Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3/8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 حل کریں اور قیمت کا جواب دیں؟

جواب:

# rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + کاؤن ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 #

وضاحت:

# rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) #

# = کوس ^ 2 (پی پی / 8) + کاؤن ^ 2 ((3pi) / 8) + کاؤن ^ 2 (پ-- (3pi) / 8) کاس ^ 2 (پی پی-پی / 8) #

# = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8) = 2 * 1 = 2 #

جواب:

# 2#.

وضاحت:

یہاں ایک اور ہے حل، کا استعمال کرتے ہوئے شناخت:

# 1 + cos2theta = 2cos ^ 2theta …………. (ast) #

ہم جانتے ہیں کہ، #cos (pi-theta) = - costheta #.

#:. کوس (5 / 8pi) = کاؤن (پی پی -3 / 8pi) = - کاسم (3 / 8pi)، "اور، اسی طرح،" #

# کاسم (7 / 8pi) = - کاسم (1 / 8pi) #.

# "اس طرح، ریقاد قدر" = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) #, # = {1 + کاسم (2 * 1 / 8pi)} + {1 + کاسم (2 * 3 / 8pi)} …… کیونکہ، (ast) #, # = 2 + کاسم (1 / 4pi) + کاسم (3 / 4pi) #, # = 2 + کاسم (1 / 4pi) + کاسم (پی پی -1 / 4pi) #, # = 2 + کاسم (1 / 4pi) -اس (1 / 4pi) #, #=2#جیسا کہ متوقع ابیشیخ K. نے پہلے ہی حاصل کیا ہے!