ترکوندوستی

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 when cosx = 1 rarrcosx = کاؤن (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) جب cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi مزید پڑھ »

ایک پولر سمنوی نظام میں قطار محور، یا "قطب"، اور زاویہ، عام طور پر دیتی ہے. ایک قطار کو منظم نظام میں، آپ کو قطار محور سے افقی طور پر ایک خاص فاصلے پر جانا جاتا ہے، اور پھر اس کو محور ایک زاویہ تھیٹا اس محور سے گھومتے ہیں. یہ الفاظ پر مبنی بصیرت کرنا مشکل ہوسکتا ہے، لہذا یہ ایک تصویر ہے (اے اصل کے ساتھ): یہ ایک زیادہ تفصیلی تصویر ہے، جس میں پوری پولر سمنٹ طیارے (تھیٹا کی رادیوں کے ساتھ) دکھایا گیا ہے: اصل میں وسط میں ہے اور ہر حلقے ایک مختلف آر کی نمائندگی کرتا ہے (جو اصل میں ایک ریڈیو ہے). اگر آپ کو زاویہ کے ساتھ اس دیئے گئے حلقے کی قطار کی پیروی کی جاتی ہے تو، آپ فارم (r، theta) میں پولر کوآرٹیٹ پوائنٹس حاصل کر مزید پڑھ »

ذیل میں ثبوت ملاحظہ کریں ہمیں 1 + ٹین ^ 2A = سیکنڈ ^ 2 اے سیکنڈ = 1 / کاسا اے کوٹA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA کی ضرورت ہے لہذا، LHS = 1 / (سیکا + 1) + 1 / (سیکنڈ -1) = (سیکا -1 + سیکا + 1) / ((سیکا + 1) (سیکا -1)) = (2secA) / (سیک ^ 2A-1) = (2secA) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED مزید پڑھ »

کوس (ایک) = 5/13 "یا" -5/13 "بہت مشہور شناخت کا استعمال کریں" گناہ ^ 2 (x) + کاس ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + کاسم ^ 2 (x) = 1 => کاس ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => کاس ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => کاؤن (x) = 5 بجے مزید پڑھ »

منفی کوالز کو گھومنے والی سمت کے ساتھ کرنا ہے جو آپ کو زاویہ کو پورا کرنے کے لئے غور کرتے ہیں. عام طور پر آپ کو اپنے زاویہ گردش کے مخالف گھڑی کی سمت میں ایکس محور کے مثبت پہلو سے گننے لگتے ہیں: آپ گھڑی سے گھومتے ہیں اور اس طرح سے الجھن سے بچنے کے لۓ آپ اس طرح کی گردش کی نشاندہی کے لئے منفی نشان استعمال کرتے ہیں. مزید پڑھ »

امید ہے یہ مدد کریگا. زاویے کی سنک، کاسمین اور ٹیننٹنٹ کبھی کبھی بنیادی یا بنیادی trigonometric افعال کے طور پر کہا جاتا ہے. باقی trigonometric افعال secant (سیکنڈ)، cosecant (سی ایس ایس)، اور cotangent (کٹ) ترتیبات کو ترتیب دیا جاتا ہے، بالترتیب ترتیب میں کاسمین، سن، اور ٹیننٹ. ٹریگونومیٹک شناخت مساوات ہیں جن میں ٹگونومیٹکک افعال شامل ہیں جن میں متغیرات کے ہر قدر کے لئے سچ ہے شامل ہیں. چھ ٹرک افعال میں سے ہر ایک کو اس کے کام کے برابر ہے جو تکمیل زاویہ میں اندازہ کرتا ہے. ٹریگونومیٹک شناخت مساوات ہیں جو ٹریگ افعال کے دائیں زاویہ مثلث دورانیہ کے لئے سچ ہیں. سائن، کاسمین، سیکنڈنٹ، اور پرسکون 2.3 کی مدت ہوتی ہے جبکہ ٹینگنٹ او مزید پڑھ »

کاسمین فنکشن کا عام شکل Y = A * cos (Bx + -C) + -D، جہاں | A | کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. - طول و عرض؛ B - سائیکل 0 سے 2pi -> مدت = (2pi) / B؛ سی - افقی تبدیلی (مرحلہ شفٹ کے طور پر جانا جاتا ہے جب بی = 1)؛ ڈی عمودی تبدیلی (بے گھر)؛ اے گراف کی طول و عرض پر اثر انداز کرتا ہے، یا نصف فاصلہ بٹون تقریب کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم اقدار. اس کا مطلب یہ ہے کہ A گراف عمودی طور پر گراؤنڈ بڑھ جائے گا، جبکہ A کو کم کر گراف کو عمودی طور پر کم کرے گا. بی تقریب کی مدت کو متاثر کرتی ہے. Sinece کاسمین کی مدت (2pi) / B ہے، 0 <B <1 کی قیمت اس مدت کی وجہ سے 2pi سے زیادہ ہو جائے گا، جو افقی طور پر گراف کو بڑھائے گا. اگر بی سے زیادہ مزید پڑھ »

پیتھگورین تھیم ایک ریاضیاتی فارمولہ ہے جو دائیں زاویہ مثلث کی لاپتہ طرف تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، اور اسی طرح دیا جاتا ہے: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 جس کو دوبارہ دینے کے لئے دوبارہ استعمال کیا جاسکتا ہے: b ^ 2 = c ^ 2-ایک ^ 2 ایک ^ 2 = c ^ 2-B ^ 2 سائڈ سی ہمیشہ ہایپوٹینج یا مثلث کا سب سے طویل حصہ ہے، اور باقی باقی اطراف، اور ایک یا بائیں قریبی طرف کے طور پر تبادلہ خیال کیا جا سکتا ہے. مثلث یا اس کے برعکس. ہایپوٹینج کو تلاش کرنے کے بعد، اطراف کو شامل کرنے میں مساوات کا نتیجہ، اور کسی دوسرے کی تلاش میں، مساوات کے نتیجے میں اطراف کے حصول میں. مزید پڑھ »

ذیل میں تصدیق شدہ (cotx + cscx) / (گناکس + tanx) = (cotx) (cscx) (کاکس / گناہ x 1 / گناہ) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / cxx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (منسوخ کریں (کاکسکس + 1) / گنکس) * (کاکس / (ساککسیکنسل ((کاکسکس + 1))) = (cotx) (cscx) (کاکس / گنکس * 1 / گنکس) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) مزید پڑھ »

گناہ (تھیٹا) ^ 6 15cos (تھیٹا) ^ 2sin (تھیٹا) ^ 4-4cos (تھیٹا) گناہ (تھیٹا) ^ 3 + 15cos (تھیٹا) ^ 4sin (تھیٹا) ^ 2 + 4cos (تھیٹا) ^ 3sin (تھیٹا ) -cos (theta) ^ 6 ہم مندرجہ ذیل دو شناخت کا استعمال کریں گے: گناہ (A +-B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A +-B) = cosAcosBsinAsinB گناہ (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2 سائیٹ) کوٹ (تھیٹا)) (کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) - سین ^ 2 (تھیٹا)) = 4 ایسن (تھیٹا) کاس ^ 3 (تھیٹا) -4 ایسن ^ 3 (تھیٹا) کاسم (2) (گناہ) 2 ((گناہ (2theta) cos (theta) + 2 (3theta) = cos (2thta) = (cos (2thta) cos (theta) کیسا (2theta) گناہ (تھیٹا)) ^ 2 = (کاؤنٹی (تھیٹا) (کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) -سن ^ 2 (تھیٹا)) - 2sin ^ مزید پڑھ »

یہ صرف آپ کے گراف اپ گریڈ بوٹ flips. جہاں اس میں ایک مثبت طول و عرض ہونا چاہئے، اب منفی اور نائب ہو جاتا ہے: مثال کے طور پر: اگر آپ x = pi آپ کو گناہ (pi / 4) = sqrt (2) / 2 کا انتخاب کرتے ہیں لیکن آپ کے طول و عرض کے سامنے سامنے مائنس 2 کے ساتھ: -2 سوال (2) / 2 = -قرآن (2): گرافیک طور پر آپ اس موازنہ کو دیکھ سکتے ہیں: y = 2sin (x / 4) graph {2sin (x / 4) [-11.25، 11.25، -5.625، 5.625]} کے ساتھ: y = -2 ایسن (ایکس / 4) گراف {-2 سین (ایکس / 4) [-12.66، 12.65، -6.33، 6.33]} مزید پڑھ »

