جواب:
r + r گناہ theta = 1
بن جاتا ہے
x ^ 2 + 2y = 1
وضاحت:
ہم جانتے ہیں
r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2
x = r costa
y = r گناہ theta
تو
r + r گناہ theta = 1
بن جاتا ہے
sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1
sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-y
x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2
x ^ 2 + 2y = 1
صرف اسفائڈ مرحلہ مربع جڑ کی چوک ہے. عام طور پر قطار مساوات کے لئے ہم منفی کی اجازت دیتے ہیں r ، اور اگر ایسا ہوتا ہے تو سکویٹنگ ایک نیا حصہ متعارف نہیں کرتا ہے.
جواب:
وضاحت میں طریقہ کار.
وضاحت:
قطار سے آئتاکار سے تبدیل کرنے کے لئے، ہم مندرجہ ذیل متبادل متبادل استعمال کرسکتے ہیں: x = rcosθ
y = rsinθ
r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2
tanθ = y / x
1 اور 3 کا استعمال کرتے ہوئے،
sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y = 1
مساوات مساوات. توسیع کا استعمال کرتے ہوئے (a + b) ^ 2
x ^ 2 + y ^ 2 + y ^ 2 + 2ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1
یعنی x ^ 2 + 2y ^ 2 + 2ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1
یعنی x ^ 2 + 2y (y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = 1
یاد رکھیں کہ 2y کی گنجائش 1 ہے. (1 اور 3 کا استعمال کرتے ہوئے لکھا پہلا مساوات دیکھیں)
تو x ^ 2 + 2y = 1
امید ہے یہ مدد کریگا!
جواب:
x ^ 2 - 2y = 1
وضاحت:
r + rsintheta = 1
ہمیں پولر سے مستطیل شکل میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے.
ہم جانتے ہیں کہ:
x = rcostheta
y = rsintheta
اور
r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) یا r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2
------------------
ہم ان اقدار کے لئے متبادل کرسکتے ہیں رنگ (سرخ) ر اور رنگ (سرخ) (رینٹاٹا) :
رنگ (سرخ) (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y) = 1
ذبح کریں رنگ (سرخ) y مساوات کے دونوں اطراف سے:
sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + y quadcolor (سرخ) (- quady) = 1 quadcolor (سرخ) (- quady)
sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1-y
مساوات کے دونوں اطراف اسکوائر:
(sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) ^ رنگ (سرخ) (2) = (1-y) ^ رنگ (سرخ) (2)
x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2
ذبح کریں رنگ (سرخ) (y ^ 2) مساوات کے دونوں اطراف سے تو وہ منسوخ کر دیتے ہیں:
x ^ 2 + منسوخ (y ^ 2 کواڈ کالور (سرخ) (- کوئڈی ^ 2)) = 1 - 2y + منسوخ (y ^ 2 کواڈکلور (سرخ) (- کوئڈی ^ 2))
x ^ 2 = 1 - 2y
شامل کریں رنگ (سرخ) (2y) آئتاکار کے دونوں اطراف کے آئتاکار فارم میں آخری جواب حاصل کرنے کے لئے:
x ^ 2 - 2y = 1
امید ہے یہ مدد کریگا!