رانیانی کا پیمانہ کیا ہے؟

ایک حلقہ اور اس میں مرکزی زاویہ کا تصور کریں. اگر آرک کی لمبائی جو اس زاویہ کو دائرے سے کم کرتی ہے اس کے ردعمل سے برابر ہوتا ہے، تو، تعریف کی طرف سے، اس زاویہ کی پیمائش ہے. 1 ردیہ. اگر زاویہ دو مرتبہ بڑی ہو تو، آرک اس کا دائرہ کم ہوجاتا ہے اور اس زاویے کی پیمائش کی جائے گی. 2 radians. لہذا، آرک اور ریڈیو کے درمیان تناسب مرکزی زاویہ کی ایک شکل ہے radians.

زاویہ کی پیمائش کی اس تعریف کے لئے radians منطقی طور پر درست ہونا، یہ ایک حلقہ سے آزاد ہونا ضروری ہے.

درحقیقت، اگر ہم مرکزی زاویہ کو چھوڑ کر ردعمل میں اضافہ کرتے ہیں تو، ہمارے بڑے زاویے سے بڑے زاویے کا بڑا آرک بھی اب بھی بڑا ردعمل کا ہی تناسب ہوگا. اسی طرح ، اور ایک زاویہ کی ہماری پیمائش ایک حلقہ کی ایک ہی اور آزاد ہو جائے گا.

چونکہ ایک حلقہ کی فریم کی لمبائی اس کے ردعمل سے برابر ہوتا ہے # 2pi #، کی مکمل زاویہ #360^0# برابر ہے # 2pi # radians.

اس سے ہم دوسرے مساوات کے درمیان حاصل کر سکتے ہیں ڈگری اور radians:

# 30 ^ 0 = pi / 6 #

# 45 ^ 0 = pi / 4 #

# 60 ^ 0 = pi / 3 #

# 90 ^ 0 = pi / 2 #

# 180 ^ 0 = pi #

# 270 ^ 0 = 3pi / 2 #

# 360 ^ 0 = 2pi #