ترکوندوستی

مندرجہ ذیل شکل میں ایک عام وقت پر منحصر لہر کی تقریب کی نمائندگی کی جاسکتی ہے: y = A * sin (kx-omegat)، جہاں A طول و عرض ہے omega = (2pi) / T جہاں ٹی وقت کی مدت K = (2pi) / لامہ ہے جہاں لامہ طول و عرض ہے لہذا، دیئے گئے مساوات کے ساتھ موازنہ میں (t) = 120 گنا (10 پییکس - پی پی / 4)، ہم تلاش کرسکتے ہیں: طول و عرض (A) = 120 اب، آپ کی فراہم کردہ مساوات میں آپ کی فراہمی میں مساوات نہیں ہے. فنکشن، جبکہ ایل ایچ ایس واضح طور پر اشارہ کرتا ہے کہ یہ ایک وقت سے متعلق فعل ہے [I (t)]. تو، یہ ناممکن ہے! شاید آپ کی مساوات میں (ٹ) = 120 گنا (10 پیکس - پی پی / 4t) ہونا چاہئے کہ اس حالت میں، اومیگا = pi / 4 => pi / 4 = (2pi) / T => T مزید پڑھ »

طول و عرض = | A | = 1/2 مدت = (2pi) / | | B | = (2pi) / 3 کاسٹ فنکشن کے معیاری فارم Y = A کاؤنٹی (Bx-C) + D Given y = (1/2) cos (3x + color (crimson) ((4pi) / 3)) A = 1/2، بی = 3، سی = (4pi) / 3 طول و عرض = | A | = 1/2 مدت = (2pi) / | | B | = (2pi) / 3 مرحلہ شفٹ = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 عمودی شفٹ = D = 0 # مزید پڑھ »

ساکس کے لئے عام فارمولہ ہے: اسین (kx + phi) + h A ہے طول و عرض K ہے کچھ گھنے فای مرحلے کی شفٹ یا افقی شفٹ ایچ عمودی شفٹ Y = 2sinx لائنوں A = 2، K = 1 ہو ، phi = 0، اور h = 0. اس مدت کو T = (2pi) / k کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، لہذا، مدت صرف 2pi ہے. طول و عرض، بالکل، 2 = 2 سے ہے. مزید پڑھ »

طول و عرض = اوقات = = pi ^ 2 + pi) / 3 طول و عرض انفینٹی ہے. کیونکہ ٹین فنکشن تعریف کے پورے ڈومین پر بڑھ رہی ہے. گراف {ٹینکس [-10، 10، -5، 5]} کسی بھی ٹین کی مدت ایکس کی قیمت ہے جب تانسور (سرخ) () کے "اندرونی" فنکشن پائپ برابر ہوتا ہے. میں سمجھتا ہوں کہ، y = 2tan (3x-pi ^ 2) مدت کے لئے 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 مزید پڑھ »

مدت 1 ہے اور طول و عرض 3 ہے. فارم Y = Acos (Bx) کی ایک عام کاسمین تقریب کے لئے، A طول و عرض ہے (عدد کی زیادہ سے زیادہ مطلق قدر) اور بی مدت (یعنی اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک مکمل ہے سائیکل ہر (2pi) / B وقفہ). اس تقریب میں طول و عرض 3 ہے، 3 اور 3، اور مدت 1 کے درمیان تسلسل دے، 2pi کے وقفہ کی لمبائی. انگور، یہ ایسا لگتا ہے: گراف {y = 3cosx [-10، 10، 5، 5]}} مزید پڑھ »

آپ ان معلومات کو اپنے فنکشن سے "پڑھ سکتے ہیں": طول و عرض 7 کا مطلب یہ ہے کہ آپ کا کاؤنٹر +7 اور -7 کے درمیان اوپیلیٹس ہے. اس مدت کا 4pi کا استعمال کرتے ہوئے پایا جاسکتا ہے جس میں ایکس کے نقطہ نظر کے مطابق ایکس: مدت = (2pi) / رنگ (سرخ) (4 4)) 1/2 گرافیک طور پر آپ ان معلومات کو اپنے فنکشن کو دیکھ سکتے ہیں: مزید پڑھ »

مدت = 2 / 9پیی ہے اور طول و عرض = 1 دور دراز تقریب f (x) کی مدت T اس طرح ہے کہ f (x) = f (x + T) یہاں، f (x) = cos9x لہذا، f ( x (T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T f (x) اور f (x + T) ((cos9T = 1)، (sin9tT = 0) کی طرح:} => ، 9 ٹی = 2pi =>، T = (2pi) / 9 طول و عرض = 1 کے طور پر -1 = = کوکس <= 1 گراف {کاؤن (9x) [-1.914، 3.56، -0.897، 1.84]} مزید پڑھ »

آپ ان معلومات کو اپنے مساوات میں "پڑھنے" کرسکتے ہیں: y = 1 * گناہ (2x) 1 طول و عرض معنی ہے کہ آپ کے فنکشن +1 اور -1 کے درمیان اوپیلیٹنگ ہے؛ 2 اس مدت کا اندازہ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے: مدت = (2pi) / رنگ (لال) (2) = pi تاکہ آپ کے سائن کی تقریب کا ایک مکمل تجزیہ 0 انچ کے اندر اندر "نچوڑ" ہے. مزید پڑھ »

گناہ ((2pi) / 5t) کی مدت = 5 گنا (گنا (2pi) / 5t) = 1/5 گناہ (تھیتا) کی مدت 2pi کی نسبت ہے. 2pi (2pi) / 5t آرر گناہ ((2pi) / 5t سے تعلق رکھنے والے 2pi) کی مدت (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 فریکوئینسی کے تعلق سے تعلق رکھنے والے نسبتا طول و عرض کا دورہ ہوتا ہے. مزید پڑھ »

ٹریگ فنکشن کی دلیل کی طرف سے اس مدت کو صرف اثر انداز ہوتا ہے؛ دوسرے اقدار (-3 "اور" اس کیس میں +2) "طیارے میں طول و عرض اور رشتہ دار مقام پر اثر انداز کرتے ہیں. سیکنڈ (تھیٹا) کی مدت 2pi سیکنڈ (-6x) ہے اور "سیکنڈ (6x) کی ایک ہی مدت ہے. سیکنڈ (6x) سیکنڈ (تھیٹا) کے طور پر ایک ہی حد کا احاطہ کرنے جا رہا ہے لیکن 6 بار "تیز" تو سیکنڈ کی مدت (-6x) (2pi) / 6 = pi / 3 ہے مزید پڑھ »

