آپ کس طرح تقسیم (9i-5) / (-2i + 6) trigonometric فارم میں؟

جواب:

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 # لیکن میں trigonometric فارم میں ختم نہیں کر سکا.

وضاحت:

یہ مستحکم شکل میں اچھی پیچیدہ تعداد ہیں. وقت کی ایک بڑی فضلہ ان کو تقسیم کرنے کے لئے کمر سمتوں میں تبدیل کرنے کے لئے ہے. چلو دونوں طریقوں کو آزمائیں:

# frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 #

یہ آسان تھا. چلو برعکس.

ہمارا پولر ہم آہنگی میں

# -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9، -5)} #

میں لکھتا ہوں #text {atan2} (y، x) # درست دو پیرامیٹر کے طور پر، چار کواڈرنٹ انوائس ٹنگنٹ.

# 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2، 6)} #

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106} e ^ {i text {atan2} (9، -5)}} { sqrt {40} e ^ {i text { atan2} (- 2، 6)}} #

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = sqrt {106/40} e ^ {i (text {atan2} (9، -5) - text {atan2} (- 2، 6))} #

ہم اصل میں ٹینجنٹ فرق زاویہ فارمولا کے ساتھ ترقی کر سکتے ہیں، لیکن میں اس کے لئے نہیں ہوں. مجھے لگتا ہے کہ ہم کیلکولیٹر آؤٹ ہوسکتے ہیں، لیکن ایک سنجیدگی سے ایک اچھا مسئلہ کس طرح ٹھیک ہے؟

چاچا.