.218، 2.199، -0.82، 0.889]} مزید پڑھ »

2pi گناہ کی مدت - 2pi گناہ (24t) = (2pi) / 24 قیامت کی مدت T -> 2pi کی مدت 27t -> (2pi) / 27 کم از کم عام کثیر (2pi) / 24 اور (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... ایکس ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... ایکس ... (27) -> 2pi اس وقت f (t) -> 2pi، یا 6.28 مزید پڑھ »

پی 2 / گناہ کی مدت (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 cosiod (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 f (t) کی مدت کم از کم عام ایک سے زیادہ ہے پی پی / 12 اور پی پی / 16. یہ پی پی / 2 پی پی / 12 ہے ... ایکس. (6) -> پی / 2 پی / 16 ... X. (8) -> pi / 2 مزید پڑھ »

1 / (30pi) فریکوئینسی = 1 / (مدت) گناہ کی ٹے اور کیسی KT دونوں کے لئے epriod 2 / Kpi ہے. لہذا، تسلسل کے لئے الگ الگ مدت 24T اور کاؤنٹی 45t 2 / 12pi اور 2 / 45pi ہے. پیچیدہ تسلسل f (t) = گناہ 24t-cos 45t P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) کی طرف سے دیا جاتا ہے، جہاں ایم اور این پی 2 کم سے کم مثبت مثبت انترگر ایک سے زیادہ بناتا ہے. آسانی سے، M = 720 اور N = 675، P = 30pi بنانے. تو، تعدد 1 / پی = 1 / (30pi). دیکھیں کہ پی کس طرح کم ہے. f (t + p) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). یہاں، اگر پینے 15pi سے ہٹا دیا جاتا ہے، دوسرا اصطلاح ہو جائے گا -c مزید پڑھ »

پی کے فریکوئنسی گناہ 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 کوکی 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 سے کم عام کثیر پی / 12 اور پی پی / 27 پی پی / 12 تلاش کریں. ایکس ایکس ... (12) ... -> پائی پی / 27 ... ایکس ... (27) ... -> pi فریکوئینسی کی f (t) -> pi مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / (2pi) 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے .2424 کی مدت T_1 = (2pi) / 24 ہے cos7t کی مدت T_2 = (2pi) / 7 LCM ہے. T_1 اور T_2 کی T = (168pi) / (84) = 2pi ہے تعدد ایف = 1 / T = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

1 / pi مدت 2pi (2pi) / 2 = پن گناہ 2t 6xx (مدت (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t کے. لہذا، جامع تسلسل f (t) = گناہ 2t-cos 12t کے لئے مدت ہے. تعدد = 1 / (مدت) = 1 / pi. مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / pi ان کی مدتوں کے ایل سی ایم 2 دورانیہ کے کاموں کی مدت. sin2t کی مدت = 2 / 2pi = pi cos14t کا دور ہے = 2 / 14pi = pi / 7 pi اور pi / 7 کے LCM T = pi ہے تعدد f = 1 / T = 1 / pi مزید پڑھ »

1 / (2pi). گناہ 2t، P_1 === (2pi) / 2 = pi اور کیڈی 23t کی مدت، P_2 = (2pi) / 23 کی مدت. 23P_2 = 2P_1 = 2pi کے طور پر، پیچیدہ تسلسل f (t) کے لئے مدت پی عام قیمت 2pi ہے، تاکہ f (t + 2pi). = گناہ (2t + 4pi) - کاسم (23t + 46pi) = گناہ 2t -cos 23t = f (t). چیک کیا جاتا ہے کہ پی پی کم از کم ہے، ASF (T + P / 2) f (t) نہیں ہے. تعدد = 1 / پی = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

فریکوئنسی = 1 / pi ہے 2 دورانیہ کی افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے ایل سی ایم ہے. sin2t کی مدت = 2pi / (2) = 12 / 12pi ہے اس کی مدت 24 times = (2pi) / 24 = pi / 12 12 / 12pi اور ایل پی 12 کے ایل سی ایم = 12 / 12pi = pi ہے لہذا، T = pi تعدد f = 1 / T = 1 / pi ہے مزید پڑھ »

2pi گناہ (2t) ---> (2pi) / 2 = pi کاؤنٹی (3t) ---> (2t) / 3 دور کی مدت (ٹی) -> کم از کم پائپ اور 2pi (2pi) / 3 -> 2pi پائپ ایکس (2) ---> 2pi (2pi) / 3 ایکس (3) ---> 2pi مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 1 / pi = 2 دور دراز افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے LCM ہے، گنا 22t (2pi) / 2 = (4pi) / 4 ہے cos4t کی مدت T_2 = (2pi) / 4 T_1 اور T_2 کا LCM T = (4pi) / 4 = pi ہے تعدد ایف = 1 / T = 1 / pi ہے مزید پڑھ »

