جواب:
ذیل میں ثبوت ملاحظہ کریں
وضاحت:
ہمیں ضرورت ہے
# 1 + ٹین ^ 2A = سیکنڈ ^ 2A #
# سیکنڈ = 1 / کاسا #
# cotA = cosA / sinA #
# cscA = 1 / sinA #
لہذا،
# LHS = 1 / (سیکا + 1) + 1 / (سیکنڈ -1) #
# = (سیکنڈ -1 + سیکا + 1) / ((سیکا + 1) (سیکنڈ -1)) #
# = (2secA) / (sec ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (ٹین ^ 2A) #
# = 2secA / (گناہ ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A #
# = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# QED #
براہ مہربانی یاد رکھیں کہ
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / کان A -1) + 1 / (1 / کاؤنٹر A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosa) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 کونسا) / (1-کاس ^ 2A) #
جیسا کہ # گناہ ^ 2 اے + کاس ^ 2 = 1 # ، ہم مندرجہ ذیل ڈومینٹر لکھ سکتے ہیں
# (2cosA) / گناہ ^ 2A #
# (2cosA) / گناہ 1 / گناہ A #
براہ مہربانی یاد رکھیں کہ # cosA / sinA = cot A # اور # 1 / sinA = cosecA #
اس طرح یہ ہمیں چھوڑ دیتا ہے
# 2cotA cosecA #
مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا
