آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 4 e ^ ((5 پائی) / 4 میں) آسان بنانے کے لئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟

آپ کو غیر غیر متوقع پیچیدہ نمبر میں 4 e ^ ((5 پائی) / 4 میں) آسان بنانے کے لئے ٹگونومیٹرک افعال کیسے استعمال کرسکتے ہیں؟
Anonim

جواب:

مووی فارمولا کا استعمال کریں.

وضاحت:

مووی فارمولا ہمیں بتاتا ہے کہ # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #.

یہاں لاگو کریں: # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + inin ((5pi) / 4)) #

trigonometric دائرے پر، # (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 #. یہ جان کر کہ #cos ((- 3pi) / 4) = -rqrt2 / 2 # اور # سیکنڈ ((- 3pi) / 4) = -قدر 2/2 #، ہم یہ کہہ سکتے ہیں # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (-sqrt2 / 2i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2 #.