کیا چیز ہے [گناہ ^ (- 1) (- 1/2) + کاس ^ (- 1) (5/13)]؟

جواب:

#rarrcos cos ^ (- 1) (5/13) + گناہ ^ (- 1) (- 1/2) = (12 + 5qrt3) / 26 #

وضاحت:

#rarrcos cos ^ (- 1) (5/13) + گناہ ^ (- 1) (- 1/2) #

# = کون cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2) #

# = کون cos ^ (- 1) (5/13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) #

اب، استعمال کرتے ہوئے #cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1-y ^ 2)) #، ہم حاصل،

#rarrcos cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2) #

# = کون (کاؤنٹی ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- 1- (5/13) ^ 2) * (1- 1- sqrt (3) / 2) ^ 2)))) #

# = (5 سیکٹر 3) / 26 + 12/26 #

# = (12 + 5 قارئین 3) / 26 #

جواب:

رقم زاویہ فارمولا کی طرف سے ہے

# کوک (آرکسین (-1/2)) کاک (آرکوس (5/3)) - گناہ (آرکسین (-1/2)) گناہ (arccos (5/13)) #

# = (pm sqrt {3} / 2) (5/3) - (-1/2) (12 12/13) #

# = pm {5 sqrt {3}} / 6 pm 6/13 #

وضاحت:

#x = کاؤن (آرکسین (-1/2) + آرکوس (5/13)) #

یہ سوال فکسی پوشیدہ تقریب کی اطلاع کے ساتھ کافی الجھن کر رہے ہیں. اس طرح کے سوالات کے ساتھ حقیقی مسئلہ یہ ہے کہ عام طور پر انضمام افعال کو کثیر طور پر علاج کرنا ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ اظہار میں کئی اقدار بھی ہیں.

ہم قیمت کی بھی دیکھ سکتے ہیں #ایکس# انفرادی افعال کے پرنسپل قدر کے لئے، لیکن میں اسے دوسروں کو چھوڑ دونگا.

ویسے بھی، یہ دو زاویے کی رقم کا کاسمین ہے، اور اس کا مطلب ہے کہ ہم رقم زاویہ فارمولا کو ملازمت کرتے ہیں:

#cos (a + b) = cos cos cos b sin a #

# x = cos (arcsin (-1/2)) cos (arccos (5/3)) sin (arcsin (-1/2)) sin (arccos (5/13)) #

پوشیدہ سنتری کا سنکھ اور انواع کی سنت کی سنت آسان ہے. انوائس سنک اور انواسطہ کاسمین کی سنک بھی سنجیدہ ہے، لیکن وہاں جہاں کثیر تعداد میں واقع آتا ہے.

عام طور پر دو غیر کٹرمینل زاویہ ہوتے ہیں جو ایک دیئے گئے کاسمین، ایک دوسرے کے منفی حصوں میں شریک ہوتے ہیں، جن کے سایہ ایک دوسرے کے منفی ہوتے ہیں. عام طور پر دو غیر کتررمینٹ زاویہ ہوتے ہیں جو ایک سونامی، ضمیمہ زاویہ کا حصہ بناتے ہیں، جو ایک دوسرے کے منفی اثرات ہیں. لہذا دونوں طریقوں سے ہم ایک ساتھ ہیں # بجے #. ہماری مساوات دو ہو گی # pm # اور یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ وہ خود مختار ہو، غیر منحصر ہو.

چلو #arcsin (-1/2) # پہلا. یہ یقینی طور پر ٹری کلچوں میں سے ایک ہے، # -30 ^ سر # یا # -150 ^ سر #. کاسمین ہو گا # + sqrt {3} / 2 # اور # - sqrt {3} / 2 # بالترتیب.

ہمیں زاویہ پر غور کرنے کی ضرورت نہیں ہے. ہم صحیح مخالف مثلث 1 اور hypotenuse 2 کے بارے میں سوچ سکتے ہیں اور ملحقہ کے ساتھ آتے ہیں # sqrt {3} # اور کاسمین # pm sqrt {3} / 2 #. یا اس کے بعد سے، بہت زیادہ سوچ رہا ہے # cos ^ 2theta + sin ^ 2 theta = 1 # پھر #cos (تھیٹا) = pm sqrt {1 - گناہ ^ 2 تھیٹا} # جس میں میکانی طور پر ہمارا کہنا ہے کہ:

# کاک (آرسیسن (-1/2)) = pm sqrt {1 - (-1/2) ^ 2} = sq sq {3} / 2 #

اسی طرح، #5,12,13# یہاں پکارگوریہ ٹریلپل یہاں ملازم ہے

# ایسین (آرکوس (5/3)) = pm sqrt {1 - (5/13) ^ 2} = 12 12 #

# x = (pm sqrt {3} / 2) (5/3) - (-1/2) (12 12/13) #

#x = pm {5 sqrt {3}} / 6 pm 6/13 #