2pi گناہ 2t -> (2pi) / 2 = pi کی مدت 5t -> (2pi) / 5 کی مدت F (t) -> پی پی کے کم سے کم عام کثیر اور (2pi) / 5. پی پی ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... ایکس 5 ......--> 2pi مرحلے کی مدت f (t) ہے (2pi) مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = (1 / pi) Hz 2 دورانیہ کے افعال کی مدت کی مدت ان کے دوروں کے ایل سی ایم ہے. فنکشن ہے (ٹیٹا) = گناہ (2t) -cos (8t) گناہ (2t) کی مدت ہے T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) کوس (8t) کی مدت T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM (8pi) / 8 اور (2pi / 8) T = (8pi / 8) = pi ہے تعدد F = 1 / T = 1 / pi HZ گراف {گناہ (2x) -cos (8x) [-1.125، 6.67، -1.886، 2.01]} مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / (2pi) 2 دورانی فعل کی رقم کی مدت sin3t = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 cos14t کی مدت = = (2pi) / 14 ہے. = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM (14pi) / 21 اور (3pi) / 21 ہے = (42pi) / 21 = 2pi تعدد F = 1 / T = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

مدت (2pi) / 3 ہے اور فریکوئینسی اس سے متفق ہے، 3 / (2pi). گناہ (3t) -> (2pi) / 3 کی مدت (15t) -> (2pi) / 15 دور کی مدت f (t) -> کم از کم عام کثیر (2pi) / 3 اور (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) f (t) > (2pi) / 3. تعدد = 1 / (مدت) = 3 / (2pi). مزید پڑھ »

گناہ کے 2pi فریکوئینسی 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 کو 17C کے لئے فریکوئینسیسی (> 2pi) / 17 کم از کم عام کثیر (2pi) / 3 اور (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) F (t) کی فریکوئنسی - 2pi مزید پڑھ »

گناہ کے 2pi فریکوئینسی (3t) -> (2pi) / 3 کے قریبی تعدد (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 کم از کم عام ایک سے زیادہ (2pi) / 3 اور پی پی / 9 (2pi) تلاش کریں / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ... -> 2pi کے 2pi فریکوئینسی (2) -> 2pi مزید پڑھ »

3 / (2pi) یہ گنتی ہے کہ گناہ (ٹی) اور جوڈی (ٹی) دونوں کی 2pi کی مدت ہے، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ گناہ کی مدت (3t) -cos (21t) ہو جائے گا (2pi) / ("gcd" ( 3،21)) = (2pi) / 3، جو کم سے کم مثبت قدر ہے، اس طرح دونوں شرائط ایک ہی وقت میں ختم ہوجائیں گے. ہم جانتے ہیں کہ فریکوئینسی مدت کی انوائس ہے، جو پی او فریکوئنسی مدت ہے، ہمارے پاس F = 1 / P ہے. اس صورت میں، جیسا کہ ہمارے پاس مدت (2pi) / 3 ہے، جو ہمیں 3 / (2pi) کی تعدد فراہم کرتی ہے. مزید پڑھ »

1 / (2pi) فریکوئینسی مدت کا فائدہ مند ہے. گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت 2 / کیپیپی ہے. لہذا، گناہ 3T اور کاش 27t کے لئے علیحدہ دور 2 / 3pi اور 2 / 27pi ہیں. مدت (پی) = F (t) = گناہ 3t-cos 27t کے لئے P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi، جہاں ایم اور این مثبت مثبت ہیں مثلا کم از کم مثلا انضمام کے ذریعہ دیا جاتا ہے. پائپ سے زیادہ. آسانی سے، M = 3 اور N = 27، P = 2pi دے. تعدد = 1 / پی = 1 / (2pi). مزید پڑھ »

فریکوئینسی 3 / (2pi) ہے ایک فنکشن انٹیھٹا کو RHS میں ٹٹا ہونا چاہیے. یہ فرض کیا گیا ہے کہ فنکشن (T) = گناہ (3t) -cos (6t) تقریب کی مدت (یا فریکوئنسی، جو کچھ بھی عرصے سے انوائس کی حد تک نہیں ہے) تلاش کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ تقریب کب تک ہے. اس کے لئے، دو متعلقہ تعدد کا تناسب ایک منطقی نمبر ہونا چاہئے، اور جیسا کہ یہ 3/6 ہے، فنکشن f (t) = sin (3t) -cos (6t) ایک دورانی تقریب ہے. گناہ (3t) کی مدت 2pi / 3 ہے اور جو کہ (6t) 2pi / 6 ہے، اس طرح کی تقریب 2pi / 3 ہے (اس کے لئے ہمیں دو حصوں کے 2 LCM (2pi) / 3 اور (2pi) ) / 6، جس میں نمبر نمبر کے ایل سی ایم کی طرف سے دیا جاتا ہے جسے ڈومینٹر کے GCD کی طرف تقسیم مزید پڑھ »

