ایک آئتاکار باغ میں 48 سینٹی میٹر اور 140 مربع سینٹی میٹر کا ایک علاقے ہے. اس باغ کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

باغ کی لمبائی #14#

وضاحت:

لمبائی ہونے دو # L # سینٹی میٹر. اور علاقے کے طور پر #140# سینٹی میٹر.، یہ لمبائی اور چوڑائی کی ایک مصنوعات ہے، چوڑائی ہونا چاہئے # 140 / L #.

لہذا، پرائمری ہے # 2xx (ایل + 140 / ایل) #، لیکن فی صد ہے کے طور پر #48#ہمارے پاس ہے

# 2 (ایل + 140 / ایل) = 48 # یا # ایل + 140 / ایل = 48/2 = 24 #

لہذا ہر اصطلاح کو ضائع کرنا # L #، ہم حاصل

# L ^ 2 + 140 = 24L # یا # L ^ 2-24L + 140 = 0 # یا

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # یا

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # یا

# (L-14) (L-10) = 0 #

ای. # L = 14 # یا #10#.

اس طرح، باغ کے طول و عرض ہیں #14# اور #10# اور لمبائی چوڑائی سے زائد ہے، یہ ہے #14#

جواب:

باغ 14cm اور 10 سینٹی میٹر ہے. لمبائی 14 سینٹی میٹر ہے.

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ یہ ایک آئتاکار ہے، لہذا مخالف کنارے کے ہر جوڑے کو ایک ہی لمبائی ہے. ہم نے ایک سیٹ کی لمبائی کی لمبائی کا اظہار کیا #ایکس# اور دوسری سیٹ کی لمبائی # y #.

لہذا، قسط کی طرف سے دیا جاتا ہے # 2x + 2y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

آئتاکار کے علاقے کی لمبائی اور چوڑائی، یعنی اس کی مصنوعات کی طرف سے دیا جاتا ہے

#A = xy = 140cm ^ 2 #

# مثلا ایکس = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

چوکولی فارمولہ استعمال کریں:

# y = (24 + -قرآن (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -قرآن (16)) / 2 = 10 یا 14 #

# y = 10 کا مطلب ہے x = 14 #

#y = 14 x = 10 #