گناہ ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x یہ ثابت کیا؟

ہم اسے ظاہر کرنا چاہتے ہیں # گناہ ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x #

ہم ایل ایچ ایس کے ساتھ کام کریں گے:

شناخت کا استعمال کرتے ہوئے # گناہ ^ 2x + کاس ^ 2x- = 1 # ہم حاصل:

# (1 کاؤن ^ ^ 2x) ^ 2-کاس ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x #

# LHS = 1-2cos ^ 2x #

# LHS = RHS #

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں …

وضاحت:

ہم پٹیگوراس کی شناخت کا استعمال کریں گے:

# گناہ ^ 2 ایکس + کاس ^ 2 ایکس = 1 #

جس سے ہم کماتے ہیں:

# گناہ ^ 2 ایکس = 1 - کاسم ^ 2 ایکس #

یہ بھی یاد رکھیں کہ چوکوں کی شناخت کا فرق لکھا جا سکتا ہے:

# A ^ 2-B ^ 2 = (A-B) #

ہم اس کے ساتھ استعمال کر سکتے ہیں # A = گناہ ^ 2 ایکس # اور # B = cos ^ 2 x # مندرجہ ذیل

# گناہ ^ 4 ایکس - کاس ^ 4 ایکس = (گن ^ 2 ایکس) ^ 2 - (کاؤنٹر ^ 2 ایکس) ^ 2 #

# رنگ (سفید) (گناہ ^ 4 ایکس - کاس ^ 4 ایکس) = (گناہ ^ 2 ایکس - کاسم ^ 2 ایکس) (گناہ ^ 2 ایکس + کاس ^ 2 ایکس) #

# رنگ (سفید) (گناہ ^ 4 ایکس - کاس ^ 4 ایکس) = گناہ ^ 2 ایکس - کاس ^ 2 ایکس #

# رنگ (سفید) (گناہ ^ 4 ایکس - کاس ^ 4 ایکس) = (1-کاس ^ 2 ایکس) - کاسم ^ 2 ایکس #

# رنگ (سفید) (گناہ ^ 4 ایکس - کاس ^ 4 ایکس) = 1-2cos ^ 2 ایکس #