ترکوندوستی

288pi گناہ (T / 36) کی مدت -> 36 (2pi) = 72pi کاؤنٹی (T / 16) -> 16 (2pi) = 32pi 32 اور 72. 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 f (t) کی مدت -> 288pi مزید پڑھ »

T = 504pi ہم سب سے پہلے، یہ جانتے ہیں کہ گناہ (x) اور کاسم (x) کی مدت 2pi ہے. اس سے، ہم اس گناہ (x / k) کا کٹ کر سکتے ہیں K * 2pi کی مدت: آپ یہ سوچ سکتے ہیں کہ ایکس / ک ایکس ایکس کی رفتار پر متغیر چل رہا ہے. لہذا، مثال کے طور پر، x / 2 ایکس کی نصف رفتار پر چلتا ہے، اور اس کی بجائے 2pi بجائے اس کی مدت 4pi کی ضرورت ہو گی. آپ کے کیس میں، گناہ (ٹی / 36) کی مدت 72pi کی ہوگی، اور کوس (ٹی / 42) کی مدت 84pi ہوگی. آپ کی گلوبل فنکشن دو دورانی افعال کی رقم ہے. تعریف کی طرف سے، f (x) مدت کے ساتھ وقف ہے T اگر T سب سے چھوٹی تعداد ہے جیسے f (x + T) = f (x) اور آپ کے کیس میں، یہ گناہ (T / 36 + T) + کاسم ( T / 42 + T) = گناہ (t / 36) + cos مزید پڑھ »

504pi f (t) گناہ (T / 36) کی مدت (2pi) / (1/36) = 72 پائی ہوگی. کاؤنٹی (ٹی / 7) کی مدت (2pi) / (1/7) = 14 پی ہو گی. لہذا F (t) کی مدت کم از کم 72pi اور 14pi 504pi ہے جس میں کم از کم ایک سے زیادہ ہو جائے گا مزید پڑھ »

مدت = 30pi ہے. 2 دور دراز افعال کی رقم کی مدت ان کے دوروں کے ایل سی ایم ہے. گناہ (T / 3) کی مدت T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi ہے گناہ (2 / 5t) کی مدت T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi LCM ( 6pi) اور (5pi) ہے = (30pi) تو، مدت = 30pi ہے مزید پڑھ »

مدت = مرحلہ وضاحت کی طرف سے 8pi قدم ذیل میں دی گئی ہے. گناہ (Bx) کی مدت (2pi) / بی (T) = گناہ (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) کی طرف سے دیا جاتا ہے (گناہ) کے ساتھ موازنہ ہم B = 1/4 دیکھ سکتے ہیں مدت ہے (2pi) / B یہاں ہم مدت = (2pi) / (1/4) مدت = 8pi حاصل کرتے ہیں مزید پڑھ »

528pi گناہ کی مدت (T / 44) -> 88pi کاؤنٹی (7/7) / 24) -> (48pi) / 7 کم سے زیادہ عام طور پر 88pi اور (48pi) / 7 88pi کی تلاش ... x (6) ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... ایکس (7) (11) ... -> 528pi دور کی مدت (ٹی) -> 528pi مزید پڑھ »

24pi گناہ کی کٹ اور کاؤنٹی کٹ دونوں کی مدت (2pi) / ک. گناہ (T / 4) اور کاس (T / 12) کی طرف سے دی گئی الگ الگ تالیفات کے لئے، باقاعدہ مدت 8pi اور 24pi ہے. تو گناہ (t / 4) + cos (t / 12) کی طرف سے دی گئی عکاسی دوپہر کے لئے، مدت LCM = 24pi ہے. عام طور پر، اگر علیحدہ دور P_1 اور P_2 ہیں تو، پیچیدہ تسلسل کی مدت mP_1 = nP_2 سے کم ہے، کم از کم مثبت-اندرونی جوڑی کے لئے [ایم، ن]. یہاں، P_1 = 8pi اور P_2 = 24pi. لہذا، م = 3 اور ن = 1. مزید پڑھ »

مدت = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi رقم کے لئے مدت lcm (14pi، 42pi) = 42pi مزید پڑھ »

مدت = pi f (x) = y = 0.5 گناہ ایکس کاؤنسی xy = (1/2) (2 ایسین ایکس ایکس ایکس) / 2 یو = (1/4) گناہ 2x یہ Y = ایک گناہ میں ہے (Bx + C ) + ڈی کہاں، ایک = 1/4، ب = 2، سی = ڈی = 0 طول و عرض = ایک = (1/4) مدت = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = پی گراف {0.5 (گناہ (x) کاسم (x)) [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

پران. پراڈی. دی گئی مذاق کی. 4pi ہے. دو (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) دو، کہتے ہیں. ہم جانتے ہیں کہ گناہ کا پرنسپل دور. 2pi ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ، اے اے تھیٹا، گناہ (تھیٹا + 2pi) = سرٹیفکیٹ آررا گناہ 3 x = گناہ (3x + 2pi) = گناہ (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . لہذا، پرین. پراڈی. مذاق کا جی 2pi / 3 = p_1 ہے، کہہ دو اسی لائنوں پر، ہم اس کو دکھا سکتے ہیں، پرین. پراڈی. مذاق کی ہے (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2، کہتے ہیں. یہ یہاں پر غور کرنا چاہئے، ایک مذاق کے لئے. F = G + H، جہاں، جی اور ایچ دورانی تفریح ہیں. پرین کے ساتھ پراڈس P_1 اور P_2، resp.، یہ ضروری نہیں ہے کہ مذاق. F دورانیہ ہو جائے تاہم، فائ مزید پڑھ »

مدت = 72 ^ @ ایک سنک کی تقریب کے لئے عام مساوات یہ ہے: f (x) = asin [k (xd)] + c کہاں: | ایک | = طول و عرض | k | = افقی مسلسل / کمپریشن یا 360 ^ @ / "مدت "d = مرحلہ شفٹ سی = عمودی ترجمہ اس صورت میں، کی قیمت 0 ہے. 5. مدت کو تلاش کرنے کے لئے، فارمولا کا استعمال کریں، k = 360 ^ @ /" مدت ": k = 360 ^ @ /" مدت "5 = 360 ^ @ / "مدت" 5 * "مدت" = 360 ^ @ "مدت" = 360 ^ @ / 5 "مدت" = 72 ^ @:.، مدت 72 ^ @ ہے. مزید پڑھ »

(پی پی) / 2 فنکشن کی مدت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اس حقیقت کا استعمال کر سکتے ہیں کہ مدت (2pi) / | ب | کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جہاں ب کام کو (x) کے اندر X اصطلاح پر گنجائش ہے، یعنی کوس (بی ایکس). اس صورت میں، ہم = acos (bx-c) + d ہیں، جہاں ایک، سی اور ڈی تمام 0 ہیں، لہذا ہمارا مساوات y = cos (4x) -> B = 4، اس طرح کی تقریب کی مدت ہے (2pi) / (4) = (pi) / 2 مزید پڑھ »

Pi / 2 ایک sinusoidal مساوات y = ایک کاسم (bx + c) + d میں، تقریب کے طول و عرض کے برابر ہوں گے | ایک، مدت (2pi) / ب برابر ہوگا، مرحلے کی شفٹ برابر -C / B، اور عمودی شفٹ برابر ہوگی. لہذا جب B = 4، مدت پائی / 2 ہو گی (2pi) / 4 = pi / 2. مزید پڑھ »

فارم y = asin (b (x-c)) + d یا y = acos (b (x-c)) + d کی ایک تقریب میں، مدت (2pi) / ب کا جائزہ لینے کی طرف سے دیا جاتا ہے. y = 3cos (pi (x)) مدت = (2pi) / pi دور = 2 اس وقت کی مدت 2. مشق مشق: تقریب y = -3sin (2x 4) + 1 پر غور کریں.مدت کا تعین کریں. مندرجہ ذیل گراف کی مدت کا تعین کرتے ہوئے، یہ جاننے کے لئے کہ یہ گنہگار فعل کی نمائندگی کرتا ہے. خوش قسمت، اور امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

