آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 4 e ^ ((5 پائی) / 4 میں) آسان بنانے کے لئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
مووی فارمولا کا استعمال کریں. مووی فارمولہ ہمیں بتاتا ہے کہ اے ^ (اسٹیتا) = کاؤنٹی (تھیٹا) + عدد (تھیٹا). یہاں پر عمل کریں: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + inin ((5pi) / 4)) trigonometric دائرے پر، (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. یہ کہانی (3 - 3pi) / 4) = -قرآن 2/2 اور گناہ (3 - 3pi) / 4) = -قدر 2/2، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2.
آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 6 e ^ ((3 پائی) / 8 i) کو آسان بنانے کے لئے کس طرح trigonometric افعال استعمال کر سکتے ہیں؟
ایلر کے فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے. 6 * ای ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i ایلر کا فارمولہ یہ بیان کرتا ہے کہ: ای ^ (ix) = کاکسیکس + آئینکس لہذا: 6 * ای ^ ((3π) / 8i) = 6 * (کاس (( 3π) / 8) + i * گناہ ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i
آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 9 ای ^ ((11 پائی) / 6 میں) آسان بنانے کیلئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
9 0 (pi / 6) -i9sin (pi / 6) Euler کی فارمولا ریاستوں: ای ^ {ix} = cos x + i sin x لہذا، ای ^ {i (11pi) / 6} = cos ((11pi) / 6 ) میں نے گناہ ((11pi) / 6) = کاؤنٹی (پیو / 6) -سین (پی / 6): .9e ^ {میں (11pi) / 6} = 9cos (پی / 6) -i9sin (پی / 6 )