(4pi) / 3 کاس (x) کی مدت 2pi ہے، اس طرح اس مدت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم مساوات (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 تو (3t) حل کرتے ہیں. 2pi کی طرف سے اضافہ 2pi (4pi) / 3 کی طرف سے اضافہ، جب مطلب (4pi) / 3 f (t) کی مدت ہے. مزید پڑھ »

LHS = cotx (1-cos2x) = کاکس / گنڈ * 2sin ^ 2x = 2sinx * کاکس = sin2x = RHS مزید پڑھ »

Sinusoid سے دور دور کرنے کے لئے ایک طریقہ = T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 طریقہ یہ ہے کہ تقریب کے اندر دلیل صرف کونے والا تعدد ہے، اومیگا، وقت کی طرف سے ضرب، TF ( t) = cos (omega t) جس کا مطلب یہ ہے کہ ہمارے کیس کے لئے اومیگا = 5/2 کوکولر تعدد مندرجہ ذیل رشتہ سے عام فریکوئنسی سے متعلق ہے: اومیگا = 2 پی پی جسے ہم اپنے قیمت میں ف کوریائی تعدد ایف = اومیگا / (2pi) = 5 / (4pi) مدت، T، فریکوئنسی کا صرف منافع ہے: T = 1 / f = (4pi) / 5 مزید پڑھ »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ فارم کے کسی بھی عام کاسمین فنکشن کے لئے فارم f (t) = AcosBt، طول و عرض A ہے اور زیادہ سے زیادہ بیک اپ کی نمائندگی کرتا ہے ٹی محور سے، اور مدت T = (2pi) ہے. / B اور گزرنے کے لئے گراف کی مکمل سائیکل یا طول و عرض کے لئے ٹی محور پر یونٹس کی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے. لہذا اس خاص معاملے میں، طول و عرض 1 ہے، اور مدت ط = 2pi) / 5 = 72 ^ @ ہے، کیونکہ تبادلوں کے عنصر کی طرف سے، 360 ^ @ = 2pirad. گراف ذیل میں طے شدہ ہے: گراف {کاؤن (5x) [-2.735، 2.74، -1.368، 1.368]} مزید پڑھ »

مدت = 216 ^ @ sinusoidal تقریب کی مدت کے مطابق فارمولا کے ساتھ شمار کیا جا سکتا ہے: مدت = 360 ^ @ / | k | اس صورت میں، K = 5/3 کے بعد سے، ہم اس قدر کو دور کرنے کے لئے درج ذیل مساوات میں لے سکتے ہیں: مدت = 360 ^ @ / | k | مدت = 360 ^ @ / | 5/3 | مدت = 216 ^ @:.، مدت 216 ^ @ ہے. مزید پڑھ »

(4pi) / 7. گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت (2pi) / ک. یہاں، k = = 7/2. تو، مدت 4pi ہے) / 7 .. یہ دیکھیں کہ یہ کس طرح کام کرتا ہے ((7/7) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) مزید پڑھ »

مدت پی / 4 ہے. وضاحت ملاحظہ کریں. کسی بھی trigonometric تقریب کے لئے اگر متغیر ایک بار کی طرف سے ضرب ہو جاتا ہے تو مدت ایک بار چھوٹا ہے. یہاں بنیادی فنکشن لاگت ہے، لہذا بنیادی مدت 2pi ہے. جس کے ذریعے گنجائش ضبط کی جاتی ہے 8 ہے، لہذا نئی مدت یہ ہے: T = (2pi) / 8 = pi / 4 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے) ("مدت" = 3/4 پی کاسمین فنکشن کا معیاری فارم f (x) = ایک کاسم (بی ایکس سی) + ڈی "دیا جاتا ہے:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1، بی = 8/3، سی = ڈی = 0 طول و عرض = | A | = 1 "مدت" = (2pi) / | بی | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 پی "مرحلہ شفٹ "= (-C) / B = 0" عمودی شفٹ "= D = 0 گراف {کاؤنٹی (8/3 ایکس) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi ہمارے پاس ہے: (گناہ ^ 2x + کاؤن ^ 2x) (گناہ ^ 2x- کاش ^ 2x) = کاؤن (3x) 1 (گنا ^ 2 ایکس - کاز ^ 2x) = کون (3x) -اس (2x) = کاؤن (3x) 0 = کاسم (3x) + کاسم (2x) 0 = کاسم (2x) کاسم (x) - گناہ (2x) ساکس + کاس (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - کاکس - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1 cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- کاکس - 2 (کاکس - کاون ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 آپ کو لے لو = کاکس. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3 یو - 1 ہم دیکھتے ہیں کہ آپ = 1 مزید پڑھ »

2pi یا 360 "°" گراف {y = کاکس [-1،13، -4،3.4]} f (t) = لاگت کے گراف سے ایک سائیکل کی لمبائی کا مشاہدہ کریں. یا ہم جانتے ہیں کہ کاؤنائن کی تقریب کی مدت (2pi) / C، y = acosctheta میں ہے. f (t) = قیمت، سی = 1 میں. :. مدت (2pi) / 1 = 2pi ہے. مزید پڑھ »

6pi فارم Y = AcosBx کے کسی بھی عام کاسمین گراف کی مدت T = (2pi) / B کی طرف سے دی گئی ہے. اس صورت میں، مدت T = (2pi) / (1/3) = 6pi. اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ گراف کے 1 مکمل سائیکل کے لئے 6pi ریڈینز لیتا ہے. گرافیک؛ گراف {کاؤن (x / 3) [-10، 10، -4.9 9 5، 5.005]} مزید پڑھ »

2pi. گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت (2pi) / ک. لہذا، گنا 15t اور -cos کے لئے علیحدہ مدت (2pi) / 15 اور 2pi ہیں. 2pi کے طور پر 15 ایکس (2pi) / 15 ہے، 2pi اسپیشل تسلسل کے لئے مدت ہے. f (t + 2pi) = گناہ (15 (t + 2pi)) - کوس (t + 2pi) = گناہ (15t + 30pi)) - کاسم (t + 2pi) = گناہ 15t-cos t = f (t). مزید پڑھ »

P = (2pi) / Cos، Sin، Csc، and Sec افعال کے لئے 3 دور: P = (2pi) / ٹن اور کوٹ کے لئے بار: P = (pi) / BB افقی مسلسل یا کمپریشن کے لئے کھڑا ہے اس صورت میں: کے لئے: f (t) = sin3t B 3 کے برابر ہے لہذا: P = (2pi) / 3 مزید پڑھ »

