جواب:
مجھے ملے # سیکنڈ (آرکوس (چوکڑ 2/2) - آرسیسن (2x)) ## = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #
وضاحت:
ہم نے ایک فرق کی سنت ہے، تو ایک قدم فرق زاویہ فارمولہ ہو گا،
#sin (A-B) = گناہ ایک کاسٹ بی - کوس گناہ B #
# سیکنڈ (آرکوس (چوکڑ 2/2) - آرسیسن (2x)) #
# = گناہ آرکاس (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) #
ٹھیک ہے آرکسیئن کی سنت اور آرکسوین کا کاسمین آسان ہے، لیکن دوسروں کے بارے میں کیا ہے؟ ہم سمجھتے ہیں #arccos (sqrt {2} / 2) # جیسا کہ # pm 45 ^ سر #، تو
# سین آرکاس (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 #
میں چھوڑ دونگا # بجے # وہاں؛ میں کنونشن کی پیروی کرنے کی کوشش کرتا ہوں کہ آرکوس تمام پوشیدہ کوکیز ہیں، اور ارکوس کے مقابلے میں، پرنسپل قیمت.
اگر ہم ایک زاویہ کی سنک جانتے ہیں تو # 2x #، یہ ایک طرف ہے # 2x # اور ایک hypotenuse کے #1# تو دوسری طرف ہے # sqrt {1-4x ^ 2} #.
# کاک آرسیسن (2x) = pm sqrt {1-4x ^ 2} #
ابھی،
# سیکنڈ (آرکوس (چوکڑ 2/2) - آرسیسن (2x)) #
# = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x ^ 2} + (sqrt {2} / 2) (2x) #
# = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #
