کیا چیز ہے (2 آرسیسن (3/5))؟

جواب:

#7/25#

وضاحت:

سب سے پہلے غور کریں کہ: # epsilon = arcsin (3/5) #

# epsilon # صرف ایک زاویہ کی نمائندگی کرتا ہے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم تلاش کر رہے ہیں # رنگ (ریڈ) کاسم (2 پکسلسن)! #

اگر # epsilon = arcsin (3/5) # پھر،

# => گناہ (ایپسسن) = 3/5 #

تلاش کرنے کے لئے #cos (2epsilon) # ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (ایپسسن) #

# => کاسم (2 پکسلسن) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = رنگ (نیلا) (7/25) #

ہم نے ہیں:

#y = cos (2arcsin (3/5)) #

میں اینٹینن کے طریقہ کار کی طرح کچھ کروں گا، لیکن اس پر توسیع کروں گا.

چلو #arcsin (3/5) = theta #

#y = cos (2theta) #

#theta = arcsin (3/5) #

#sintheta = 3/5 #

شناخت کا استعمال کرتے ہوئے #cos (theta + theta) = cos ^ 2theta - sin ^ 2theta #، ہم اس کے پاس ہیں:

#cos (2theta) = (1 گنا ^ 2theta) - sin ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta #

(مجھے نتیجہ یاد نہیں آیا، لہذا میں نے صرف اسے حاصل کیا)

# = 1-2 {گناہ arcsin (3/5)} ^ 2 #

#= 1-2(3/5)^2#

#= 25/25 - 2(9/25)#

# = 25/25 - 18/25 = رنگ (نیلے رنگ) (7/25) #