مدت = 2pi f (t) = گناہ 3t-cos 5t گناہ کے لئے 3t مدت p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 cos کے لئے 5t مدت p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 ایک اور نمبر جو دونوں P_1 یا P_2 دونوں کی طرف سے تقسیم کیا جا سکتا ہے (30pi) / 15 بھی (30pi) / 15 = 2pi اس وجہ سے مدت 2pi ہے مزید پڑھ »

پی 2 / گناہ کی مدت 2 - گناہ 2pi - 4 (- 2pi) / 4 = pi / 2 کی مدت T-> 2pi کی مدت 12 / - (2pi) / 12 = پی پی / 6 (ٹی) کے لئے مشترکہ مدت -> کم از کم کثیر pi / 2 اور pi / 6 -> یہ پائپ / 2 ہے مزید پڑھ »

مدت = 2pi ہے. 2 دورانیہ کے افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے ایل سی ایم ہے. sin5t کی مدت = 2 / 5pi ہے اخراجات = 2pi کی مدت 2 / 5pi کے LCM اور 2pi = 10 / 5pi = 2pi ہے لہذا، T = 2pi مزید پڑھ »

2pi گناہ کی کٹ اور کاؤنٹی kt = 2pi / k دونوں کی مدت. یہاں، گناہ 6T اصطلاح کی مدت پی 3/3 ہے اور اس وقت کی مدت 2pi ہے. بڑی 2pi بیجنگ 6 X دوسری مدت ہے. لہذا، مشترکہ تسلسل کی مدت 2pi ہے. دیکھو یہ کیسے کام کرتا ہے. f (t + period) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t-cos t = f (t ) مزید پڑھ »

مدت دو مرحلے میں کم از کم عام ایک سے زیادہ ہے: 2pi اس موضوع پر مددگار ویڈیو T_1 = "سائن فنکشن کی مدت" = (2pi) / 7 لے T_2 = "کاسمین فنکشن کی مدت" = (2pi) / 4 پورے فنکشن کیلئے مدت کم از کم T_1 اور T_2 کا ہے: T _ ("کل") = 2pi یہاں فنکشن کا ایک گراف ہے. براہ مہربانی X = (5pi) / 18 پر صفر دیکھیں. اس صفر کے ارد گرد کے پیٹرن ایکس = (41pi) / 18 پر دوبارہ، پھر دوبارہ پڑتا ہے. یہ 2pi کی مدت ہے مزید پڑھ »

2pi (2pi / 7) کی مدت (2 تا / 7) کاؤنٹی (5) -> (2pi / 5) کم از کم عام (2pi) / 7 اور (2pi) / 5 -> 2pi ( 2pi) / 7) ایکس (7) -> 2pi ((2pi) / 5) ایکس (5) -> 2pi جواب: f (t) کی مدت -> 2pi مزید پڑھ »

سب سے بڑا زاویہ 115 ^ سر ہے. مثلث میں زاویہ کی کل تعداد 180 ہے (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 لہذا زاویہ 115 ^ سر، 30 ^ سر اور 35 ^ سر ہیں، جن میں سے سب سے بڑا 115 ^ سر ہے. مزید پڑھ »

مدت (2pi) / 3 ہے. sin9t کی مدت (2pi) / 9 ہے. cos3t کی مدت (2pi) 3 / جامع تقریب کی مدت کم از کم عام ایک سے زیادہ (2pi) / 9 اور (2pi) / 3 ہے. (2pi) / 3 = (6pi) / 9، اس طرح (2pi) / 9 ایک عنصر (اسی طرح میں تقسیم ہوتا ہے) (2pi) / 3 اور ان دو اجزاء کے کم از کم عام ایک سے زیادہ (2pi) / 3 مدت = (2pi) / 3 مزید پڑھ »

42pi دور ٹین (12 (12) / 7) -> (7pi) / 12 سیکنڈ سیکنڈ ((14/14) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) کم سے کم عام (7pi) / 12 اور (6pi) / 7 ہے. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... ایکس (12) (6) .... - 42pi مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((12 12) / 7) -> (7pi) / 12 سیکنڈ سیکنڈ ((17 () / 6) -> (12pi) / 17 کم از کم عام ایک سے زیادہ عام (7pi) / 12 اور (12pi ) / 17 (7pi) / 12 ... ایکس ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi دور کی مدت (ٹی) -> 84pi مزید پڑھ »

28pi دور ٹین ((12t / 7) -> (7pi) / 12 سیکنڈ سیکنڈ ((21t / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 کم سے زیادہ عام کثیر (7pi) / 12 اور (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 ایکس (48) ---> 28pi (4pi) / 7 ایکس (49) ---> 28pi جواب: f (t) = 28pi کی مدت مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((12 12) / 7) -> (7pi) / 12 سیکنڈ سیکنڈ ((25 ٹن / 6) -> (12pi) / 25 کم از کم عام سے زیادہ (7pi) / 12 اور (12pi) ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... ایکس ... (25) (7) ... - > 84pi دور کی مدت (ٹی) -> 84pi مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((12 12) / 7) -> (7pi) / 12 سیکنڈ سیکنڈ ((7/7) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 (f) -> کم از کم عام کثیر (7pi) / 12 اور (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... ایکس ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7....... x......(7)(7) ..... -> 84pi مدت f (t) 84pi ہے مزید پڑھ »

24pi دور ٹین ((13 13) / 12) -> (12pi) / 13 کا قیام (3 3) / 4) -> (8pi) / 3 دور کی مدت (ٹی) -> کم سے کم عام کثیر (12pi) / 13 اور (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... ایکس .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... ایکس ... (9) ... .---> 24pi مدت f (t) -> 24pi مزید پڑھ »

60pi دور ٹین ((13 13) / 12) -> (12 (pi)) / 13 (1/6/4) / 5 () (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 دور کی مدت 3 (12) -> کم از کم عام کثیر (12pi) / 13 اور (5pi) / 3 (12pi) / 13 .. x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 .. x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi مدت (f) = 60pi مزید پڑھ »

24pi دور ٹین (13 13) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 کاؤنٹر (ٹی / 3) ---> 6pi کم از کم عام کثیر تعداد (24pi ) / 13 اور 6pi (24pi) / 13 ... ایکس ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... ایکس ... (4) --- - > 24pi کی مدت f (t) ---> 24pi مزید پڑھ »

20pi دور ٹین ((13 13) 4) -> (4pi) / 13 کا قیام (ٹی / 5) - 10pi کم از کم عام کثیر (4pi) / 13 اور 10pi (4pi) / 13 تلاش کریں ... ایکس (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... ایکس (2) ... -> 20pi مزید پڑھ »

