ٹین کی قدر کیا ہے ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})؟

جواب:

#rarrtan ^ (- 1) (کاس ^ (- 1) (3/5) + ٹین ^ (- 1) (1/4)) = 1/8 #

وضاحت:

چلو #cos ^ (- 1) (3/5) = x # پھر

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (سیکنڈ ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

اب، استعمال کرتے ہوئے #tan ^ (- 1) (A) + ٹین ^ (- 1) (بی) = ٹین ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (کوس ^ (- 1) (3/5) + ٹین ^ (- 1) (1/4)) #

# = ٹین ^ (- 1) (ٹین ^ (- 1) (4/3) + ٹین ^ (- 1) (1/4)) #

# = ٹین ^ (- 1) (ٹین ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- 1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#