دی گئی مذاق کی مدت. پائپ / 2 ہے. ہم جانتے ہیں کہ کاسمین تفریح کا پرنسپل دور. 2pi ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ آر اے آر میں اے اے تھیٹا، کوس (تھیٹا + 2pi) = کوسٹھٹا ....... (1) Y = f (x) = 3cos4x لیکن، کی طرف سے (1)، cos4x = کاؤنٹر (4x + 2pi ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2)، یعنی، f (x) = f (x + pi / 2) . اس سے پتہ چلتا ہے کہ دی گئی فیز کی مدت پی آئی / 2 ہے. مزید پڑھ »

(سیکنڈ ^ 2 (x) -1) / گناہ ^ 2 (x) = سیکنڈ ^ 2 (x) سب سے پہلے، گناہ (x) اور کاسم (x) کے لئے تمام trigonometric افعال میں تبدیل: (سیک ^ ^ (x) -1) / گناہ ^ 2 (x) = (1 / کاس ^ 2 (x) -1) / گناہ ^ 2 (x) = ((1-کاس ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / گناہ ^ 2 (x) شناخت گناہ کا استعمال کریں ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Canceling گناہ سے باہر ^ 2 (x) دونوں نمبر اور ڈینومٹر میں موجود ہے: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) مزید پڑھ »

مدت یہ ہے: T = 2 / 5pi. مدت کی تقریب کی مدت تقریب کی مدت کی طرف سے دی گئی ہے جس میں تعداد میں تقسیم کی جاتی ہے ایکس ایکس متغیر. y = f (kx) rArrT_ (مزہ) = T_ (f) / k تو، مثال کے طور پر: y = sin3xrArrT_ (مزہ) = T_ (گناہ) / 3 = (2pi) / 3 یو = کاؤن (x / 4) rArrT_ (مذاق) = T_ (کاؤنٹی) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (تفریح) = ٹی_ (ٹین) / 5 = پی / 5. ہمارے معاملے میں: T_ (مزہ) = T_ (گناہ) / 5 = (2pi) / 5. صرف اس طول و عرض میں 2 تبدیلیاں، جو کہ [-1،1] سے ہوتی ہے [5،5]. مزید پڑھ »

مدت، تو = 8 عام فارم کو دیا جاتا ہے، y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau جہاں دور ہے تو اس صورت میں، بی = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / تاو تاؤ = 2 / (1/4) تاو = 8 مزید پڑھ »

3: pi / 3 ہمارے پاس ہے: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 ہم ان میں سے ہر ایک اقدار کی کوشش کر سکتے ہیں، اور دیکھیں جو 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (پی / 4) = 1 / (1 گناہ (پی / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1 گناہ (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1 گناہ (پی 3/3)) = 2 نصر 3 + 4 پی / 3- = 3 مزید پڑھ »

مرحلے کی شفٹ: 5/6 عمودی بے ترتیب: 16 مساوات کی شکل میں ہے: y = Acos (bx-c) + d جہاں اس صورت میں، A = B = 1، C = 5pi / 6، اور D = 16 C ہے فیز شفٹ کے طور پر بیان کیا گیا ہے. لہذا مرحلے کی شفٹ 5pi / 6 ڈی عمودی بے ترتیب کی حیثیت سے بیان کی گئی ہے. لہذا عمودی بے گھرانہ 16 ہے مزید پڑھ »

"مرحلہ شفٹ" = + 50 ^ @، "عمودی شفٹ" = + 3 رنگ کے معیاری شکل (نیلے) "سنی فنکشن" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) طول و عرض "= | ایک |" مدت "= 360 ^ @ / b" مرحلے کی شفٹ "= -c / b" اور عمودی بے ترتیب "= d" یہاں "ایک = 1، بی = 1، سی = -50 ^ @" اور "D = 3 RArr" مرحلہ شفٹ "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" صحیح راستہ "" اور عمودی بے گھر "= + 3uarr مزید پڑھ »

"مرحلہ شفٹ" = -50 ^ @ "عمودی تبدیلی" = -10 "سنی فنکشن کے معیاری شکل" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (رنگ) y = asin (bx + c) + d) رنگ (سفید) (2/2) |))) "طول و عرض" = | ایک |، "مدت" = 360 ^ @ / b "مرحلہ شفٹ" = -c / b ، "عمودی شفٹ" = d "یہاں" a = 2، b = 1، c = 50 ^ @، d = -10 rArr "مرحلہ شفٹ" = -50 ^ @، "عمودی تبدیلی" = -10 مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ہم مندرجہ ذیل شکل میں trigonometrical تقریب کی نمائندگی کر سکتے ہیں: y = asin (bx + c) + d کہاں: رنگ (سفید) (8) بیبولیور (سفید) (88) = "طول و عرض" بی بی ((2pi) / بی) رنگ (سفید) (8) = "مدت" (نوٹ بی بی (2pi) سائن کی تقریب کی عام مدت ہے) بی بی ((- -) / بی) رنگ (سفید) (8) = "مرحلہ شفٹ" رنگ ( سفید) (8) بی بی ڈی کالر (سفید) (888) = "عمودی تبدیلی" مثال کے طور پر: Y = گناہ (x + (2pi) / 3) + 5 طول و عرض = ببا = رنگ (نیلے) (1) مدت = بی بی ((( 2pi) / ب) = (2pi) / 1 = رنگ (نیلے) (2pi) مرحلے شفٹ = بی بی ((- -) / ب) = ((- 2pi) / 3) / 1 = رنگ (نیلے رنگ) (- ( 2pi) / 3) عمودی شفٹ = بی مزید پڑھ »

ذیل میں. سینی فنکشن کا معیاری شکل Y = A گناہ (Bx-C) + D دیئے گئے مساوات y = -3 گناہ (6x + 30 ^ @) - 3 یو = -3 گناہ (6x + (pi / 6)) 3 A = -3، B = 6، C = - (pi) / 6، D = -3 طول و عرض = | A | = 3 "مدت" = P = (2pi) / | | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "مرحلہ شفٹ" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36، "دائیں طرف" "عمودی شفٹ = D = -3،" 3 نیچے "" y = گناہ کے لئے فومشن "،" مرحلہ شفٹ "= 0،" عمودی شفٹ "= 0: مرحلے شفٹ wrt" y = sin x "" right "کے پاس pi / 3 ہے. "عمودی نقل و حرکت w.r.t." y = sin x "ہے" -3 "یا 3 یونٹ نیچے&quo مزید پڑھ »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x، جو ایسا لگتا ہے: {{x = rcos theta)، (y = rsin theta):}، => (rcos theta) ^ 2 + (r گناہ تھیٹا) ^ 2 میں plugging کی طرف سے => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2ros ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta بائیں طرف کی طرف سے r ^ 2 فیکٹری کی طرف سے = 2rcos کیta، باہر ضرب کر، 2 = => r = 2cos theta، => r = 2cos theta کی طرف سے تقسیم کی طرف سے = 2rcos تھیٹا کی طرف سے cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1، => r ^ 2 = 2rcos theta، جیسا کہ آپ اوپر دیکھ سکتے ہیں، x ^ 2 + y ^ 2 = 2x اور r = 2cos تھیٹا ہمیں ایک ہی گراف فراہم کرتے ہیں. مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

قریبی لوگ -150 ^ سر + 360 ^ سر = 210 ^ سر اور -150 ^ سر -360 ^ سر = -510 ^ سر ہیں لیکن بہت سارے لوگ موجود ہیں. "کوٹرمینل" - مجھے اسے دیکھنے پڑا. اسی ٹری کام کے ساتھ دو زاویے کا لفظ یہ ہے. کوٹرمینٹ شاید یونٹ کے دائرے پر ایک ہی جگہ کی طرح کسی چیز سے اشارہ کرتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ زاویہ 360 ^ سر یا 2pi ریڈینز کے متعدد کی طرف سے مختلف ہے. تو -150 ^ سر کے ساتھ ایک مثبت زاویہ کفاررمینٹ -150 ^ سر + 360 ^ سر = 210 ^ سر ہوگا. ہم 1080 ^ سر = 3 اوقات 360 ^ سر اور 930 ^ سر بھی شامل ہوسکتے ہیں جو کہ -150 ^ سر کے ساتھ کفرمنلین بھی ہے. کچھ منفی زاویہ کنرمرمین -150 ^ سر ہیں -150 ^ سر-360 ^ سر = 510 ^ سر اور -150 ^ سر 36000 ^ مزید پڑھ »