ٹین کی مدت (15/15) / 4) -> (4pi) / 15 (1) 4 (5/4) / 5 (10pi) /> 4 ((5pi) / 2 (کم از کم عام کثیر (4pi) / 15 اور (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... ایکس ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... ایکس ... (2) (4). .. -> 20pi دور کی مدت (ٹی) -> 20pi # مزید پڑھ »

20pi دور ٹین (15t) / 4) -> (4pi) / 15 کاؤنٹی مدت (ٹی / 5) -> 10pi دور کی مدت (ٹی) -> کم از کم عام کثیر (4pi) / 15 اور 10pi (4pi) / 15 ... ایکس ... (75) ---> 20pi 10pi ... ایکس ... (2) ---> 20pi دور کی مدت (ٹی) -> 20pi مزید پڑھ »

35pi گناہ ktheta اور tan ktheta دونوں کی مدت (2pi) / k یہاں ہے؛ علیحدہ شرائط کی مدت (14pi) / 15 اور 5 پی پی ہیں. رقم f (theta) کے لئے جامع مدت (14/15) piL = 5piM کی طرف سے دیا جاتا ہے، کم از کم ملحقہ L اور ML کے لئے عام قیمت کے طور پر پی کے ایک انوزر ایک سے زیادہ .. L = 75/2 اور M = 7، اور عام انوگر قدر 35pi ہے. لہذا، F (تھیٹا) = 35 پی کی مدت. اب، مدت کے اثر کو دیکھیں. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta -cos (14pi + (f) 2/5) تھیٹا)) = ٹین ((15/7) تھیٹا) -اس ((2/5) تھیتا)) = f (تھیٹا) یاد رکھیں کہ 75pi + _ تیسرے چھاؤنٹ اور ٹینگنٹ مثبت ہے. اسی طرح، کاسمین کے مزید پڑھ »

مدت پی = (84pi) / 5 / 52.77875658 دی گئی ف (تھیٹا) = ٹین ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) ٹین ((15theta) / 7)، مدت P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 سیکنڈ کے لئے ((5theta) / 6)، مدت P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 f (theta) = ٹین ( (15 اوٹا) / 7) -sec ((5theta) / 6)، ہمیں P_T اور P_s کے LCM حاصل کرنے کی ضرورت ہے حل دو پی لازمی عرصہ ہو تو کیو ایم کو ایک مثالی طور پر ہونا چاہئے کہ P = k * P_t ایک انوگر جیسے کہ = پی * پی ایس پی = پی ک * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = ایم * (12pi) / 5 ک / MK / M = (15 (12) پ) کے لئے حل / (5 (7) پی) ک / میٹر = 36/7 ہم ک = 36 اور ایم = 7 کا استعمال کرتے ہیں تاکہ P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 کاسموس (5pi) / 6) -> (12pi) / 5 کم از کم عام سے زیادہ (7pi) / 15 اور (12pi) ) / 5 (7pi) / 15 ... ایکس (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi دور کی مدت (ٹی) -> 84pi مزید پڑھ »

24pi آپ کو کم سے کم مدتوں کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے تاکہ دونوں افعال نے لہرائی سائیکلوں کی ایک عددی تعداد میں اضافہ کیا ہے. 17/12 * n = k_0 اور 3/4 * n = k_1 کچھ n، k_0، k_1 کے لئے Z + میں. یہ ظاہر ہوتا ہے کہ ڈومینٹرز پر غور کیا جاسکتا ہے کہ 12 کو منتخب کیا جانا چاہئے. پھر دو کاموں میں سے ہر ایک میں ہر 12 لہر سائیکلوں کی ایک بڑی تعداد ہے. لہر سائیکل فی 2pi میں 12 لہر سائیکلیں 24pi کی مدت فراہم کرتی ہیں. مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 کاؤنٹی (T / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi مدت (f) 12pi اور (7pi) / 17 کے. (7pi) / 17 ..... ایکس (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... - 84pi مدت f (t) 84pi ہے مزید پڑھ »

20pi دور ٹین ٹن (3/4) -> (4pi / 3) کاؤنٹی (ٹی / 5) کی مدت -> 10pi 10pi کے 10 سے کم اور 4pi / 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi کی مدت (ٹی) -> 20pi مزید پڑھ »

84pi. اگر ضرورت ہو تو، ڈیبگنگ کے لۓ میں اپنے جواب میں خود کو دوبارہ ترمیم کروں گا. ٹین کی مدت (3/7 اوٹا)، P_1 = pi / (3/7) = 7/3 پی. دور - سیک (5 / 6theta)، P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 اب، فی (تھیٹا) کی مدت، کم از کم ممکن P = L P_1 = MP_2. تو، پی = (7 / 3pi) ایل = (12 / 5pi) ایم. اگر فارم میں کم از کم ایک اصطلاح موجود ہے، کاسمین، سی ایس ایس یا سیکنڈ (ایک theta + b)، P = کم از کم ممکن (پی / 2 نہیں مدت). انٹیگر ایک سے زیادہ (2 پی پی). N = K L M = LCM (L، M) دو P_1 اور P_2 = (3) (5) = 15. پھر 15 پی = ایل (35pi) = ایم (36) پی. میں ڈومینٹرز کے ایل سی ایم کی طرف سے ضرب. جیسا کہ 35 اور 36 مل کر اہم ہیں K = 1، ن = (35) (36)، ایل = مزید پڑھ »

84pi دور ٹین ((3 3) / 7) -> (7pi) / 3 سیکنڈ سیکنڈ ((7t / 6) -> (12pi) / 7 کم از کم عام سے زیادہ (7pi) / 3 اور (12pi) ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi دور F (t) -> 84pi مزید پڑھ »

12pi ٹین ktheta کی مدت pi / k ہے اور کاؤنٹی ktheta کی مدت (2pi) / ک ہے. لہذا، یہاں، (ٹیٹاٹ) میں دو اصطلاحات کی علیحدہ مدت (12pi) / 5 اور 3 پی پی ہیں. F (theta) کے لئے، مدت پی ایسا ہے کہ f (theta + P) = f (theta)، دونوں شرائط دورانیہ بن جاتے ہیں اور پی کم سے کم ممکنہ ایسی قدر ہے. آسانی سے، P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi یاد رکھیں کہ، تصدیق کے لئے، f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) f (theta) نہیں ہے، جبکہ f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta)، n = 1، 2، 3، .. مزید پڑھ »

24pi دور ٹین (5 5) / 12) -> (12pi) / 5 (5/4) / 4 () / (4/4) -> (8pi) / 3 (f) کی مدت 4 (ٹی) کم از کم عام ایک سے زیادہ ( 12pi) / 5 اور (8pi) / 3 (12pi) / 5 ایکس (10) -> 24pi (8pi) / 3 ایکس (9) ---> 24pi جواب: f (t) --- مدت 24pi مزید پڑھ »

