آپ پوائنٹس کہاں ٹینگنٹ لائن افقی ہے y = 16x ^ -1-x ^ 2 کو تلاش کرتے ہیں؟

جس نقطہ پر ٹینجنٹ لائن افقی ہے #(-2, -12)#.

پوائنٹس کو تلاش کرنے کے لئے جس میں ٹینجنٹ لائن افقی ہے، ہمیں یہ تلاش کرنا ہوگا کہ فنکشن کی ڈھال 0 ہے کیونکہ افقی لائن کی ڈھال 0 ہے.

# d / dxy = d / dx (16x ^ -1 - x ^ 2) #

# d / dxy = -16x ^ -2 - 2x #

یہ آپ کے مشتقکہ ہے. اب اس کے برابر 0 مقرر کیا اور ایکس ایکس ایکس اقدار کو تلاش کرنے کے لئے حل کریں جس میں ٹینجنٹ لائن دی گئی فنکشن میں افقی ہے.

# 0 = -16x ^ -2 - 2x #

# 2x = -16 / x ^ 2 #

# 2x ^ 3 = -16 #

# x ^ 3 = -8 #

#x = -2 #

اب ہم جانتے ہیں کہ ٹینجنٹ لائن افقی ہے جب #x = -2 #

اب پلگ ان #-2# ایکس کے لئے اصل تقریب میں ہم اس نقطہ نظر کی قیمت پر تلاش کرنے کے لئے.

#y = 16 (-2) ^ - 1 - (-2) ^ 2 = -8- 4 = -12 #

جس نقطہ پر ٹینجنٹ لائن افقی ہے #(-2, -12)#.

آپ اس کی گرافنگ کرکے اس کی تصدیق کرسکتے ہیں اور اس بات کی جانچ پڑتال کرتے ہیں کہ اس نقطہ پر ٹینجنٹ لائن افقی ہوگی.

گراف {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13، 23، -21.36، 6.24}