جواب:
ایلر کے فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے.
وضاحت:
ایلر کے فارمولہ کا کہنا ہے کہ:
لہذا:
آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 12 ای ^ ((19 پائی) / 12 میں) آسان بنانے کیلئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) ہم دوبارہ ^ (اسٹیٹا) میں ایک پیچیدہ نمبر میں تبدیل کر سکتے ہیں: r (costheta + isintheta) r = 12، theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + عین ((1 9پی) / 12)) 3 قصر6-3 ایسقٹ 2-3 (قصر 6 + 3 سکق 2)
آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 4 e ^ ((5 پائی) / 4 میں) آسان بنانے کے لئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
مووی فارمولا کا استعمال کریں. مووی فارمولہ ہمیں بتاتا ہے کہ اے ^ (اسٹیتا) = کاؤنٹی (تھیٹا) + عدد (تھیٹا). یہاں پر عمل کریں: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + inin ((5pi) / 4)) trigonometric دائرے پر، (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. یہ کہانی (3 - 3pi) / 4) = -قرآن 2/2 اور گناہ (3 - 3pi) / 4) = -قدر 2/2، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2.
آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 9 ای ^ ((11 پائی) / 6 میں) آسان بنانے کیلئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
9 0 (pi / 6) -i9sin (pi / 6) Euler کی فارمولا ریاستوں: ای ^ {ix} = cos x + i sin x لہذا، ای ^ {i (11pi) / 6} = cos ((11pi) / 6 ) میں نے گناہ ((11pi) / 6) = کاؤنٹی (پیو / 6) -سین (پی / 6): .9e ^ {میں (11pi) / 6} = 9cos (پی / 6) -i9sin (پی / 6 )