(12pi) / 5 دور ٹین ایکس -> پ ٹن دورانیہ (5x) / 12) -> (12pi) / 5 کاسم ایکس ایکس> 2pi کاؤنٹی (5x) / 3 کا دورانیہ - -> (6pi) / 5 کم سے کم (12pi) / 5 اور (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 دور کی 5 (x) -> (12pi) / 5 مزید پڑھ »

24pi دور ٹین ((5 5) / 12) -> (12pi) / 5 (5/4) کی حد (8/4) -> 8pi کم سے کم عام کثیر (8/4) ((12pi) / 5) .. ایکس .. (10) -> 24pi (8pi) ... ایکس .... (3) ....--> 24pi دور کی مدت (ٹی) -> 24pi # مزید پڑھ »

63pi دور ٹین (5 5) / 7) -> (7pi) / 5 کاؤنسی (2 ٹی) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi کم از کم عام کثیر (7pi) / 5 اور 9پی (7pi) / 5 ... ایکس ... (5) (9) ...--> 63pi 9پی ..... ایکس ... (7) .... -> 63pi دور کی مدت (ٹی) -> 63pi مزید پڑھ »

84pi دور ٹین (6t / 7) ---> (7pi) / 6 سیکنڈ سیکنڈ ((7t / 6) ---> (12pi) / 7 کم از کم عام ایک سے زیادہ (7pi) / 6 تلاش کریں (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... ایکس ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... ایکس ... (49) ---> 84pi کی مدت f (t 84pi ہے مزید پڑھ »

مدت = 24 / 7pi ہے. 2 دورانیہ کی افعال کی مدت ان کی مدت کے ایل سی ایم ہے (مدت / ٹن 7/12) / = پی / 7 (7/12) = 12 / 7pi مدت (cos (7) / 4theta)) ہے = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi 12 / 7pi کے ایل سی ایم اور 8 / 7pi 24 / 7pi ہے مزید پڑھ »

144pi دور ٹین ((8/8) / 9) -> 9 (pi) / 8 سیکنڈ سیکنڈ ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 کم از کم عام کثیر تعداد (9 پی پی) / 8 اور (16pi) / 3 (9پیپی) / 8 ... ایکس (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... ایکس ((3) (9). ..--> 144pi دور کی مدت (ٹی) -> 144pi مزید پڑھ »

108pi دور ٹین ((8 8) / 9) -> (9پی) / 8 سیکنڈ سیکنڈ ((7t / 6) -> (12pi) / 7 کم از کم عام کثیر تعداد (9pi) / 8 اور (12pi) ) / 7 (9 پی پی) / 8 ... ایکس ... (8). (12) ... -> 108 پ (12pi) / 7 ... ایکس ... (7). (9). .. -> 108pi دور کی مدت (ٹی) -> 108pi مزید پڑھ »

(7 7) / 6) = کاؤنٹی ((7x) / 6) مدت کا سیکشن (7/7) (7x) / 6) -> (12pi) / 7 کم سے کم (9pi) اور (12pi) / 7 -> 9پی (12/7) -> (108pi) / 7 (f) > (108pi) / 7 مزید پڑھ »

18pi مدت ٹین ٹی -> پیس کی مدت ((7t / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 کم از کم عام کثیر پائپ تلاش کریں اور (18pi) / 7 پی پی ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... ایکس (7) -> 18pi کی مدت (ٹی) -> 18pi مزید پڑھ »

گناہ (kt) کی مدت 2pi / k ہے. جواب: 2pi / 11. x = Sin (t) گراف ایکس اور 1 = x = 1 چھونے مسلسل اور دور دراز لہروں کی ایک سیریز ہے. اقدار 2pi کے وقفے میں ٹی کے لئے، کے بعد (2pi + t) = گناہ (ٹی). یہاں، 11 کی طرف سے ٹی کی سکلنگ کی وجہ سے مدت 2pi / 11 تک کم ہے. مزید پڑھ »

مدت = 3pi دیئے گئے مساوات f (t) = گناہ ((2t) / 3) سائن کی تقریب Y = A * گناہ (بی (xC)) + D فارمولا مدت کے لئے (2pi) / abs ( ب) F (t) = گناہ ((2t) / 3) بی = 2/3 دور = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi خدا کے برکت کے لئے .... .میں امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

مدت = pi جنرل سائن کی لہر کی شکل (F (t) = A * گناہ (B * x + C) + D کے ساتھ موازنہ کریں جہاں ایک طول و عرض ہے؛ مدت ہے (2 * pi) / B؛ مرحلہ شفٹ ہے -C / B اور عمودی تبدیلی ڈی، یہاں A = 1 ہے؛ بی = 2؛ C = -pi / 4؛ D = 0 تو دور = (2 * پائپ) / 2 یا مدت = پ [جواب] گراف {گناہ (2x-pi / 4) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

20pi دور کے گناہ ((3 3) / 2) -> (4pi) / 3 کاؤنٹی (2/5) ---> 10pi / 2 = 5pi (f) اور (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) ایکس (4) -> 20pi (4pi) / 3 ایکس (15) -> 20 پائپ مزید پڑھ »

36pi مدت کا گناہ ((3 3) / 2) -> (4pi) / 3 کاؤس (2 ٹی) / 9) -> (18pi) / 2 = 9پیپی (4pi) / 3 .. ایکس ... (27) -> 36 پائی 9پی ... ایکس ... (4) -> 36 پ (4) کی مدت F (t) -> 36pi، کم از کم عام ایک سے زیادہ (4pi) / 3 اور 9پیپی. مزید پڑھ »

16pi دور کے گناہ (3t) / 2 -> (4pi) / 3 کاؤنسی (5t) / 8 = (16pi) / 5 کم از کم عام کثیر (4pi) / 3 اور (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... ایکس ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... ایکس ... (5) ... -> 16pi ) -> 16pi مزید پڑھ »

(32pi) / 3 گنا گناہ ((3 3) / 2) -> (4pi) / 3 کاؤنسی (9 9) / 8) -> (16pi) / 9 کم سے زیادہ (16/9) کم سے کم (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) کی مدت f (t) - -> (32pi) / 3 مزید پڑھ »

(2pi) / 3> سائن فنکشن کا عام شکل یہ ہے: y = asin (bx + c) جہاں رنگ (نیلے رنگ) کی نمائندگی کرتا ہے "طول و عرض" رنگ (لال) "مدت" = (2pi) / b اور c رنگ (سنتری) "شفٹ" کی نمائندگی کرتا ہے اگر + C یہ ہے سی سی کے بائیں طرف ایک تبدیلی کی طرف اشارہ کرتا ہے. - یہ سی سی یونٹس کے حق میں ایک تبدیلی کی طرف اشارہ کرتا ہے. گناہ (3t - pi / 4) رنگ (لال) "مدت = (2pi) / 3 کے لئے مزید پڑھ »