X = pi / 2، (7pi) / 6، (11pi) / 6 (گناہ) ^ 2-1 / 2 ایسسیکس -1 / 2 = 2 2 (گناہ) ^ 2-گناہ-1 = 0 (2sinx + 1) 1 x = pi / 2 = 1x = 1 2xinx + 1 = 0 یا sinx-1 = 0 xx = -1 / 2 x = (7pi) / 6، (11pi) / 6، xx مزید پڑھ »

Rarrtan ^ (- 1) (کاؤن ^ (- 1) (3/5) + ٹین ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 کو لے کر ^ ^ (- 1) (3/5) = x پھر rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (سیک ^ ^ xx 1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = ٹین ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) اب، ٹین ^ (- 1) (اے) + ٹین ^ (- 1) (بی) = ٹین ^ (استعمال کرتے ہوئے) -1 () ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (ٹین ^ (- 1) (4/3) + ٹین ^ (- 1) (1/4)) = ٹین ^ (- 1) (ٹین ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1/4 (3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 مزید پڑھ »

X = pi / 6، 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 2 / 2sin (x) = 1 3 / گناہ (x) = 1/2 4 / x = pi / 6، 5pi / 6 مزید پڑھ »

29.2 اس بات کا یقین ہے کہ طرفہ زاویہ کی طرف اشارہ کرتا ہے اور اس کی طرف سے زاویہ سی کے مخالف ہے، ہم اصولوں کی سرزمین کو استعمال کرتے ہیں: گناہ (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / گناہ (اے) = (20 * گناہ (70)) / گناہ (40) ~ = 29 اچھا جاننا اچھا ہے: طویل زاویہ اس کے برعکس بڑا حصہ ہے. زاویہ سی زاویہ اے سے زیادہ ہے، لہذا ہم پیش گوئی کرتے ہیں کہ اس کی طرف ج مزید پڑھ »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1) -2xin * کاکس / / (cos2x) = - (کاس ^ 2x-2cosx * گناہ x + گناہ ^ 2x) / (cos2x) = - (کاکسیکس گناہ) ^ 2 / ((کاسمیکس + گناہ) (کاکسیکس گناہ) = (ساکیکس- کاکس) / (گنہگار + کاکس) مزید پڑھ »

گناہ ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * کاسم ^ 2 (2x) + (کاؤن ^ 2 (2x ) (2) = 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x + + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x + + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x- cos6x مزید پڑھ »

"وضاحت دیکھیں"> "رنگ کے لئے (نیلے رنگ)" اضافی فارمولا استعمال کرتے ہوئے "• رنگ (سفید) (ایکس) گناہ (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB- cosAsinB آررنسن (A + B) + گناہ (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "اپنے سوال کو چیک کریں" مزید پڑھ »

پتیگوریان شناخت کاش ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

پتیگوریہ پریمیم دائیں زاویہ مثلث میں ایک تعلق ہے. حکمرانی یہ بتاتی ہے کہ ایک ^ 2 + بی ^ 2 = c ^ 2، جس میں ایک اور بی مخالف اور ملحقہ اطراف ہیں، جو دو طرفہ حق کو زاویہ بناتے ہیں، اور ہایپوٹینیوز کی نمائندگی کرتے ہیں، اس کا سب سے طویل حصہ مثلث. لہذا اگر آپ کے پاس = 6 اور ب = 8 ہے، سی (6 ^ 2 + 8 ^ 2) کے برابر ہوں گے ^ (1/2)، (x ^ (1/2) معنی مربع مربع)، جو 10 کے برابر ہے ، سی، ہایپوٹینج. مزید پڑھ »

90 ڈگری = pi / 2 radians ریڈین فریم کے آرک کے حجم کے درمیان تناسب اور فریم خود کے طور پر وضاحت کے زاویے کے لئے ایک یونٹ کی پیمائش ہے. ویکیپیڈیا سے یہ تصویر یہ بتاتا ہے کہ یہ بہت اچھا ہے: اور یہ GIF آپ کو 180 ڈگری مترجموں کو پیڈ ریڈینز میں زاویہ اور 360 ڈگری مترجموں کے 2 زاویہ ریڈینز میں زاویہ کیوں دیتا ہے: یہ کہا جا رہا ہے کہ، ہمیں صرف کچھ تناسب استعمال کرنے کی ضرورت ہے. ایک دائیں زاویہ 90 ڈگری لگاتا ہے، یہ 180 ڈگری زاویہ کا نصف ہے. ہم نے پہلے سے ہی دیکھا کہ 180 ڈگری مترجموں نے پی ری ریڈینز میں، اور اس طرح پی ڈی / 2 ریڈینز میں 90 ڈگری مترجموں کا ایک زاویہ (ہم صرف 2 ڈگری اور ریڈینز دونوں کو تقسیم کیا ہے). مزید پڑھ »

مجھے ڈبل چیک کی ضرورت ہے. > مزید پڑھ »

-3 <= y <= 3 رینج تمام اقدار کی فہرست ہے جسے آپ ڈومین کو لاگو کرتے ہیں (سب قابل اجازت ایکس اقدار کی فہرست). مساوات y = 3cos4x میں، یہ 3 نمبر ہے جو اس سلسلے پر اثر انداز کرے گا (رینج کے ساتھ کام کرنے کے لئے، ہم 4 کے بارے میں پرواہ نہیں کرتے ہیں - جو کہ بار بار گراف دوبارہ پڑتا ہے). y = کوکس کے لئے، رینج -1 <= y <= 1 ہے. 3 زیادہ سے زیادہ اور کم از کم تین گنا زیادہ کرے گا، اور اس سلسلے میں ہے: -3 <= y <= 3 اور ہم دیکھ سکتے ہیں کہ گراف میں (افقی لائنز زیادہ سے زیادہ اور کم از کم حد تک دکھانے کے لئے مدد کرتے ہیں): گراف {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

Trigonometric شناخت کا استعمال کرتے ہوئے: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 گناہ کی طرف سے اوپر کی شناخت کے دونوں اطراف تقسیم کریں ^ 2x حاصل کرنے کے لئے، گناہ ^ 2x / (گناہ ^ 2x) + کاس ^ 2x / گناہ ^ 2x = 1 / گناہ ^ 2x => 1 + 1 / (گن ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / ٹین ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x اب، ہم لکھنے کے قابل ہیں: ٹین ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" "" "ٹین ^ 2x (1 / ٹین ^ 2x) اور نتیجہ رنگ (نیلے رنگ) 1 مزید پڑھ »

ایک حقیقی شکل کے آئتاکارک شکل 2 اصلی نمبروں کے لحاظ سے دی گئی ہے اور ب شکل میں: Z = a + jb اسی شدت کے (یا لمبائی) اور دلیل ق یا زاویہ) فارم میں: z = r | _q آپ اس طرح سے ایک ڈرائنگ پر ایک پیچیدہ نمبر "دیکھتے ہیں" کر سکتے ہیں: اس صورت میں نمبر ایک اور خصوصی نقطۂ نظر میں پیچیدہ نمبر کی نمائندگی کرنے والے ایک نقطۂ جک بن جاتے ہیں. ارجنڈ- گس) جہاں ایکس محور پر آپ حقیقی حصہ (نمبر نمبر) پر غور کرتے ہیں اور عقل والے (عدد ج) سے جڑے ہوئے ہیں. قطار شکل میں آپ کو ایک ہی نقطہ نظر ملتا ہے لیکن شدت پسندی اور دلائل کا استعمال کرتے ہوئے ق: اب آئتاکار اور پولر کے درمیان تعلق 2 گرافیکل نمائندوں میں شامل ہوتا ہے اور مثلث مثلث پر غور مزید پڑھ »

کوٹ ^ (- 1) theta = A پھر rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / sta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 /ta) ^ 2) rarrcos = = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = cot ^ (- 1) (تھیٹا) rarrthereforecot ^ (- 1) (تھیٹا) = cos ^ (- 1) (تھیٹا / (sqrt (1 + theta ^ 2))) مزید پڑھ »

(الفا + بیٹا) * گناہ (الفا بیٹا) = گناہ ^ 2الفا گناہ = 2 بیٹا rarrsin (الفا + بیٹا) * گناہ (الفا بیٹا) = 1/2 [2sin (الفا + بیٹا) گناہ (الفا بیٹا) )] = 1/2 [cos (الفا + beta (الفا بیٹا)) - کاسم (الفا + بیٹا + الفا بیٹا)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2 ایسین ^ 2الفا)] = گناہ ^ 2الفا گناہ = 2 بیتا مزید پڑھ »

