3sin2x + 2cos2x = 3 کو حل کرنے کے لئے کس طرح؟ کیا یہ اسے گناہ = = k میں تبدیل کرنا ممکن ہے؟

جواب:

# x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک # یا #x = آرکٹان (3/2) - 45 ^ سر + 180 ^ سر ک #

یا اگر آپ کو قربت پسندی پسند ہے،

# x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک # یا #x تقریبا 11.31 ^ سر + 180 ^ سر ک #

کورس کے لئے مکمل طور پر # k #.

وضاحت:

پرو ٹپ: یہ فارم میں تبدیل کرنے کے لئے بہتر ہے #cos x = cos # جو حل ہے #x = pm ایک + 360 ^ سر ک کواڈ # لازمی طور پر # k #.

یہ پہلے سے ہی ہے # 2x # تو اس طرح اسے چھوڑنا آسان ہے.

اسی زاویہ کی سنک اور کاسمین کے لکیری مرکبات مرحلے میں منتقل شدہ کاسمینز ہیں.

# 3 گناہ (2x) + 2 کاسم (2x) = 3 #

# sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) گناہ (2x)) = 3 #

# 2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) گناہ (2x) = 3 / sqrt {13} #

چلو دو # theta = آرکٹان (3/2) تقریبا 56.31 ^ سر #

ہم سب سے پہلے کواڈرنٹ میں ایک کا مطلب ہے.

(اگر ہم چاہتے ہیں کہ اس کا بجائے کاسمین کا بجائے ایسا کرنا ہے جیسے ہم کر رہے ہیں، ہم استعمال کریں گے # ایرانی (2/3) #.)

ہمارے پاس ہے #cos theta = 2 / sqrt {13} # اور #stata = 3 / sqrt {13}. #

# کیسا کیٹا کاسم (2x) + گناہ تھیٹا گناہ (2x) = sinta #

# کاسم (2x --ٹا) = کاؤن (90 ^ سر - مالٹا) #

# 2x - تھیٹا = pm (90 ^ سر - سٹی) + 360 ^ سر ک #

# 2x = تھیٹا pm (90 ^ سر - سٹی) + 360 ^ سر ک #

# x = theta / 2 pm (45 ^ سر - دیتی / 2) + 180 ^ سر ک #

# x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک # یا #x = theta - 45 ^ سر + 180 ^ سر ک #

# x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک # یا #x = آرکٹان (3/2) - 45 ^ سر + 180 ^ سر ک #

چونکہ #56.31-45 = 11.31#

# x = 45 ^ سر + 180 ^ سر ک # یا #x تقریبا 11.31 ^ سر + 180 ^ سر ک #