مدت ہے (3pi) / 2 دفعہ فارم گناہ (Bx) کی تقریب (2pi) / B ہے. ہمارا فعل f (t) = گناہ ((4t / 3) گناہ (بی ایکس) کے مقابلے میں ہم B = 4/3 حاصل کرتے ہیں قواعد (2pi) / B کا استعمال کرتے ہوئے ہم مدت (= 2pi) / (4/3) آسان بنانے ہم مدت = (3pi) / 2 حاصل مزید پڑھ »

24pi دور کے گناہ ((4/4) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 کاؤنٹر (ٹی / 12) -> (12) (2pi) = 24pi کم سے کم عام کثیر (3pi) / 2 اور 24pi تلاش کریں. یہ 24pi ہے کیونکہ (3pi) / 2 ایکس (16) = 24pi مزید پڑھ »

48pi گنا کٹ اور کاؤنٹی kt = (2 پی پی) / ک کے لئے مدت. یہاں، گناہ 4t اور کاؤنٹ (7t / 24) کے لئے علیحدہ دور P_1 = (1/2) پی او اور P_2 = (7/12) pi ہیں جس میں مرکب تسلسل f. (t) = sin 4t + cos ( (7t / 24)، اگر کم از کم ممکنہ مدت کی طرف سے اضافہ ہوا ہے، f (t + P) = f (t). یہاں، (کم از کم ممکنہ) P = 48 پی = (2 ایکس 48) P_1 = ((12/7) ایکس 48) P2. (4 + +48 پائپ) = گناہ (4 (ٹی +48 پائپ)) + کاسم (7/24) (ٹی +48 پائپ)) = گناہ (4 ٹی + 192 پی) + کاسم (7/24) t + 14 pi) = گناہ 4 t + cos (7/12) t = f (t) نوٹ کریں کہ 14 پی کم از کم ممنوع ممکنہ (2pi) # ہے. مزید پڑھ »

Trigonometric تقریب کی مدت کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں اس کے دلیل 0 اور 2 پی کے برابر کرنا ضروری ہے، جو اس مدت کے قیام کے اقدار ہیں. ہر تگونومیٹرک فنکشن، ایک سنک یا ایک کاسمین کے طور پر، ایک مدت ہے، جو ٹی کے دو مسلسل اقدار کے درمیان فاصلہ ہے. سنک اور کاسمین کے لئے، مدت 2pi برابر ہے. trigonometric تقریب کی مدت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اس کے دلائل کو ایک مدت کے اختتام کے برابر بنانا ضروری ہے. مثال کے طور پر، 0 اور 2 پی. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi اس مدت میں ڈیلٹا ٹی = t_2 - t_1 = 6/5 پی ہے. مزید پڑھ »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta ہم استعمال کریں گے: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7 ریستھٹا 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta یہ مزید آسان نہیں کیا جا سکتا ہے اور اسی طرح ایک امپیوٹک مساوات کے طور پر چھوڑ دیا جانا چاہئے. مزید پڑھ »

F (t) = sin ((5t) / 4) مدت (8pi) / 5 گنا (تھیٹا) کی مدت ہے (یعنی ایک پیٹرن ہے جس میں ہر اضافی بار بار) 2pi کے گناہ (ٹیٹا / 2) کے لئے تکرار نقطہ تک پہنچنے کے لئے اضافی فاصلے کو دوگنا کی ضرورت ہے. یعنی گناہ (بیٹا / 2) کی مدت 2xx2pi ہوگی اور گناہ (تھیٹا / 4) 4xx2pi = 8pi کی مدت ہوگی. اسی طرح ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ گناہ (5 * تھیٹا) کی مدت (2pi) / 5 کی مدت ہوگی یہ دو مشاہدات (اور ٹی ٹی کے ساتھ جگہ لے کر) ہم رنگ (سفید) ("XXX") گناہ ((5 5) / 4 (2pi * 4/5 = (8pi) / 5 کی مدت رکھتے ہیں. مزید پڑھ »

تقریب کی مدت 2pi ہے، اس تقریب کی مدت (یا فریکوئنسی، جو کچھ بھی عرصے سے منحصر نہیں ہے) تلاش کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے یہ معلوم کرنے کی ضرورت ہے کہ یہ فعالی مدت کب ہے. اس کے لئے، دو متعلقہ تعدد کا تناسب ایک منطقی نمبر ہونا چاہئے، اور جیسا کہ یہ 7/8 ہے، فنکشن f (t) = گناہ (7t) + cos (8t) ایک وقفے کی تقریب ہے. گناہ (7t) کی مدت 2pi / 7 ہے اور جو کہ (8T) 2pi / 8 ہے، اس طرح کی تقریب 2pi / 1 یا 2pi ہے (اس کے لئے ہمیں دو حصوں کے ایل سی ایم (2pi) / 7 اور (2pi) / 8، جو نمبر نمبر کے ایل سی ایم کی طرف سے دیا جاتا ہے، جسے ڈومینٹر کے جی سی سی نے تقسیم کیا ہے). مزید پڑھ »

مساوات کے ساتھ ایک حل ہے، ایک = بی 0، تھیٹا = کیپیپی، کے ساتھ ZZ میں. سب سے پہلے، یاد رکھیں کہ سیکنڈ ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 آر آر میں تمام موضوعات کے لئے. پھر، دائیں ہاتھ کی طرف غور کریں. ایک حل کرنے کے برابر مساوات کے لئے، ہمارے پاس (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {since {a { ب) ^ 2 ± 0 ہر حقیقی کے لئے، بی} 0 a ^ 2-2اب + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 واحد حل ہے جب ایک = ب. اب، ایک = ب اصل مساوات میں تبدیل کریں: سیکنڈ ^ 2 (تھیٹا) = (4 اے ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / کاسم ^ 2 (تھیٹا) = 1 کاسم (theta) = ± 1 تھیٹا = اس طرح، مساوات ایک حل ہے، = = 0، theta = kpi، کے ساتھ ZZ میں K. مزید پڑھ »

