1.cos ^ 2 (π / 24) + کاؤن ^ 2 ((19π) / 24) + کاس ^ 2 ((31π) / 24) + کاس ^ 2 ((37π) / 24) =؟ اسے حل کرو

جواب:

# cos ^ 2 (π / 24) + کاس ^ 2 ({19π} / 24) + کاؤن ^ ^ ({31π} / 24) + کاؤن ^ 2 ({37π} / 24) = 2 #

وضاحت:

تفریح میں نہیں جانتا کہ یہ کس طرح ختم ہو گیا ہے، لہذا ہم صرف کچھ چیزیں آزمائیں گے.

واضح طور پر کھیلوں میں مکمل طور پر یا اضافی زاویہ نظر نہیں آتے، لہذا شاید ہمارے بہترین اقدام ڈبل زاویہ فارمولا کے ساتھ شروع کرنا ہے.

#cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 #

# کاک ^ 2 تھیٹا = 1/2 (1 + کاس 2 تھیٹا) #

# cos ^ 2 (π / 24) + کاؤن ^ 2 ({19π} / 24) + کاؤن ^ ^ ({31π} / 24) + کاس ^ 2 ({37π} / 24) #

# = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) #

اب ہم کوٹرمینل والوں کے ساتھ زاویہ کی جگہ لے لیتے ہیں # 2 پ. #

# = 2 + 1/2 (کاؤنٹی (پی پی / 12) + کاسم ({19 پی پی} / 12 -2pi) + کاسم ({31 pi} / 12 - 2pi) + کاسم ({37 پائپ} / 12 - 2pi)) #

# = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos (- {5pi} / 12) + cos ({7pi} / 12) + cos ({13 pi} / 12) #

اب ہم ضمنی زاویے کی طرف سے زاویے کی جگہ لے لیتے ہیں، جو کاسمین کو ناراض کرتا ہے. ہم کاسمین دلیل میں مائنس کی نشاندہی بھی چھوڑ دیتے ہیں جس میں کاسمین تبدیل نہیں ہوتا.

# = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({5pi} / 12) - cos (pi - {7pi} / 12) - cos (pi - {13 pi} / 12)) #

# = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({5pi} / 12) - کاسم ({5pi} / 12) - کاسم (-pi / 12)) #

# = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({5pi} / 12) - cos ({5pi} / 12) - cos (pi / 12)) #

# = 2 + 1/2(0) #

# = 2 #

جواب:

#2#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ،

#cos (pi / 2 + theta) = - sintheta => رنگ (سرخ) (کاش ^ 2 (pi / 2 +tata) = (- sintheta) ^ 2 = sin ^ 2theta #

تو،

#color (سرخ) (کاؤن ^ 2 ((31pi) / 24) = کاس ^ 2 (پی / 2 + (19pi) / 24) = گناہ ^ 2 ((19pi) / 2) … (1) #

# اور کیک ((3pi) / 2 + تھیٹا) = sintheta => رنگ (نیلے رنگ) (کاش ^ 2 ((3pi) / 2 + theta) = sin ^ 2theta #

# => رنگ (نیلے رنگ) (کاس ^ 2 ((37pi) / 2) = کاس ^ 2 ((3pi) / 2 + پی / 24) = گناہ ^ 2 (پی / 24) … (2) #

استعمال کرنا # (1) اور (2) #

# X = کاس ^ 2 (π / 24) + کاؤن ^ 2 ((19π) / 24) + رنگ (سرخ) (کاش ^ 2 ((31π) / 24)) + رنگ (نیلے) (کاؤن ^ 2 ((37π) / 24) #

# = cos ^ 2 (pi / 24) + cos ^ 2 ((19pi) / 2) + رنگ (سرخ) (گناہ ^ 2 ((1 9pi) / 2)) + رنگ (نیلے رنگ) (گناہ ^ 2 (pi / 24) #

# = {cos ^ 2 (pi / 24) + sin ^ 2 (pi / 24)} + {cos ^ 2 ((19pi) / 2) + گناہ ^ 2 ((19pi) / 2} #

# = 1 + 1 … کرنے کے لئے جیسے، گناہ ^ 2 اسٹا + کاؤنٹر ^ 2theta = 1 #

#=2#