X = 0 ^ c، 0.34 ^ c، pi ^ c، 2.80 ^ c حاصل کرنے کے لئے ریئرریجنگ: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -قرآن (1 ^ 2)) / 6 ساکس = (1 + 1) / 6 یا (1-1) / 6 ساکس = 2/6 یا 0/6 گنتی = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0، pi-0 = 0 ^ c، pi ^ c یا x = گناہ ^ -1 (1/3) = 0.34، pi-0.34 = 0.34 ^ سی، 2.80 ^ سی ایکس = 0 ^ سی، 0.34 ^ سی، پی سی ^ سی، 2.80 ^ c مزید پڑھ »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 دیئے گئے، rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 یہ مطلب ہے کہ 90 ^ @ equtaion کی جڑ ہے اب، cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 مزید پڑھ »

R = -Sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta = = 15 سب سے پہلے، ہم حاصل کرنے کے لئے ہر چیز کا توسیع کرتے ہیں: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 اب ہم ان کا استعمال کرنے کی ضرورت ہے: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsinthetta-rsinthetatantheta-r ^ 2shethetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-intintatantta -تھیتھوٹاسٹھٹا + 4 سالہ + 5 کاسٹٹا) = 15 ہم اس کو کسی بھی اور کو آسان نہیں کرسکتے ہیں، لہذا یہ ایک واضح پولر مساوات کے طور پر رہتا مزید پڑھ »

چونکہ مثلث زاویہ پائپ میں شامل ہے ہم اس کو دیئے ہوئے اطراف کے درمیان زاویہ کو پتہ کر سکتے ہیں اور علاقے کے فارمولا A = frac 1 2 ایک B گناہ C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) دیتا ہے. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. چلو یہاں ایسا کرو ایک مثلث کا علاقہ A = 1/2 ایک B گناہ ہے جہاں C اور B کے درمیان زاویہ ہے. ہمارے پاس B = frac {13 pi} {24} ہے اور (سوال میں یہ ایک ٹائپو کا اندازہ لگایا گیا ہے) A = pi / 24. چونکہ مثلث زاویہ 180 ^ سر مزید پڑھ »

برائے مہربانی وضاحت میں ثبوت کے ذریعے جائیں. ہمارے پاس، ٹین (x + y) = (ٹینکس + موجود) / (1 ٹینکسنی) ............ (ہیرے). L = x = y = A، ہم حاصل کرتے ہیں، ٹین (A + A) = (ٹین اے + تنا) / (1 ٹین اے * ٹین اے). :. tan2A = (2tanA) / (1 ٹین ^ 2A) ............ (ہیرے_1). اب، ہم، ہیرے میں، x = 2A، اور، Y = A لے جاتے ہیں. :. ٹین (2A + A) = (ٹین2 اے + ٹین اے) / (1 ٹین 2 اے * ٹین اے). :. tan3A = {(2tanA) / (1 ٹین ^ 2A) + تنا} / {1- (2tanA) / (1 ٹین ^ 2 اے) * تنا}، = {(2tanA + تنانا (1 ٹین ^ 2A)) / (1 ٹین ^ 2 اے)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1 ٹین ^ 2 اے)}، = (2tanA + ٹین اے-ٹین ^ 3 اے) / (1 ٹین ^ 2A-2tan ^ 2A ). آررا ٹین 3 اے = (3tanA-tan ^ مزید پڑھ »

2x کی مدت پائی کرتا ہے، -1 -1 2 سے 2x کے مقابلے میں مرحلہ شفٹ 1/2 ردی کرتا ہے، اور پریشان ہونے والی متعدد فطرت طول و عرض لامحدود بناتا ہے. [میرا ٹیب خراب ہوگیا اور میں نے اپنی ترمیم کھو دی. ایک اور کوشش کریں.] 2csc (2x - 1) گراف کا گراف {2 سی ایس ایس (2x - 1) [-10، 10، -5، 5]} سی ایس ایس ایکس کی طرح ٹریج کام کرتا ہے سب کے پاس 2 پی ہے. ایکس پر گنجائش کو دوگنا کرکے، اس مدت کو روکتا ہے، لہذا فنکشن سی ایس ایس (2x) کے پاس پی سی کی مدت ہوگی، جیسا کہ 2 سی ایس ایس (2x-1) ہونا چاہیے. سی ایس ایس (محور بی) کے مرحلے کی تبدیلی B / a کی طرف سے دی جاتی ہے. یہاں ہمارے پاس frac 1 2 radian، تقریبا 28.6 ^ سر کی ایک مرحلے کی تبدیلی ہے. معدنی مزید پڑھ »

0.134-0.015i ایک پیچیدہ نمبر Z = a + با کے لئے یہ Z = r (costheta + isintheta) کی نمائندگی کی جاسکتی ہے جہاں R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) اور theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (چوٹ (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (کاؤنٹی (ٹین ^ -1 (1/2)) + عین (ٹین ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (کاس (ٹین ^ -1 (9/14)) عین (ٹین ^ -1 (9/14))) (sqrt5 (کاؤنٹی (0.46 ) + عدد (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + عین (0.57))) Z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) اور z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2)، z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( کوس (theta_1-theta_2) + عین (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) = sqrt1385 مزید پڑھ »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) ہم دوبارہ ^ (اسٹیٹا) میں ایک پیچیدہ نمبر میں تبدیل کر سکتے ہیں: r (costheta + isintheta) r = 12، theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + عین ((1 9پی) / 12)) 3 قصر6-3 ایسقٹ 2-3 (قصر 6 + 3 سکق 2) مزید پڑھ »

Rarrcos (گناہ ^ (- 1) (4/5) + ٹین ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 دو گنا گناہ ((- 1) (4/5) = x پھر rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1/4 (5/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = ٹین ^ (- 1) (4/3) = گناہ ^ (- 1) = (4/5) اب، rarrcos (گناہ ^ (- 1) (4/5 ) + ٹین ^ (- 1) (5/12)) = cos (ٹین ^ (- 1) (4/3) + ٹین ^ (- 1) (5/12)) = کاؤنٹی (ٹین ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- 1 (4/3) * (5/12))) = = cos (ٹین ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = کوین (ٹین ^ (- 1) (63/16)) ٹین ٹین ^ (- 1) (63/16) = ایک تو rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / سیکا = 1 / sqrt (1 + ٹین ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) مزید پڑھ »

آپ trigonometric شناخت ٹین (تھیٹا) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) نتیجہ: ٹین [arccos (-1/3)] = رنگ (نیلے رنگ) (2sqrt (2)) کی طرف سے شروع ارکیس (-1/3) کو زاویہ تھیٹا => آرکاس (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 اس کا مطلب یہ ہے کہ اب ہم اب ٹین تلاش کرتے ہیں شناخت: کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) + گن ^ 2 (تھیٹا) = 1 تمام دونوں اطراف کو cos ^ 2 (تھیٹا) کے ذریعہ تقسیم کریں، 1 + ٹین ^ 2 (تھیٹا) = 1 / کاسم ^ 2 (تھیٹا) = > ٹین ^ 2 (تھیٹا) = 1 / کاس ^ 2 (theta) -1 => ٹین (تھیٹا) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) یاد رکھیں، ہم نے کہا کہ پہلے (کہتا) = -1 / 3 => ٹین (تھیٹا) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = s مزید پڑھ »

اگر frac { sintata} {x} = frac {costa] {y} تو sinta کیتا = کوٹ = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { گناہ کی علامت} {x} = frac {costheta] {y} frac { sintheta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y یہ ایک صحیح مثلث کی طرح ہے جس کے برعکس مخالف ایکس اور ملحقہ تو اس طرح کے طور پر = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} گناہ تھیٹا = tan theta cos theta sin theta - costa = tan theta cos theta - costa = کیسا تھیٹا ( ٹینٹا - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} مزید پڑھ »

اس تصور کو استعمال کریں کہ cotx = 1 / tanx یہ دیکھنے کے لئے کہ کٹ (180) رنگ (نیلا) رنگ "غیر منفی" کٹ (180) 1 / ٹین (180) اور ٹین 180 = 0 => کٹ (180) = 1 / 0 جو آر آر میں غیر منقول ہے مزید پڑھ »