(2pi / 7) کی حد (2pi / 7) کی حد (2pi / 3) اور (2pi / 7) -> (2pi) (2pi / 7) (2pi) / 3) ایکس 3 اوقات = 2pi ((2pi) / 7) x 7 اوقات = 2pi f (t) - مدت 2pi مزید پڑھ »

2pi گناہ 3t -> (2pi) / 3 قیامت 8t -> (2pi) / 8 کی مدت. کم از کم ایک سے زیادہ (2pi) / 3 اور (2pi) / 8 -> (2pi) / 3 تلاش کریں. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. مشترکہ مدت f (t) -> 2pi. مزید پڑھ »

2pi ریڈ = 180 ڈگری شروع کرنے کے لئے تو 2 ریڈ = 180 / pi اس رشتہ کا استعمال کرتے ہوئے 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) تو .75rad = 180 / pi * 2.6666666 اس میں ڈالنا کیلکولیٹر: ہمیں ایک ایسا نمبر ملتا ہے جو تقریبا 43 ڈگری 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________ -___ ~ = 43 ہے. مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / (2pi) 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے. sin4t = = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 کی مدت cos13t کی مدت ہے = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM (13pi) / 26 اور (4pi) / 26 ہے = (52pi) / 26 = 2pi مدت T = 2pi ہے فریکوئنسی f = 1 / T = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

پائپ / 2 یا 90 ^ @ گناہ کی مدت 2pi یا 360 ^ @ ہے. گناہ 4t (2pi) / 4 = pi / 2 یا 90 ^ @ مدت کی مدت 2pi یا 36 9 ^ @ کاؤنٹی 12t کی مدت (2pi) / 12 = پی / 6 یا 30 ^ @ ہے. f (t) کی مدت پ / 2 یا 90 ^ @ ہے، کم از کم ایک سے زیادہ پی / 2 اور پی پی / 6 ہے. مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 2 / pi ہے 2 دورانیہ کی افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے. sin4t کی مدت = (2pi) / (4) = pi / 2 cos16t کی مدت = (2pi) / (16) = pi / 8 pi / 2 اور pi / 8 کے LCM = = 4 / 8pi = پائپ / 2 فریکوئنسی f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi مزید پڑھ »

2 / pi f (t) = گناہ 4t-cos 24t دو شرائط کے لئے الگ الگ تعدد F_1 = مدت کا وصول کنندہ = 4 / (2pi) = 2 / pi اور F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi ہیں. F / T = L / F_1 = M / F_2 کی طرف سے دی گئی فریکوئنسی ایف (L / M)، Givnig مدت P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 کو بچانے کے لئے. یاد رکھیں کہ 2 کا ایک عنصر 12 آسانی سے ہے، سب سے کم انتخاب L = 1، M = 6 اور P = 1 / F = pi / 2 F = 2 / pi دے. مزید پڑھ »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" کو دیا جاتا ہے: f (t) = گناہ (4t) - کاسم (7t) جہاں سیکنڈ سیکنڈ ہے. بنیادی ریفریجریشن کے لئے اس حوالہ کا استعمال F_0 مشترکہ sinusoids کی بنیادی تعدد ہو، ہز (یا "ے" ^ - 1) میں. omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے کہ ومیگا = 2 پیف f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "ہز" اور f_2 = 7 / (2pi) "ہز" بنیادی تعدد دو تعددات کا سب سے بڑا عام ڈویسر ہے: f_0 = gcd (2 / pi "HZ"، 7 / (2pi) "HZ") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" یہاں ایک گراف ہے: گراف {y = گناہ (4x) - کاسم (7x) [-10، 10، -5، 5]} براہ کرم یہ سمجھیں ک مزید پڑھ »

(2pi) / 5 گنا (5t) ---> (2pi) / 5 کی مدت (15t) ---> (2pi) / 15 دور کی مدت f (t) -> کم از کم عام کثیر (2pi) ) / 5 اور (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 کی مدت F (t) -> (2pi) / 5 مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 5 / (2pi) کی مدت 2 وقفے کی تقریب کی مدت ان کی مدت کے ایل سی ایم ہے، گناہ 5t = 2 / 5pi = 10 / 25pi کی مدت 25t ہے = 2 / 25pi ہے LCM 10 / 25pi اور 2 / 25pi ہے = 10 / 25pi فریکوئنسی f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) مزید پڑھ »

گناہ کی 2pi فریکوئینسی 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 کیسی 15t -> (2pi) / 15 کی تعدد کم از کم عام پی او / 3 اور (2pi) / 5 پی / 3 ... ایکس تلاش کریں (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... ایکس. (15) ... -> 2pi کے 2pi فریکوئینسی (2) -> 2pi مزید پڑھ »

