آپ سیکسی سی ایس ایکس کو کیسے حل کرتے ہیں - 2cscx = 0؟ + مثال

جواب:

بائیں جانب کی طرف اشارہ کرتے ہیں اور عوامل کو صفر سے برابر کرتے ہیں.

پھر، اس تصور کو استعمال کریں کہ: # سیکنڈ = 1 / کاکس "#" اور # cscx = 1 / sinx #

نتیجہ: # رنگ (نیلے رنگ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k، k" ZZ میں) #

وضاحت:

فیکٹرکاری آپ سے لے لیتا ہے

# secxcscx-2cscx = 0 #

کرنے کے لئے

#cscx (سیکسی 2) = 0 #

اگلا، انہیں صفر کے برابر

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

تاہم، اس کے لئے ایکس کی اصل قیمت نہیں ہے # 1 / sinx = 0 #

ہم چلتے ہیں # سیکنڈ 2 = 0 #

# => سیکسی = 2 #

# => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #

# => x = pi / 3 #

لیکن # pi / 3 # صرف ایک حقیقی حل نہیں ہے لہذا ہمیں ایک ضرورت ہے عام حل تمام حل کے لئے.

کونسا: # رنگ (نیلے رنگ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k، k" ZZ میں) #

اس فارمولہ کے سبب:

ہم شامل ہیں # -pi / 3 # کیونکہ #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #

اور ہم شامل ہیں # 2pi # کیونکہ # cosx # مدت کی ہے # 2pi #

کسی کے لئے عام حل # "کاسمین" # تقریب ہے:

#x = + - الفا + 2pi "k، k" ZZ #

کہاں # الفا # ہے پرنسپل زاویہ جو صرف ایک تیز زاویہ ہے

مثال کے طور پر: # cosx = 1 = cos (pi / 2) #

تو # pi / 2 # پرنسپل زاویہ ہے!