2 کیک ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) کاسمین کے لئے کئی ڈبل زاویہ فارمولا ہیں. عام طور پر ترجیحا ایک وہی ہے جو ایک دوسرے کاسمین میں ایک کاسمین بدلتا ہے: cos 2x = 2 cos ^ 2 x-1 ہم اصل میں یہ مسئلہ دو طرفوں میں لے سکتے ہیں. سب سے آسان طریقہ x = 4 theta کہنا ہے لہذا ہم کو cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 جو بہت آسان ہے. جانے کا معمول کا طریقہ یہ ہے کہ cos theta کے لحاظ سے. ہم x = 2 theta کی طرف سے شروع کرتے ہیں. 2 = کوک ^ 2 (4 تھیٹا) - 1 = 2 کاس ^ 2 (2 (2 اسٹا)) - 1 = 2 (2 کاسم ^ 2 (2 تھیٹا) - 1) ^ 2 - 1 = 2 (2) 2 (2 کاسم ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ 4 theta - 32 co مزید پڑھ »

مندرجہ ذیل قواعد کا استعمال کریں: ٹینکس = سنیکس / کاکسکس 1 / گناہ x = cscx 1 / کاکسیکس = سیکنڈ بائیں ہاتھ کی طرف سے شروع ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) = sinx = 1 / sinx + ٹینکس / گنڈ = سی ایس ایس ایکس + ٹییکس xx1 / گناہ x = cscx + منسوخ (گناہ) / کاکس ایکس x1 / منسوخ (ساکس) = cscx + 1 / کاکس = رنگ (نیلے رنگ) (سی ایس ایس ایکس + سیکسی) QED مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں: ہم اسے آخری مرحلے کے طور پر گراف کرنے جا رہے ہیں، لیکن سائن اور کاسمین افعال کے مختلف پیرامیٹرز کے ذریعے جانے کی اجازت دیتا ہے. میں راستے سے یہ کرتے ہوئے radians استعمال کرنے کے لئے جا رہا ہوں: f (x) = acosb (x + c) + d پیرامیٹر تقریب کے طول و عرض پر اثر انداز کرتا ہے، عام طور پر سائن اور کاسمین غالبا 1 اور -1 کی زیادہ سے زیادہ اور کم از کم قیمت ہے. ، لیکن اس پیرامیٹر کو بڑھتی ہوئی یا کم کرنا اس میں بدل جائے گا. پیرامیٹر بی مدت پر اثر انداز کرتا ہے (لیکن یہ دور دور نہیں ہے) - اس کے بجائے یہ فعل کو کیسے متاثر کرتا ہے: مدت = (2pi) / b اس طرح کی زیادہ سے زیادہ قیمت مدت میں کمی ہوگی. سی افقی شفٹ ہے، لہذا ا مزید پڑھ »

بائیں جانب کی طرف اشارہ کرتے ہیں اور عوامل کو صفر سے برابر کرتے ہیں. پھر، اس تصور کو استعمال کریں کہ: سیکسی = 1 / کاکس "" اور cscx = 1 / sinx نتیجہ: رنگ (نیلے رنگ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k، k" ZZ میں) فیکٹرکاری آپ کو سیکسیچسییکس- 2cscx = 0 cscx (سیکسی -2) = 0 اگلا، ان کو صفر cscx = 0 => 1 / sinx = 0 کے برابر، تاہم ایکس کی کوئی اصل قدر نہیں ہے جس کے لئے 1 / sinx = 0 ہم سیکسی پر چلتے ہیں- 2 = 0 => سیکیکس = 2 => کاکس = 1/2 = کاؤنٹی (پی پی / 3) => x = pi / 3 لیکن پی 3/3 صرف ایک حقیقی حل نہیں ہے لہذا ہمیں تمام حل کے لئے عام حل کی ضرورت ہے. کون سی ہے: رنگ (نیلے رنگ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k، مزید پڑھ »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - کاس ^ 2 (55 ^ @) = 1 ہم ایولٹیو y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) کرنا چاہتے ہیں - جوس ^ 2 (55 ^ @) ہم کریں گے trigonometric شناخت کا استعمال کرتے ہیں ^ ^ (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) کاسم (x) = - کاسم (180-x) اس طرح Y = 2- (1/2) (1 + کاسم (70) @))) - (1/2) (1 + کاسم (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) کا استعمال کریں (110 ^ @) = - کاسم (180 ^ @ - 110 ^ @) = - کاسم (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @ )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ٹین (3a) ٹین (2a) ٹانا = ٹین (3a) -tan (2a) -ن ایک شناخت نہیں ہے لہذا ہم اسے ثابت نہیں کرسکتے ہیں. ہم مساوات کے طور پر حل کرسکتے ہیں. اس صورت میں ہم ٹین (3a) ٹن (2a) ٹن ٹین (3a) + ٹین (2a) + ٹانا = 2 (2 + سیکنڈ (2a)) ٹانا = 0 حاصل کرتے ہیں اور حل بھی ان میں سے ایک ہیں ((سیکنڈ (2a) + 2 = 0)، (ٹین (ایک) = 0):} یا {(کاسم (2a) + 1/2 = 0)، (ٹین (ایک) = 0):} مزید پڑھ »

کیسا (تھیٹا / 2) = - {7 چوٹرو {2}} / 10 ڈبل زاویہ فارمولہ 2x = 2 کاسمہ ^ 2 ایکس -1 ہے جسے ایکس ایکس کے لئے حل کرنا نصف زاویہ فارمولا، cos x = pm sqrt { 1/2 (کاؤنٹر 2 x + 1)} تو ہم جانتے ہیں کہ (کوٹ / 2) = pm sqrt {1/2 (costa + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = ایس ایس ایس sqrt {49/50} سوال اس نقطہ پر تھوڑا سا متنازع ہے، لیکن ہم چوتھا کواڈرنٹ میں چمکتا مثبت زاویہ کے بارے میں بات چیت کرتے ہیں، مطلب یہ ہے کہ اس کا نصف زاویہ 135 ^ سر اور 180 ^ سر کے درمیان دوسرا چراغ میں ہے، اس کے ساتھ منفی کاسمین ہے. ہم "اسی" زاویہ کے بارے میں بات کر سکتے ہیں لیکن کہتے ہیں کہ یہ درمیان -90 ^ سر اور 0 ^ سر ہے اور پھر آدھے زاویے کو ای مزید پڑھ »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x گناہ ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS مزید پڑھ »

Sqrt (155) / 5 آرسیسین (sqrt (5) / 6) کی طرف سے شروع ایک مخصوص زاویہ الفا بننے کے بعد یہ الفا = آرسیسی (sqrt5 / 6) اور تو گناہ (الفا) = sqrt5 / 6 اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ہیں اب کتے کی تلاش میں (الفا) یاد رکھیں کہ: کٹ (الفا) = 1 / ٹین (الفا) = 1 / (گناہ (الفا) / کاؤس (الفا)) = کاسم (الفا) / گناہ (الفا) اب، شناخت کا استعمال کریں کاسم ^ الفا (الفا) + گناہ ^ 2 (الفا) = 1 کو حاصل کرنے کے لئے (الفا) = sqrt ((1 گنا ^ 2 (الفا)) => کٹ (الفا) = کاؤنٹی (الفا) / گناہ (الفا ) = sqrt ((1 گناہ ^ 2 (الفا)) / گناہ (الفا) = sqrt ((1 گنا ^ 2 (الفا)) / گناہ ^ 2 (الفا)) = sqrt (1 / گناہ ^ 2) الفا) -1) اگلا، متبادل گناہ (الفا) = sqrt5 / 6 کٹ مزید پڑھ »

