F (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5 کا عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
ہم f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) کے طور پر F لکھتے ہیں لیکن lim_ (x- oo) f (x) = oo لہذا وہاں کوئی گلوبل الٹرا نہیں ہے. مقامی الٹراڈیم کے لئے ہم پوائنٹس کو تلاش کرتے ہیں جہاں (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5) ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) اور x_2 = -قرآن (5/7) لہذا ہمارے پاس یہ ہے کہ مقامی = زیادہ = x (5/7) پر مقامی زیادہ سے زیادہ (5/7) = 100/343 * sqrt (5/7) اور مقامی کم از کم x = sqrt (5/7) f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
F (x) = 8x ^ 3-4x ^ 2 + 6 کی عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
مقامی افواج (0،6) اور (1 / 3،158 / 27) ہیں اور گلوبل الٹراڈیم + -و ہم استعمال کرتے ہیں (x ^ n) '= nx ^ (n-1) ہمیں سب سے پہلے ڈیلیوریٹک ایف ( x) = 24x ^ 2-8x مقامی الٹرا ایف کے لئے '(x) = 0 تو 24x ^ 2-8x = 8x (3x-1) = 0 x = 0 اور ایکس = 1/3 تو چلو نشانیاں کی چارٹ کرتے ہیں. (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (سفید) (aaaaa) -color (سفید) (aaaaa) 0color (سفید) (aaaaa) 1 / 3color (سفید) (aaaaa) + oo f '(x) رنگ (سفید) ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. وہ معلومات لازمی ہیں جن کے ساتھ * کی علامت ہے. تصویر عمومی غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ
F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) کی عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
F (x) میں مطلق کم از کم ہے (-1. 0) f (x) میں مقامی زیادہ سے زیادہ ہے (-3، 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [پروڈکٹ کی حکمرانی] = ای ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) مطلق یا مقامی الٹرا کے لئے: f '(x) = 0 یہ کہاں ہے: ای ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 چونکہ ای ^ ایکس> 0 فارال ایکس آر آر x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) میں ( x-1) = 0 -> x = -3 یا -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [product rule] = e ^ ایکس (ایکس ^ 2 + 6x + 7) ایک بار پھر، کے بعد سے ای ^ ایکس> 0 ہمیں اس بات کا تعین کرنے کے لۓ کہ یہ نقطہ زیادہ سے زیادہ یا کم از کم ہے یا نہیں ہماری ایکس