ہم ایف کے طور پر دوبارہ لکھیں
لیکن
مقامی الیکشن کے لئے ہم پوائنٹس کو تلاش کرتے ہیں جہاں
اس طرح ہمارا ہے
مقامی زیادہ سے زیادہ
اور
مقامی کم از کم
F (x) = 8x ^ 3-4x ^ 2 + 6 کی عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
مقامی افواج (0،6) اور (1 / 3،158 / 27) ہیں اور گلوبل الٹراڈیم + -و ہم استعمال کرتے ہیں (x ^ n) '= nx ^ (n-1) ہمیں سب سے پہلے ڈیلیوریٹک ایف ( x) = 24x ^ 2-8x مقامی الٹرا ایف کے لئے '(x) = 0 تو 24x ^ 2-8x = 8x (3x-1) = 0 x = 0 اور ایکس = 1/3 تو چلو نشانیاں کی چارٹ کرتے ہیں. (سفید) (aaaaa) + رنگ (سفید) (سفید) (aaaaa) -color (سفید) (aaaaa) 0color (سفید) (aaaaa) 1 / 3color (سفید) (aaaaa) + oo f '(x) رنگ (سفید) ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. وہ معلومات لازمی ہیں جن کے ساتھ * کی علامت ہے. تصویر عمومی غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ
F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) کی عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
F (x) میں مطلق کم از کم ہے (-1. 0) f (x) میں مقامی زیادہ سے زیادہ ہے (-3، 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [پروڈکٹ کی حکمرانی] = ای ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) مطلق یا مقامی الٹرا کے لئے: f '(x) = 0 یہ کہاں ہے: ای ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 چونکہ ای ^ ایکس> 0 فارال ایکس آر آر x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) میں ( x-1) = 0 -> x = -3 یا -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [product rule] = e ^ ایکس (ایکس ^ 2 + 6x + 7) ایک بار پھر، کے بعد سے ای ^ ایکس> 0 ہمیں اس بات کا تعین کرنے کے لۓ کہ یہ نقطہ زیادہ سے زیادہ یا کم از کم ہے یا نہیں ہماری ایکس
F (x) = x ^ 2 (2 - x) کی عالمی اور مقامی الٹراہوم کیا ہے؟
(0،0) مقامی کم از کم ہے اور (4 / 3،32 / 27) مقامی زیادہ سے زیادہ ہے. کوئی گلوبل الٹرا نہیں ہے. سب سے پہلے بریکٹ باہر نکلنا آسان بنانے کے لئے اور فارم y = f (x) = 2x ^ 2-x ^ 3 فارم میں حاصل. اب مقامی یا رشتہ دار الٹرا یا نقطہ نظر نقطہ نظر ہوتے ہیں جب ڈسیووینٹ f '(x) = 0، یہ ہے، جب 4x-3x ^ 2 = 0، => x (4-3x) = 0 => x = 0 یا x = 4/3. لہذا f (0) = 0 (2-0) = 0 اور f (4/3) = 16/9 (2-4 / 3) = 32/27. چونکہ دوسرا ڈاٹاویٹو f '' (x) = 4-6x ہے '' (0) = 4> 0 اور f '' (4/3) = 4 <0 کی اقدار ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ (0،0 ) مقامی کم از کم ہے اور (4 / 3،32 / 27) مقامی زیادہ سے زیادہ ہے. گلوبل یا مطلق ک