F (t) = گنا (5 5) / 4 () کی مدت کیا ہے؟

F (t) = گنا (5 5) / 4 () کی مدت کیا ہے؟
Anonim

جواب:

#f (t) = گناہ ((5t) / 4) # ایک مدت ہے # (8pi) / 5 #

وضاحت:

#sin (theta) # ایک مدت (یعنی ایک پیٹرن ہے جو ہر اضافی بار بار دوبارہ) کرتا ہے # 2pi #

کے لئے #sin (ٹیٹا / 2) #, # theta # تکرار پوائنٹ تک پہنچنے کے لئے اضافی فاصلے کو دوگنا ہوگا.

ای. #sin (ٹیٹا / 2) # کی مدت ہوگی # 2xx2pi #

اور

#sin (ٹیٹا / 4) # کی مدت ہوگی # 4xx2pi = 8pi #

اسی طرح ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

#sin (5 * theta) # کی مدت ہوگی # (2pi) / 5 #

ان دو مشاہدوں کو یکجا (اور تبدیل کرنے # theta # کے ساتھ # t #)

ہمارے پاس ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") گناہ ((5t) / 4) # ایک مدت ہے # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #