ہمارے مساوات ہیں: x ^ 3-28x + m = 0؛ ایم اندر آر آر کے ساتھ. کون سی مساوات میں مساوات کا ایک جڑ دوسرا جڑ ڈبل ہے؟

جواب:

#m = بجے 48 #

وضاحت:

جڑوں کے طور پر غور کریں # r_1، r_2، r_3 # ہم جانتے ہیں کہ # r_3 = 2r_2 # ہمارے پاس ہے

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

ہم اس کے ضوابط کو متحرک کرتے ہیں:

# {(م + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0)، (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0)، (r_1 + 3 r_2 = 0):} #

اب حل کرنے کے لئے #m، r_1، r_2 # ہمارے پاس ہے

# r_1 = 6، r_2 = -2، m = -48 # یا

# r_1 = -6، r_2 = 2، میٹر = 48 #

تو ہمارے پاس دو نتائج ہیں #m = بجے 48 #