سوال # c3e29

دیئے گئے #csc A - کٹ A = 1 / x … (1) #

ابھی

# cscA + cot ایک = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot ایک = x …… (2) #

شامل (1) اور (2) ہم حاصل کرتے ہیں

# 2cscx = x + 1 / x #

# => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

(2) سے (2) ذبح کرنا ہم حاصل کرتے ہیں

# 2cotA = x-1 / x #

# کٹا اے = 1/2 (ایکس -1 / ایکس) = 1/2 (ایکس ^ 2-1) / ایکس #

ابھی

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

چلو # cscA-cotA = 1 / x #…….1

ہم جانتے ہیں کہ،

# rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1 #

#rarr (cscA-cotA) * (cscA + cotA) = 1 #

# rarr1 / x (cscA + cotA) = 1 #

# rarrcscA + cotA = x #….2

مساوات کو شامل کرنا 1 اور 2

# rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / x + x #

# rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

ماتحت مساوات 1 سے 2،

# rarrcscA + cotA- (cscA-cotA) = x-1 / x #

# rarrcscA + cotA-cscA + cotA = (x ^ 2-1) / x #

# rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

مساوات مساوات 3 4 کی طرف سے،

#rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x x 2-1) / x) #

#rarr (1 / sinA) / (cosa / sinA) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# rarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # ثابت…

کے بارے میں dk_ch صاحب