جواب:
ذیل میں دیکھیں.
وضاحت:
ڈی مووی کی شناخت کا استعمال کرتے ہوئے جس کا ذکر کرتا ہے
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # ہمارے پاس ہے
# (1 + ای ^ (ix)) / (1 + ای ^ (- ix)) = ای ^ (ix) (1 + ای ^ (- ix)) / (1 + ای ^ (- ix)) = = ^ (ix) #
نوٹ
# ای ^ (ix) (1 + ای ^ (- ix)) = (کاس ایکس + آئینکس) (1 + کاکسیکس-میں ساکس) = کوکسکس + کاس ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
یا
# 1 + کاکسکس + آئسیکس = (کاسم ایکس + آئسیکس) (1 + کاکسیکس-آئی گنڈ) #
جواب:
برائے مہربانی ملاحظہ کریں ثبوت اندر وضاحت.
وضاحت:
کوئی شک وہ معزز سیسراسو آر سر کا جواب ہے
سب سے آسان & سب سے کم ایک، لیکن یہاں ہے دوسرا اسے حل کرنے کا طریقہ:
چلو، # ز = (1 + گناہکس + شبیہیں) / (1 + گنکس-آئسکس). #
ضرب #Nr. اور ڈاکٹر # کی طرف سنجیدگی کی #Dr.، # ہم حاصل،
پھر، # ز = (1 + گنکس + آئسکسکس) / (1 + گنکس-آئسکسکس) xx (1 + گنکس + شبیہیں) / (1 + گنکس + شبیہیں) #, # = (1 + گنکس + شبیہیں) ^ 2 / {(1 + گنکس) ^ 2-i ^ 2cos ^ 2x} #, # = (1 + گنکس + شبیہیں) ^ 2 / {(1 + گنکس) ^ 2 + کاؤنٹر ^ 2x} #, یہاں، # "نری. =" (1 + گنکس + شبیہیں) ^ 2، #
# = 1 + گناہ ^ 2x-cos ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = گناہ ^ 2x + گناہ ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1)، #
# = 2 (گناہکس + شبیہیں) (گناہ + 1). #
اور، # "ڈاکٹر. =" (1 + گنہگار) ^ 2 + کاؤنٹر ^ 2x #, # = 1 + 2 سکینکس + گن ^ 2x + کاؤنٹر ^ 2x، #
# = 1 + 2 ایسینکس + 1، #
# = 2 ایسسنکس + 2، #
# = 2 (sinx + 1). #
#rArr Z = {2 (sinx + icosx) (گناہ + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = گناہ x + icosx. #
Q.E.D.
ریاضی کا لطف اٹھائیں.
