آپ کو ایک یونٹ تھیٹا کی ٹگونومیٹرک افعال کے لئے f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta کس طرح آسان بناتا ہے؟

جواب:

#f (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta sin ^ 3thetacostheta) #

وضاحت:

سب سے پہلے، کے طور پر دوبارہ لکھنا:#f (theta) = 1 / گناہ (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) #

اس کے بعد:

#f (theta) = 1 / گناہ (2theta) - (1 گناہ (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) -sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (گناہ (2theta) کاسم (2theta)) #

ہم استعمال کریں گے:

#cos (A + B) = cosAcosB sinAsinB #

# عین (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

لہذا، ہم حاصل کرتے ہیں:

#f (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta sin ^ 2theta)) #

#f (theta) = (cos ^ 2theta sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta sin ^ 3thetacostheta) #

کیٹا کی قیمت تلاش کریں، اگر، کوٹ (تھیٹا) / 1 گناہ (تھیٹا) + کوس (تھیٹا) / 1 + گناہ (تھیٹا) = 4؟

تھیٹا = پی / 3 یا 60 ^ @ ٹھیک ہے. ہمارے پاس مل گیا ہے: Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 اب آر ایچ ایس اب کے لئے نظر انداز کردیں. کوٹھٹا / (1-سٹیتا) + سٹیھٹا / (1 + سینٹیھٹا) (لاگتٹا (1 + سٹیٹا) + قیمتوں کا (1-منٹ)) ((1-منٹ) (1 + سٹیٹا)) (لاگت ((1 منٹ) ) + (1 + سنت))) / (1 گنا ^ 2) (لاگت (1-سیارہ + 1 + سال)) / (1 گنا ^ 2) (2 سالہتا) / (1 گناہ ^ 2) پتیگوریان کی شناخت، گناہ ^ 2 اسٹی + کاؤنٹی 2 = 2. لہذا: cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2، اب ہم جانتے ہیں کہ، ہم لکھ سکتے ہیں: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1 (1/2) theta = pi / 3، جب 0 <=ٹا <= pi

آپ کو ایک یونٹ تھیٹا کے ٹرنونومیٹرک افعال میں f (theta) = sin4theta-cos6theta کس طرح آسان بناتا ہے؟

گناہ (تھیٹا) ^ 6 15cos (تھیٹا) ^ 2sin (تھیٹا) ^ 4-4cos (تھیٹا) گناہ (تھیٹا) ^ 3 + 15cos (تھیٹا) ^ 4sin (تھیٹا) ^ 2 + 4cos (تھیٹا) ^ 3sin (تھیٹا ) -cos (theta) ^ 6 ہم مندرجہ ذیل دو شناخت کا استعمال کریں گے: گناہ (A +-B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A +-B) = cosAcosBsinAsinB گناہ (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2 سائیٹ) کوٹ (تھیٹا)) (کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) - سین ^ 2 (تھیٹا)) = 4 ایسن (تھیٹا) کاس ^ 3 (تھیٹا) -4 ایسن ^ 3 (تھیٹا) کاسم (2) (گناہ) 2 ((گناہ (2theta) cos (theta) + 2 (3theta) = cos (2thta) = (cos (2thta) cos (theta) کیسا (2theta) گناہ (تھیٹا)) ^ 2 = (کاؤنٹی (تھیٹا) (کاؤنٹی ^ 2 (تھیٹا) -سن ^ 2 (تھیٹا)) - 2sin ^

ایک یونٹ تھیٹا کے trigonometric افعال کے لحاظ سے کٹ (تھیٹا / 2) کیا ہے؟

افسوس ناک افسوس، کٹ ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}، جسے آپ ٹن flipping ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} سے حاصل کرسکتے ہیں / گناہ ( theta)، ثبوت آنے والا. theta = 2 * آرکٹان (1 / x) ہم اس کو دائیں ہاتھ کے بغیر حل نہیں کرسکتے ہیں، لہذا میں صرف ایکس کے ساتھ جانے جا رہا ہوں. گول ریجننگنگ، کٹ ( theta / 2) = x for theta. چونکہ زیادہ سے زیادہ کیلکولیٹر یا دیگر ایڈڈز کو "کٹ" کے بٹن یا ایک کوٹ ^ {- 1} یا آرک پٹ یا اکٹ بٹن "" ^ 1 "(پوشیدہ cotangent تقریب کے لئے مختلف لفظ، پٹ پچھلے) نہیں ہے، ہم جا رہے ہیں اسے ٹین کے لحاظ سے کرنے کے لئے. کٹ ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) ہمیں چھوڑ کر 1 / ٹ