-165 ^ @> "رنگ" (نیلے رنگ) "ریڈینز ڈگری" رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) ("ڈگری کی پیمائش") پیمائش "xx180 / pi" رنگ (سفید) (2/2) |))) "ڈگری" = - (11cancel (pi)) / منسوخ (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / منسوخ (pi) رنگ (سفید) (XXXXXX) = - 11xx15 = -165 ^ @ مزید پڑھ »

رنگ (سبز) (((11pi) / 6) ^ سی = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c ڈگری میں زاویہ کی پیمائش کو تلاش کرنے کے لئے D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / پی پی) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / پی پی) => (11 منسوخی * منسوخ (180) ^ رنگ (سرخ) (30)) / (منسوخ (6) ^ رنگ (سرخ) ( 1) * منسوخ کریں (پائپ). D = 11 * 30 = رنگ (نیلے رنگ) (330 ^ @ مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) 247.5 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "radian" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" => (وائٹ) (XXXXXxxxxxx) = 247.5 رنگ (سفید) (X) "ڈگری" (11pi) / 8color (سفید) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) مزید پڑھ »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (جواب.) مزید پڑھ »

= رنگ (سبز) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / پی پی) رنگ (سفید) (اے اے اے) رنگ (بھوری) (پی پی ^ سی) = 180 ^ @ => ((-13) * منسوخ کر دیں * منسوخ (180) ^ رنگ (سرخ) (45)) / (منسوخ (8) ^ رنگ (لال) (2) * منسوخ (pi)) => (-13 * 45) / 2 = رنگ (سبز) (-292 ^ @ 30 ' مزید پڑھ »

X = 75 ^ @ دریا میں پورے 360 ^ @ زاویہ 2 پی پی ریڈینز کے اقدامات سے، تناسب x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) جس سے ہم نے x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 اور -285 ^ @ اسی زاویے کے طور پر 75 ^ @ مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) -270 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "radian" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" => (وائٹ) (XXXXXxxxxxx) = - 270 رنگ (سفید) (X) "(ڈگری) رنگ (سفید) (سفید) (x)" 2 "(-3) / 2color (سفید) (x)" radian "= (- 3pi) / 2xx180 / ڈگری " مزید پڑھ »

رنگ (مرون) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3 -3) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 منسوخ (pi) * منسوخ (180) ^ رنگ (سرخ) (45)) / (منسوخ (4) * منسوخ (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) 135 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "radian" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" => 3pi / سفید رنگ (سفید) (XXXXXxxxxxx) = 135 رنگ (سفید) (ایکس) "ڈگری" (4) (4) 180 / پیلر (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) مزید پڑھ »

(3pi) / 8 radians = 67.5 ^ @ معیاری تناسب (180 ^ @) / (pi "radians") (3pi) / 8 "radians" رنگ (سفید) ("XXX") = (3 منسوخ (pi) ) / 8 منسوخ "radians" xx (180 ^ @) / (منسوخ (pi) منسوخ ("radians") رنگ (سفید) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 رنگ (سفید) ("XXX") ) = 67.5 ^ @ مزید پڑھ »

450 ^ @ ہے (5pi) / 2 رادیان. ڈگری سے ریڈینز میں تبدیل کرنے کے لئے تبادلوں کے عنصر (piquadcc (radians)) / 180 ^ @ کی طرف سے ضرب. یہاں اظہار ہے: رنگ (سفید) = 450 ^ @ = 450 ^ @ رنگ (نیلے رنگ) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (نیلے رنگ) @ رنگ (بلیو) ( * (piquadcc (radians)) / 180 ^ رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (نیلے رنگ) @ = 450 رنگ (نیلے) (* (piquadcc (radians) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) / 180 = (رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) 450 ^ 5 * پیوکیڈک (رادیان)) / رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) 180 ^ 2 = (5 * پیوکیڈک (ریڈینز)) / 2 = (5piquadcc (radians)) / 2 عام طور پر لکھا کے طور پر: = (5pi) / 2quadcc (radian مزید پڑھ »

240 ^ @ چونکہ ہم اپنے اچھے دوست کو جانتے ہیں چونکہ یونٹ کا حلقہ 2pi ریڈینز ہے اور 360 ڈگری بھی ہے. ہم (2pi) / 360 "رادیان" / "ڈگری" کے تبادلوں کا عنصر حاصل کرتے ہیں جو پی / 180 "ریڈین" / "ڈگری" اب مسئلہ کو حل کرنے کے لئے (4pi) / 3 * 180 / پی پی = 240 ^ @ مزید پڑھ »

یاد رکھیں: 360 ^ @ = 2pi رادیان، 180 ^ @ = پی ری ریڈینز (-4pi) / 3 ڈگری کو تبدیل کرنے کے لئے، حصہ 180 ^ @ / pi کی طرف سے ضرب. ذہن میں رکھیں کہ 180 ^ @ / پی کی قیمت 1 ہے، لہذا جواب تبدیل نہیں ہوتا. اس کے بجائے، صرف یونٹس تبدیل ہوگئے ہیں: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) پیئ / رنگ (سبز) منسوخ رنگ (سیاہ) 3 * رنگ (سبز) منسوخcolor ( سیاہ) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) پی = 4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ مزید پڑھ »

4pi ^ سی = 720 ^ o خالی radians کرنے کے لئے ڈگری میں، آپ کو 180 / pi کے ساتھ ضرب. تو، 4pi ^ سی = (4pi xx 180 / پی پی) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o اس کی مدد کرتا ہے :) مزید پڑھ »

180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / پی پی) کی طرف سے اظہار کو ضائع کرنے میں تبدیل کرنا ہم ضرب سے پہلے مختلف حصوں کو آسان بنا سکتے ہیں: پی پی خود کو ختم کر لیتے ہیں اور 180 کو 12 سے تقسیم کیا جاتا ہے، جس میں 15. = 15 xx 5 = 75 ڈگری ڈگری سے ریڈین تک تبدیل کرتے وقت حکمرانی کا سامنا ہے: آپ کو پائپ / 180 کی طرف سے ضرب ہے. پریکٹس مشق: ڈگری میں تبدیل. اگر ضرورت ہو تو 2 ڈیموں کی گول ایک) (5 پی پی) / 4 ریڈینز ب) (2pi) / 7 ریڈینز ریڈیوں میں تبدیل. صحیح شکل میں جواب رکھیں. الف) 30 ڈگری ب) 160 ڈگری مزید پڑھ »

225 ڈگری ریڈینز ڈگریوں میں بدلتے ہیں: 180 ڈگری = پی ر ریڈینز (5 پی ردیان) / 4 * (180 ڈگری) / (پی رو رادی (5 منسوخ (پی رو رودی)) / 4 * (180 ڈگری) / (منسوخ (پی ر رودی) (5 * 180) / 4 ڈگری = 225 ڈگری فلپائن سے ایک اچھا دن ہے !!!!!! مزید پڑھ »

-112.5 ردیوں سے ڈگری تک تبدیل کرنے کے لئے، 180 ویں / پی پی کی طرف سے ریڈان کی پیمائش کو ضرب کرنا. (-5pi) / 8 ((180 ) / پی پی) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) / 2/1/12/12/5 مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) 315 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "radian" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" => ( 7pi) / 4color (سفید) (x) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (XXXXXxxxxx) = 315 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" مزید پڑھ »

7pi "radians" = رنگ (نیلے رنگ) (1260 ^ سر) پس منظر: ایک دائرے کی فریم فریم میں رادیوں کی تعداد دیتا ہے (فریم کے برابر لمبائی کے حصوں کی تعداد). یہ ایک "رادیہ" ہے جسے فریم کی لمبائی کی لمبائی سے تقسیم کیا جاتا ہے. چونکہ فریم (سی) فارمولا رنگ (سفید) ("XXX") سی = pi2r رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") سے ریورس سے متعلق ہے کیونکہ ایک واحد رادی = C / R = 2pi اصطلاح میں ڈگری، ایک دائرہ، تعریف کی طرف سے، 360 ^ سر پر مشتمل ہے ان دونوں سے متعلق، ہمارے پاس رنگ (سفید) ("XXX") 2pi ("radians") = 360 ^ سر یا رنگ (سفید) ("XXX") پیئ ( "radians") = 180 ^ سر لہذا رنگ (سفی مزید پڑھ »

