آپ انٹراالٹ میں 1 + گنکس = 2cos ^ 2x کس طرح حل کرتے ہیں 0 <= x <= 2pi؟

جواب:

دو مختلف کی بنیاد پر مقدمات: #x = pi / 6، (5pi) / 6 یا (3pi) / 2 #

ان دونوں کی وضاحت کے لئے نیچے دیکھو مقدمات.

وضاحت:

چونکہ، # cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 #

ہم نے ہیں: # کاس ^ 2 ایکس = 1 - گناہ ^ 2 ایکس #

تو ہم تبدیل کر سکتے ہیں # cos ^ 2 x # مساوات میں # 1 + گناہ x = 2cos ^ 2x # کی طرف سے # (1- گناہ ^ 2 ایکس) #

# => 2 (1 گناہ ^ 2 ایکس) = گناہ x + 1 #

یا، # 2 - 2 گناہ ^ 2 ایکس = گناہ x + 1 #

یا، # 0 = 2sin ^ 2 x + گناہ x + 1 - 2 #

یا، # 2 ایسن ^ 2 ایکس + گناہ ایکس -1 = 0 #

چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے:

#x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) # چوک مساوات کے لئے # محور 2 + BX + C = 0 #

ہم نے ہیں:

# ایس ایکس = (-1 + -قرآن (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) #

یا، # ایس ایکس = (-1 + -قرآن (1 + 8)) / 4 #

یا، # ایس ایکس = (-1 + -قرآن (9)) / 4 #

یا، # ایس ایکس = (-1 + -3) / 4 #

یا، # ایس ایکس = (-1 + 3) / 4، (-1-3) / 4 #

یا، # ایس ایکس = 1/2، -1 #

کیس میں:

# ایس ایکس = 1/2 #

شرط کے لئے: # 0 <= ایکس <= 2pi #

ہم نے ہیں:

# x = pi / 6 یا (5pi) / 6 # کے مثبت قدر حاصل کرنے کے لئے # sinx #

کیس II:

# ایس ایکس = -1 #

ہم نے ہیں:

# x = (3pi) / 2 # منفی قدر حاصل کرنے کے لئے # sinx #