سب سے پہلے ہر تقریب کی مدت تلاش کریں ... sin6t دور (2pi) / 6 = (1/3) pi cos18t کی مدت (2pi) / 18 = (1/9) pi اگلے، کم سے کم انوگر اقدار کو تلاش کریں M اور n، اس طرح کہ ... م (1/3) pi = n (1/9) pi یا 9m = 3n اس وقت ہوتا ہے جب ن = 3 اور م = 1، تو سب سے چھوٹی مشترکہ مدت پائی / 3 پ / 3 1.047 ریڈینز تعدد = 1 / مدت = 3 / پی 0.955 امید ہے کہ مدد کی مزید پڑھ »

3 / (2pi) = 0.4775، تقریبا. گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت 2pi / ک ہے. علیحدہ تسلسلوں کے لئے مدت گناہ 6t اور کیو 21t پی / 3 اور (2pi) / 21 ہیں. دو بار دوسرا دوسرا دوسرا حصہ ہے. یہ عام قدر (کم از کم) P = (2pi) / 3) پیچیدہ تسلسل f (t) کی مدت ہے. دیکھو یہ کیسے کام کرتا ہے. f (t + p) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). P کی دوسری اصطلاح کا نشانہ بدلتا ہے. فریکوئینسی 1 / پی ہے. مزید پڑھ »

یہ 1 / پی ہے. ہم اس دور کی دیکھ بھال کرتے ہیں جو ہمارا آسان ہے، پھر ہم جانتے ہیں کہ تعدد دور کی آمدورفت ہے. ہم جانتے ہیں کہ گناہ (x) اور کاسم (x) دونوں کی مدت 2pi ہے. اس کا مطلب ہے کہ افعال اس مدت کے بعد اقدار کو دوبارہ کریں. پھر ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ گناہ (6t) دور پائپ / 3 ہے کیونکہ پائپ / 3 کے بعد گناہ میں متغیر قدر 2pi ہے اور اس کے بعد ہی فعل خود کو دوبارہ پیش کرتا ہے. اسی خیال کے ساتھ ہم یہ سمجھتے ہیں کہ (2t) کا وقت پینے والا ہے. دونوں کی بار بار دونوں کی بار بار پھر فرق پڑتا ہے. پیو / 3 کے بعد گناہ دوبارہ دوبارہ شروع کرنے کے لئے شروع ہوتا ہے، لیکن کوس نہیں. 2pi / 3 کے بعد ہم گناہ کے دوسرے مرحلے میں ہیں لیکن ہم ابھی تک مزید پڑھ »

Pi گناہ کی فریکوئینسی 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 کاؤنٹی 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 کی تعدد کم از کم عام کثیر پی / 3 اور پی پی / 16 پی 3/3 تلاش کریں. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi کی فریکوئینسی f (t) -> pi مزید پڑھ »

F = 1 / (2pi) گناہ 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 کاؤنٹر 39t - 3 (2pi) / 39 کی مدت عام طور پر کم از کم پی 3/2 اور (2pi) / 39 پ / 3 ... ایکس ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... ایکس ... (39) ... -> 2pi مرحلے کی مدت ) -> T = 2pi فریکوئینسی F (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 3 / (2pi) ہم f (t) = sin6t-cos45t کی مدت کی حساب سے شروع کرتے ہیں 2 دورانیہ کے افعال کی رقم (یا فرق) کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے sin6t = = 2 مدت / 6pi = 1 / 3pi cos45t = 2 / 45pi ہے = 1 / 3pi کی LCM اور 2 / 45pi = 30 / 45pi = 2 / 3pi تو، T = 2 / 3pi فریکوئنسی f = 1 / T = 3 / (2pi) مزید پڑھ »

پی یا 180 ^ @ کی مدت (فریکوئنسی) f (t1) = گناہ 6t (2pi) / 6 = pi / 3 یا 60 ^ @ f (t2) = cos 4t (2pi) / 4 = pi کی مدت / 2 یا 90 ^ @ عام مدت ان 2 دوروں میں سے کم از کم ایک سے زیادہ ہے. یہ پائپ یا 180 ^ @ ہے. مزید پڑھ »

180 ^ @ یا pi فریکوئینسی کا گناہ T اور Cos T -> 2pi یا 360 ^ @ گناہ کی فریکوئینسی 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 یا 60 ^ @ کوکی 8t = (2pi) / 8 = pi کے فریکوئینسی / 4 یا 45 ^ @ فریکوئنسی f (t) -> کم از کم 60 اور 45 -> 180 ^ @ یا #pi مزید پڑھ »

1 / (مدت) = 1 / (20pi). گناہ کٹی اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت 2pi ہے. لہذا، sin7t اور کاؤنٹی 3T کی طرف سے دوپہر کی الگ الگ مدت क रमश 2 / 7pi اور 2 / 3pi ہیں. پیچیدہ تسلسل f = گناہ 7t-cos 3t، مدت P = (LCM 3 اور 7) pi = 21pi کی طرف سے دیا جاتا ہے. کراس چیک: f (t + P) = f (t) لیکن f (t + p / 2) ne f (t) تعدد = 1 / P = 1 / (20pi). مزید پڑھ »

