تقریب y = sqrt (1-کاکسیکسسقرن (1-کاکسکس (sqrt (1-کاکسکس ...... کیا ہے؟

جواب:

مجھے ڈبل چیک کی ضرورت ہے.

وضاحت:

جواب:

# (- 1 + sqrt (5)) / 2، (1 + sqrt (5)) / 2 #

وضاحت:

دیئے گئے:

#y = sqrt (1-cos xsqrt (1-cos xsqrt (1-cosxsqrt (…)))) #

لکھیں # t # کے لئے #cos x # حاصل کرنا:

#y = sqrt (1-tsqrt (1-tsqrt (1-tsqrt (…)))) #

حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف چوک:

# y ^ 2 = 1-tsqrt (1-tsqrt (1-tsqrt (…))) = 1-ty #

شامل کریں # ty-1 # دونوں اطراف کو حاصل کرنے کے لئے:

# y ^ 2 + ty-1 = 0 #

اس میں چراغ # y # جراثیمی فارمولہ کی طرف سے دی جڑیں ہیں:

#y = (-t + -qqrt (t ^ 2 + 4)) / 2 #

نوٹ کریں کہ ہمیں منتخب کرنے کی ضرورت ہے #+# کی علامت #+-#چونکہ پرنسپل مربع جڑ کی وضاحت کی گئی ہے # y # غیر منفی ہے.

تو:

#y = (-t + sqrt (t ^ 2 + 4)) / 2 #

پھر:

# (dy) / (dt) = -1 / 2 + t / (2sqrt (t ^ 2 + 4)) #

یہ وہ جگہ ہے #0# کب:

# t / sqrt (t ^ 2 + 4) = 1 #

یہ ہے کہ:

#t = sqrt (t ^ 2 + 4) #

دونوں اطراف چوک

# t ^ 2 = t ^ 2 + 4 #

تو ناپسندی کبھی نہیں ہے #0#ہمیشہ منفی.

تو زیادہ سے زیادہ اور کم از کم اقدار # y # جب حاصل ہو #t = + -1 #، کی حد ہے #t = cos x #.

کب #t = -1 #:

#y = (1 + sqrt (5)) / 2 #

کب #t = 1 #

#y = (-1 + sqrt (5)) / 2 #

تو کی حد # y # ہے:

# (- 1 + sqrt (5)) / 2، (1 + sqrt (5)) / 2 #

گراف {(y- (- (cos x) + sqrt ((cos x) ^ 2 + 4)) / 2) = 0 -15، 15، -0.63، 1.87}

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

ہمارے پاس ہے

#y_min = sqrt (1-y_ (منٹ)) #

#y_ (زیادہ سے زیادہ) = sqrt (1 + y_ (زیادہ سے زیادہ)) #

یہاں

# y_min # قیمت سے منسلک ہے #cos x = 1 # اور

# y_max # سے منسلک ہے #cosx = -1 #

ابھی

#y_min = 1/2 (-1pm sqrt5) # اور

#y_max = 1/2 (1 بجے sqrt5) #

پھر ممکن حد تک ہیں

# 1/2 (-1 + sqrt5) لی Y LE 1/2 (1 + sqrt5) #

نوٹ

کے ساتھ #y = sqrt (1 + الفا ی) #

ہمارے پاس ہے # y # ایک بڑھتی ہوئی تقریب ہے # الفا #