168pi. گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت (2pi) / ک. یہاں، لہروں کے گناہ (ٹی / 12) اور جوس (ٹی / 21) کی الگ الگ مدت کی 24pi اور 42pi ہے. لہذا، سورج کے لئے پیچیدہ تسلسل کی مدت LCM = 168pi ہے. آپ دیکھتے ہیں کہ یہ کیسے کام کرتا ہے. F (T + 168pi) = گناہ ((1/12) (T + 168pi)) + کاسم ((1/21) (T + 168pi)) = گناہ (T / 12 + 14pi) + کاؤنٹر (ٹی / 21 + 8pi) = گناہ (t / 12) + کاسم (t / 21) = f (t). مزید پڑھ »

(2pi) / 9 ریڈینز فارم Y = AsinBt کے کسی بھی عام سائن گراف کے لئے، طول و عرض A ہے اور مدت = T = (2pi) / B کی طرف سے دی گئی ہے اور اس کی یونٹس کی نمائندگی کرتا ہے جس میں ایک گراف کی مکمل سائیکل کے لئے ضروری محور محور پر مشتمل ہے. کی طرف سے منتقل کرنے کے لئے. تو اس خاص معاملے میں، T = (2pi) / 9. توثیقی مقصد کے لئے آپ اصل گراف کو پلاٹ سکتے ہیں: گراف {گناہ (9x) [-2.735، 2.74، -1.369، 1.366]} مزید پڑھ »

مدت = 4056pi ہے، ایک دورانی مذاق کی مدت اس طرح ہے کہ f (t) = f (t + T) یہاں، f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) لہذا، (f) T + T) = گناہ (1/13 (T + T)) کاسم (13/24 (ٹی + ٹی)) = گناہ (1 / 13t + 1 / 13T) + کاسم (13 / 24t + 13 / 24T) = 1 (13 / 24t) کاہن (13/24 ٹی) - سن (13 / 24t) گناہ (13 / 24t) 24T) جیسے، f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1)، (گناہ (1 / 13T) = 0)، (کاسم (13 / 24T) = 1)، ( گناہ (13 / 24T) = 0):} <=>، {(1 / 13T = 2pi)، (13 / 24T = 2pi):} <=>، {(T = 26pi = 338pi)، (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>، T = 4056pi مزید پڑھ »

مدت T = 140pi دیئے جانے والے f (t) = گناہ (t / 14) + cos (t / 5) گناہ (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi مدت کے لئے مدت (cos / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi، 10pi) = 140pi خدا کی نعمت کے لئے مدت .. ..میں امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

210pi دور کی مدت (t / 15) -> 30 پون کی مدت (ٹی / 21) = 42pi کم از کم عام ایک سے زیادہ 30pi ایکس (7) ---> 210pi 42pi ایکس (5) ---> 210pi دورہ تلاش کریں F (t) ---> 210pi مزید پڑھ »

288pi. دو، f (t) = g (t) + h (t)، g (t) = sin (t / 16)، h (t) = cos (t / 18). ہم جانتے ہیں کہ 2pi دونوں گناہ کا پرنسپل دور ہے، اور کام کرتا ہے. :. گناہ = گناہ (ایکس + 2pi)، اے آر ایکس آر آر میں. (1 / 16t) کی طرف سے ایکس کو تبدیل کرنے کے، ہمارے پاس گناہ (1 / 16x) = گناہ (1 / 16x + 2pi) = گناہ (1/16 (T + 32pi)). :. p_1 = 32pi مزہ کی مدت ہے. جی. اسی طرح، p_2 = 36pi مذاق کی مدت ہے. h. یہاں، یہ نوٹ کرنا بہت اہم ہو گا کہ، p_1 + p_2 تفریح کی مدت نہیں ہے. f = g + h. حقیقت یہ ہے کہ، اگر پی کی مدت ہو گی تو، اگر صرف اور اگر، ای ای ایل، ایم این میں، "اس طرح،" lp_1 = mp_2 = p ......... (ast) تو، ہمارے پاس ہے ایل، ایم این این مزید پڑھ »

36pi دونوں گناہ کے کٹ اور کاؤنٹی کے لئے، مدت 2pi / k ہے. یہاں، علیحدہ تسلسلوں کے گناہ (ٹی / 18) اور کاؤنٹی (ٹی / 18) اسی 36pi ہیں. اور تو، مرکب تسلسل f (t) = گناہ T / 18 + کاؤنٹر T / 18 بھی مدت (= علیحدہ مدت کے LCM) عام قیمت 36pi ہے مزید پڑھ »

144pi گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کے لئے مدت (2pi) / ک. یہاں، دو شرائط کے لئے علیحدہ مدت 36 پیں اور 48 پائپ ہیں، بالترتیب. اس رقم کے لئے جامع مدت ایل (36pi) = M (48pi) کی طرف سے دیا جاتا ہے، عام ویل کے ساتھ پی پی کے کم سے کم انٹریجر کے طور پر. کافی L = 4 اور M = 3 اور عام LCM قیمت 144pi ہے. f (t) = 144pi کی مدت. f (t + 144pi) = گناہ ((t / 18) + 8pi) + کاسم ((t / 24) + 6pi) = گناہ (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). مزید پڑھ »

576pi دونوں گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ کے لئے، مدت (2pi) / کلومیٹر ہے. لہذا، گناہ T / 18 کے لئے oscillations کی علیحدہ مدت اور کاؤنٹی T / 48 36pi اور 96pi ہیں. اب، رقم کی طرف سے پیچیدہ oscillation کی مدت LCM = 576pi 36pi اور 96pi ہے. جوش یہ دیکھتا ہے کہ یہ کس طرح کام کرتا ہے. F (T + 576pi) = گناہ (1/18 (T + 576pi)) + کاسم (1/48 (T + 576pi)) = گناہ (T / 18 + 32pi) + کاؤنسی (ٹی / 48 + 12pi) = گناہ (ٹی / 18) + قیمت / 48 = f (ٹی) # .. مزید پڑھ »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta sin (2theta)) اس کے لئے ہمیں ضرورت ہے: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (رینٹلہ) رینٹاٹا = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin) ^ 2 اسٹی + 3cos ^ 2 کے گناہ (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta sin (2theta)) مزید پڑھ »

52pi گناہ کٹی اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت (2pi) / ک. لہذا، الگ الگ، f (t) میں دو شرائط کی مدت 4pi اور (48/13) پائپ ہیں. رقم کے لئے، جامع مدت L (4pi) = M ((48/13) پائی کی طرف سے دیا جاتا ہے، عام قیمت کو کم از کم انٹریجر کے پی پی کے طور پر بنانے کے لئے دیا جاتا ہے. L = 13 اور M = 1. عام قیمت = 52pi؛ چیک کریں f (t + 52pi) = گناہ ((1/2 1/2) (T + 52pi)) + کاسم ((24/13) (T + 52pi)) = گناہ (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = گناہ (t / 2) + کاسم (24 / 13t) = f (t) .. مزید پڑھ »