فریکوئینسی ہے = 1 / (2pi) 2 عارضی افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے "LCM" ہے. مدت "sin7t" = = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 مدت "cos4t" = = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) کی LCM (2pi) / ( 7) اور (2pi) / (4) ہے = (28pi) / 14 = 2pi تعدد ایف = 1 / T = 1 / (2pi) مزید پڑھ »

فریکوئینسی = 7 / (2pi) = 1.114 2 دورانیہ کے افعال کی مدت کی مدت ان کے دوروں کی LCM ہے (theta) = sin7t-cos84t = sin7t = 2 / 7pi = 12 / 42pi کی مدت cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi 12 / 42pi کے LCM اور 1 / 42pi 12 / 42pi = 2 / 7pi ہے فریکوئنسی f = 1 / T فریکوئینسی f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 مزید پڑھ »

2pi مرحلہ f (t) = cos t sin t -> 2pi f (t) کی مدت 2pi اور 2pi کی کم سے زیادہ عام ایک سے زیادہ ہے. مزید پڑھ »

کیسا (تھیٹا) کی بنیادی مدت 2pi ہے جو کہ (مثال کے طور پر) کوس (0) "سے" کوس (2pi) ایک مکمل مدت کی نمائندگی کرتا ہے. بیان میں 2 کاؤن (3x) گنوالی 2 صرف طول و عرض کو نظر انداز کرتا ہے. (3x) کی جگہ (x) کی جگہ 3 کے عنصر کے ذریعہ x کی قیمت کو بڑھا دیتا ہے (مثال کے طور پر) کوس (0) "سے" کوس (3 * ((2pi) / 3)) ایک مکمل مدت کی نمائندگی کرتا ہے. لہذا کیسی (3x) کی بنیادی مدت (2pi) / 3 ہے مزید پڑھ »

آپ کو "کی اے سٹیفن - انجنیئرنگ ریاضی میک میکیلان، پی 539، 1970" میں بہت ساری معلومات اور آسان وضاحت کی چیزیں مل سکتی ہیں، جیسے: اگر آپ ان کو کارٹونیا کے معاہدے میں پلاٹ کرنا چاہتے ہیں تو تبدیلی کو یاد رکھیں: x = rcos (theta) y = rsin (theta) مثال کے طور پر: پہلے میں: r = asin (theta) زاویہ تھیٹا کے مختلف اقدار کو منتخب کریں اور متعلقہ R کا جائزہ لیں اور انہیں ایکس اور Y کے لئے تبدیلی مساوات میں پلگ ان کریں. ایک پروگرام جیسے ایکسل کے ساتھ کوشش کریں ... یہ مزہ ہے !!! مزید پڑھ »

وضاحت> رنگ (نیلے رنگ) ("ریڈیوں میں ڈگری کو تبدیل کرنے کے لئے)" (ریڈیئنز میں زاویہ) xx 180 / pi مثال: پائپ / 2 رنگ تبدیل کریں (سیاہ) ("ڈگریوں تک دریافت") ڈگری میں زاویہ = منسوخ (پی پی) / 2 ایکس ایکس 180 / منسوخ کریں (پائپ) = 180/2 = 90 ^ @ رنگ (سرخ) ("ڈگری میں ڈگری تبدیل کرنے کے لئے)" (ڈگری میں زاویہ) ایکس ایکس پی / 180 مثال: radians میں radians زاویہ کو 90º میں تبدیل (90) xx pi / منسوخ (180) = pi / 2 مزید پڑھ »

ٹین (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 نوبت: یہ زاویہ دوسرا کواڈرنٹ میں ہے. => ٹین (112.5) = ٹین (225/5) = گناہ (225/2) / کاس (225/2) = - sqrt ([گناہ (225/2) / کاس (225/2)] ^ 2) = -قرق (گن ^ 2 (225/2) / کاس ^ 2 (225/2)) ہم کہتے ہیں کہ یہ منفی ہے کیونکہ ٹین کی قدر دوسری قیمت میں ہمیشہ منفی ہے! اگلا، ہم ذیل میں نصف زاویہ فارمولہ استعمال کرتے ہیں: گناہ ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-کاکسیکس) کاسم ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + کاکس) => ٹین (112.5) = -ٹقر (گناہ ^ 2 (225/2) / کاس ^ 2 (225/2)) = -قرآن ((1/2 (1-کاس (225))) / (1/2 (1 + کاسم (225) )) (=) = -قرآن ((1-کاس (225)) / (1 + کاسی (225))) نوٹس: 225 = 180 + 45 => کاسم مزید پڑھ »

