آپ کس طرح پوائنٹس کو تلاش کرتے ہیں جہاں فن f (x) = sin2x + sin ^ 2x کے گراف افقی ٹانگیں ہیں؟

جواب:

افقی ٹینگنٹ کا مطلب ہے کہ نہ ہی بڑھتی ہوئی اور نہ ہی کمی. خاص طور پر، فنکشن کا مشتقق صفر ہونا ہوگا #f '(x) = 0 #.

وضاحت:

#f (x) = گناہ (2x) + گناہ ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

سیٹ کریں #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2 عینکسکوکس = -2cos (2x) #

# سیکنڈ (2x) = - 2cos (2x) #

# سیکنڈ (2x) / کاس (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = آرکٹان (2) #

# x = (آرکٹان (2)) / 2 #

# x = 0.5536 #

یہ ایک نقطہ ہے. چونکہ حل دیا گیا تھا # تن # ، دوسرے پوائنٹس میں ہر π وقت عنصر ہو جائے گا # 2x # مطلب #2π#. تو پوائنٹس ہو جائے گا:

# x = 0.5536 + 2n * π #

کہاں # n # کوئی عدد ہے.

گراف {گناہ (2x) + (گناہ) ^ 2 -10، 10، -5، 5}