Cos2x / (1 + sin2x) = ٹین (pi / 4-x) کی تصدیق کیسے کریں؟

جواب:

برائے مہربانی ملاحظہ کریں ثبوت میں وضاحت.

وضاحت:

# (cos2x) / (1 + sin2x) #, # = (کاؤنٹی ^ 2 ایکس گن ^ 2x) / {(کاس ^ 2 ایکس + گن ^ 2x) + 2sinxcosx} #, # = {(کاکسکس + گنہگار) (کاکسیکس-گن)} / (کاکس + گنہگار) ^ 2 #, # = (کاکسیکس-گن) / (کاکس + گنہگار) #, # = {کاکس (1-گنکس / کاکس)} / {کاکس (1 + گنکس / کاکس)} #,

# = (1 ٹینکس) / (1 + تنیکس) #, # = {ٹین (pi / 4) -tanx} / {1 + ٹین (پی پی / 4) * ٹینکس} کواڈ # کیونکہ #tan (pi / 4) = 1 #, # = ٹین (پی پی / 4-ایکس) #, جیسا چاہا!

پہلے ہم خود کو یاد کرتے ہیں #cos (2x) = cos (x + x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x # اور #sin (2x) = 2 گناہ X کاؤ ایکس #. اب دوسری جانب سے آتے ہیں.

#tan (pi / 4 -x) = {ٹین (پی / 4) - ٹین ایکس} / {1 + ٹین (پی / 4) ٹین ایکس} #

# = {1 - گناہ x / cos x} / {1 + گناہ x / cos x} #

# = {cos x گنا گناہ} / {cos x + sin x} #

ہم جانتے ہیں #cos 2x = cos ^ 2x - sin ^ 2 x # تو ہمارے اقدام یہ ہے:

# = {cos x گنا گناہ} / {cos x + sin x} cdot {cos x + sin x} / {cos x + sin x} #

# = {cos ^ 2 x - sin ^ 2 x} / {cos ^ 2x + 2 cos x sin x + sin ^ 2 x} #

# = {کاس (2x)} / {1 + گناہ (2x)} کواڈ چوک #

اس بات کی تصدیق کرنے کے لئے حدود کا استعمال کریں کہ فعل y = (x-3) / (x ^ 2-x) x = 0 میں عمودی عصمتت ہے؟ تصدیق کرنا چاہتے ہیں کہ lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = باطل؟

گراف اور وضاحت ملاحظہ کریں. ایکس ایکس 0_ +، y = 1 / x-2 / (x-1) to -oo + 2 = -oo جیسا کہ ایکس 0_-، یو سے oo + 2 = oo. لہذا، گراف میں عمودی ایسومپٹیٹ یوکر ایکس = 0 ڈارر ہے. گراف {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10، 10، -5، 5]}

شناخت کی تصدیق / تصدیق کریں: (کاؤنٹی (-ٹ)) / (سیکنڈ (-ٹ) + ٹین (-t)) = 1 + sint؟

ذیل میں دیکھیں. یاد رکھیں کہ (cos) = قیمت، سیکنڈ (-t) = فرق، جیسے کہ کاسمین اور سیکنڈنٹ بھی کام کرتا ہے. ٹین (-t) = ٹین، جیسا کہ ٹیننٹ ایک عجیب کام ہے. اس طرح، ہمارے پاس قیمت (فرقہ وار) = 1 + sint یاد ہے کہ ٹنٹ = سنٹ / اخراجات، فرق = 1 / لاگت کی قیمت / (1 / لاگت / سنت / لاگت) = 1 + sint ڈینومٹر میں ذبح کریں. قیمت / ((1 سائیٹ) / لاگت) = 1 + سنا لاگت * لاگت / (1-سائیٹ) = 1 + sint کے cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint شناخت گناہ یاد کریں ^ 2t + cos ^ 2t = 1 یہ شناخت بھی ہمیں بتاتا ہے کہ cos ^ 2t = 1 گناہ ^ 2t. شناخت کا اطلاق کریں. (1 گنا ^ 2t) / (1-سیارہ) = 1 + sint چوکوں کی فرق کا استعمال کرتے ہوئے، (1 گنا ^ 2t) = (1 + sint) (1-

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اصلی جڑیں

نیچے ملاحظہ کریں. X ^ 2 + px + q = 0 کے امتیاز ڈیلٹا_1 = پی ^ 2-4ق اور ایکس ^ 2 + rx + s = 0 ہے Delta_2 = r ^ 2-4s اور ڈیلٹا_1 + ڈیلٹا_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] اور اگر pr = 2 (q + s)، ہمارے پاس Delta_1 + ڈیلٹا_2 = (p + r) ^ 2 جیسا کہ دو امتیازات کا حصہ مثبت ہے، کم از کم ان میں سے ایک مثبت اور لہذا مساوات میں سے ایک کم از کم ایکس ^ 2 + پی ایکس + ق = 0 اور ایکس ^ 2 + Rx + s = 0 اصلی جڑیں ہیں.