طول و عرض، مدت اور y = 2 گناہ (مرحلہ 4/4) کی مرحلے کی تبدیلی کیا ہے؟

جواب:

طول و عرض ہے #=2#. مدت ہے # = 8pi # اور مرحلے کی تبدیلی ہے #=0#

وضاحت:

ہمیں ضرورت ہے

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

مدت کی تقریب کی مدت ہے # T # آئی آئی آئی

#f (t) = f (t + T) #

یہاں،

#f (x) = 2sin (1 / 4x) #

لہذا،

#f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

مدت کہاں ہے # = T #

تو،

# سیکنڈ (1 / 4x) = گناہ (1/4 (ایکس + ٹی)) #

# سیکنڈ (1 / 4x) = گناہ (1 / 4x + 1 / 4T) #

# 1 (1 / 4x) = گناہ (1 / 4x) کاسم (1 / 4T) + کاسم (1 / 4x) گناہ (1 / 4T) #

پھر،

# {(کاس (1 / 4T) = 1)، (گناہ (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

جیسا کہ

# -1 <= sint <= 1 #

لہذا،

# -1 <= گناہ (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2 ایسن (1 / 4x) <= 2 #

طول و عرض ہے #=2#

مرحلے کی تبدیلی ہے #=0# جیسے ہی # x = 0 #

# y = 0 #

گراف {2sin (1 / 4x) -6.42، 44.9، -11.46، 14.2}

جواب:

# 2،8pi، 0 #

وضاحت:

# "سائن فنکشن کا معیاری شکل ہے" #

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

# "طول و عرض" = | ایک |، "مدت" = (2pi) / بی #

# "مرحلہ شفٹ" = -c / b "اور عمودی تبدیلی" = d #

# "یہاں" a = 2، b = 1/4، c = d = 0 #

# "طول و عرض" = | 2 | = 2، "مدت" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "کوئی مرحلے کی تبدیلی نہیں ہے" #