ذیل میں دکھایا گیا ہے ... ہماری ٹری شناختوں کا استعمال کریں ... گناہ ^ 2 ایکس + کاس ^ 2 x = 1 => گناہ ^ 2 ایکس / کاسم ^ 2 ایکس + کاؤنٹر 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => ٹین ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x آپ کی دشواری کا بائیں طرف فیکٹر ... => گناہ ^ 2 ایکس (1 + ٹین ^ 2 ایکس) => گناہ ^ 2 ایکس (1 / کاسم ^ 2 ایکس) = گناہ ^ 2 ایکس / کاس ^ 2 ایکس => (گنکس / کاسمکس) ^ 2 = ٹین ^ 2 ایکس مزید پڑھ »

"(طول و عرض)" = 1/2 "[" (سب سے زیادہ قیمت) "- -" (کم ترین ویلیو) "] گراف {4 ایسسیکس [-11.25، 11.25، -5.62، 5.625]} اس کی سائن کی لہر میں سب سے زیادہ قیمت 4 ہے اور سب سے کم ہے -4 تو مشرق سے زیادہ سے زیادہ کفارہ 4 کلو ہے. اس طول و عرض کو کہا جاتا ہے اگر درمیانی قدر 0 سے مختلف ہے تو اس کی کہانی اب بھی گراف {2 + 4 ایسنکس [[16.02، 16.01، -8، 8.01]} رکھتا ہے. آپ کو سب سے زیادہ قیمت 6 ہے اور سب سے کم -2 ہے. طول و عرض اب بھی 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 ہے مزید پڑھ »

ذیل میں اس کی تصدیق کی گئی ہے: (گناہ + کاکس) ^ 2 / (گناہ ^ 2x-cos ^ 2x) = (گناہ ^ 2x-cos ^ 2x) / (گناہیکس- کاکس) ^ 2 => (منسوخ کریں ((گناہ + کاکس) ) (sinx + cosx)) / (منسوخ ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (گناہ ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( گناہ (2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => رنگ (سبز) ((گناہ ^ 2x-cos ^) (گناہکس- کاکس)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (گناہ ^ 2x- 2x) / (گنکس- کاکسکس) ^ 2) = (گناہ ^ 2x-cos ^ 2x) / (گنکس- کاکس) ^ 2 مزید پڑھ »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) اس کے لئے ہمیں مندرجہ ذیل ضرورت ہے: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - سرٹیفکیٹ - 5 کیسٹھٹا R = (- سنتھا 5 5سٹھٹا) / (گناہ ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (تصویر + 5costheta) / (گناہ ^ 2theta-3cos ^ 2theta) مزید پڑھ »

فی T = (2pi) / 3 ایم پی. = 1 sinusoidal افعال کے بارے میں سب سے اچھی چیز یہ ہے کہ آپ کو بے ترتیب اقدار میں پلگ ان یا ٹیبل بنانے کی ضرورت نہیں ہے. صرف تین کلیدی حصوں میں ہے: یہ گنہگار گراف کے لئے والدین کی تقریب ہے: رنگ (نیلے رنگ) (f (x) = asin (wx) رنگ (سرخ) ((- فائی) + k) سرخ میں حصہ کو نظر انداز کریں سب سے پہلے، آپ کو ضرورت ہے اس مدت کو تلاش کرنے کے لئے، جو ہمیشہ (xpi) / گناہ (x)، کاؤس (x)، سی ایس ایس (ایکس)، اور سیکنڈ (x) افعال کے لئے ہمیشہ (2pi) / w ہے. یہ فارمولہ میں W ہمیشہ کے بعد اصطلاح ہے. لہذا، ہمارے دورے کو تلاش کریں: (2pi) / w = (2pi) / 3 رنگ (نیلے رنگ) ("پی ٹی ٹی" = (2pi) / 3) اگلا، ہمارے پاس طول و عر مزید پڑھ »

جواب یہ ہے: (sqrt6 + sqrt2) / 4 فارمولہ کو یاد رکھنا: کاسم (الفا / 2) = + - sqrt ((1 + کاونلفا) / 2) سے، اس کے مقابلے میں، پی پی / 12 کے بعد سے پہلی چکنائی اور اس کے کاسمین کا زاویہ ہے. مثبت ہے تو + + بن جاتا ہے، کاؤنٹی (پی پی / 12) = sqrt ((1 + کاسم (2 * (پائپ) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + کاؤنسی (پی پی / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 اور اب اور، ڈبل بنیاد پرست کی فارمولہ یاد: sqrt (a + sqrtb) = sqrt ((ایک + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) مفید ہے جب ایک ^ 2-B ایک مربع ہے، sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt ( مزید پڑھ »

X = pi / 6، یا x = 5pi / 6 ہم نوٹ کریں کہ tanx = sinx / cosx، so cosxtanx = 1/2 sinx = 1/2 کے برابر ہے، یہ ہمیں x = pi / 6، یا x = 5pi / 6. اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ اگر صحیح مثلث کا ہایپوٹینج دو بار ایک غیر دائیں زاویوں کے مخالف پہلو کا سائز ہے، تو ہم جانتے ہیں کہ مثلث نصف ایک متوازن مثلث ہے، تو اندرونی زاویہ نصف ہے 60 ^ @ = pi / 3 "rad" کی، اسی طرح 30 ^ @ = pi / 6 "rad". ہم یہ بھی یاد رکھیں کہ بیرونی زاویہ (پی پی -6 / 5 = 5پی / 6) کے اندرونی زاویہ کے طور پر اس کی سائن کے لئے ایک ہی قدر ہے. چونکہ یہ واحد مثلث ہے جہاں یہ ہوتا ہے، ہم جانتے ہیں کہ یہ حل وقفہ پر صرف دو ممکنہ حل ہ مزید پڑھ »

درمیانی مدت اور ٹرک مساوات مت بھولنا. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - اگر آپ کو مزید آسان (سگنل (x) --وس (x)) ^ 2 = گناہ ^ 2 (x) -2 سین (ایکس) کاسم (x) + Cos ^ 2 (x) لہذا: گناہ ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2 سین (x) کاسم (x)، جو ہے آپ کے مطلوبہ جواب، لیکن یہ مزید آسان ہوسکتا ہے: 1-گناہ (2x) مزید پڑھ »

ہیرو کی فارمولہ آپ کو اپنے تین اطراف کی لمبائی جاننے کے مثلث کے علاقے کا اندازہ کرنے کی اجازت دیتا ہے. لمبائی A، B اور C کے طرف سے ایک مثلث کے علاقے A: اس کے ذریعہ دیا جاتا ہے: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) جہاں سیم سپیئیریمٹر ہے: sp = (a + b + c) / 2 مثال کے طور پر؛ مثلث پر غور کریں: اس مثلث کا علاقہ A = (بیس × اونچائی) / 2 تو: A = (4 × 3) / 2 = 6 ہیرو کے فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: سپ = = 3 + 4 + 5) / 2 = 6 اور : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 ہیرو کے فارمولہ کا مظاہرہ جامی ریاضی یا ریاضی کے نصاب یا کئی ویب سائٹس میں پایا جا سکتا ہے. اگر آپ کی ضرورت ہے تو اس مزید پڑھ »

ایک سطر کو اپنی طرف متوجہ کریں اور 2/3 کے مریض کے ساتھ ایک سطر ڈالو ہر اصطلاح کو ضرب کریں (-4 کسٹا + 6 سنیٹٹا) R (-4 کاسٹہٹا + 6 اسٹیھٹا) = 12 -4 سینٹ + 6 رینٹھٹا = 12 -2 سینٹ + 3 سالہٹا = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 یو کی مداخلت 2 کے ساتھ ایک لائن ڈرائیو اور 2/3 کے فریم مزید پڑھ »

Tan2x = 24/7 میں یہ سوال فرض کر رہا ہوں کہ آپ کا سوال یہ ہے کہ tan2x کی قیمت ہے (میں صرف ٹیٹاٹ کے بجائے ایکس استعمال کروں گا) یہ ایک فارمولہ ہے جس کا کہنا ہے کہ، Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). لہذا tanx = -4/3 میں plugging ہم حاصل، tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). آسان بنانے پر، ٹین 2 x = 24/7 مزید پڑھ »

Z = | z | e ^ (i arg z) کے لئے مدت 2pi، اس کے ارضی ز ز میں واقعی میں f (z) = گن ز کے لئے مدت ہے. Z = دوبارہ ^ (اسٹیتا) = r (کوسٹ ٹیٹا + میں نے گناہ سٹا) = ز (r، theta) = | z | e ^ (i arg z) .. اب، z = z (r، theta) = z (r، theta + 2pi) لہذا، گن (z (r، theta + 2pi) = sinh (z (r، theta) = sinh z، اس طرح سہی ز وقفے وقفے سے 2pi کے ساتھ وقفہ زاویہ z = theta # میں ہے. مزید پڑھ »