68pi دونوں گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ کے لئے، مدت (2pi) / کلومیٹر ہے. یہاں، شرائط گناہ (t / 2) اور کاسم (t / 34) .in f (t) 4pi اور 48pi ہیں. جیسا کہ 48 4 کے ایک مکمل انکٹر ہے، ایل سی ایم 48 ہے اور اس رقم کے لئے یہ مدت ہے جس میں دو علیحدہ تسلسل گنا (ٹی / 2) اور کاؤنٹی (ٹی / 34) کی عکاسی آلودگی دیتا ہے. مزید پڑھ »

(2pi) / 3 ریڈ = 120 ^ @ فارم Y = AsinBt کے عام سین گراف کے لئے، طول و عرض اے، مدت T = (2pi) / B ہے اور 1 مکمل سائیکل کے لئے ٹی محور پر فاصلے کی نمائندگی کرتا ہے. گراف منتقل کرنے کے لئے. لہذا اس خاص معاملے میں، طول و عرض 1 ہے اور مدت T = (2pi) / 3 radians = 120 ^ @ ہے. گراف {گناہ (1 / 3x) [-16.02، 16.01، -8.01، 8.01]} مزید پڑھ »

120 پی گناہ کیپیپی اور کیسی کیپیپی دونوں کی مدت (2pi) / ک. یہاں، f (t) میں شرائط کے لئے علیحدہ دور 60pi اور 24pi ہیں لہذا، پیچیدہ تسلسل کے لئے مدت پی P = 60 L = 24 M کی طرف سے دیا جاتا ہے، جہاں L اور M ایک ساتھ ساتھ مثبت انترگروں کی ممکنہ جوڑی تشکیل دیتا ہے. L = 2 اور M = 10 اور پیچیدہ مدت P = 120pi. دیکھو یہ کیسے کام کرتا ہے. f (t + p) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . نوٹ کریں کہ P / 20 = 50pi دور کی مدت نہیں ہے، کیونکہ کاسمین اصطلاح کے لئے. مزید پڑھ »

660pi گناہ کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کے لئے مدت (2pi) / ک. لہذا، f (t) میں دو شرائط کے لئے علیحدہ دور 60pi اور 66pi ہیں. F (t) کے پیچیدہ تسلسل کے لئے مدت کم از کم مثبت انوزر کے ملحقات L اور M اس طرح کی مدت P = 60 L = 66 کو دیا جاتا ہے. ایم = 6 اور ایم = 10 پی = 660pi کے لئے. دیکھو یہ کیسے کام کرتا ہے. f (t + p) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . یاد رکھیں کہ، پی / 2 = 330pi دور کی مدت کے لئے نہیں ہے. مزید پڑھ »

مدت T = 420pi ہے. دورانیہ کی تقریب F (x) کی مدت T f (x) = f (x + T) کی طرف سے دی جاتی ہے یہاں، f (t) = گناہ (t / 30) + cos (t / 42) ) لہذا، f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + t)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 T / 42) = گناہ (T / 30) کاسم (T / 30) + کاؤنٹی (T / 30) گناہ (T / 30) + cos (T / 42) cos (T / 42) -Sin (T / 42 گناہ (T / 42) موازنہ، f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1)، (گناہ (T / 30) = 0)، (کاؤنٹر (T / 42) = 1)، (گناہ (T / 42) = 0):} <=>، {(T / 30 = 2pi)، (T / 42 = 2pi):} <=>، {(T = 60pi)، ( T = 84pi):} 60pi اور 84pi کی LCM = 420pi ہے = مدت T = 420pi گراف {گناہ (x / 30) + کاؤن (x / مزید پڑھ »

180pi دور کی مدت (T / 30) -> 60pi کاؤنٹی (T / 9) -> 18pi دورانیہ (f) - (کم) 60pi اور 18pi 60pi کی کم سے زیادہ کثیر مدت ... x (3) - -> 180pi 18pi ... ایکس (10) -> 180pi دور کی مدت (ٹی) -> 180pi مزید پڑھ »

192pi دور گناہ (t / 32) -> 64pi دور کا قیام (ٹی / 12) -> 24pi مدت f (t) -> 64pi اور 24pi ---> کم سے کم عام سے زیادہ> 192pi 64pi ... ایکس ... (3) ---> 192pi 24pi ... ایکس ... (8) ---> 192 پی پی مزید پڑھ »

64pi دونوں گناہ کٹ اور کاؤنٹی کے لئے مدت 2pi $ ہے. گناہ کے لئے علیحدہ دور (t / 32) اور کاسم (t / 16) 64pi اور 32pi ہیں. لہذا، رقم کے لئے جامع مدت ان دو دوروں = 64pi کی LCM ہے. (T + 64pi) = گناہ / 32) + کاسم (t / 16) = f (t) # مزید پڑھ »

1344pi گناہ کی مدت (ط / 32) -> 64pi دور کاسم (T / 21) -> 42pi کم از کم ایک سے زیادہ 64pi اور 42pi پرائمری نمبر - 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. x (21) ...--> 1344پی 42pi .... ایکس (32) .. -> 1344pi کی مدت f (t) -> 1344pi مزید پڑھ »

576pi 1809.557 * گناہ کی مدت (ط / 32) 32 * 2pi = 64pi ہے (cos / t / 36) کا شمار 36 * 2pi = 72pi ہے 64pi اور 72pi کی کم از کم عام ایک 576pi ہے، لہذا رقم کی مدت. گراف {گناہ (ایکس / 32) + کاسم (ایکس / 36) [-2000، 2000، -2.5، 2.5]} مزید پڑھ »

64pi دونوں گناہ کٹ اور کاؤنٹی کے لئے مدت 2pi / k ہے. یہاں، تسلسل گنا (ٹی / 32) اور کاسم (t / 8) کے لئے الگ الگ دور 64.6 اور 16pi ہیں. پہلا چار بار دوسرا ہے. لہذا، آسانی سے، پیچیدہ تسلسل f (t) کی مدت 64pi ہے، یہ دیکھیں کہ یہ کس طرح کام کرتا ہے. f (t + 64pi) = گناہ (t / 32 + 3pi) + کاسم (ٹی / 8 + 8pi) = گناہ (t / 32) + کاؤن (ٹی / 8) = f (t). ، مزید پڑھ »

360pi دور کی مدت (T / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi کاؤنٹی (T / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi مدت (fpi) کی مدت (72) کم از کم 72pi اور 30pi یہ 360pi 72pi ایکس (5) ---> 360 پائی 30pi ایکس (12) ---> 360pi ہے مزید پڑھ »