طول و عرض اور y = 2sinx کی مدت کیا ہے؟

جواب:

# 2،2pi #

وضاحت:

# "رنگ کی معیاری شکل" (نیلے رنگ) "سائن فنکشن" # ہے.

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

# "جہاں طول و عرض" = | ایک |، "مدت" = (2pi) / بی #

# "مرحلہ شفٹ" = -c / b "اور عمودی تبدیلی" = d #

# "یہاں" a = 2، b = 1، c = d = 0 #

#rArr "طول و عرض" = | 2 | = 2، "مدت" = 2pi #

جواب:

طول و عرض: #2#

مدت: #360^@#

وضاحت:

کی طول و عرض #y = گناہ x # ہے #1#.

# (گناہ ایکس) # کی طرف سے ضرب ہے #2#تقریب کے بعد، یعنی #sin x # لاگو کیا گیا ہے، نتیجہ کی طرف سے ضرب کیا جاتا ہے #2#.

کا نتیجہ #sin x # گراف کے لئے #y = sinx # ہے # y # گراف پر کسی بھی وقت.

کا نتیجہ # 2 گناہ x # گراف کے لئے #y = گناہ x # ہو گا # 2y # گراف پر کسی بھی وقت.

چونکہ # y # عمودی محور ہے، کی گنجائش کو تبدیل # (گناہ ایکس) # گراف کی عمودی اونچائی میں تبدیلی

طول و عرض کے درمیان فاصلے کی قیمت ہے #ایکس#گراف پر مکسس اور سب سے زیادہ یا سب سے کم نقطہ نظر.

کے لئے #y = (1) گناہ x #، طول و عرض ہے #1#.

کے لئے #y = 2 گناہ x #، طول و عرض ہے #2#.

گراف کی مدت یہ ہے کہ گراف خود کو کتنی ہی بار بار کرتا ہے.

کا گراف #y = گناہ x # ہر ایک پیٹرن کو دوبارہ کریں گے #360^@#. #Sin 0 ^ @ = گناہ 360 ^ @ = 1 #, # 270 ^ @ = گناہ 630 ^ @ = -1 #وغیرہ وغیرہ

(دکھایا گراف ہے #y = گناہ x # کہاں # 0 ^ @ <= ایکس <= 720 ^ @ #)

اگر کام کی قیمت ہے # گناہ # تبدیلیوں پر لاگو کیا جا رہا ہے، گراف کے ساتھ تبدیل ہوجائے گا #ایکس#مکسس.

مثال کے طور پر اگر قیمت تبدیل ہوجائے گی #y = گناہ 2x #, # y # ہو جائے گا # ^ 90 ^ @ # پر #x = 45 ^ @ #، اور #sin 360 ^ @ # پر #x = 180 ^ @ #.

اقدار کی حد # y # لے جا سکتے گا اسی طرح، لیکن وہ مختلف پوائنٹس پر ہوں گے #ایکس#.

اگر گنجائش ہے #ایکس# اضافہ ہوا ہے، گراف پر سب سے زیادہ اور سب سے کم پوائنٹس ایک دوسرے کے قریب قریب لگیں گے.

تاہم، سوال میں کام کی گنجائش نہیں ہے #(ایکس)# صرف گنجائش # (گناہ ایکس) #.

اقدار کی حد # y # لے جا سکتا ہے دوگنا، لیکن #ایکس# اسی پوائنٹس پر خود کو دوبارہ کریں گے.

طول و عرض ہے #2#، اور مدت ہے #360^@#.