کچھ خیالات ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 1.6180339887 گولڈن تناسب کے طور پر جانا جاتا ہے. یہ بنیادی طور پر بہت سے جغرافیائی خصوصیات کے لئے، اقلیڈ (تقریبا 3 یا 4 صدی بی سی ای) کی طرف سے جانا جاتا تھا اور اس کا مطالعہ کیا گیا ... اس میں بہت سے دلچسپ خصوصیات ہیں، جن میں سے یہاں چند ہیں ... فبونیکی ترتیب کے طور پر recursively وضاحت کی جا سکتی ہے: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) یہ شروع ہوتا ہے: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987، ... مسلسل شرائط کے درمیان تناسب phi تک پہنچ جاتا ہے. یہ ہے: lim_ (n- oo) F_ (n + 1) / F_n = phi اصل میں فبونیکی ترتیب کے عام اصطلاح فارمولا کی طرف سے دیا جات مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) 90 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "رادی" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" => pi / سفید رنگ (سفید) (x) "radian" = pi / 2 * 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (XXXxxxxxxxx) = 90 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (xx) = - 45 رنگ (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (xx) 1color (سفید) (x) "radian" = 180 / picolor (سفید) (x) "ڈگری" = > -پی / 4 رنگ (سفید) (x) "ریڈان" = - پی / 4 * 180 / پیکر (سفید) (x) "ڈگری" رنگ (سفید) (XXXXXxxxxxx) = - 45 رنگ (سفید) (ایکس) "ڈگری " مزید پڑھ »

Pi / 4 = 45 ^ @ یاد رکھیں 2pi 360 ^ @ کے برابر ہے، تو pi = 180 ^ @ تو اب پیو / 4 4 4/4/4/4 45 / @ مزید پڑھ »

پیو / 6 ریڈینس 30 ڈگری ہے. رادی زاویہ یہ ہے کہ آرک کا قیام ایک ہی لمبائی کے طور پر ہے. ایک حلقے میں 2pi ریڈینز، یا 360 ڈگری موجود ہیں. لہذا، پی پی 180 ڈگری برابر ہے. 180/6 = 30 مزید پڑھ »

ایک حلقہ اور اس میں مرکزی زاویہ کا تصور کریں. اگر آرک کی لمبائی جو اس زاویے سے اس کے زاویہ کو کم کرتی ہے اس کے ردعمل سے برابر ہوتا ہے، تو، تعریف کے مطابق، اس زاویے کی پیمائش 1 ردی ہے. اگر زاویہ دو مرتبہ بڑی ہو تو، آرک اس کا دائرہ کم ہوجاتا ہے، دو بار لمبا ہو گا اور اس زاویے کی پیمائش 2 رادیان ہو گی. لہذا، آرک اور ریڈیو کے درمیان تناسب ریڈینز میں مرکزی زاویہ کی ایک پیمائش ہے. ریڈینز میں زاویہ کی پیمائش کی اس تعریف کے لئے منطقی طور پر درست ہونا ضروری ہے، یہ ایک حلقے سے آزاد ہونا ضروری ہے. درحقیقت، اگر ہم مرکزی زاویہ کو چھوڑ کر ردعمل میں اضافہ کرتے ہیں تو، ہمارے بڑے زاویے سے بڑے زاویے کا بڑا آرک اب بھی ایک ہی زاویہ کے برابر ہ مزید پڑھ »

مجھے لگتا ہے کہ آپ کا مطلب "ثابت" نہیں ہے "بہتر" نہیں. مندرجہ ذیل ملاحظہ کریں RHS 1 / (1 ٹین ^ 2 (ٹی)) ٹین (ٹی) = گناہ (t) / کاؤنٹر (ٹی) پر غور کریں، تو، ٹین ^ 2 (ٹی) = گناہ ^ 2 (ٹی) / کاؤن ^ ^ 2 (ٹی) تو آر ایچ ایس اب ہے: 1 / (1 + (گناہ ^ 2 (ط) / کاس ^ 2 (ٹی)) 1 / ((کاس ^ 2 (ٹی) + گناہ ^ 2 (ط)) / کاس ^ 2 (t)) کاسم ^ 2 (ط) / (کاؤنٹی ^ 2 (t) + گناہ ^ 2 (t)) اب: کاش ^ 2 (t) + گناہ ^ 2 (t) = 1 RHS کاسمہ ^ 2 (t )، LHS جیسے ہی. QED. مزید پڑھ »

گناہ (الفا بیٹا) = گناہ (الفا) کاک (بیٹا) -اس (الفا) گناہ (بیٹا) لہذا گناہ (x-90 ) = گناہ (x) گناہ (x) کوس (90 یو) -اس (ایکس) گناہ (90 یو) = گناہ (x) (0) -اس (x) (1) = -اس (ایکس) مزید پڑھ »

Cos x / pi / 2 کے ساتھ کسی بھی زاویہ کی پیمائش میں اضافہ، گناہ کو اور برعکس میں تبدیل ہوتا ہے. لہذا یہ کاسمین میں تبدیل ہوجائے گا اور زاویے کی پیمائش دوسری چکنائی میں گر جاتا ہے، لہذا گناہ (ایکس + پی / 2) مثبت ہوگا. متبادل طور پر گناہ (x + pi / 2) = گناہ ایکس کاؤنٹی / 2 + کاؤنسی x sinpi / 2. چونکہ پیس پائپ / 2 ہے 0 اور گنپ / 2 1، یہ کاکس کے برابر ہوگا مزید پڑھ »

دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ sqrt (3) یونٹس ہے، ان دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ تلاش کرنے کے لۓ، سب سے پہلے انہیں باقاعدگی سے معاہدوں میں تبدیل. اب، اگر (ر، ایکس) قطار شکل میں سمت ہیں تو، باقاعدہ شکل میں کونسلز (آرکاسکس، رینکس) ہیں. پہلی نقطہ (4، 7pi) / 6 لے لو. یہ (4cos (7pi) / 6)، 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3)، - 2) بن جاتا ہے، دوسری نقطہ ہے (-1، (3pi) / 2) یہ بن جاتا ہے (- 1cos ((3pi) / 2)، - 1sin ((3pi) / 2)) = (0،1) تو اب دو پوائنٹس (-2 قصر (3)، - 2) اور (0،1) ہیں. اب ہم فاصلہ فارمولا D = sqrt ((- - 2qrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt (3) استعمال کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

ٹین اور آرکٹان دو مخالف آپریشن ہیں. وہ ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں گے. آپ کا جواب 10 ہے. الفاظ میں آپ کا فارمولہ ہو گا: "زاویہ کے ٹیننٹنٹ کو لے لو. یہ زاویہ اس کا سائز ہے جس میں 10" آرٹیکن 10 = 84.289 ^ 0 اور ٹین 84.289 ^ 0 = 10 (10) آپ کو یہ سب کرنے کی ضرورت نہیں ہے) یہ سب سے پہلے 5 کی طرف سے ضرب اور پھر 5 سے تقسیم کرنے کی طرح تھوڑا سا ہے یا ایک نمبر کا مربع جڑ لے اور پھر اس کے نتیجے میں. مزید پڑھ »

ذیل میں تفصیلی طور پر. محتاط کیس اس وقت ہوتا ہے جب دونوں طرفوں اور ایک زاویہ کو ان زاویہ (ایس ایس اے) کے برعکس دیا جاتا ہے جب کسی مثلث کی لاپتہ اقدامات کا تعین کرنے کے لئے سینے کا قانون استعمال کرتا ہے. اس مسابقتی حالت میں، تین ممنوع حالات ہوسکتے ہیں: 1) دی گئی معلومات کے ساتھ کوئی مثلث موجود نہیں ہے، 2) اس طرح کی ایک مثلث موجود ہے، یا 3) دو الگ الگ مثلث تشکیل دے سکتے ہیں جو اس شرط کو پورا کرتی ہے. مزید پڑھ »

2،2pi> "رنگ کی معیاری شکل" (نیلے) "سائن فنکشن" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) طول و عرض "= | ایک |،" مدت "= (2pi) / ب" مرحلہ شفٹ "= -c / b" اور عمودی تبدیلی "= d" یہاں "A = 2، B = 1، C = D = 0 RArr" طول و عرض "= | 2 | = 2،" مدت "= 2pi مزید پڑھ »

4، pi> "کاسمین کا معیاری شکل" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = اکس (بی ایکس + سی) + ڈی) رنگ ( سفید) (2/2) |))) "طول و عرض" = | ایک |، "مدت" = (2pi) / ب "مرحلہ شفٹ" = -c / b، "عمودی شفٹ" = d "یہاں" ایک = - 4، b = 2، c = d = 0 rArr "طول و عرض" = | -4 | = 4، "مدت" = (2pi) / 2 = pi مزید پڑھ »

6 گناہ ایکس افعال 0 اور 1 سے 0 سے 1 تک اور پھر سے 0 تک جاتا ہے 0 تو اس سے زیادہ سے زیادہ "فاصلے" 0 سے دونوں طرف ہے. ہم کہتے ہیں کہ طول و عرض، گناہ کے معاملے میں ایکس مساوات 1 اگر آپ 6 کی طرف سے پوری چیز کو ضائع کرتے ہیں تو پھر طول و عرض 6 بھی ہو گا. مزید پڑھ »

طول و عرض = 5/3 مدت = 3pi فارم پر آس (Bx-C) + D پر غور کریں طول و عرض ہے | a | اور مدت {2pi) / | ب | ہم آپ کی دشواری سے دیکھ سکتے ہیں کہ = = 5/3 اور بی = -2 / 3 تو طول و عرض کے لئے: طول و عرض = | 5/3 | ---> طول و عرض = 5/3 اور مدت کے لئے: مدت = (2pi) / | | -2/3 | ---> مدت = (2pi) / (2/3) بہتر تفہیم کے لئے ایک ضرب کے طور پر غور کریں ... مدت = (2pi) / 1-: 2/3 ---> مدت = (2pi) / 1 * 3/2 مدت = (6pi) / 2 ---> مدت = 3pi مزید پڑھ »

جواب یہ ہے: 2. ایک وقفے کی تقریب کے طول و عرض یہ ہے کہ اس میں کام کو ضرب کرنا. سنس کے ڈبل زاویہ فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، یہ کہتے ہیں کہ: گناہ 2الفا = 2 سنتفافافاسفافا، ہم نے: = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. لہذا طول و عرض 2. یہ سنس کی تقریب ہے: گراف {گناہ [10، 10، -5، 5]} یہ y = sin2x تقریب (مدت پائی جاتی ہے): گراف {گناہ (2x) [-10 ، 10، 5، 5]} اور یہ y = 2sin2x تقریب ہے: گراف {2sin (2x) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

Y = 3 گناہ ایکس ہے. کی گراف 3. گراف {y = -3 * گناہ x [10، 10، -5، 5]} طول و عرض ایک دورانی فنکشن کی اونچائی ہے، جسے لہر کے مرکز سے فاصلہ ہے. یہ سب سے زیادہ نقطہ (یا سب سے کم نقطہ) ہے. آپ گراف کے سب سے کم نقطۂ تک دو طرفہ فاصلے سے فاصلہ لے سکتے ہیں اور اسے دو طرف تقسیم کرسکتے ہیں. y = -3 گناہ ایکس sinusoidal تقریب کا گراف ہے. ریفریشر کے طور پر، یہاں عام شکل کا خاتمہ ہے تو آپ sinusoidal افعال میں دیکھیں گے، اور حصوں کا مطلب کیا ہے: y = A * گناہ (B (x-C)) + D | A | = طول و عرض B = 0 سے 2 پائپ سے سائیکل کی تعداد D = عمودی شفٹ (یا خارج ہونے والی) C = افقی شفٹ ہم تسلیم کرسکتے ہیں کہ فعل Y = -3 گناہ ایکس اس شکل میں فٹ بیٹھتا مزید پڑھ »

1 '= 1 / 2cos تھیٹا کی' چوٹی چوٹی 'کی لچکدار' یاد رکھنا، -1 <= کوٹاٹا <= 1 آر آر آر کے لئے، لہذا، -1/2 <= 1 / 2cta تھیٹا <= 1/2 ایک وقفے کی تفریح کے عدم اطمینان کی 'چوٹی پر چوٹی' ایک واحد مدت میں زیادہ سے زیادہ اور کم از کم اقدار کے درمیان فاصلے پر چلتا ہے. لہذا، 'چوٹی چوٹی کی چوٹی' کی اہلیت Y ہے 1/2 / (- 1/2) = 1 ہم یہ ذیل میں کے گراف سے دیکھ سکتے ہیں. گراف {1 / 2cosx [-0.425، 6.5، -2.076، 1.386]} مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ہم اس فارم میں یہ بیان کر سکتے ہیں: y = asin (bx + c) + d کہاں ہیں: رنگ (سفید) (88) بی بی طول و عرض ہے. رنگ (سفید) (88) بی بی ((2pi) / ب) مدت ہے. رنگ (سفید) (8) بی بی (سی سی / بی) مرحلہ شفٹ ہے. رنگ (سفید) (888) بی بی (ڈی) عمودی تبدیلی ہے. ہمارے مثال سے: y = -2 / 3sin (x) ہم دیکھ سکتے ہیں کہ طول و عرض بی بی (2/3) ہے، طول و عرض ہمیشہ ایک مطلق قدر کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. یعنی 2/3 | = 2/3 بی بی (y = 2 / 3sinx) بی بی (y = sinx) 2/3 کے عنصر کے ذریعہ مطابقت رکھتا ہے. بی بی (y = -xin) بی بی (y = sinx) x محور میں ظاہر ہوتا ہے. لہذا: بی بی (y = -2 / 3sinx) بی بی (y = sinx) ایک عنصر 2/3 کی طرف سے مطابقت رکھتا ہے ا مزید پڑھ »

رنگ کے طول و عرض (نیلے رنگ) (y = f (x) = - 6cos x = 6 طول و عرض کی تعریف: f (x) = A * Cos (Bx-C) + D کے لئے، طول و عرض ہے | A | ہم نے رنگ ( نیلا) (y = f (x) = - 6cos x ہم دیکھتے ہیں کہ F (x) = -6 کاسم (x) اور A = (-6):. | A | = 6 اس طرح، رنگ کی پیمائش (نیلے رنگ) y = f (x) = - 6cos x = 6 مزید پڑھ »

Y = cos (2x)، طول و عرض = 1 اور مدت = pi کے لئے y = کاںکس، طول و عرض = 1 اور مدت = 2pi طول و عرض ہی باقی ہے لیکن فیو y = cos (2x) y = cos (2x) graph {cos (2x) [-10، 10، -5، 5]} y = cos (x) گراف {کاکس [-10، 10، -5، 5]} y = a * cosx (bc-c) + d میں دی گئی مساوات Y = کاؤن (2x) ایک = 1، بی = 2، سی = 0 اور ڈی = 0:. طول و عرض = 1 مدت = (2pi) / ب = (2pi) / 2 = pi اسی طرح مساوات Y = کاکس، طول و عرض کے لئے = 1 اور مدت = (2pi) / ب = (2pi) / 1 = 2pi دور گراف سے دیکھا جا سکتا ہے جیسا کہ Y = cos (2x) کے لئے پونڈ تک پہنچے. مزید پڑھ »

دستیاب گراف دستیاب: طول و عرض کا رنگ (نیلے رنگ) (Y = کاؤن (-3x) = 1) رنگ (نیلے رنگ) (y = کاؤن (x) = 1) مدت کا رنگ (نیلے رنگ) (y = کاس (-3x) = (2 پی ) / 3) رنگ (نیلے رنگ) (y = کاؤنٹی (x) = 2Pi طول و عرض کی سطح سے قطار یا گرت تک اونچائی ہے. یا، ہم اونچائی سے زیادہ سے کم پوائنٹس سے پیمائش کر سکتے ہیں اور تقسیم کر سکتے ہیں. قیمت 2. کی طرف سے ایک عارضی فنکشن ایک ایسا فنکشن ہے جو باقاعدگی سے وقفے یا بار میں اپنے اقدار کو دوبارہ پیش کرتا ہے. ہم اس حل کو اس حل سے دستیاب گرافکس میں دیکھ سکتے ہیں. یاد رکھیں کہ trigonometric تقریب کاؤنسی ایک دورانیہ فنکشن ہے. ہمیں trigonometric افعال دیا جاتا ہے. رنگ (سرخ) (y = cos (-3x)) رنگ (سرخ) ( مزید پڑھ »

3، pi، -pi / 2 رنگ کی معیاری شکل (نیلے) "سائن فنکشن" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) طول و عرض "= | ایک |،" مدت "= (2pi) / ب" مرحلہ شفٹ "= -c / b" اور عمودی تبدیلی "= d" یہاں "A = 3، B = 2، C = pi، D = 0 "طول و عرض" = | 3 | = 3، "مدت" = (2pi) / 2 = پی "مرحلے کی شفٹ" = - (پی پی) / 2 مزید پڑھ »

