سوال # bfc9a

جواب:

# x = 0،2pi #

وضاحت:

آپ کا سوال ہے

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # وقفہ میں # 0،2pi #.

ہم ٹرری شناخت سے جانتے ہیں کہ

#cos (A + B) = cosAcosB sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

لہذا دیتا ہے

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sxxin (pi / 6) #

لہذا،

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = کوکسکس (پیو / 6) + سنکسیس (پی پی / 6) + کوسکس (پیو / 6) -سنیکسسن (پی پی / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

لہذا اب ہم جانتے ہیں کہ ہم مساوات کو آسان بنا سکتے ہیں

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

تو

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

ہم جانتے ہیں کہ وقفہ میں # 0،2pi #, # cosx = 1 # کب # x = 0، 2pi #

جواب:

# "کوئی حل نہیں ہے" (0،2pi) #.

وضاحت:

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

استعمال کرتے ہوئے، # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * کاکس = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

ابھی، # cosx = آرام دہ اور پرسکون آر آر x = 2kpi + -y، k ZZ #.

#:. کاکس ایکس = cos0 rArr x = 2kpi، KZZ میں، i.e. #

# x = 0، + - 2pi، + -4pi، … #

#:. "سولن سیٹ" ذیلی (0،2pi) "ہے" phi #.