آپ 2cos2x-3sinx = 1 کو کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

# x = آرکسین (1/4) + 360 ^ سر ک یا #

# x = (180 ^ سر آر آرسن (1/4)) + 360 ^ سر ک یا #

#x = -90 ^ سر + 360 ^ سر ک # لازمی طور پر # k #.

وضاحت:

# 2 کاسم 2x - 3 گناہ ایکس = 1 #

یہاں کاسمین کے لئے مفید ڈبل زاویہ فارمولہ ہے

#cos 2x = 1 - 2 گناہ ^ 2 ایکس #

# 2 (1 - 2 گناہ ^ 2 ایکس) - 3 گناہ ایکس = 1 #

# 0 = 4 گناہ ^ 2 ایکس + 3 گناہ ایکس -1 #

# 0 = (4 گناہ ایکس -1) (گناہ x + 1) #

# گناہ ایکس = 1/4 یا گناہ ایکس = -1 #

# x = آرسیسن (1/4) + 360 ^ سر ک یا ایکس = (180 ^ سر آر آرسن (1/4)) + 360 ^ سر ک یا ایکس = -90 ^ سر + 360 ^ سرک # لازمی طور پر # k #.

جواب:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * گناہ ^ (- 1) (1/4) یا اینپیپی + (- 1) ^ ن * (- پی / 2) # # nrarrZ #

وضاحت:

# rarr2cos2x-3sinx-1 = 0 #

# rarr2 (1-2sin ^ 2x) -3sinx-1 = 0 #

# rarr2-4sin ^ 2x-3sinx-1 = 0 #

# rarr4sin ^ 2x + 3sinx-1 = 0 #

#rarr (2sinx) ^ 2 + 2 * (2sinx) * (3/4) + (3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2-1 = 0 #

#rarr (2sinx + 3/4) ^ 2 = 1 + 9/16 = 25/16 #

# rarr2sinx + 3/4 = + - sqrt (25/16) = + - (5) / 4 #

# rarr2sinx = + - 5 / 4-3 / 4 = (+ - 5-3) / 4 #

#rarrsinx = (+ - 5-3) / 8 #

لے جانا # + ve # نشان، ہم حاصل کرتے ہیں

# rarrsinx = (5-3) / 8 = 1/4 #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * گناہ ^ (- 1) (1/4) # # nrarrZ #

لے جانا # -و # نشان، ہم حاصل کرتے ہیں

#rarrsinx = (- 5-3) / 8 = -1 #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # کہاں # nrarrZ #