میں ٹین الفا = ٹین حاصل کرتا ہوں (پی پی / 2 - 2 آرکٹن (3/6)) = 3/4 تفریح. میں اس کو دیکھنے کے چند مختلف طریقے سے سوچ سکتا ہوں. افقی آئتاکار کے لئے چلو سب سے اوپر بائیں ایس اور نچلے دائیں آر کہتے ہیں. چلو کے اعداد و شمار کے دوسرے حصے، دوسرے آئتاکار کا ایک کونے، ٹی. ہمارا متضاد زاویہ QPR اور QPT ہے. ٹین QPR = ٹین QPT = frac {متن {برعکس}} {ٹیکسٹ {ملحق}} = 3/6 = 1/2 ٹیننٹ ڈبل زاویہ فارمولا ہمیں ٹین آر پی ٹی ٹین (2x) = frac {2 ٹین ایکس} {1 - ٹین ^ 2 ایکس} ٹین RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 اب الفا آر پی ٹی کے تکمیل زاویہ ہے (وہ 90 ^ سر تک شامل ہیں) تو ٹین الفا = کٹ RPT = 3/4 مزید پڑھ »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {12 + 11i} / 10 لیکن میں trigonometric فارم میں ختم نہیں کر سکا. یہ مستحکم شکل میں اچھی پیچیدہ تعداد ہیں. وقت کی ایک بڑی فضلہ ان کو تقسیم کرنے کے لئے کمر سمتوں میں تبدیل کرنے کے لئے ہے. آئیے دونوں طریقوں کو آزمائیں: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 یہ آسان تھا. چلو برعکس. پولر ہم آہنگی میں ہمارے پاس -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9، -5)} میں متن {atan2} (y، x) لکھتا ہوں درست دو پیرامیٹر، چار کواڈرنٹ انوائس ٹنگنٹ. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2، 6)} frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106 } e ^ {i text { مزید پڑھ »

میں گناہ حاصل کرتا ہوں (آرکوس (چوڑائی {2} / 2) - آرسیسن (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} ہم نے ایک فرق کا گناہ ہے، اتنا قدم ایک فرق زاویہ فارمولہ، گناہ (ab) = گناہ ایک کاہن B - بر گناہ ب گناہ (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) کوس آرکسین (2x) + کوکی آرککوس (sqrt {2} / 2) گناہ آرسیسن (2x) ارکیسن کا سنک اور ارکوزین کا کاسمین آسان ہے، لیکن دوسروں کے بارے میں کیا ہے؟ ویسے ہم آرکاس ( sqrt {2} / 2) کو لکھتے ہیں "45 ^ سر، تو گناہ آرکاس ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 میں وہاں pm pm چھوڑ دونگا؛ میں کنونشن کی پیروی کرنے کی کوشش کرتا ہوں کہ آرکوس تمام پوشیدہ کوکیز ہیں، اور ارکوس کے مزید پڑھ »

سی ایس ایس A - کٹ A = 1 / x ... (1) اب سی ایس ایس اے + کٹ A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cotA = x ..... (2) شامل (1) اور (2) ہم 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x سے کم ( 1) سے (2) ہم 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x اب سیکنڈ حاصل = CscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) مزید پڑھ »

X = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک یا ایکس = آرکٹان (3/2) - 45 ^ سر + 180 ^ سر ک یا اگر آپ کو قریبی نقطہ نظر کو پسند ہے، x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک یا ایکس تقریبا 11.31 ^ سرکل + 180 ^ سرک ک کورس کورس کے لئے ک. پرو ٹپ: یہ بہتر ہے کہ فارم کو x = cos جس میں ایکس = pm ایک + 360 ^ سر ک کوٹ انٹگر کے لئے کواڈ میں تبدیل کرنا. یہ پہلے سے ہی تقریبا 2x ہے لہذا اس طرح چھوڑنا آسان ہے. اسی زاویہ کی سنک اور کاسمین کے لکیری مرکبات مرحلے میں منتقل شدہ کاسمینز ہیں. 3 گناہ (2x) + 2 کاک (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) گناہ (2x)) = 3 2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) گناہ (2x) = 3 / sqrt {13} چلو کوٹا = آرکٹان (3/2) تقریبا مزید پڑھ »

یہ پڑھنا چاہئے: دکھائیں {1 + ٹین اے} / {گناہ اے} + {1 + کٹ A} / {cos A} = 2 (سیکنڈ A + csc A) میں سمجھ دونگا کہ یہ ثابت کرنے کا ایک مسئلہ ہے، اور دکھائیں دکھائیں {1 + ٹین اے} / {گناہ A} + {1 + کٹ A} / {cos A} = 2 (سیکنڈ A + csc A) چلو صرف عام ڈومینٹر حاصل کریں اور دیکھیں اور دیکھیں کہ کیا ہوتا ہے. {1 + ٹین اے} / {گناہ اے} + {1 + کٹ A} / {کاء A} = {کاں A (1 + گناہ A / cos A) + گناہ اے (1 + کاؤنٹر A / گناہ اے)} / {گناہ ایک کاؤن A} = {کاش A + گناہ A + گناہ A + cos A} / {گناہ ایک کاس A} = {2cos A} / {گناہ ایک کاسما A} + {2 گناہ اے} / {گناہ ایک کا A} = 2 (1 / گناہ A + 1 / cos A) = 2 (سی ایس ایس A + سیکنڈ A) = 2 (سیکنڈ A + csc A مزید پڑھ »

ہمارے تخمینہ حل ہیں: x = {163.058 ^ سر، 703.058 ^ سر، 29.5149 ^ سر، 56 9.51 ^ سر، -192.573 ^ سر، یا -732.573 ^ سر) + 1080 ^ سر ک کواڈ انٹگر ک. 2 گناہ ایکس = کاؤنٹر (x / 3) یہ ایک بہت مشکل ہے. آو = x / 3 تو x = 3y ترتیب دیں اور متبادل کی طرف سے شروع کرو. پھر ہم ٹرپل زاویہ فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں: 2 گنا (3y) = کاپی y 2 (3 گناہ y - 4 گناہ ^ 3 یو) = کاہ ی چلو مربع ہے لہذا ہم گناہ کے لحاظ سے سب کچھ لکھتے ہیں ^ 2 y. اس کا امکان غالب جڑ متعارف کرایا جائے گا. 4 گناہ ^ 2 (3 - 4 گناہ ^ 2y) ^ 2 = کاؤنٹی ^ 2 یو = 1 گناہ = 2 یو دو = s ^ گناہ ^ 2 y. چوکیداروں کی سنجیدگیوں کو منطقی ٹریگومیٹریٹری میں پھیلانے کا کہا جاتا ہے. 4 s (3 - 4 مزید پڑھ »

0.51-0.58i کے پاس ہم Z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) ز = ایک + با، Z = R (costheta + isintheta) کے لئے، جہاں : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) 7-2i کے لئے: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) -0.28 ^ سی، تاہم 7-2i کو چراغ 4 میں ہے اور اس سے مثبت بنانے کے لئے اس میں 2pi شامل ہونا ضروری ہے، 2pi بھی ایک دائرے کے پیچھے کے ارد گرد جا رہا ہے. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi 6 6 c کے لئے 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ C جب ہم نے z_1 / z_1 کو ٹریگ فارم میں، ہم R_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + asin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt5 مزید پڑھ »

ذیل میں تفصیل ملاحظہ کریں. ریاضی میں، ایک یونٹ کے دائرے میں ایک کے تابکاری کے ساتھ ایک حلقہ ہے. ٹرگونومیٹری میں، یونٹ دائرے میں دراصل ایک رائیوس کا دائرہ ہے جسے اییوکلڈن طیارے میں کارٹیزیا کے ہم آہنگی نظام میں اصل (0، 0) قرار دیا جاتا ہے. یونٹ دائرے کے نقطۂ یہ ہے کہ یہ ریاضی کے دیگر حصوں کو آسان اور صاف بناتی ہے. مثال کے طور پر، کسی بھی زاویہ θ کے لئے، یونٹ کے دائرے میں، سائن اور کاسمین کے لئے ٹری اقدار واضح طور پر گناہ (θ) = y اور cos (θ) = x سے کچھ نہیں ہیں. ... کچھ زاویہ "اچھا" ٹری اقدار ہیں. یونٹ کے دائرے کی خرافی 2pi ہے. یونٹ کے دائرے کا آرک ایک ہی لمبائی ہے جس میں مرکزی زاویہ کی پیمائش ہوتی ہے جو آرک مزید پڑھ »

5 / sqrt (29) (کاؤنٹی (0.540) + آئین (0.540)) 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) ز = a + bi z = r (costheta + isintheta) کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، جہاں R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) z_1 = 3 + 4i کے لئے: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = 0،927 z_2 = 5 + 2i کے لئے: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = 0.381 z_1 / z_2 کے لئے: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (2) (2) کوس (0.921-0.381) + انن (0.921-0.381)) Z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (کاؤنسی (0.540) + آئین (0.540)) = 0.79 + 0.48i ثبوت: - ( مزید پڑھ »

