Y = xcos ^ -1 [x] کے لئے ڈومین اور رینج کیا ہے؟

جواب:

رینج: # - پی پی، 0.56109634 #تقریبا.

ڈومین: #{ - 1, 1 #.

وضاحت:

#arccos x = y / x 0، pi #

# rArr # قطار #theta 0، آرکٹان پی اور #پی آر + آرکٹن پی، 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0، at

#x = X = 0.65 #تقریبا، گراف سے.

y '<0، x> 0 #. تو،

#max y = X arccos x = 0.56 #تقریبا

نوٹ کریں کہ ایکس محور پر ٹرمینل 0، 1 ہے.

بدقسمتی سے،

#x = کاؤنٹی (y / x) میں 1، 1} #

کم ٹرمینل میں، #in Q_3، x = - 1 #

اور # منٹ ی = (- 1) آرکوس (- 1) = - pi #.

گراف #y = x آرکاس ایکس #

گراف {y-x arccos x = 0}

ایکس بنانے کے لئے گرافکس = 0:

y کے گراف 0.65 کے قریب ایک جڑ کا پتہ چلتا ہے:

گراف {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0.1 0.1 0.1}}

8 -ڈی جڑ = 0.65218462 کے لئے گراف، دے

زیادہ سے زیادہ y = 0.65218462 (آرکیس 0.65218462) = 0.56109634:

گراف {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}