F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 کی زیادہ سے زیادہ قدر کیا ہے؟

F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 کی زیادہ سے زیادہ قدر کیا ہے؟
Anonim

جواب:

زیادہ سے زیادہ قیمت f (x) f(x) 4 ہے.

وضاحت:

اوپر سے نیچے پرابولا کی زیادہ سے زیادہ قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو اس کے عمودی کے ی-کوآرٹینیٹ تلاش کرنا ضروری ہے.

چونکہ ہمارا مساوات پہلے سے ہی عمودی شکل میں ہے، ہم عمودی طور پر خوبصورت آسانی سے قبضہ کرسکتے ہیں:

عمودی شکل: a (x-h) ^ 2 + k a(xh)2+k

کہاں (h، k) پارابولا کی عمودی ہے

f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4

= - (x - (- 3)) ^ 2 + 4

=> h = -3 "اور" k = 4

=> "عمودی" = (-3.4)

اس معاملے میں ہماری زیادہ سے زیادہ قیمت ہے k ، یا 4.

جواب:

زیادہ سے زیادہ قیمت =4

وضاحت:

دیئے گئے -

y = - (x + 3) ^ 2 + 4

dy / dx = - 2 (x + 3). (1)

dy / dx = -2x-6

(ڈی ^ 2x) / (ڈی ^ ^ 2) = - 2

dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0

x = (6) / (- 2) = 3 3

پر x = -3؛ ڈی / ڈی ایکس = 0 اور (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1

لہذا تقریب میں زیادہ سے زیادہ ہے x = -3

تقریب کا زیادہ سے زیادہ قدر.

y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4

زیادہ سے زیادہ قیمت =4