جواب:
وضاحت:
کب
کب
ڈبلیو زاویہ فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے آپ 2cos ^ 2 (4θ) -1 کو کیسے آسان بناتے ہیں؟
2 کیک ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) کاسمین کے لئے کئی ڈبل زاویہ فارمولا ہیں. عام طور پر ترجیحا ایک وہی ہے جو ایک دوسرے کاسمین میں ایک کاسمین بدلتا ہے: cos 2x = 2 cos ^ 2 x-1 ہم اصل میں یہ مسئلہ دو طرفوں میں لے سکتے ہیں. سب سے آسان طریقہ x = 4 theta کہنا ہے لہذا ہم کو cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 جو بہت آسان ہے. جانے کا معمول کا طریقہ یہ ہے کہ cos theta کے لحاظ سے. ہم x = 2 theta کی طرف سے شروع کرتے ہیں. 2 = کوک ^ 2 (4 تھیٹا) - 1 = 2 کاس ^ 2 (2 (2 اسٹا)) - 1 = 2 (2 کاسم ^ 2 (2 تھیٹا) - 1) ^ 2 - 1 = 2 (2) 2 (2 کاسم ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ 4 theta - 32 co
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 حل سیٹ: {پی / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} میں نہیں جان سکتا کہ ان حلوں کو کیسے حاصل کرنے کے لئے؟
ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں مساوات کو x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے جس کا مطلب ہے کہ، یا تو ایکس = 0 یا 2 * کاسم ایکس + sqrt (3) = 0 اگر ایکس ایکس = 0 تو پھر حل ایکس = pi / 2 یا 3 * pi / 2 یا (pi / 2 + n * pi)، جہاں ن ایک انوگر ہے 2 * cos x + sqrt (3) = 0، پھر cos x = - sqrt (3) / 2، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi * 4 * pi / 3 +2 * n * pi جہاں n ایک عدد ہے
آپ انٹراالٹ میں 1 + گنکس = 2cos ^ 2x کس طرح حل کرتے ہیں 0 <= x <= 2pi؟
دو مختلف معاملات کی بنیاد پر: x = pi / 6، (5pi) / 6 یا (3pi) / 2 ان دونوں معاملات کی وضاحت کے لئے نیچے دیکھو. چونکہ، cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 ہمارے پاس ہے: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x لہذا ہم کوس ^ 2 ایکس مساوات 1 + sinx = 2cos ^ 2x کی طرف سے (1- گناہ ^ 2 x) => 2 (1 گناہ ^ 2 ایکس) = گناہ x +1 یا 2، 2 گناہ ^ 2 x = گناہ x + 1، 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 یا، 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) چوک مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 ہمارے پاس ہے: گناہ x = (-1 + -قرآن (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) یا، گناہ x = (-1 + -قرآن (1 + 8)) / 4 یا ، گناہ x = (-1 + -ق