کیا مساوات حل ہوسکتی ہے؟

جواب:

مساوات کے ساتھ حل ہے # a = b 0، theta = kpi، k میں ZZ #.

وضاحت:

سب سے پہلے، یاد رکھیں کہ # سیکنڈ ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 # سب کے لیے #theta میں آر آر #.

پھر، دائیں ہاتھ کی طرف غور کریں. حل کرنے کے برابر مساوات کے لئے، ہمارا ہونا ضروری ہے

# (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 #

# 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

{سے # (a + b) ^ 2 0 # تمام حقیقی کے لئے # a، b #}

# 0 a ^ 2-2اب + b ^ 2 #

# 0 (A-B) ^ 2 #

جب صرف حل ہوتا ہے # a = b #.

اب، متبادل # a = b # اصل مساوات میں:

# سیکنڈ ^ 2 (تھیٹا) = (4 اے ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 #

# 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 #

#cos (theta) = ± 1 #

# theta = kpi، k میں ZZ #

اس طرح، مساوات کے ساتھ حل ہے # a = b 0، theta = kpi، k میں ZZ #.

(اگر # a = b = 0 #، پھر اصل مساوات میں صفر تقسیم کی جائے گی.)