ایف آئی اے کیا ہے، یہ کس طرح دریافت کیا گیا تھا اور اس کا استعمال کیا ہے؟

جواب:

کچھ خیالات …

وضاحت:

#phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 1.6180339887 # گولڈن تناسب کے طور پر جانا جاتا ہے.

یہ اکیڈڈ (تقریبا تیسری یا 4th صدی قبل مسیحی) کی طرف سے جانا جاتا تھا، اور بنیادی طور پر بہت سے جغرافیائی خصوصیات کے لئے مطالعہ کیا گیا تھا …

اس میں بہت سے دلچسپ خصوصیات ہیں، جن میں سے کچھ ہیں …

فبونیکی ترتیب کے طور پر recursively کی وضاحت کی جا سکتی ہے:

# F_0 = 0 #

# F_1 = 1 #

#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #

یہ شروع ہوتا ہے:

#0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#

مسلسل شرائط کے درمیان تناسب میں اضافہ ہوتا ہے # phi #. یہ ہے کہ:

#lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi #

اصل میں فبونیکی ترتیب کی عام اصطلاح فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے:

#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- ن)) / sqrt (5) #

تناسب میں اطراف کے ساتھ ایک آئتاکار #phi: 1 # گولڈن آئتاکار کہا جاتا ہے. اگر زیادہ سے زیادہ سائز کا ایک مربع گولڈن آئتاکار کے ایک اختتام سے ہٹا دیا جاتا ہے تو باقی آئتاکار ایک سنہری آئتاکار ہے.

یہ فبونیکی ترتیب کے محدود تناسب اور اس حقیقت سے متعلق ہے کہ:

#phi = 1 بار (1) = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (1 + …))))) #

جس کا سب سے زیادہ آہستہ آہستہ معیشت مسلسل جاری حصہ ہے.

اگر آپ تین جہتی جگہوں میں ایک دوسرے کے ساتھ تین گولڈن آئتاکاروں کے ساتھ ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ سمندری عضو تناسل رکھتے ہیں، تو بارہ کونے باقاعدگی سے آئسکوڈرنون کی عمودی شکل بناتے ہیں. لہذا ہم دیئے گئے ردعمل کے باقاعدگی سے آئسکوڈرنون کی سطح کے علاقے اور حجم کا حساب کر سکتے ہیں. http://socratic.org/s/aFZyTQfn دیکھیں

تناسب میں اطراف کے ساتھ ایک آئسسلس مثلث #phi: phi: 1 # بیس زاویہ ہیں # (2pi) / 5 # اور سپیک زاویہ # pi / 5 #. اس سے ہمیں عین مطابق جغرافیائی فارمولا کا حساب کرنے کی اجازت دیتی ہے # سیکنڈ (پی پی / 10) #, #cos (pi / 10) # اور بالآخر کسی بھی ایک سے زیادہ کے لئے # pi / 60 # (#3^@#). http://socratic.org/s/aFZztx8s دیکھیں