طول و عرض: 2/3 دورانیہ: 2 مرحلہ شفٹ: 0 ^ سر فارم Y = A * گناہ ( اوماگا ایکس + ٹا) یا Y = A * کاسم ( اومیگا ایکس + تھیٹا) کی ایک لہر تقریب ہے حصوں: A لہر کی تقریب کا طول و عرض ہے. اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے کہ لہر کی تقریب میں منفی نشان موجود ہے، طول و عرض ہمیشہ مثبت ہے. Omega radians میں کونیی تعدد ہے. تھیٹا کی لہر کا مرحلہ شفٹ ہے. آپ کو یہ کرنا ضروری ہے کہ ان تین حصوں کی شناخت ہو اور آپ تقریبا کام کر رہے ہیں! لیکن اس سے پہلے، آپ کو اپنے زاویہ کی تعدد اومیگا کو دور کرنے کی ضرورت ہے T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 مزید پڑھ »

طول و عرض: 2. مدت: 2 اور مرحلہ 4pi = 12.57 ردیہ، تقریبا. یہ گراف ایک دور دراز کاسمین کی لہر ہے. طول و عرض = (زیادہ سے زیادہ یو - منٹ Y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2، مدت = 2 اور مرحلہ: 4pi، فارم Y = (طول و عرض) کاسم ((2pi) / (مدت) ایکس کے ساتھ موازنہ + مرحلے). گراف {2 کاش (3.14x + 12.57) [-5، 5، -2.5، 2.5]} مزید پڑھ »

طول و عرض = 2 ہے. مدت = 8pi ہے اور مرحلہ شفٹ = 0 ہے ہم ہمیں گناہ (A + b) = sinacosb + sinbcosa کی ضرورت ہوتی ہے ایک دورانی فنکشن کی مدت ٹی آئی آئی ایف (t) = f (t + T) یہاں، f (x) = 2sin (1 / 4x) لہذا، f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) جہاں دور = T تو، گناہ (1 / 4x) = گناہ (1/4 (x + گناہ (1 / 4x) = گناہ (1 / 4x + 1 / 4T) گناہ (1 / 4x) = گناہ (1 / 4x) کاسم (1 / 4T) + کاسم (1 / 4x) گناہ (1 / 4T) پھر، (((cos (1 / 4T) = 1)، (گناہ (1 / 4T) = 0):} <=>، 1 / 4T = 2pi <=>، T = 8pi AS -1 <= sint <= 1 لہذا، -1 <= گناہ (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2 سین (1 / 4x) <= 2 طول و عرض = 2 مرحلہ شفٹ = 0 ہے جب x = 0 y = 0 گراف مزید پڑھ »

طول و عرض 3. دور ہے 1 مرحلہ شفٹ 1/2 ہے. ہمیں تعریف کے ساتھ شروع کرنا ہے. طول و عرض غیر جانبدار نقطہ نظر سے زیادہ سے زیادہ انحراف ہے. ایک تقریب Y = کاؤن (x) کے لئے یہ 1 کے مساوی ہے کیونکہ اس سے اقدار کو کم سے کم -1 سے زیادہ سے زیادہ + 1 تک تبدیل ہوتی ہے. لہذا، ایک تقریب Y = A * کاسم (x) طول و عرض ہے. A | ایک عنصر سے ایک تناسب نے انحراف کو تبدیل کر دیا. ایک تقریب y = -3cos (2pix-pi) کے لئے طول و عرض 3 کے برابر ہے 3. یہ اس کی غیر جانبدار قدر سے 3 سے کم از کم 3 سے زیادہ سے زیادہ +3 تک 0 سے الگ ہوجاتا ہے. ایک تقریب y = f (x) کی مدت ایک حقیقی نمبر ہے جو کسی بھی دلیل قیمت ایکس کے لئے f (x) = f (x + a) ہے. ایک تقریب Y = cos (x) مد مزید پڑھ »

ذیل میں. میں یہ سوچتا ہوں کہ Y = 3 گناہ (2x - pi / 2) ایک سنک کی تقریب کے معیاری شکل Y = ایک گناہ (بی ایکس سی) + ڈی اے = 3، بی = 2، سی = پی / 2، ڈی = 0 طول و عرض = | A | = 3 3 | = 3 "مدت" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "مرحلہ شفٹ" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4، رنگ (کرمسن) (پی پی / 4 "LEFT" "عمودی شفٹ" "= D = 0 گراف {3 گناہ (2x - pi / 2) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

طول و عرض = 3 مدت = 180 ^ @ (پی) مرحلہ شفٹ = 0 عمودی شفٹ = 0 ایک سنک کی تقریب کے لئے عام مساوات یہ ہے: f (x) = asin (k (xd)) + C طول و عرض چوٹی اونچائی ہے گرت کی اونچائی کی طرف سے تقسیم کیا جا سکتا ہے 2. یہ بھی مرکز (گراف) کی چوٹی (یا گرت) سے اونچائی کے طور پر بھی بیان کیا جا سکتا ہے. اضافی طور پر، مساوات گناہ کے سامنے مساوات میں مطلق قدر بھی ہے. اس صورت میں، طول و عرض 3 ہے. طول و عرض کو تلاش کرنے کے لئے ایک عمومی فارمولہ ہے: طول و عرض = | ایک | مدت ایک پوائنٹ سے لمبائی ہے اگلے مماثلت کے نقطہ نظر. یہ ایک سائیکل میں آزاد متغیر (ایکس) میں تبدیلی کے طور پر بھی بیان کیا جا سکتا ہے. اس کے علاوہ، مدت بھی 360 ^ @ (2pi) تقسیم کی ط مزید پڑھ »

طول و عرض 3، مدت (2pi) / 5 ہے، اور مرحلہ شفٹ 0 یا (0، 0) ہے. مساوات گناہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے (ب (x-c)) + d. گناہ اور کیج کے لئے (لیکن نہیں ٹین) | ایک | طول و عرض ہے، (2pi) / | ب | مدت ہے، اور سی اور ڈی مرحلے میں تبدیلی کی جاتی ہے. سی صحیح مرحلے (مرحلے میں مثبت X سمت) ہے اور ڈی مرحلے میں تبدیلی (مثبت یو سمت) ہے. امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

طول و عرض، A = 4، مدت، T = (2pi) / (1/2) = 4pi، مرحلے کی شفٹ، theta = 0 فارم Y = Asin (Bx +tata) کے کسی بھی عام ساک گراف کے لئے، ایک طول و عرض ہے اور نمائندگی کرتا ہے. مساوات کی حیثیت سے زیادہ سے زیادہ عمودی بے گھر. اس مدت کو گراف کی ایک مکمل سائیکل کے لۓ لے جانے والے ایکس محور پر یونٹس کی تعداد کی نمائندگی کرتی ہے اور اسے T = (2pi) / B کی طرف سے دیا جاتا ہے. تھیٹا مرحلے کو زاویہ کی تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے اور ایکس محور پر اکائیوں کی تعداد (یا تھیٹا محور پر اس صورت میں ہے، جس میں گراف افقی طور پر بنیادی طور پر وقفے سے خارج ہوجائے گا. اس صورت میں، اس = A = 4، T = (2pi) / (1/2) = 4pi، تھیٹا = 0. گرافیکی طور پر: گراف {4 سی مزید پڑھ »

طول و عرض = 5؛ مدت = پی 3/3؛ مرحلہ شفٹ = 0 عام مساوات کے ساتھ موازنہ Y = Acos (Bx + C) + D یہاں A = -5؛ B = 6؛ C = 0 اور D = 0 تو طول و عرض = | A | = | -5 | = 5 دور = 2 * پی پی / بی = 2 * پ / 6 = پی / 3 مرحلے شفٹ = 0 مزید پڑھ »

طول و عرض 1 مدت ہے، اور اب پائی نہیں ہے مرحلے کی تبدیلی ہو گئی ہے اسین (بی (ایکس سی)) + ڈی اے ~ عمودی حصے (طول و عرض) بی ~ افقی مسلسل (مدت) سی ~ افقی ترجمہ (مرحلے کی شفقت) D ~ عمودی ترجمہ تو A 1 ہے جس کا مطلب یہ ہے کہ طول و عرض 1 ہے تو بی 2 ہے جس کا مطلب یہ ہے کہ مدت ختم ہو جاتا ہے تو یہ پی ہے تو سی 0 جس کا مطلب ہے کہ اس مرحلے کو منتقل نہیں کیا گیا ہے لہذا ڈی ہے 0 اس کا مطلب یہ نہیں ہے اوپر ہو گیا مزید پڑھ »