گناہ (-45 °) = - sqrt (2) / 2 یہ 45 ° کے برابر ہے لیکن آپ کو گناہ کا منفی قدر دینے والے ایکس محور سے گھڑی کی طرف سے شروع کرنا: (تصویر کا ذریعہ: http://likbez.com/trig / سبق 01 /) یا، اگر آپ چاہیں تو، 360 ° -45 ° = 315 ° کے مثبت زاویہ کے برابر ہے (محتاط رہیں کہ مثال کے طور پر (-45) = sqrt (2) / 2> 0) مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. مزید پڑھ »

یہ T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) کی جڑوں میں سے ایک ہے، جہاں T_n (x) پہلی قسم کی نتھ Chebyshev Polynomial ہے. یہ چالیس چھ جڑوں میں سے ایک ہے: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32- 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 963996549120 x ^ 14 9 9 05899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 968 x ^ مزید پڑھ »

پہلے ہی یہاں جواب دیا آپ کو سب سے پہلے گناہ 18 ^ @ کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے، کیونکہ یہاں تفصیلات دستیاب ہیں. اس کے بعد آپ یہاں cos36 ^ @ حاصل کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

عین مطابق جواب x = آرکٹان (یوم 5/4) قریبی قزاقوں x = 51.3 ^ سر، 231.3 ^ سر، 308.7 ^ سر یا 128.7 ^ سر کے ساتھ ہے. 25 cos x = 16 گنا x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = 5/5/4 اس موقع پر ہمیں قریبی قزاقوں کو کرنا ہوگا. مجھے یہ حصہ کبھی نہیں پسند ہے. ایکس = آرکٹان (5/4) تقریبا 51.3 ° ایکس تقریبا 180 ^ سر + 51.3 ^ سر = 231.7 ^ سرکس ایکس تقریبا -51.3 ^ سر + 360 ^ سر = 308.7 ^ سر یا ایکس تقریبا 180 ^ سر + -51.3 = 128.7 ^ سرکل چیک: 25 (کاسم (51.3)) - 16 (گناہ (51.3) ٹین (51.3)) = -1.04 کوئڈ چوک 25 (کاسم (231.3)) - 16 (گناہ (231.3) ٹین (231.3)) = -. 04 کواڈ ایس مزید پڑھ »

دکھائیں (گناہ ایکس - سی ایس ایس ایکس) ^ 2 = گناہ ^ 2 ایکس + کٹ ^ 2 ایکس -1 (گناہ ایکس - سی ایس ایس ایکس) ^ 2 = (گناہ x -1 / گناہ x) ^ 2 = گناہ ^ 2 ایکس 2 گناہ x (1 / گناہ x) + 1 / گنا ^ 2 ایکس = گناہ ^ 2 x 2 2 / گناہ ^ 2 ایکس = گناہ ^ 2 ایکس -1 + + (-1 + 1 / گنا ^ 2 ایکس) = گناہ ^ 2 ایکس + {1 - گن ^ 2 ایکس} / {گناہ ^ 2 ایکس} - 1 = گناہ ^ 2 ایکس + کاس ^ 2 ایکس / گناہ ^ 2 ایکس -1 = گناہ ^ 2 ایکس + کٹ ^ 2 ایکس -1 کواڈ sqrt مزید پڑھ »

وضاحت میں ثبوت ملاحظہ کریں. (cos2x) / (1 + sin2x)، = (کاؤنٹی ^ 2x گناہ ^ 2x) / {(کاؤن ^ 2x + گناہ ^ 2x) + 2sinxcosx} = = ((کاکس + گنکس) (کاکسیکس-گن)} / ( کوکس + ساکسکس) ^ 2، = (کاکسیکس-گن) / (کاکسیکس گنڈ)، = {کاکس (1-گنکس / کاکس)} / {کاکس (1 + گنکس / کاکسکس)}، = (1-ٹینکس) / (1 + ٹینکس)، = {ٹین (پی / 4) -tanx} / {1 + ٹین (پی / 4) * ٹینکس} کواڈ [کیونکہ ٹین (پی / 4) = 1]، = ٹین (پی / 4- ایکس)، جیسا کہ مطلوب ہے! مزید پڑھ »

Barfield کے ہم آہنگوں کو فلپنگ کرنے کے بعد میں مسئلہ کو حل کرنے کے بعد، میں = = = 7-7 / {ٹین 43 ^ سر} تقریبا 0.4934 تک پہنچتا ہوں. میں نے ایک رات بارفیڈ میں ایک ہفتے گزارے. یہ مسئلہ تھوڑا سا غلط لگ رہا ہے. اگر بارفیلڈ 7 کلومیٹر شمال مغرب تھا، ویسٹ گیٹ کے 0 کلومیٹر مشرق وسطی میں، جس میں ایک اثر کی ضرورت ہو گی، عام طور پر مطلب ہے کہ زاویہ سے شمالی، 0 ^ سر. جب تک اثر زاویہ 45 ^ کم سے کم ہے، ہم مشرق سے کہیں زیادہ اتر جا رہے ہیں، اس لئے کہ بارڈر فیلڈ ہونا چاہئے، لیکن یہ نہیں ہے. میں سمجھنا چاہتا ہوں کہ ہم یہ مطلب رکھتے ہیں کہ بارڈفیل 8 کلومیٹر شمال اور ویسٹ گیٹ کے 7 کلو میٹر ہے. چلو ایک اعداد و شمار کے ساتھ شروع کرتے ہیں. میں ک مزید پڑھ »

10 رادیان تقریبا 6.4 نویں ڈگری زاویہ ہیں، جو تیسری چراغ میں آرام سے رکھتا ہے. یہ واضح نہیں ہے کہ یہ 10 ریڈینز یا 10 ^ سر ہے. دو کرتے ہیں. 10 ^ سر ظاہر ہوتا ہے کہ پہلے سے زائد قازقستان میں، اس کی ضرورت نہیں ہے کہ 10 رادیان. ایک چکنائی 90 ^ سر یا pi / 2 ہے. چائے کواڈرنٹس شمار کرتے ہیں: 10 / ( pi / 2) تقریبا 6.4. 0-1 کا مطلب ہے کہ سب سے پہلے چراغ، 1-2 سیکنڈ، 2-3، تیسرے، 3-4 چوڑائی، 4-5 پہلے، 5-6، دوسرا، 6-7 تیسرے، بنو. مزید پڑھ »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) ہم استعمال کریں گے: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2 سالہ + + سالہتا) ^ 2-3 سالہتا - لاگتٹا) ر = 9 / ((2 سالہ + + سلسلہ) ^ 2-3 سینٹھٹاٹی) ر = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) مزید پڑھ »

ہم اس گناہ کو ظاہر کرنا چاہتے ہیں ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x ہم LHS کے ساتھ کام کریں گے: شناخت گناہ کا استعمال کرتے ہوئے ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 ہم حاصل کرتے ہیں: (1- cos ^ 2x) ^ 2-کاس ^ 4x 1-2cos ^ 2x + کاؤنٹر 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS مزید پڑھ »

گناہ ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8qrt3 یہاں، اگر sinθ + cosecθ = 4، پھر گنا ^ 2θ-کیکیک ^ 2θ =؟ رنگ (نیلے رنگ) (sintheta + csctheta = 4 ... کرنے کے لئے (1) دونوں اطراف (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => گناہ ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta شامل، رنگ (سبز) (- 2sinthetacsctheta دونوں اطراف گناہ ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-cscthetta) ^ 2 = 16-4، جہاں، رنگ (سبز) (سنٹیٹاٹساسٹھٹا = 1 (سنتٹا- ساسٹھٹا) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2 نکتہ 3) ^ 2 سنتھا- سی ایس ٹیٹاٹا = + - 2 اسقطع 3 لیکن، رنگ (سرخ) (-1) <= 1 اور < مزید پڑھ »

یاد رکھو کہ (2x) = 1 - 2sin ^ 2x اس طرح کے (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 یو) لہذا ہماری اظہار cos (40 ) کے برابر ہے. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