نصف زاویہ کی شناخت مندرجہ ذیل میں بیان کی گئی ہے: کواڈرنٹ III اور IV ریاضی بیف کے لئے quadrants I اور II (-) کے لئے mathbf (گناہ (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx / 2)) (+) کوڈ (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) quadrants II اور IV (-) quadrants II اور III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-کاکس (/ + 1 کاکس)) (+) کواڈرنٹ I اور III کے لئے quadrants II اور IV کے لئے (-) ہم ان کو مندرجہ ذیل شناخت سے حاصل کر سکتے ہیں: گناہ ^ 2x = (1-کون (2x)) / 2 گناہ ^ 2 (x / 2) = (1-کاؤن (x)) / 2 رنگ (نیلے رنگ) (گناہ (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) جاننے کے لئے کس طرح مثبت -180 ^ @ اور منفی 180-360 ^ @ کے لئے منفی ہے، ہم جانتے ہیں کہ I اور II مزید پڑھ »

جواب تقریبا 84 میٹر ہے. اوپر کی شکل میں ریفریڈنگ، جس کا بنیادی ڈایاگرام ہے، تو امید ہے کہ آپ سمجھ سکتے ہیں، ہم مندرجہ ذیل مسئلہ کو آگے بڑھ سکتے ہیں: - T = ٹاور A = نقطہ نظر جہاں پہلی مشاہدہ کی گئی ہے B = پوائنٹ جہاں دوسرے مشاہدے AB = 230 م (دیئے گئے) تقسیم A to T = D1 Dist B to T = D2 ٹاور کی اونچائی = 'H' M C اور D پوائنٹس ہیں شمال کی طرف سے A اور بی ڈی ڈی اے کے ذریعے ٹی ایچ پر (ٹاور کی اونچائی) = D1 ٹین (21 °) = D2 ٹین (26 °) ----- (a) فاصلے بہت مختصر ہیں، AC بی کے متوازی ہے ہم اس طرح آگے بڑھ سکتے ہیں، زاویہ CAD = 53 ° = زاویہ BDA (متبادل زاویہ) زاویہ DBT = 360-342 = 18 ° پھر زاویہ BTD = 180-5 مزید پڑھ »

X = 0،2pi آپ کا سوال cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 وقفہ میں [0،2pi]. ہم ٹری شناخت سے جانتے ہیں کہ (A + B) = cosAcosB sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB تاکہ cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos دیتا ہے. (x + pi / 6) = کوکسکس (پیو / 6) -سنکسسن (پی پی / 6) لہذا، کوس (ایکس-پی / 6) + کاؤن (x + pi / 6) = کوکسکس (پی پی / 6) + گنزیسی ( پی / 6) + کوکسکس (پائپ / 6) -سنکسس (پی / 6) = 2cosxcos (pi / 6) تو ہم اب جانتے ہیں کہ ہم 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = مساوات کو آسان بنا سکتے ہیں. sqrt3 / 2 تو sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 ہم جانتے ہیں کہ وقفہ میں [0،2pi]، کاسمکس = 1 جب x = 0، 2p مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں ہم اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے ایک اہم trigonometric شناخت کا استعمال کریں گے، جو ہے: گناہ ^ 2 (تھیٹا) + cos ^ 2 (theta) = 1 سب سے پہلے، ہم گناہ ^ 2 (x) کوکیز مندرجہ بالا شناخت کو ریفرننگ دیتا ہے: cos ^ 2 (theta) = 1 sin ^ 2 (theta) ہم اس میں پلگ: گناہ ^ 2 (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا) = 1 => 1 - کاش ^ 2 (تھیٹا) + == گناہ (theta) = cos ^ 2 (theta) = 0 دوسرا، ہم باقی گنا (x) اصطلاح کو تبدیل کرنا چاہتے ہیں. اس میں کوکیز کے ساتھ کچھ یہ تھوڑا سا خرابی ہے، لیکن ہم اس کے لئے بھی اپنی شناخت کا استعمال کرسکتے ہیں. گناہ (ستارہ) = sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) ہم اب اس میں پلگ ان کر سکتے ہیں:>> sqrt (1 - cos ^ 2 (t مزید پڑھ »

کاسیڈر مثلث: (تصویر کا ذریعہ: ویکیپیڈیا) آپ اس مثلث کے پہلوؤں کو پٹریگاورا کے پرورم کی ایک قسم کی "توسیع" فارم میں شامل کر سکتے ہیں: ایک ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2-2bc * cos (الفا) ب ^ 2 = ایک ^ 2 + c ^ 2-2ac * کاؤنٹی (بیٹا) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) جیسا کہ آپ اس قانون کا استعمال دیکھ سکتے ہیں جب آپ کی مثلث صحیح نہیں ہے ایک مثال: مندرجہ بالا مثلث پر غور کریں جس میں: = = 8 سینٹی میٹر سی = 10 سینٹی میٹر بیٹا = 60 ° لہذا: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * کاسم (60 °) لیکن کاسم (60 °) = 1/2 تو: بی ^ 2 = 84 اور بی = sqrt (84) = 9 سینٹی میٹر مزید پڑھ »