کوئی مرحلے کی تبدیلی نہیں ہے کیونکہ 2x طول و عرض = 1 سے کچھ بھی شامل نہیں کیا جاتا ہے یا اس سے منحصر ہے، کاسمین مدت = (2pi) / 2 = pi پر جزو سے، جہاں متغیر (2) متغیر ایکس پر گنجائش ہے. امید ہے کہ مدد کی مزید پڑھ »

ذیل میں. کاسمین فنکشن کا معیاری شکل Y = A کاسمیٹک ہے (Bx-C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1، B = 1، C = -pi / 8، D = 0 طول و عرض = A | = 1 مدت = (2pi) / | | B | = (2pi) / 1 = 2 پی مرحلے شفٹ = -C / B = pi / 8، رنگ (جامنی رنگ) (پی / 8) صحیح عمودی شفٹ = D = 0 # مزید پڑھ »

ایک عام ٹرمونومیٹرک فنکشن جیسے Acos (اومیگا ایکس + فائی) + K، آپ کے پاس ہے: A طول و عرض پر آمیزتا پر اثر انداز کرتا ہے اس سلسلے میں T = (2 pi) / اوماگا فائی ایک مرحلے کی شفٹ ہے (افقی ترجمہ گراف) K گراف کی عمودی ترجمہ ہے. آپ کے کیس میں، A = omega = 1، phi = -45 ^ @، اور k = 0. اس کا مطلب یہ ہوتا ہے کہ طول و عرض اور مدت غیر مساوی رہتی ہے، جبکہ 45 ^ @ کا ایک مرحلہ مرحلہ ہے، جس کا مطلب ہے کہ آپ کا گراف 45 ^ @ دائیں طرف منتقل کردیا گیا ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. طول و عرض: مساوات صحیح حق میں ملا نمبر: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 آپ یہ بھی حساب کر سکتے ہیں، لیکن یہ تیزی سے ہے. 2 سے پہلے منفی آپ کو یہ کہہ رہا ہے کہ ایکس محور میں عکاسی ہوگی. مدت: سب سے پہلے تلاش کریں ک میں مساوات: y = -2cosul2 (x + 4) -1 پھر اس مساوات کا استعمال کریں: مدت = (2pi) / کی مدت = (2pi) / 2 دور = pi مرحلہ شفٹ: y = -2cos2 (x) + ul4) -1 مساوات کا یہ حصہ آپ کو بتاتا ہے کہ گراف 4 یونٹس کو بائیں طرف منتقل کرے گا. عمودی ترجمہ: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) 1 -1 آپ کو بتاتا ہے کہ گراف 1 یونٹ کو نیچے لائے گا. مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. جب y = asin (bx + c) + d، amplitude = | a | مدت = (2pi) / بی مرحلے شفٹ = -c / b عمودی شفٹ = D (یہ فہرست ایسی چیز ہے جو آپ کو حفظ کرنا پڑتا ہے.) لہذا، جب = y = 2sin (2x-4) -1، طول و عرض = 2 مدت = (2pi) / 2 = پی مرحلے شفٹ = - (- 4/2) = 2 عمودی شفٹ = -1 مزید پڑھ »

طول و عرض = 1 دور = 2pi مرحلہ شفٹ = 0 عمودی نقل و حرکت = -1 اس کنکال مساوات پر غور کریں: y = a * sin (bx-c) + d y = sin (x) - 1 سے، اب ہم اب ایک = 1 ب = 1 c = 0 d = -1 ایک قدر بنیادی طور پر طول و عرض ہے، جو 1 ہے. چونکہ "مدت" = (2pi) / بی اور مساوات سے بی کی قیمت 1 ہے، آپ کے پاس "مدت" = (2pi) / 1 => "مدت" = 2pi ^ (2pi کا استعمال کرتے ہیں تو مساوات کا مطلب ہے، گناہ، سی ایس ایس، یا سیکنڈ؛ صرف مس استعمال کریں اگر مساوات ٹین، یا کٹ) سی قدر 0 ہے تو، کوئی مرحلے کی تبدیلی (بائیں یا دائیں) نہیں ہے.آخر میں، D قیمت -1 ہے، جس کا مطلب عمودی بے گھر ہے -1 (گراف 1 شفٹ). مزید پڑھ »

1،2pi، 0،1> "سائن فنکشن کا معیاری شکل" رنگ (سرخ) (بار (الال) | رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ی = عین (بی ایکس + سی) + ڈی) رنگ (سفید) (2/2) |))) "جہاں طول و عرض" = | ایک |، "مدت" = (2pi) / ب "مرحلہ شفٹ" = -c / b، "عمودی تبدیلی" = d "یہاں" a = 1، b = 1، c = 0، d = 1 rArr "طول و عرض" = | 1 | = 1، "مدت" = (2pi) / 1 = 2pi "کوئی مرحلے کی شفٹ اور عمودی بے ترتیب نہیں ہے" = + 1 مزید پڑھ »

1،2pi، pi / 4،0 "رنگ کی معیاری شکل" (نیلے) "سنی فنکشن" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) طول و عرض "= | ایک،" مدت "= (2pi) / ب" مرحلہ شفٹ "= -c / b" اور عمودی تبدیلی "= d" یہاں "ایک = 1، بی = 1، سی = -پی / 4، d = 0 rArr "طول و عرض" = 1، "مدت" = 2pi "مرحلہ شفٹ" = - (- pi / 4) = pi / 4 "وہاں کوئی عمودی تبدیلی نہیں ہے" مزید پڑھ »

زاویہ کو زاویہ کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو آرکٹرانکس کا استعمال کرتے ہوئے کی وجہ سے تصویر کی وجہ سے میں کوٹا کی جگہ میں زاویہ کا استعمال کروں گا عمودی تصویر میں ایک ہو جائے گا اور افقی لمبائی ہو گی اب زاویہ کا ٹیننٹ اے TanA = a / b = 8/28 0.286 اب آپ کی کیلکولیٹر پر انکوائری تقریب کا استعمال کریں (عام طور پر دوسری یا شفٹ کی طرف سے فعال طور پر یہ ٹین ^ -1 یا آرکٹان) آرکٹان (8/28) 15.95 ^ 0 اور آپ کا جواب ہے. مزید پڑھ »

1 سیکنڈ (-x) = سیکنڈ (ایکس) سیکنڈ ^ 2 (-x) = سیکنڈ ^ 2 (x) ٹین (-x) = - ٹین (ایکس) لیکن اس کے بعد سے یہ ٹین بن جاتا ہے ^ 2 (-x) = ٹین ^ 2 (ایکس) تو، سیکنڈ ^ 2 (-x) -tan ^ 2 (-x) = سیکنڈ ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x) اور سیک ^ ^ (x) -tan ^ 2 (x ) = 1 مزید پڑھ »

مساوات کا برتن (تھیٹا) کے لئے (سینٹا) = 1، حل inte = 2kpi اور -pi / 2 + 2kpi ہے integers ک کے لئے دوسرا مساوات cos (دورت) = sta (sta) = 1 ہے. مساوات گناہ پر غور کریں (پی پی / 4) کوس (تھیٹا) -اس (پی / 4) گناہ (تھیٹا) = sqrt (2) / 2. یاد رکھیں کہ یہ پچھلے مساوات کے برابر ہے گناہ کے طور پر (پی پی / 4) = کاؤنٹی (پی پی / 4) = sqrt (2) / 2. پھر، حقیقت یہ ہے کہ گناہ (alphapmbeta) = گناہ (الفا) کاؤنٹی (بیٹا) pmcos (الفا) گناہ (بیٹا) کا استعمال کرتے ہوئے، ہم مساوات ہیں: گناہ (pi / 4 -theta) = sqrt (2) / 2. اب، یاد رکھیں کہ گناہ (x) = sqrt (2) / 2 جب x = pi / 4 + 2kpi اور x = (3pi) / 4 + 2kpi integers کے لئے یاد رکھیں. اس طرح، پی پی مزید پڑھ »