گناہ کا مکمل حل (4x-1 ^ سر) = کاؤن (2x + 7 ^ سر) x = 14 ^ سر + 60 ^ سر ک یا ایکس = 49 ^ سر + 180 ^ سر ک کوٹ انٹگر ک کے لئے ہے. یہ تھوڑا عجیب لگ رہا ہے مساوات. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. خاص طور پر -1 اور 7 کی ضرورت ہے ان کی یونٹس کی وضاحت کی. عام طور پر کنونشن غیرمعمولی وسائل کی بنیاد پرست ہے، لیکن آپ کو عام طور پر 1 ردیہ اور 7 ریڈیوں کے پاس کوئی پیسہ نہیں ملا ہے. میں ڈگری کے ساتھ جا رہا ہوں. گناہ کو حل (4x-1 ^ سر) = کاسم (2x + 7 ^ سر) جو میں ہمیشہ یاد کرتا ہوں x = cos x ہے حل ایکس = pm ایک + 360 ^ سر ک کوٹ انٹگر ک. 90 (سر ^ 90 ^ سر - (4x - 1 ^ سر) مزید پڑھ »

Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 ذیل میں ملاحظہ کریں: کوسٹن ڈبل زاویہ کی شناخت پر عمل کریں: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 2costheta ( Costheta + 1) +1 (Costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @، 240 ^ @ costheta = -1theta = 180 ^ @ گراف {کاؤس (2x) + 3کوسکس + 2 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + کاؤنٹی ^ 2 ((3pi) / 8) + کاؤن ^ 2 ((5pi) / 8) + کاس ^ 2 ((7pi) / 8) = کاس ^ 2 (پی / 8) + کاؤن ^ 2 ((3pi) / 8) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (3 پی پی) / 8) کاس ^ 2 (پی پی-پی / 8) = کاس ^ 2 (پی / 8) + کاؤن ^ 2 ((3pi) / 8) + کاؤن ^ 2 (3pi) / 8) + کاس ^ 2 (پی / 8) = 2 * [کاؤنٹی ^ 2 (پی / 8) + کاؤن ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / pi / 8) + گناہ ^ 2 (پی / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [کاؤن ^ ^ (پی / 8) + گناہ ^ 2 (پی / 8)] = 2 * 1 = 2 مزید پڑھ »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + گناہ ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5 قصر 3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5) / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] اب، کا استعمال کرتے ہوئے cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- 1- y ^ 2))، ہم حاصل کرتے ہیں، rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -in ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- ^) (5/13 * sqrt3 / (2 + sqrtrt ((1- 1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^)))) = (5 سیکٹر 3) / 26 + 12/26 = (12 + 5qrt3) / 26 مزید پڑھ »

مندرجہ ذیل قواعد کا استعمال کرتے ہوئے: سیکسی = 1 / کاکس xscsc = 1 / sinx tanx = sinx / cosx ثابت کرنے کی ضرورت ہے: سیکنڈ ^ 2x / tanx = secxcscx بائیں ہاتھ سے مساوات کی مساوات "LHS" = سیکنڈ ^ 2x / ٹینکس = (سیکسی) ^ 2 / ٹینکس = (1 / کاکسکس) ^ 2 / (گنکس / کاکسکس) = 1 / (کاکسکس) ^ 2 ÷ (گناہ / کاکس) = 1 / (کاکس) ^ منسوخ 2 * منسوخ کوڈ / گنیکس = 1 / کاکس * 1 / گناہ x = رنگ (نیلے رنگ) (سیکسیسیچیکس "QED" مزید پڑھ »

ٹین (سیک ^ ^ - - 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) سیک سیکھیں (سیکنڈ 1) (sqrt ((آپ ^ 2 + 9) / u)) = x پھر rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / آپ) (2 2)) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) اب، ٹین (سیک ^ ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = ٹین (ٹین ^ (- 1) (sqrt ((یو ^ 2-یو + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) مزید پڑھ »

F (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta sin ^ 3thetacostheta) سب سے پہلے، کے طور پر دوبارہ لکھنا: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) پھر اس طرح: f (theta) = 1 / sin (2thta) - (1 گناہ (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) ہم (استعمال کریں گے): cos (A + B) = cosAcosB sinAsinB گناہ (A + B) = sinAcosB + cosAsinB اس طرح ہم حاصل کریں: f (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2 اسٹی - 2 کاسٹیٹاسٹھٹ مزید پڑھ »

Rarrcsc (تھیٹا / 2) = sqrt26 یہاں، 270 ^ (@) مزید پڑھ »

(7pi) / 18 ہم جانتے ہیں: 360 ^ سر = 2pi "radians" => 1 ^ سر = (2pi) / 360 "radians" => 70 ^ سر = = 2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radians " مزید پڑھ »

ایکس = آرکسین (1/4) + 360 ^ سر ک یا ایکس = (180 ^ سر آر آرسن (1/4)) + 360 ^ سر ک یا ایکس = -90 ^ سر + 360 ^ سر ک ک انٹگر ک. 2 کاس 2x - 3 گناہ x = 1 کاسمین کے لئے مفید ڈبل زاویہ فارمولہ 2x = 1 - 2 گناہ ہے 2 x 2 (1 - 2 گن ^ 2 ایکس) - 3 گناہ x = 1 0 = 4 گناہ ^ 2 ایکس + 3 گناہ ایکس -1 1 = = (4 گناہ x -1 1) (گناہ x + 1) گناہ x = 1/4 یا گناہ ایکس = -1 ایکس = آرسیسی (1/4) + 360 ^ سر ک یا ایکس = (180 ^ سر آر آرسین (1/4)) + 360 ^ سر ک یا ایکس = -90 ^ سر + 360 ^ سر ک ک ک ک ک ک ک ک ک ک ک. مزید پڑھ »

زاویہ زاویہ کے لئے ڈگری سے زیادہ بہتر انداز ہے کیونکہ: اگر آپ غیر منطقی تعداد کے لحاظ سے بات کرتے ہیں تو آپ کو زیادہ جدید ترین آواز ملتی ہے. یہ آپ کو آسانی سے trigonometric افعال کے لئے resorting آرک کی لمبائی کا حساب کرنے کی اجازت دیتا ہے. (پوائنٹ 2، شاید درست ہے ... نقطہ 1، نہیں بہت).ایک خاص حد تک یہ سامعین کی واقفیت کا معاملہ ہے؛ جہاں میں رہتا ہوں، اگر میں ہدایات دے رہا ہوں اور 100 میٹر آگے بڑھنے کے لئے کسی کو بتایا تو پھر صحیح پی / 4 باری میں جواب دیں میں جواب میں کچھ بہت اچھا لگے گا ("حق 45 ^ بائیں باری کریں" کو بغیر کسی تبصرہ کے طور پر قبول کیا جائے گا). مزید پڑھ »

R + r گناہ theta = 1 x ^ 2 + 2y = 1 ہو جاتا ہے ہم جانتے ہیں r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r costa y = r sintata r r rta theta = 1 sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 صرف iffy مرحلہ مربع جڑ کی squaring ہے. عام طور پر پولر مساوات کے لئے ہم منفی آر کی اجازت دیتے ہیں، اور اگر ایسا ہوتا ہے تو اسکا ایک نیا حصہ متعارف نہیں ہوتا. مزید پڑھ »

گناہ (7 * pi / 4) = -قرآن 2/2 پائپ عام طور پر 3.142 سے رومانی شکل میں یا 2pi = 360 ڈگری سے 180 ڈگری تک ہوتا ہے. اقق کو حل کرنے کے لئے، ہمیں پائپ ڈگری میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے. گناہ (7 * pi / 4) = گناہ (7 * 180/4) گناہ (7 * 180/4) = گناہ (1260/4) گناہ (1260/4) = گناہ (315) گناہ (315) = - sqrt 2/2 مزید پڑھ »

LHS = کوکیک (x / 4) + کوکیک (ایکس / 2) + کاسیکیکس = کوکیک (ایکس / 4) + کوکیک (ایکس / 2) + کاسیکیکس + cotx-cotx = کوکیک (ایکس / 4) + کوکیک (x / 2 ) + رنگ (نیلے رنگ) [1 / گناہ x کاکس / گنہگار] -ٹکسکس = کوکیک (x / 4) + کوکیک (ایکس / 2) + رنگ (نیلے رنگ) [(1 + کاکسکس / گنہگار )-cotx = کوکی ( x / 4) + کوکیک (x / 2) + رنگ (نیلے رنگ) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + کوکیک (ایکس / 2) + رنگ (نیلے رنگ) (کاس (x / 2) / گناہ (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + color (green) (cosec (x / 2) + کٹ (x / 2)) - کٹیکس رنگ (میگنا) "پہلے سے ہی اسی طرح سے آگے بڑھ رہا ہے" = کوکیک (x / 4) + رنگ (سبز) مزید پڑھ »