سب سے پہلے یہ ایک مثلث میں تشریح کا مفید کہنا مفید ہے: طرف سے زاویہ اے کو کہا جاتا ہے، A پر متوازی ب زاویہ B کہا جاتا ہے، طرف سی کے اوپر سی زاویہ کہا جاتا ہے. لہذا، سنس قانون لکھا جا سکتا ہے: a / sinA = b / sinB = c / sinC. یہ قانون ایس ایس اے کے تمام معاملات میں اور مفادات کے مطابق نہیں ہے، جس میں قونس کا قانون استعمال کرنا ہوگا. E.G .: ہم جانتے ہیں کہ، A، B، A، پھر: گناہ B = sinA * b / a اور so B جانا جاتا ہے؛ C = 180 ° -A-B اور تو C معلوم ہے. c = sinC / sinB * b مزید پڑھ »

لمبائی = 5.587 انچ ایک آرک کی لمبائی: لمبائی = (قطر) .pi. (زاویہ) / 360 قطر = ریڈیو. 2 قطر = 16 انچ زاویہ زاویے = 40 ڈگری لمبائی = 16.3.142. 40/360 کی لمبائی = 5.587 انچ اس کی شناخت کی جا سکتی ہے کہ = r.theta جہاں رادیوں میں ماپا جاتا ہے استعمال کی جا سکتی ہے. 1 ڈگری = پ / 180 ریڈران 40 ڈگری = پ / 180. 40 رادیان مزید پڑھ »

23.038 یونٹس. آرک کی لمبائی مندرجہ ذیل کی جا سکتی ہے. "آرک کی لمبائی" = "فریم" xx ("مرکز میں زاویہ کی طرف اشارہ") / (2pi) "فریم" = 2pir یہاں R = 8 اور زاویہ میں مرکز = (11pi) / 12 آر آر آر "آرک کی لمبائی" = 2 پییکس x8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = منسوخ (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (منسوخ (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 آر آر آر "آرک کی لمبائی" 23.038 "یونٹ " مزید پڑھ »

اس مسئلے کے لئے ہمیں پیتھگوریان پریمیم استعمال کرنا ہوگا. ایک ^ 2 + بی ^ 2 = c ^ 2 جہاں ایک اور ب ٹانگوں کی لمبائی ہے اور سی ہایپوٹینج کی لمبائی ہے. (2) ^ 2 + ب ^ 2 = (24) ^ 2 ب ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 چوٹرن (ب ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) B = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) B = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) مزید پڑھ »

(x، 0) سے (0، y) سے اندرونی کونے کے ذریعے (4،3) سے چلنے والی ایک قطعہ پر غور کریں. اس لائن سیکشن کی کم از کم لمبائی سیڑھی کی زیادہ سے زیادہ لمبائی ہو گی جسے اس کونے کے ارد گرد پکارا جا سکتا ہے. فرض کریں کہ ایکس (4،0) سے کچھ سکیننگ عنصر، ے، 4، تو x = 4 + 4s = 4 (1 + ے) کی طرف سے ہے (بعد میں (1 + s) ایک قدر کے طور پر ظاہر کرنے کے لئے دیکھ کچھ چیز سے باہر نکال دیا گیا ہے.] اسی طرح کے triangles کی طرف سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ = y (3 + 1 / s) پیتگورین پروریم کی طرف سے، ہم لائن سیکشن کی لمبائی کے چوک کو ایک L تقریب کے طور پر 2 (s) کے طور پر بیان کر سکتے ہیں. ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) عام طور پ مزید پڑھ »

(6 + 7 اسقرہ 3) / 6 (کیا آپ کو یقین ہے کہ آپ نے کہیں کہیں بریکٹوں کو چھو نہیں دیا؟ کیا یہ آپ کا مطلب ہے؟ (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). اس وجہ سے اس کا جواب sqrt3 ہے بہت اچھا لگتا ہے اور زیادہ امکان ہے) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 اب، آپ کو آپریشن کے حکم پر عمل کرنا ہوگا (بڈاس) : بریکٹ اشارے ڈویژن ضرب اضافی اخترشن جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، آپ اس سے پہلے ڈویژن کرتے ہیں، لہذا آپ کو کسی بھی چیز سے پہلے گناہ 90 / cos30 کرنا ہوگا. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2qrt3) / 3 اب دوسری اقدار (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7qq3 3) / 6 شامل مزید پڑھ »