= گناہ (تھیٹا) / (1 + کاؤنٹی (تھیٹا)) (1-کاس (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا)) / (1 + کاؤنٹی (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا)) = (1-کاؤنٹی (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا)) * (1 + کاؤنٹی (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا)) / (1 + کاؤنٹی (تھیٹا) + گناہ (تھیٹا)) 2 = ((1 + گناہ (تھیٹا)) ^ 2- کاؤ ^ 2 (تھیٹا)) / (1 + کاش ^ 2 (تھیٹا) + گناہ ^ 2 (تھیٹا) +2 گناہ (تھیٹا) +2 کاسم (تھٹا) + 2 گناہ (تھیٹا) کوس (تھیٹا)) = ((1+ گناہ (تھیٹا)) ^ 2-کاس ^ 2 (تھیٹا)) / (2 + 2 گناہ (تھیٹا) +2 کاسم (theta) + 2 گناہ (تھیٹا) کوس (تھیٹا)) = ((1 + گناہ (تھیتا) ) ^ 2-کاس ^ 2 (تھیٹا)) / (2 (1 + کاؤنٹی (تھیٹا)) + 2 گناہ (تھیٹا) (1 + کاؤنٹی (تھیٹا)) = (1/2) ((1 + گناہ (تھیٹا) ) ^ 2-کاس ^ 2 (تھ مزید پڑھ »

0.54 (کاسم (1.17) + عین (1.17)) دو کے ساتھ شروع کرنے کے لئے دو الگ الگ پیچیدہ نمبروں میں تقسیم کرتے ہیں، ایک نمبر پوائنٹر، 2i + 5، اور ایک ڈومینٹر، -7i + 7. ہم ان کو رینکر (x + iy) شکل سے trigonometric (r (costheta + isintheta) سے لے جانا چاہتے ہیں، جہاں theta دلیل ہے اور r ماڈیول ہے. 2i + 5 کے لئے ہم R = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 حاصل کریں گے. ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = آرکٹان (2/5) = 0.38 "rad" اور for7 7 + 7 ہم r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 کام کر رہے ہیں دوسرے ایک کے لئے دلیل زیادہ مشکل ہے، کیونکہ یہ ہونا چاہئے -pi اور pi کے درمیان. ہم جانتے ہیں کہ 7 -7 + 7 چوتھے کواڈرنٹ میں ہونا ضروری ہے، لہذا مزید پڑھ »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) آپ کو Cos (105) کے طور پر (45 + 60) اب، کاسم (A + B) = cosAcosB sinAsinB تو، cos (105) = cos45cos60 sin45sin60 = 1 (1) لکھ سکتے ہیں / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2 سیکٹر 2) مزید پڑھ »

رینج [-1.1] ڈومین (-و، اوو) رینج مساوات میں تبدیل نہیں کرتا ہے (ع) (B (xC) + D صرف A اور D رینج کو تبدیل کر دیتا ہے اور اس سلسلے کو تبدیل نہیں کیا جاسکتا ہے کیونکہ عمودی ترجمہ نہیں ہے یا مسلسل. لہذا یہ 1 اور -1 کے درمیان عام رینج برقرار رکھتا ہے. آغاز میں مائنس صرف ایکس محور کے ساتھ بدلتا ہے ڈومین کے لئے صرف حصوں B اور C اس پر اثر انداز کر سکتے ہیں ہم دیکھ سکتے ہیں کہ بی 0.25 ہے اس مدت کو چراغ کر رہا ہے لیکن ڈومین تھا جیسا کہ (-و، اوہو) منفی انفینٹی سے پوسٹ کرنے کے لئے وہاں ڈومین میں کوئی تبدیلی نہیں ہے. مزید پڑھ »

گراف {1 + گناہ (1 / 2x) [-10، 10، -5، 5]} گناہ (x) اصل گناہ (x) +1 یہ ایک ہی ہر یو قدر چلتا ہے 1 گناہ (1) / 2x) اس مدت کو اثر انداز کرتا ہے اور اس سے دوپہر سے 4pi ہونے سے سنک وکر کی مدت کو دوگنا ہوتا ہے جیسا کہ = (2pi) / B ب ہونے والی اسسٹ (بی (ایکس سی)) + D کے ساتھ یا اس صورت میں 1/2 مزید پڑھ »

6sinA + 8cosA = 10 کے نیچے وضاحت ملاحظہ کریں 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 کی طرف سے دونوں طرفوں کو تقسیم کریں 1 cosalpha = 3/5 اور sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 لہذا، sinAcosalpha + sinalphacosA = گناہ (A + alpha) = 1 تو، A + alpha = pi / 2، mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = کوٹفافا = 3/4 تنا = 3/4 QED مزید پڑھ »

(4، پائی / 2) اور (2، پی 3/3) کے درمیان فاصلہ تقریبا 2.067403124 یونٹ ہے. (4، پی / 2) اور (2، پی 3/3) فاصلہ فارمولہ استعمال کریں: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi) / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4 + (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d تقریبا 2.067403124 مزید پڑھ »

C = 3.66 کاؤن (سی) = (ایک ^ 2 + بی ^ 2-سی ^ 2) / (2ab) یا سی = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) ہم جانتے ہیں کہ اطراف ایک اور ب 1 اور 3 ہیں ہم ان کے درمیان زاویہ کو زاویہ سی ہے (5pi) / 6 سی = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) کاسم (5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) کیلکولیٹر سی = 3.66 میں درج کریں مزید پڑھ »

89.6 / 65 سونا اے / ح ہے تو ہم جانتے ہیں کہ اس کا سامنا 55 ہے اور ہایپوٹینیوز 65 ہے لہذا اس سے ہم پٹیگوراس سی ^ 2 = ایک ^ 2 + بی ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + ب ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + ب ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 تو گناہ (x) + کاسم (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (47.7 رنگ (سفید) (8) "فوٹ") ہمیں T_1 سے T_2 تک فاصلہ تلاش کرنا ہوگا. ہمیں دیا گیا ہے: بیٹا = 25.2 ^ @ ٹیننٹ تناسب کا استعمال کرتے ہوئے: ٹین (بیٹا) = "مخالف" / "ملحقہ" = (T_1T_2) / 100 ریئرنگنگ: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7 رنگ (سفید) (8) "فٹ" (1. ڈی پی) مزید پڑھ »

گراف {ٹین (x / 2) +1 [-10، 10، -5، 5]} آپ کو پہلے یہ جاننا ہوگا کہ ٹین (x) کی گراف گراف کی طرح لگ رہا ہے {ٹین (x) [-10، 10، - 5، 5]} اس کے پاس پٹریوں پر عمودی اسمتپٹیٹس موجود ہیں لہذا مدت پائی جاتی ہے اور جب x = 0 y = 0 تو آپ کے پاس (x) +1 ہے تو یہ تمام ٹی اقدار کو ایک ٹین (x / 2) سے تبدیل کرتا ہے. ایک عمودی تبدیلی ہے اور یہ مدت 2pi گراف {ٹین (x / 2) +1 تک پہنچتا ہے [10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ڈومین: -1/4 <= x <= 1/4 رینج: yinRR یاد رکھیں کہ کسی بھی فنکشن کے ڈومین ایکس کے اقدار ہیں اور رینج یو فنکشن کے اقدار کی ترتیب ہے: y = 6sin ^ -1 (4x ) اب، ہمارے فنکشن کو دوبارہ ترتیب دیں جیسے: y / 6 = sin ^ -1 (4x) اسی گناہ کی تقریب گناہ ہے (y / 6) = 4x پھر ایکس = 1 / 4sin (y / 6) کوئی گناہ کی تقریب کے درمیان oscillates -1 اور 1 => - 1 <= گناہ (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 مبارک ہو آپ نے صرف ڈومین (x کی اقدار) پایا ہے! اب ہم آپ کے اقدار کو تلاش کرنے کے لئے آگے بڑھ رہے ہیں. x = 1 / 4sin (y / 6) سے شروع ہوتا ہے ہم دیکھتے ہیں کہ Y کی کوئی حقیقی قدر اوپر مزید پڑھ »

رینج: [- پی پی، 0.56109634]، تقریبا. ڈومین: {- 1، 1]. arccos x = y / x [0، pi] rArr polar theta [0، arctan pi] اور [pi + arctan pi، 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0، ایکس = ایکس = 0.65، تقریبا، گراف سے. y '<0، x> 0. تو، زیادہ سے زیادہ y = ایکس آرکوس X = 0.56، تقریبا یاد رکھیں کہ ایکس محور پر ٹرمینل [0، 1] ہے. انفرادی طور پر، ایکس = کاؤنٹی (y / x) میں [1، 1} کم ٹرمینل میں، Q_3، x = 1 اور منٹ = = - 1 (آرکیس (- 1) = - پی. y = x ارکوس ایکس # گراف {yx arccos x = 0} گراف ایکس ایکس کے لئے گرافکس = 0: گراف کی 0.65 کے قریب ایک جڑ کا پتہ چلتا ہے: گراف {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) = 0 [0 1 -0.1 0.1 مزید پڑھ »