جواب:
# گناہ ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 #
وضاحت:
یہاں،
اگر # sinθ + cosecθ = 4 #، پھر # گناہ ^ 2 کم-کوکیک ^ 2θ =؟ #
چلو
# رنگ (نیلے رنگ) (sintheta + csctheta = 4 … کرنے کے لئے (1) #
دونوں اطراف گراؤنڈ
# (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 #
# => گناہ ^ 2 اسٹی + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 #
# => گناہ ^ 2، + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta #
شامل کرنا،# رنگ (سبز) (- 2sinthetacsctheta # دونوں اطراف
# گناہ ^ 2 اوٹا - 2 سٹیٹیٹااسٹھٹا + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta #
# (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4، جہاں، رنگ (سبز) (sinthetacsctheta = 1 #
# (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 #
# sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 #
لیکن، # رنگ (سرخ) (-1) <= سرٹیفکیٹ <= 1 اور تصویر + csctheta = 4 #
#:. رنگ (سرخ) (1 <= csctheta <= 4 => sintheta <csctheta => sintheta-csctheta <0 #
تو،
# رنگ (نیلے رنگ) (sintheta-csctheta = -2sqrt3 … کرنے کے لئے (2) #
سے # رنگ (نیلے رنگ) ((1) اور (2) #،ہم حاصل
# گناہ ^ 2theta-csc ^ 2theta = (sintheta + csctheta) (sintheta-csctheta) #
# گناہ ^ 2theta-csc ^ 2theta = (4) (- 2sqrt3) #
# گناہ ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 #