X = 0،120،240،360 اسین ^ 2x + ایکوس ^ 2x- = ایک 1-2 سیکنڈ ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = کاکس ایکس 1-2 + 2cos ^ 2x = کوکس 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 ذیلی اداریہ = کوکس 2u ^ 2-u-1 = 0 یو = (1 + -قرآن ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) آپ = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 یو = (1 + -قرآن (1 + 8)) / 4 یو = (1 + -قرآن (9)) / 4 یو = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0، (360-0) = 0،360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120، ( 360-120) = 120،240 ایکس = 0،120،240،360 مزید پڑھ »

آرک کی لمبائی = 22/21 میٹر کو دی گئی ہے کہ، rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc لمبائی (ایل) =؟ ہمارے پاس، rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 مزید پڑھ »

(گناہ) (گناہ 1 (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 چلو ^ (- 1) (0.5) = ایکس تو rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1 گنا ^ 2x) = sqrt (1- 1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1 (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) اب، rarrcos (گناہ ^ (- 1) (0.5)) = کاسم (کاس ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 مزید پڑھ »

طول و عرض = 3، مدت = 4pi، مرحلہ شفٹ = پائی / 2، عمودی شفٹ = 3 مساوات کا معیاری شکل Y = ایک کاس ہے (Bx + C) + D Given y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3، b = (1/2)، c = - (pi / 4)، d = 3 طول و عرض = ایک = 3 دور = پی / / b | = (2pi) / (1/2) = 4pi مرحلہ شفٹ = -c / b = (پی پی / 4) / (1/2) = پی / 2، رنگ (نیلے رنگ) ((پی پی / 2) دائیں طرف. عمودی شفٹ = ڈی = 3 گراف {3 کاؤن ((x / 2) - (پی / 4)) + 3 [-9.455، 10.545، -2.52، 7.48]} مزید پڑھ »

سائن فنکشن کا عام شکل f (x) = ایک گناہ (Bx + - C) + - D کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، جہاں | A | - طول و عرض؛ بی سائیکلوں 0 سے 2pi تک - مدت (2pi) / بی سی - افقی شفٹ کے برابر ہے؛ ڈی عمودی تبدیلی اب، ہم آپ کے مساوات کو عام شکل سے بہتر بنانے کے لئے بندوبست کریں: f (x) = 2 گناہ (2x + 2pi) +1. اب ہم دیکھ سکتے ہیں کہ طول و عرض - اے - 2 کے برابر ہے، مدت - بی - (2pi) / 2 = pi، اور تعدد، جو 1 / (مدت) کے طور پر بیان کیا جاتا ہے کے برابر ہے، 1 / (pi) کے برابر ہے . مزید پڑھ »

پی 3/3 اور ڈی این ٹی ٹیننٹ والدین کی تقریب کے لئے مدت پائی ہے. تاہم، چونکہ ایکس اصطلاح کی طرف سے ضرب گنجائش موجود ہے، اس صورت میں 3، افقی کمپریشن ہے، لہذا مدت 1/3 کے عنصر سے چھٹکارا ہے. ٹینجنٹ کے افعال کے لئے کوئی طول و عرض نہیں ہے کیونکہ ان کے پاس زیادہ سے زیادہ ممایم یا منیما نہیں ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں. کاسمین فنکشن کا معیاری شکل Y = A کاؤنٹی ہے (Bx-C) + D Given y = cos ((pi / 5) x) A = 1، B = pi / 5، C = D = 0 طول و عرض = | A | = 1 مدت = (2 پائپ) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 مرحلہ شفٹ = -C / B = 0 عمودی شفٹ = ڈی = 0 گراف {کاؤن ((پی پی / 5) x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

آپ کے پاس فارم: y = طول و عرض * کاسم ((2pi) / (مدت) x + ....) تو آپ کے کیس میں: طول و عرض = 2 مدت = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi ایک ابتدائی مرحلے ہے. -1 عمودی تبدیلی ہے. گرافیک طور پر: گراف {2cos (4x + pi) -1 [-10، 10، -5، 5]} یاد رکھیں کہ آپ کا کاؤنٹ بے گھر ہے اور اب = y کے ارد گرد oscillates! یہ بھی 1 کے طور پر (0 + پی) کے طور پر شروع ہوتا ہے. مزید پڑھ »

آپ ان معلومات کو اپنے فنکشن سے "پڑھ سکتے ہیں": 1] شمار کو ضائع کرنے والے نمبر AMPLITUE کی نمائندگی کرتا ہے. تو آپ کا کاؤنٹر +3 اور 3 کے درمیان 2] منطق میں X کو ضرب کرنے کی تعداد آپ PERIOD کے طور پر: (مدت) = (2pi) / رنگ (سرخ) (2) = پی. اس کا مطلب ہے کہ آپ کے فنکشن کو ایک تسلسل مکمل کرنے کے لئے لمبائی پائپ کی ضرورت ہوتی ہے. گراف {3cos (2x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »